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第四章网络定理4.1线性电踣的线性特性与叠加定理4.2替代定理4.3戴维宁定理与诺顿定理44特勒根定理与互易定理4.1线性电路的线性特性与叠加定理4.1.1线性电路的线性特性线性无源i=ku电路k是与线性电路的结构及参数有关的常数。k值与独立源a无关当独立电源u增加n倍时,i也增加n倍4.1.2叠加定理(SuperpositionTheore"m)定理内容:在任一线性电路中,任一支路电流(或电压都等于电路中各个独立电源单独作用于网络时,在该支路产生的电流(或电压的叠加(代数和)定理特点:将多电源电路转化为单电源电路进行计算例1:RIRR2)R22=iR1UR()1i2=(RURR+R2R,R+R两个独立源分别单独作用RIR1⊙R+R2R+r结论:2=2+i2可加性i2=ki,i2"=k2U。齐次性(单电源作用)i2=k,is+k,U线性性(对功率不适用)应用叠加定理时注意以下几点叠加定理只适用于线性电路某个独立电源单独作用时,其它独立电源置零。将电源置零的方法是:若置电压源为零,则用短路代替;若置电流源为零,则用开路代替功率不能叠加(功率为电源的二次函数)含受控源(线性)电踣亦可用叠加,受控电源可视为独立电源,让其单独作用于电路;也可视为非电源原件,在每一独立源单独作用时,受控源应始终保留于电踣之中U疊加时要注意各分量的方向运用叠加定理求解电路的步骤:在电路中标明待求支路电流和电压的参考方向作出单一电源作用的电路,在这一电路中标明待求支路电流和电压的参考方向,为了避免出错,该支路电压、电流与原电路的保持一致计算各单一电源作用电路的电压、电流分量将各单一电源作用的电路计算出的各电压、电流分量进行叠加,求出原电路中待求的电流和电压例1:用叠加定理求所示电路中各支路电流。解:电流源单独作用时等效电路:I16AI1由基尔霍夫定律得I+3I,+21”=0解得:I=3AI1=3A电压源单独作用时等效电路由叠加定理得I=I+I=-1AI1=I1+1:例2:一线性电路,Us1=0V,I32=0A时,有U3=3V;Us=1VI2=-1A时,U3=2V;U=4V,I2=1A时,U3=1V。求当U1=1V,2A时解:由叠加定理线性电路+UU3=KUsI+k2ls2+kk1Us:Us1单独激励产生的电压分量kx2:I2单独作用产生的电压分量;k:由电路内的独立源一起激励产生的电压分量3=k,×0+k×0+kk2=k1×1+k2×(-1)+kk2=2Us1+2l2+31=k1×(-4)+k2×1+kk=8V4.2替代定理(Substitutiontheorem)定理内容:在任意一个电路中,若某支路k电压为uk电流为ik,且该支路与其它支路不存在耦合,那么这条支路可以用一个电压等于u的独立电压源替代·或者用一个电流等亍i的独立电流源来替代;若替代后电路仍具有唯一解

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