倒易点阵介绍重点课件

倒易点阵倒易点阵几何衍射条件爱瓦尔德图解法粉末衍射法倒易点阵介绍重点倒易点阵倒易点阵几何衍射条件爱瓦尔德图解法粉末衍射法倒易点阵简介令布拉格公式作为结构分析的数学工具,在大多数场合已经足够,但是还有一些衍射效应是布拉格公式无法解释的,例如非布拉格散射就是如此倒易点阵概念的引入,为一般衍射理论奠定了基础倒易点阵几何倒易点阵的概念倒易点阵的定义倒易点阵的性质晶带定理倒易点阵倒易点阵介绍重点倒易点阵1倒易点阵简介令布拉格公式作为结构分析的数学工具,在大多数场合已经足够,但是还有一些衍射效应是布拉格公式无法解释的,例如非布拉格散射就是如此倒易点阵概念的引入,为一般衍射理论奠定了基础倒易点阵简介2倒易点阵几何倒易点阵的概念倒易点阵的定义倒易点阵的性质晶带定理倒易点阵几何3倒易点阵的概念倒易点阵是一个假想的点阵将空间点阵(真点阵或实点阵)经过倒易变换,就得到倒易点阵,倒易点阵的外形也是点阵,但其结点对应真点阵的晶面,倒易点阵的空间称为倒易空间。倒易点阵的概念4倒易点阵的定义设正点阵的原点为O,基矢为a、b、G,倒易点阵的原点为O',基矢为a、b、c则有(001)a=b×c/Vb=c×a/100c*=a×b/V.式中,V为正(010)点阵中单胞的体积:V=a·(b×c)b(c×c·(a×b)表明某一倒易基矢垂直于正点阵中和自己异名的二基矢所成平面倒易点阵的定义5倒易点阵的性质1.正倒点阵异名基矢点乘为;a.b=ac=ba=b-c=cw-b=0同名基矢点乘为。a-a=b-b=c*C=12.在倒易点阵中,由原点O指向任意坐标为hk的阵点的矢量gnk(倒易矢量)为:gk-ha'+kb'+lc*式中hk为正点阵中的晶面指数3.倒易矢量的长度等于正点阵中相应晶面间距的倒数,即gnki=1/d4.对正交点阵,有a∥a,b'∥b,c*∥c,a'=1/a,b'=1/b,c*=1/C,5.只有在立方点阵中,晶面法线和同指数的晶向是重合(平行的。即倒易矢量gn是与相应指数的晶向[hk]平行的。倒易点阵的性质6ghk=ha+kb+*表明:1倒易矢量ghA垂直于正点阵中相应的[hk晶面,或平行于它的法问Nn2倒易点阵中的一个点代表的是正点阵中的一组晶面011021b(021)111(011100a=b=c=0.Inma·=b*=C*=10nm-1ghk=ha+kb+*表明:7晶带定理在正点阵中,同时平行于某一晶(h3k3l3)(h2k2l2)(h1k1l1)向[uww]的一组晶面构成一个晶带而这一晶向称为这一晶带的晶带轴图示为正空间中晶体的[uvw]晶带hlkl/1今图中晶面(h1k1)、(h2k212)、(hk212)的法向N、N2、N2和倒易矢量g11、g2212、g13k312的方向相同令晶带定理:因为各倒易矢量都和8h2k212其晶带轴r=[uw垂直,固有8h3k313gnr=0,即hu+k+Ww=0,这就8h1k1是晶带定理。晶带定理8衍射条件设:入射线波长为入,入射线方向为单位矢量S0衍射线方向为单位矢量s那么在S方向有衍射线的条件是:在与S方向相垂直的波阵面上,晶体中各(S-So)原子散射线的位向相同(HKL先计算原点0和任一原子A的散射线在与S方向的位向差。光程差δ=On-Am=OAS-OAOA(S-So)衍射条件9相应的位向差为22x(S-S0)7OAOA=P+b+c其中p、q、r是整数因为S是入射线方向单位矢量,S是衍射线方向为单位矢量,因此S-S是矢量,则:(-S=h0+kb+c现在不明确h、k、1一定是整数。由OA=2r(ha+kb+lc).(pa+gb+rc)=2r(hp+kg+Ir)可见,只有当φ=2Tn时,才能发生衍射,此时n应为整数。由于p、q、r是整数,因此满足衍射条件时h、k、1定是整数。于是得到结论:相应的位向差为10倒易点阵介绍重点课件11倒易点阵介绍重点课件12倒易点阵介绍重点课件13倒易点阵介绍重点课件14倒易点阵介绍重点课件15倒易点阵介绍重点课件16倒易点阵介绍重点课件17倒易点阵介绍重点课件18倒易点阵介绍重点课件19