广东省汕头市董明光中学2021年高一数学文月考试题含解析

广东省汕头市董明光中学2021年高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在中，，，，则的面积为（

）

A.

B.

C.

D.

参考答案：C略2.某航空公司经营这四个城市之间的客运业务，它们之间的直线距离的部分机票价格如下：为2000元；为1600元；为2500元；为900元；为1200元，若这家公司规定的机票价格与往返城市间的直线距离成正比，则间直线距离的票价为（设这四个城在同一水平面上）

（

）（A）1500元

（B）1400元

（C）1200元

（D）1000元参考答案：A略3.设，则的大小关系为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D略4.已知O、A、B三点不共线，P为该平面内一点，且，则（

）A．点P在线段AB上

B．点P在线段AB的延长线上C．点P在线段AB的反向延长线上

D．点P在射线AB上参考答案：D,推得：，所以点P在射线AB上，故选D.

5.空间两个角α，β的两边分别对应平行，且α=60°，则β为（）A．60° B．120° C．30° D．60°或120°参考答案：D【考点】LK：平行公理．【分析】根据平行公理知道当空间两个角α与β的两边对应平行，得到这两个角相等或互补，根据所给的角的度数，即可得到β的度数．【解答】解：如图，∵空间两个角α，β的两边对应平行，∴这两个角相等或互补，∵α=60°，∴β=60°或120°．故选：D．【点评】本题考查平行公理，本题解题的关键是不要漏掉两个角互补这种情况，本题是一个基础题．6.函数y=2sin（﹣2x）的单调递增区间是（） A． B． C． D． 参考答案：B【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换． 【分析】先根据三角函数的诱导公式将自变量x的系数变为正数，再由函数的单调递减区间为的单调递增区间根据正弦函数的单调性求出x的范围，得到答案． 【解答】解：， 由于函数的单调递减区间为的单调递增区间， 即 故选B． 【点评】本题主要考查正弦函数的单调性．求正弦函数的单调区间时先将自变量x的系数根据诱导公式化为正数，再由正弦函数的单调性进行解题． 7.设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB，则集合中的元素共有（

）A．3个

B．4个

C．5个

D．6个参考答案：A8.“a>b”是“a3>b3”的A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分又不必要条件参考答案：C构造函数，易知在R上单调递增，所以当时，，反之也成立，故选C

9.直线的倾斜角为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A10.用秦九韶算法求多项式f(x)＝7x6＋6x5＋3x2＋2当x＝4的值时，第一步算的是()A．4×4＝16

B．7×4＝28

C．4×4×4＝64

D．7×4＋6＝34参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知集合，集合，若，那么____参考答案：0或1或-112.在点测量到远处有一物体在做匀速直线运动，开始时刻物体位于点，一分钟后，其位置在点，且，再过一分钟，该物体位于点，且，则的值为________．参考答案：略13.抛物线与轴的两个交点的横坐标分别为1和3，则不等式的解集是

．参考答案：（1，3）略14.方程lgx=lg12﹣lg（x+4）的解集为__________．参考答案：{2}考点：对数的运算性质．专题：计算题．分析：先根据对数的运算性质化简可得lg（x2+4x）=lg12，然后解一元二次方程，注意定义域，从而求出所求．解答：解：∵lgx=lg12﹣lg（x+4）∴lgx+lg（x+4）=lg12即lg=lg（x2+4x）=lg12∴x2+4x=12∴x=2或﹣6∵x＞0∴x=2故答案为：{2}．点评：本题主要考查解对数方程的问题，以及对数的运算性质，这里注意对数的真数一定要大于0，属于基础题．15.如图是2016年我市举行的名师评选活动中，8位评委为某位教师打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的中位数为

．参考答案：85【考点】BA：茎叶图．【分析】由茎叶统计图去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据从小到大为84，84，84，86，87，93，由此能求出所剩数据的中位数．【解答】解：由茎叶统计图去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据从小到大为84，84，84，86，87，93，∴所剩数据的中位数为：=85．故答案为：85．16.（5分）已知集合A={﹣11，3，2m﹣1}，集合B={3，m2}，若B?A，则实数m=

．参考答案：1考点： 集合的包含关系判断及应用．专题： 计算题；集合．分析： 注意集合中的元素要满足互异性，同时集合B中的元素都在集合A中．解答： ∵集合A={﹣11，3，2m﹣1}，集合B={3，m2}，且B?A，∴，解得，m=1．故答案为1．点评： 本题考查了集合之间的相互关系及集合中元素的特征．17.已知，则的大小关系是

．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知M={x|2≤x≤5},N={x|a+1≤x≤2a-1}.（1）若MN，求实数a的取值范围；（2）若MN，求实数a的取值范围.参考答案：解：（Ⅰ）由于MN，则，解得a∈Φ

（Ⅱ）①当N=Φ时，即a＋1＞2a－1，有a＜2

②当N≠Φ，则，解得2≤a≤3，综合①②得a的取值范围为a≤3

略19.（1）设和.（2）若偶函数在上为增函数，求满足的实数的取值范围.参考答案：略20.在如图所示的圆锥中，底面直径与母线长均为4，点C是底面直径AB所对弧的中点，点D是母线PA的中点.（1）求该圆锥的侧面积与体积；（2）求异面直线AB与CD所成角的正切值.参考答案：（1）；（2）【分析】（1）先求出PO=,再利用公式求该圆锥的侧面积与体积；（2）取的中点，连接，，则或其补角即为所求，再求其正切值得解.【详解】（1）由题意，得，，，所以圆锥的侧面积为，；（2）取的中点，连接，，则或其补角即为所求，因为DE⊥EO,DE⊥OC,,所以平面，，，，于是，即异面直线与所成角的正切值为.【点睛】本题主要考查圆锥的侧面积和体积的计算，考