确定性决策教材

第二章确定性决策分析广西大学数学与信息科学学院运筹管理系确定型决策问题必须具备的条件：（1）存在一个明确的决策目标；（2）只有一个明确的自然状态；（3）存在可供决策者选择的多个行动方案；（4）可求得各方案在确定状态下的损益值。§2.1盈亏决策分析2.1.1盈亏决策分析的基本原理盈亏平衡点 指项目在正常生产条件下，项目的利润为零的那一点，即项目的收入等于支出的那一点。 此时，项目既不盈利也不亏损。 若生产水平低于盈亏平衡点，则项目亏损； 若生产水平高于盈亏平衡点，则项目盈利。2越.翁1欺.手1盈砖亏逆决忘策贱分盛析足的圾基槽本勤原豆理盈牛亏虎决彼策代分篮析是低利萄用缝投享资宴项驼目散生似产罗中斑的隔产革量拾、异成谅本袄、史利庭润米三诸者廉的添关楚系锡，迅通年过腥测秃算档项棵目光达朵到恢正负常疯生眼产川能方力汇后雷的作盈忙亏飞平拉衡再点逐，帝来疮考拔察袍分竭析早项杆目尺承莲担迹风阔险历能妈力狮的宫一阁种真确挨定躬性绣分碧析犹方难法僻。又核称啦盈钉亏铲平价衡先分漫析崭、量荡本薄利描分信析或待保缎本赚点民分然析度。量犯本絮得瞎分眯析夸的痕基捉本走假阁设（蚊1膜）项起目缴分笑析惜期蠢产绩销委平纠衡具，数亦附即凯假它定烧其午生核产及的军全宰部统产适品性都捐能攀销贫售昆出揉去拾；（舞2替）项妇目穴的捏总假成旬本矮可箭分通解孙为闲变塘动复成厦本险与除固刃定离成垂本扭，奸是范产款量室的线疮性函塔数晚。爪变驳动乔成草本打总节额盆随姐产橡销递量失成惨正降比敲例寸变致化事，柏固兴定面成拨本翁总泻额伙不范随袭产陆销腾量育的杀变丧化杯而执改豆变吵；（筑3像）销蜡售牌价搏格曾不霜变翅，塘从润而樱销例售推收畏入判是音销切售溪量碰的线降性函洒数和；（澡4覆）项怠目据所续生红产萄的抛产珠品弓和粥产箩品报结毁构限在偿一港定伟时贺期痕内稍保方持轨不蹦变拔。符惨号柴说属明R—遍产创品翅销艺售严收孔入C—鞠产睡品着总旁成粪本L—前产诵品锁总贞利遍润q—体产创品热产挤（坡销善）插量F—酷产鞋品垃固测定战成愤本属总庆额Cv—的产盆品步变厅动树成但本央总诱额p—每产连品概销企售耀单批价v—巡寿单贤位兴产割品笋变末动具成旧本m—光单融位距产屑品瓜边禁际克贡舟献冈（蚀贡糕献休毛柴益壤）量侦本磁利金基和本孙关刻系粉式销原售扬收剖入狂＝柄单乞价降·叔销按售啦量R＝p·q总数成厘本酒＝跟固坏定训成均本剪总蜘额删＋怠变击动工成甚本腐总踢额C＝F＋Cv变驴动浸成大本状总忆额坟＝萍单苍价俊·象单肝位墙变河动封成浪本Cv＝v·q利奖润忌＝深收谱入阳－晚成丹本L＝R－CFF亏损区盈逢利糖区单喷一幕产蒸品疯的蓬盈蚀亏偿平突衡兼点辽—图勇解沸法qROqERER＝p·qC＝F＋v·q图欣2迹-箭2蛇盈茄亏侦平键衡题图Eq1固定成本F变动成本v·q总收入R利浑润单勿一岁产铅品击的夏盈异亏犬平挥衡老点握—解惕析避法盈遥亏滥平孩衡喉点L＝池0解因得绕：单饱一施产造品暴的渐目污标魔利察润莫销蒜售每量靠（文额勒）目厨标傍利诸润杨点L＝L目跨标边测际园贡梳献假（怪贡卡献悬毛辅益档）凯分丹析边窗际听贡象献宵（颗贡榜献坏毛鞭益跳）指道销纺售胃收父入钥与忽变敢动变成遥本宝的蓬差楚额故，搏记虚作g。g=R－Cv=p汗·疮q－v笔·荡q=奔(p－v)·袜q单侦位核边骗际骂贡陷献迷（并单脆位因贡庆献膏毛壳益雨）产肺品设单倍价毙与戏单薄位芽变糊动响成废本门之棉差钥，馆记拿作m。即节：m＝p－v表障示传单汗位同产皂品葡补苹偿丑固论定哑成薪本狸或热获岁取雪利昨润箱的须能亭力吐。g=m虾·雪q亏损区盈鄙利伸区边胆际记贡扰献分（肃贡搏献野毛甘益抖）抹分岁析qROqERER＝p·qC＝F＋v·q图堆2司-阶2插边勉际必贡世献尽盈粗亏扔平盟衡狸图Eq1固定成本F变动成本v·q总收入R利蹲润Cv＝v·q边艺际袄贡效献边队际竹贡帜献现（功贡船献呼毛辜益决）袭分昨析边垄际懂贡堆献枕是袖产门品貌收萝入雀扣晃除堵自典身迈变爹动搂成裕本作后既给登企台业宇所疯做抹的卡贡驾献反；g＝p苹·秧q箱－轮v数·粘q它荣首池先仗用扰于份收疫回两企挤业摧的袄固沾定搂成推本泛；如威果垫还怒有叶剩纷余咏则怎成巷为艳利杆润徐，警如午果削不呆足斜以衫收起回睬固委定字成没本授则馅发腿生席亏锄损巴；L驼＝习g叨－陪F盈溪亏菌平外衡蜡时愧的尚产膊销趋量遭是蝇使味得匀边史际适贡餐献砌刚识好新补盾偿槽固榆定鬼成宅本哑的座产傅销谈量穷，味即虏：F=m·茄qE多叨产未品谦的取盈鬼亏拉平纵衡法分禁析设猎某搏企闷业皆生听产n种秋产勿品pi—第i种喝产膀品汇的签单吊价qi—第i种培产践品伏的焦产贸（这销蜜）疗量Ri—第i种递产凉品罪的备销桑售吨额vi—第i种唉产饿品坛的絮单封位艘可钓变帮成伙本mi—第i种免产思品轨的缴单楚位宅边俯际郊贡膛献gi—第i种阿产烂品娱的森边见际零贡罪献市总坑额多伶产而品尖的玻盈续亏均平简衡压分书析边沟际捡贡洪献殿率剃：边寺际锤贡林献闭与皂销躁售业收孩入毫之蛛比而。某乔产须品次的羡边办际席贡再献邪率R编Mi该劈燕产轧品貌的盏单鲁位无边容际巴贡宪献帽与旅单渡价奏之巡寿比稻，重或轧该爽产附品财的喊边汗际路贡柴献怒总吧额贴与缸其尾销授售政收完入邀之里比达。多牌产喷品扛的冒盈劣亏赤平誓衡展分并析边译际征贡博献畏率综茧合掉边预际悬贡停献狠率R御M全纪部部产织品疼的愚边腥际暖贡犁献播总圆额耕与鸣销观售勇收挽入感总迁额退之良比稿。综践合族边邀际邮贡杠献抛率R民M引修入αi表正示逗第i种顾产后品裳的渗销挑售币额梳占曲总摧销锄售降额共的漂比钞重头，往则稳有痕：即州：榨综蛮合英边碍际汉贡探献桃率R小M等著于衡各摩产寨品荒的早边上际广贡水献馅率穷以施其男产耗品索销苍售钱额译在毯总斤销询售锈额金中膏所胁占椒比摩重衣为究权赚重荷的温加葡权稠平新均怒。多告产婶品遥的脆盈芝亏称平保衡鬼分尸析多良产彩品续的帽盈暑亏战平抢衡老分晴析G，L，F的险关彩系底与敬单沾一狗产驴品肚时脊相山同唤，长即茅：L霸＝唉G傲－贱F在挺产便品抄品链种耻结薄构偶不融变扑的凯条歼件恭下活，灭如浑何冬求绢出检综缩慧合岂盈胆亏底平农衡疫销列售煌额胳？当球产码品牌品悔种续结浓构鸣不荡变舅（况即αi不董变料）挪，各各睁产坊品标的剂单铜价段、剂单迷位团变酱动感成阻本格不味变谋时挡，R处M不跪变泼，根可且以熄求瘦出冈全咳部夫产耻品茧的忙综厌合兵盈把亏线平隙衡馋销肯售诊额司。（复四鄙）粗多话产锣品忧的雾盈是亏窝平淹衡断分妙析全构部削产旧品切的敌盈邻亏爷平纹衡亭边沙际王贡牲献责总录额帆为服：gE＝F而途：g聚＝鄙R假M·R故辜有全别部烈产躁品示综娱合遍盈悔亏纵平论衡腊销挺售穿额构为：多案产挡品誉的佛盈邻亏匀平枕衡促点困的豪计笨算第授一辱步色：计都算孝各与种产笔品跨的胖销武售六额狱占必总德销惰售俗额添的艺比海重αi；第犹二纯步冲：计渐算贞综祥合食边秀际甜贡驰献遮率R盯M；第镰三脉步闹：计始算浆全长部柔产呆品经综辟合酱盈电亏破平纤衡剑销煮售搭额；多章产摘品蜓的陡盈主亏忆平殖衡丈点爱的鸣计应算第赢四秧步煎：计艳算嘴各味种产氧品滨的盈颠亏以平督衡蛛销狗售猎额；第蹲五格步拨：计娃算各计种参产础品滤的盈冰亏词平肥衡庸销咱售羊量；经旧营性杠印杆业系哀数问麻：产咏销韵量筑变弃动摄百焰分明之置一两时意导狱致济销坊售蹄利站润泄变袖动丽了估百羽分虚之溜多另少堆？定配义敞：经牙营拿杠情杆斑系堆数r是裳销令售害利软润款对身产逼销致量服的百弹垒性是。单惊一撞产战品参结晕构建的精情摩形经椒营按杠鬼杆词系剑数多白种爪产植品趣的肺情追形设ri表肃示第i种隶产阵品鲜的经难营案杠养杆贝系仁数书，各则欺：全苹部千产紫品以的热经淹营惯杠吃杆害系孝数r为洁:经器营厚杠担杆录系胶数多巨种踏产钥品桶结宵构粱的润情怜形全掠部付产战品线的眯经律营臂杠圣杆缓系跑数r表护示舌每侄一详种奋产零品井产邻销瞎量郑都读往尿同馅一码方镜向保变然动感百袖分送之舟一较时爹，矮利戏润蕉总锐额印变亭动惧的氧百倦分指比具。！不杆论草是趣单睛一桶产立品息还真是榴多层产无品橡结哨构裹，声经傻营甚杠嫁杆脏系湿数脊都乘等新于航边多际屋贡卧献兽额挑与祝利药润退的右比抬值作。经始营贱杠或杆肝系凯数经坝营共杠看杆田系愈数辆用右于谋决铜策经枪营裙杠蚕杆局系狗数洋越多大目，洁销勉售冈利盯润坦对揭销晒售代量眉变易动猎的途反肺映经越茄灵鸽敏鉴，重即朋销匪售抖量锦增狸加盆一嚼定布的竹百否分拦比单带描来坑的恨利铸润闸增砌量型越临大端，捧同剑时生销榴售葬量沫减夏少谁一滚定急的富百驾分煎比回使贿利蒜润益减路少总的里数足量值也帜越琴大岂。在颂产兔品报的右市络场罚前狗景登好梳时剑，化经原营扰杠胡杆些系柏数哥越鸣大争越粥有映利跌，舰否墙则炭，迎经折营敲杠迷杆戴系勇数虏不严宜革过稀大琴。固坏定毕成跳本毫越要大金，课则许经渴营较杠芒杆蚂系缴数霸越匆大射。2娇.智1旦.浪2闻盈发亏句分坚析灶的涌应索用醋实谋例例垫2需-撇1某段企柱业金生搬产宰某锯种脾产纺品惭，鸣在鹅设扛备业更鸭新殃前诸其遇产惜品败的膨售休价抽为递1早5止元遍，顶单游位咽产欲品滩可饲变古成留本咸为简7中元才，出每感月灾固搜定赤成烘本饿费幅用湾为冶3虎2索0盯0躺元辫。凡如屡果亦更锄新歼设腊备储，耕则穗每尊月五需柄增询加凤固拾定师成莲本狸6最0效0修元培，肺但汉由寸于狭先克进乞设仆备钞的触引骨进演，炉单队位棕可判变甲成量本交降宏为阻5妙元演，农试寻做攻出寄决变策师，揪该题企挣业拌的秒设拉备厘是轧否铸应脱更毙新税？例2挡-讨1解承：设C1，C2为止设识备标更济新滋前奖后皱的尼总粮成徐本杨。游则狐有R=1展5·q设币备觉更行新飞前物总粒成献本待为屿：C1=欧3胶2波0摇0脸+崇7·q设锐备帖更茫新惠后允总义成汁本挠为唉：C2=储3乐8吼0爽0骑+万5·q可念以也求影出聚设前备堆更垦新急前叮后绸的狭盈确亏协平纷衡彻点犹分渔别雨为弦：qE1=驼4但0帐0刃（党单虑位勿）qE2=扇3株8雹0朽（丈单咳位呈）例2纺-妥1解台：盈庄亏筒平卸衡疲点妙只进能苏了届解葬设滴备咏更或新戏前眠后潜要裙保健本康分答别章应嗽达董到猫的挨产公量抹，的并螺不炒能送比烂较嗓两劳方原案肿利蒜润林的抱大粪小它。升因划为推两乔方汤案删收诉入类相吃同侍，宾只冒是渠成瞎本凭不净同，只狗需花比杰较代其振成幻玉本项，滨成祥本读低焰的掏方秩案林利恢润链大负。400ROqR3200C13800C2图2通-湿3设里备释更绪新恨前右后江的涌盈宇亏吃平胜衡恰图q3380例2网-帝1解拆：令C1=C2，即3狸2贫0枕0咬+办7q=秩3极8绢0到0脖+故5q，沟可群得q3＝惧3童0冈0分暴析石：忍当q＞3耐0冈0时标，R－C2＞R－C1，应即芦设乱备廊更呼新给后赠的伐盈誓利功比仁设辫备催更却新税前搞的掘盈那利以大淹，衬或蠢亏瞧损欠小厨。当q＜4叹0藏0时谢，R＜C1，阔不作更每新纠设脖备王方寨案汇此棕时唇会态发刊生睡亏凝损虏，R＜3巩8雅0时上，R＜C2，将更距新攻设隙备雪方吓案姐此展时搅会浅发丘生头亏者损搬。3兽8芝0＜Q＜4宋0槐0时竖，挨更猪新左设死备烟方柿案轻盈度利节，塞而吨不暮更辜新乐设障备鲁方离案壤亏传损躁。例2渴-歉1结激论轿：若荡是俩产蹈销聋量q＞谢3腊8散0件遵，置则胀应水更愧新萝设嗓备笑；若q＜须3灭0优0件宏，笛则贡应慕保男留技原婶设丛备偶；若3州0凶0件＜q＜耍3喂8绑0件陪，罩更体新苦后待的御成博本武略须低堵于袖更突新怎前俯的备成悬本损，隐但堡厂开家腊仍仆与若更岭新域前哈一涨样壳会寒有苍亏叼损掌。煌这记就船应览根血据敲该奶厂柏的荷实仓际侵情信况景作低慎节重涝考桃虑贪。生碑产残规遮模魄最纯优犯决假策例小2饭-畅2某脖饮吼料器厂倚生缘瑞产剑一班种鸭饮笛料镰，异固漂定队成哈本页4扣万骄元扇，亩变姥动律成其本播每烫瓶盏4贸元群，赖每姿瓶讨售棒价最8菜元承。罪出缝售精该废种啄饮巩料锄的弯目剖标策利毯润析为君6归万竭元宋，部试烧确涛定叨至局少闸应阿出押售勾多刺少晒瓶袭？解疾：例果2投-扩2如首果助估宿计2甩5语0案0立0瓶险难脸以爷销席售峰出版去聋，旺要妄完宜成6万加元缘瑞的调目丧标棍利搞润圈，躲就除必业须茶提大高境售臣价凭或惊降鞠低育成棕本灶。恋方屠案磨：（伞1肠）姑降行低国固睡定保成磁本昂；（抖2疯）屯降忠低坑变屈动孝成聋本塞；（攀3叔）提沟价桌。如亿果踢估愈计移只席能绍售早出2厨0恰,卡0新0污0瓶盲，呀请胳提这出铲具圈体香方贩案情供资决留策洞。例财2押-燃2由L＝（p－v）·q－F当q＝蜘2编0火,最0获0陡0版瓶室时换，订要储使L＝陷6劳0骡,枯0键0颈0听元采，炮可隆在肯目辣前烈基链础跑上壤采披取疤以寺下帅措侵施度之绢一软：（哄1犁）伍固陡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为年金终值系数(可查表)，用符号(F/A,i,n)表示。表示一元普通年金在利率为i时，n年末的终值。（水3粗）缺年齐金撒终沈值例2尺.翼6某漂项剧工笑程4年纵中寇每草年中末昏向选银绑行检借脚款3帮0万瓶元迁，拉年棚利巨率1伟0抄%。围问肝第4年酿末液应简偿鞭还熄本鹊利坛和衔多刑少坟万谊元贞？解丙：查残表莫得森：屑(F/A,拍1委0照%学,丝式4集)驱=盘4尖.蕉6漠4开13穴0巴×镜(F/A,自1唤0院％才,莲4慕)冰＝盟1逃3争9鼓.稀2杰3妻(万粥元)故斯第4年扫末绒应貌偿涉还确本格利怎和1句3娇9晴.室2盖3万掠元科。（宰4懂）武年梁金狭现戴值普柄通始年谈金顶的缓现阅值P路=喜A(叙1+旨i)-息1+A(软1+卷i)-席2+概…劝+A(御1播+i)-n+针1+A(房诚1怪+i)-n这枯也堵是填一焦个装等砌比趣数柳列塌，辆可挑推锯导脏出圆以紫下台公猫式汤：式中称

为年金现值系数(可查表)，用符号(P/A,i,n)表示。表示n年的一元普通年金在利率为i时，在第一年初的价值。（希4感）例年历金框现鹿值例2武.避7某谅技驻改间项碌目才预权计缝未袍来5年胁每驴年室可古增口加韵收明入2兆0万拐元岔。侨假印设养新届增雹加巷收盖入紧全亚部史用吗于柱还渠款协，傍年选利着率8波%。材问直这年个岁技滚改芬项稍目肿最驴多责可挠借片款胞多炊少司万胃元吓？解虎：查翁表撇得忌：陈(P/A,舍8刑%仪,公5欢)烛=投3碰.混9辟9盆2而6P=她2约0溉×恭(P/A,宜8丸%秃,显5杯)绿=煤7毫9拦.招8香5委4（如万其元徐）该糕技授改势项张目迫最出多罪可寄借偷款7芝9嚷.碗8捷5张4万早元谣。年姥金熄终绳值壳系蠢数丢与陵年闻金惧现亲值收系阻数具闷有驰如压下裳关赔系再：年设金唐现绘值恢系栗数辞＝垦年似金绣终泪值骂系慎数×绵复踩利秀现逃值毕系仔数或钟：年月金欧终交值租系盖数仍＝难年鲜金梁现丝式值摔系革数×迷复绝利购终厅值轨系栏数即缠：（挖5末）粉资毫金杆回览收忆系掉数指趣项剪目杯初彼始景投啦入欺的俯资跳金P应喊在泄预炉定盘的势期梁限n年央内棒收拔回微，攀如烫年涂利看率雪为i，途每梳年亡应创等锈额谊收拘回健的泊数驼额A式中称

为资金回收系数，是年金现值系数的倒数，用符号(A/P,i,n)表示。表示第一年初投入一元，利率为i，n年内每年年末回收的年金值。（备5郊）断资横金楚回万收汤数例2惧.探8某稍企币业忠现闪借笼款1聚0首0各0万庄元片的垦贷寺款监，尼在1露0内遣以迫年令利射率1姑2莲%均喝匀杨偿酸还浑，渡每赤年趋应殃付配的姻金蹈额腔是呈多壳少女？解幕：查舞表材得躬：陷(P/A,嗓1乎2伙%事,材1摇0貌)雀=杂5蜓.段6击5(A/P,双1尚2送%请,脱1伤0简)目＝用5秩.篇6倘5-丙1＝倍0丧.惊1潜7荣6踪蝶9暑9A=笑1跃0驳0牌0改×防(A/P,河1暖2栋%脸,模1彩0凶)从=旅1怠7绿6委.着9惠9蔬(万释元)即狡每言年控应内付队的佛金锻额望是1急7梳6段.弊9引9万那元捷。（愁6疤）无资洲金幕存宪储捐数指屑为喘在浪预司定翅将史来译第n年懂末猛偿耳还工一载笔脏贷振款F，归若旧年耍利粒率父为i，保每恒年销末朽应牌存抗储折的救等丸额绝资至金质数A。式中称

为资金存储系数或偿债基金系数，用符号(A/F,i,n)表示，是年金终值系数的倒数。表示为在第n年末偿还一元，利率为i时，n年内每年年末应存储的年金值。（护6屿）绳资红金网存例储这数例2服.霜9拟冤在5年大后洽还遇清2谅0妈0万筹元哭债倾务众，节年妻利睛率1却0志%，问问叠每丛年斑年专末劣应岁向券银暮行胳存述储划多锁少欲钱训，钩才陷能忍使组其剧本织利铲和卷正步好贷偿爪清照这岂笔诵债密务圈？解选：查灾表某得刘：垫(F/A,艘1袖0议%锤,衰5贩)顷=绢6牢.击1句0辨5(A/F,居1最0流%省,爹5蠢)暮＝驾6返.酒1棍0知5-乡丰1＝喂0思.饭1伶6幕3兵8A=终2男0水0狸×衬(A/F,住1血0玩%醋,腔5姑)甜=扰3金2毫.节7锋6步（歼万基元待）即乡丰每旧年驰年牧末倦应轧向削银待行叔存阳储3非2义.孤7母6万携元凶，术才事能驶使馅其季本扭利朽和呢正玩好档偿探清竟这膏笔惧债草务逗。（条7块）消等召差活序若列厕终源值等摄差甚序就列指溪在登一晃定凤的注基膏础填数与值搅上趁逐轨期哑等棕额谎增府加舍或长等桑差赏减莲少滚形必成辈的详系搅列腊现笋金薄流识量苍。一滋般汤是翁将毙第1期站期岂末少的华现撑金冒流图量A作珍为墓基跨础炸数好值虾，界然喂后拾从业第2期何期械末挨开恼始悉逐付期虑等渡差亲增卫加落（安或苹递劣减押）G。基需数蚊为执0让的叶等差选序曲列忘：At=贵(t-猎1宽)G一允般泪的启等杰差陕序郑列萍可抽看己成喇是赔一狸笔析年纯金驾与笨一发笔洗基胆数匙为亲0粘的怀等差颂序俭列绑之摄和拖。（迈7球）呢等胖差永序盯列袄终刺值等腐差喉序翁列喘现偏金筒流At=帝(t-陕1辛)G在n年响末私的颜终霉值透为乡丰：式中称为等差序列终值系数，记为（F/G,i,n)，可由年金终值系数计算出。（案8挤）贞等罚差将序肚列悲现逝值等勉差难序型列氧现蛙金唯流At=龟(t-绒1身)G在第闯一年秧初转的狮现刑值砖为式中称为等差序列现值系数，记为（P/G,i,n)，可由年金现值系数与复利现值系数计算出。（泄9早）悼等柜差誉换施算凳系器数可伴求未出办与止等概差稿序参列凑现摸金兔流At=申(t-睛1锻)G等危值番的碰年摸金A：式中称为等差换算系数，用符号(A/G,i,n)表示。例泰2倒.础1策0某己企盼业慎拟血购狱买喷一颈台娘设涛备咏，碰其懂年饺收桌益荷额扰第焰一环年饶为1作0万谱元姑，男此逃后义直崭至否第8年肝末袜逐兔年镜递抱减3会0例0腥0元捷，仙设或年零利休率资为1玩5啊%，闪按技复慎利铲计特算在，但试桌求驱该绣设支备8年肠的根收宣益命现拆值美，商这论笔下收漆益中的泪等瞧额帅年册金寻是轰多薄少晶？解诞：将却收乳益五看芽成业两葱部侧分迟，铜第施一秃部龄分梨是8年厘每盼年1粗0万尺的羊年尘金尾，矩第趋二叮部井分育是基悼数折为板0额的浅等差佳序菠列备：At=乔(t-教1背)G,字其漂中G＝-0到.翼3拾万拌元净。第修一而部好分艘的昂现灰值杜为驼：P1=丙1润0×兆(P/A,每1晋5管%夜,象8唉)尊=欣4木4冬.派8潮7（后万被元根）例屡2寻.稀1负0郑解赤：等嫩差脉额镰序凡列微的现堪值秆为烈：P2=G×(P/G,直1鸭5腔%缴,忠8挽)=-0肯.虎3等×爸0芦.核1柄5-改1×什[际4蒙.妙4趁8稿7宋－论8估×火0猜.迈3计2医7撑]=-3勺.这7超4具2哑（让万拉元超）因行此户总著收敞益把的品现拍值景为裤：P=P1＋P2=蓝4递4扯.脉8悔7－牺3美.降7瓣4误2薯=匹4倒1帐.坏1拼2扎8（偶万斧元美）相普当止于8察年等友额孕年唐金昨：A=P×舟(A/P,完1断5沙%恶,清8羡)=锅4脆1性.企1领2螺8群×膊4五.够4链8液7-示1=钞9惯.统1密6彼8（丑万膀元蒜）货泊币箱时办间赶价俗值朴的冰等率值煎换秋算衣关供系类别已知求解公式系数名称及符号复利终值公式PF复利终值系数复利现值公式FP复利现值系数年金终值公式AF年金终值系数年金现值公式AP年金现值系数表2旷-逮5货脆币跟时骄间弦价眯值邻的肉基兔本怖公烂式续肯表2柳-蝴5货局币诸时俭间律价拾值脂的庸基监本迫公倡式类别已知求解公式系数名称及符号资金回收数公式PA资金回收系数资金存储数公式FA资金存储系数差额序列终值公式GF差额序列终值系数等额序列现值公式GP等额序列现值系数等额序列年值公式GA等额序列年值系数2凝.涨3蛇无唱约迹束吓确堪定耽型臭投障资惨决浩策2雕.验3惠.榜1正基耐本颠假犬设（查1村）箭投外资法项阀目拌是缺独辆立导的从；（秩2疲）腐投济资欧来滋源典是闻不某受腊限惩制家的寨；（纹3匀）挑投崖资额结塔果害是袭确查定创的执；（规4步）聪投架资彩项情目张是狡不乘可促分精割某的详。2速.馋3无自约尤束户确禁定状型贯投坑资猎决房诚策2员.宴3狂.挡2季价投值娘型奖经开济亡评宅价舱指尾标1程.筐净泊现锄值观（N魄P邪V）串法净威现奸值蚁指迫标稍要腾求要考堪察两项盾目联寿摊命驶期款内缎每顷年毅发锁生查的搏现血金独流盗量放，椅按衰一腔定绘的蛾折国现韵率碑将沙各充年税净飘现奖金况流欲量毛折验现污到纸同株一咏时危点深（筝通盲常镜是掉期完初首）侧的盲现蕉值砖，叮其逐累庆加甘值满就毁是置净钳现静值捆。别表飘达数式普为萌：1撇.爪净武现扭值默（N望P糕V）炼法式土中际：N帅P帜V—舰净在现匀值慢；Ft—宪第t年嫁的觉现朋金忘净搏流馋量似；C森It—让第t年则的引现槐金崇流号入央额舞；C笑Ot—竞第t年杯的傅现狗金腐流混出练额仰；i—品折炉现爬率狂。评汇价问单风个材方先案斑的监准恐则混：扒若N捡P俘V＞摆0严，填则叙表颂示本方逮案爷可痕行枕；是若N敞P添V＜挣0封，械则终方啄案虹不售可万行晋。比乌较幅两箭个降投判资攀方警案及：吃取N雾P历V较栗大条的阅方翁案渠。（喉效袄益妹的象绝忘对姥数城额改较彩大匠）注缸：腊投善资育额扮不弄同菊、壁寿铲命亚不份同廉的拌方弟案寻不回可薄比榨。1宗.避净演现臣值掌（N蜂P浊V）攻法例2上-肌1激1某盛设分备缎的目购冷价纱为射4愁万饰元孤，烟每摘年治的尊运雁行奋收底入桑为1知.疏5万胳元猜，曲年妙运旱行钉费尺用器为0遮.愁3宣5万摊元动，秆四孟年岸后本该触设戴备兔可疼以混按0较.涉5万厅元粥转椒让哄，肿如乘果震基斥准安收减益暂率桥为2列0档%，殿问运此浊项弄设胆备奴投等资机是捡否食值锈得吊？解马：敏第征一键年岁初雹现弯金慨净债