统计学原理之时间数列

第六章

时间数列分析

第一节动态数列的编制

一、动态数列的概念动态数列又称时间数列。它是将某种统计指标，或在不同时间上的不同数值，按时间先后顺序排列起来，以便于研究其发展变化的水平和速度，并以此来预测未来的一种统计方法。上海市国内生产总值年份1999200020012002200320042005亿元4034.964551.154950.845408.766250.817450.279143.95例动态泊数仇列规由气两侦个究基津本哑要皂素本构政成渡：①侧时韵间船标抬度呀，栋即迈观追察罚值航所科属切的汇时燥间姑；②名现笛象勉的霜具舒体容数燃量毁表坦现遇，禁即舰观辫察祖值感。时稠间墓数由列革（搁T腰i耳m星e决s锤e绢r挎i美e澡s裹）递:六在筹连打续炸时术点懂或舞连反续晴时殊期抬上匙测谅量枣的拌观搏测催值灾的糕集勉合男。年份国内生产总值（亿元）年份国内生产总值（亿元）19791980198119821983198419851986198719884038.24517.84862.45294.75934.57171.08964.410202.211962.514928.3198919901991199219931994199519961997199816909.218547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674462.679395.7时麦间欠数流列荣的恳要辣素弱之帆一抹：讯时扒间换t时忘间混数饺列啄的佣要甚素百之嫁二遵：匠变滩量稠a全舱国归城今乡布居再民贝储岭蓄险存碰款年末199920002001200220032004余额2597.122524.053001.894915.546054.606960.99例单但位约：吊亿销元上鹊海筐职误工观2绳0念0辨1吹-防2盟0遵0爹5弊年絮年猾平捎均制工垦资年份20012002200320042005年平均工资1776419473221602439826823例单回位劝：若元时验间爽数往列布的凳作耕用时解间羞数洁列领是举按销时欠序夫排售列拼的展指吴标冷数际值从轰动泄态敢上蜘描狱述蔬现牢象姥发蜓展竖的控状坦态车、辫趋锣势梦和死速苏度找；通加过追对率时廉间托数染列鸡的弓分顺析损可陶以吴探病索按某至些豪事学物画发位展键的患规慕律肌；可变通崭过钩时胜间阳数茎列负对况某理些淡现贸象框进递行甩预坐测巾；可缴结涝合椅几号个赚时稀间淡数魂列段进泊行缎现稍象血之绵间风相商互白关屠系神的翠对颜比鄙分述析礼。经惯济朝周出期责:绣循放环冬性案变此动繁康荣筹拐猜点繁堡荣虾拐为点衰堡退活拐挂点萧哈条依拐驾点复爬苏孟拐驾点时旬间古数阳列捞分伙类按秧指锋标桨形仔式伸分按乖变腹量棕性贵质纪分按春变驼化雹形佣态拦分总桌量寸指帝标盼数脊列相沈对侨指蒙标拒数恭列平西均圈指犹标米数竖列确修定河性五数倦列随伍机模性聋数戏列平锦稳阀性短数斩列趋重势健性畅数纯列季恭节粥性井数脂列时奸间瞎序返列房诚的珠种膏类银：年份20012002200320042005社会商品零售总额（亿元）939810894122371605320598年末居民存款余额（亿元）911011545147642151929662国有经济单位职工工资总额所占比重(％)78.4577.5577.7845.0674.81职工平均货币工资（元）23652677323645105500时楚间袍数治列亚的战特废点爆：派屯生淡性截—武有项绝玻对廊数乔列劲派浆生浊而糠得不请可江加等性可毫加里性著、池关宏联扭性即、却连爽续递登俱记不角可捏加暗性荡—郊不充同扛时饶期匀资想料甩不瓣可锣加无盗关捉联扭性犬—浩与释时奸间声的巷长特短电无础关秩联间头断体登傲记典—承资家料味的们收像集摇登御记平均相对时期时点特点序列平狡稳粱性料数节列趋太势脊性停数恼列三页、炉动陈态墓数秆列弯的炭编币制裤原汤则基任本帖原掌则胸是浓遵齿守驳其陪可昨比艰性俊。具柿体袭说跃有授以腔下甚几任点责：注意维时带间映的凑长从短厅应榜统侮一途；总体分范较围奸应卸该幻玉一呜致菜；指标省的秋经幸济射内腊容晋应落该咽相笛同虑；指标攻的盐计饶算培方叉法捕和蝇计术量饰单陆位削应闲该已一及致娱。时锣间疮属吸性四可壁比移：总步体那范烟围争可欣比苹：指紫标杜口配径择可紧比涝：计得量脸单扰位扶可剑比字：等讨期受、凑等座间资隔等熊空详间沈、仍等殊地位域名夏、炒实奇相秩同质至、依级遇相奏同指标1952-19571958-19621963-19651966-19761977-1986社会总产值（亿元）工业总产值（亿元）工业总产值比重（%）8283.43404.541.111448.26903.360.366983878.157.947210.729553.962.6103902.583849.380.76果年5罩年3配年1脑1嘉年1波0搜年二梳动得态礼数组列娇的止水拥平率分壳析西指中标属于薯现拾象固发防展命的漏水茄平金分门析懒指骑标带有显：邮发逝展蕉水室平俩平傲均促发蚊展盯水珍平袋增伍长势量刑平孙均握增狮长硬量肚。一丢、脑发蓬展胀水承平在动虏态牌数真列融中海，剥每重个奶绝破对滩数手指始标傍数妻值格叫爆做纹发展厉水吧平伯或瘦动狼态爪数独列闪水耐平艺。如果磨用豪a0，私a1，礼a2，惭a3，批…争…稿an，强代这表忘数企列县中各忧个疏发铺展期水虫平专，旋则追其急中丹a0即赛最泄初申水婚平情，匙an即最苍末忧水搜平。最组初腹水泛平中壤间翅水瞧平最庸末晕水映平n迹项繁数睁据峰，藏n同-塑1复个会增未长恰量秀、尿发疮展晓速竖度n近+丸1执项炭数哗据薯，律n防个轰增冲长科量扒、犹发只展沫速研度发某展货水脚平二乔、狱平课均古发针展睬水杜平平均恶发损展归水席平悟是子对虏不心同隆时途期导的脱发歪展跑水甲平木求奸平均群数兼，挽统华计塌上摄又盗叫扣序毕时舞平伍均哀数。平煌均银发惯展作水椅平序时平均方法总量指标时期数列简单算术平均时点数列连续时点间隔相等简单算术平均间隔不等加权算术平均间断时点间隔相等两次简单平均间隔不等先简单后加权相对指标、平均指标视情况选用：先平均再相除、先加总再相除、加权算术平均、加权调和平均等年份能源生产总量（万吨标准煤）199419951996199719981187291290341326161324101240001命9蚊9毯4裕-召1稳9蹈9挤8缎年明中灰国集能矛源局生汁产烈总玩量日期6月1日6月2日6月3日6月4日6月5日人数162人167人175人182人178人某犬企嘉业肝连滚续滚5烧天丙的间出棋勤摆人胸数序烫时奸平蒸均被数丙与驴一咸般疏平胃均刷数贿的亏异盾同爬点艇：二昼者仓都呼是久将辱现坐象票的休个刃别池数躺量榜差孕异钱抽西象幻玉化糕，良概识括膀地进反悬映瓣现货象栗的倘一土般付水非平艘。计识算籍方抵法残不拣同蹈；差爪异窄抽挠象灵化续不仔同困；序扛时筋平狸均图数搏还彩可析解动决喝某斤些位可忍比除性疫问追题针。不同点

相同点

序君时样平埋均姐数融的挣计陈算搂方巩法到：㈠绝对躬数苦动江态态数岗列素的怠序菌时义平卡均穴数1.时期数列的序时平均数月份一二三四五六产量(万件)242028283029例2喜.时点油数据列恨的柿序盖时姑平兰均资数(辞1枝)吊如涨果端资仪料钉是裙连其续缎时四点麻资刚料宝，社可矛分矩为各二浇种王情题况芽：2).对非连续变动的连续时点数列(即分组资料)1).对连续变动的连续时点数列(即未分组资料)某蚀厂逼7慨月粒份潜的凝职爱工锹人辉数洁自妹7腾月漏1假日掘至和7异月危1件0逗日沙为捞2兴5摘8私人的，宏7简月指1却1涉日伴起禁至息7置月弓底僵均毙为蜂2傅7凡9饲人角，先则逮该羽厂毅7肆月亚份召平愚均金职陈工石人拼数撕为：例⑵贞如障果佣资刮料怎是口间抄断驳时澡点顾资颈料素，键也随可姓分纵为舱二业种米情嚼况：1)对间隔相等的间断时点资料某类成早品弦库远存慢量奖如躬下怖：现发假斗定克：反每甘天有变陶化火是倡均医匀枣的足；妄本鞭月瓣初哗与敬上吴月醒末衣的治库行存虎量撒相铜等支。桌则妄各泉月除平盯均缘瑞库势存踪蝶量蛮为厘：3月31日4月30日5月31日6月30日库存量(件)3000330026802800例2钓)对间蜂隔隐不召等长的繁间同断旋时减点茅资燥料某子城煎市珠2酱0鼓0跑3题年施各汇时汪点搂的嘴人侄口志数日期1月1日5月1日8月1日12月31日人口数(万人)256.2257.1258.3259.4例三捐动融态员数多列慌的蚁速农度招分炉析弱指狱标动态源数见列盈的震速州度捏指恒标莫有：寻发集展谣速嫌度寇增蜂长纳速辨度弊平套均筋发敢展贩速镜度猎平婶均景增葡长病速螺度一茅、团发理展价速双度反肝映饶社丹会惯经到济撕现蛋象桃发现展视程逝度碌的阻动休态待相妥对侵指攻标久。二纹、夜增如长颈速静度反购映妄社拴会酷经溪济里现趋象叨增壁长尼程键度最的胁动损态四相次对软指落标钳。注读意晌：发佩展圆速录度体与奥增樱长滔速吧度适性泳质萝不巾同怎。洗前溜者拜是顺动加态纸相睬对峡数代，都后梯者衡是梅强愈度庆相盒对弓数宜；定槐基怠增称长及速桑度踪蝶与夜环迟比封增幻玉长寒速兰度塌之音间番没励有沃直搁接株的尸换敲算刑关黄系估。某臣省户2液0碑0典0秀-夹2魄0宣0茫5暮年狠某半工烤业袋产技品玩产碧量年份200020012002200320042005发展水平:产量1104.31351.11707.02215.52872.43301.0增长量累计-246.8602.71111.21768.12196.7逐期-246.8355.9508.5656.9428.6发展速度(%)定基100122.3154.6200.6260.1298.9环比-122.3126.3129.8129.7114.9增长速度(%)定基-22.354.6100.6160.1198.9环比-22.326.329.829.714.9增长1%绝对值-11.013.517.122.228.7例单熊位晌：柜万乒台三聋、私平嫌均雪发单展穷速扫度无和很平蜘均丛增浆长读速援度平均赴发能展助速帝度欠是拣各酒个可环梁比何发座展戚速患度膏的避动册态毯平烧均数画(灶序终时吓平戏均部数检)生，且说斗明烈某帜种四现紫象遵在赴一貌个棍较章长争时期滚中诵逐校年昂平乓均凉发桃展毅变钟化讯的痒程拣度；平均锯增摇长邀速爷度肾是宣各鉴个级环郊比卷增呼长咏速竖度湿的矛动江态阵平愿均数经，购说絮明略某物种绩现贫象扫在程一迎个虑较掩长陪时圈期大中施逐归年泳平映均增巨长井变罩化伙的祸程袜度。㈠钥平水均筹发女展昂速触度1.几何平均法，又称水平法。⑴⑵⑶某裤企灰业盈总钉产邮值居资辛料基年第一年第二年第三年第四年第五年总产值(万元)270.1273.80289.20314.40322.30340.70环比发展速度(%)-101.37101.62108.71102.51105.71定基发展速度(%)-101.37107.07116.40119.33126.14例2跃.方程树法甚，凭又助称称累贼计战法蠢。在老实汪践去中谢，阳如娃果丝式长垃期镇计痛划患按谜累精计根法汇制拳定挖，号则逢要唯求娃用方枕程民法超计橡算翻平兼均迹发钩展亭速榴度。解这样的高次方程，用查表法。水彼平认法群与屠累饰计施法翁之甜比邀较浅：实际资料按水平法计算按累计法计算发展水平(万元)环比发展速度(%)定基发展速度(%)平均发展速度(%)推算定基发展速度(%)推算发展水平平均发展速度(%)推算定基发展速度(%)推算发展水平aX’YY’a’Y”a”基年270.1-100-100--100-第一年273.8101.37101.37104.75104.75282.93104.40104.40281.98第二年289.2105.62107.07104.75109.73296.38104.40108.99294.39第三年314.4108.71116.40104.75114.94310.45104.40113.79307.34第四年322.3102.51119.33104.75120.40325.19104.40118.80320.87第五年340.7105.71126.14104.75126.12340.64104.40124.02334.99合计1540.4-570.31-575.941555.58-570.001539.57㈡梳平必均万增近长烘速虎度平纠均欣增狼长核速武度汽=含平窃均采发扰展湖速弟度帜-夺1领(乳1外0梅0宗%徒)平均郊发易展圆速咐度埋大惠于垃“无1启”刑，缸平歌均唉增胁长群速滥度奖就康为巾正握值牲。则遣称束“邻平秘均菌递抽增府速零度依”父或亡“眨平窗均斜递波增荷率压”。平均究发涉展模速担度甲小瓜于代“冻1械”勉，亡平浴均听增吧长成速躁度惯就沫为杠负觉值猛。则咸称失“殿平耕均济递壁减目速钢度辞”厉或粉“相平场均欺递音减护率玻”。第罚二钟节概、渠时捡间关数父列副的亲因腹素抓分恰解(幻玉一离)跟长虾期中趋乳势垃(屋T德)长闷期钟趋霜势介变饱动华是释时洲间民数妙列螺中树最针基丧本双的须规烫律组性捎变纵动斑。己长北期控趋祸势般，泉是啊指句现德象喇在妇一魂个忍相毙当翼长月的卧时鲜期昏内尖持林续水发恭展携变芬化均的赖总兵态政势荒，饶如慢持源续载上岔升治、尾下沉降塔和宽基坊本赴持同平胆。确长钳期撒趋清势可变柏动押是俭由并于众现终象凝受贷到尊各剃个泡时高期轮普流遍饺的汪、但持槽续盗的抬、荷决梁定文性后的象基需本腿因微素布影去响俱的犹结扫果兴。壁例匠如弓，蛋一馆般划情忧况慕下战，蛋由鸣于支人睛口棉增狸长扭、浇资润源坏开定发矩、蛇科谷技杯进药步吵等恨因们素孟影斑响碧，夹社饶会份生屑产命的免总俘量坑呈晒增仁长诸变弃动启的铸趋匙势风。(专二汇)锻季尸节明变劝动蔽(乱S练)季翼节汇变掘动腾，减是既指沈时啊间楚数萌列姥受杏自桑然尖季贪节饰变蝇换顿和傍社态会仍习炒俗前等础因刃素猎影影响诵而纽奉发鄙生津的停有侍规洒律腐的撇周课期企性关波眼动当。饺例快如颗有慕许厕多斧商格品赴的摆销查售闪随宁季纱节洁变(壳三皱)温循捉环第变坝动喊(同C献)循幸环第变婆动翁，影是霸指碎现贩象岁受用多逆种腥因博素肥的脖影六响雾而推发仪生亭的港周雕期否性柏涨繁落纯起梳伏诸波夹动普。山其恼成劳因段比独较摆复懂杂核，窜周吃期蹲一搜般上在侍一睁年民以巨上歌，叹长森短偏不独一厅。虹如妖经转济哗发牢展离的烛周陈期纤性芳波坦动禾，辫自请然系界跪果睛树只结弟果窝数翠量闻的幻玉大餐年感小寇年蛾现疗象惹等莫，果都司是顺循蚀环惕变许动向现货象球。(煌四搏)泳不涛规昌则捉变毯动茫(埋I护)不午规撕则军变防动宾，罪是床指劣除常了练上攀述舍各钳种赖变膝动横以破外扁，模现抛象乞受倦偶君然摆因利素消或府不碰明蝴原晌因响影拘响上而剧发拖生途的倍无利规碧律刺性驾的逗变熄动姐。凝如岂政阻策校动赠荡辩、圆战鄙争笔爆忙发薪等宝。下巡寿面必，刺我艘们勇着丽重凉介岭绍今实太践减中假最搜常弓用隙的饰长捕期苹趋糕势插和估季苦节脖变和动冤分刷析吗。长灰期仗趋皆势似分孝量姥图季斜节贱变蒸动旺分遇量缺图循叼环凶波鲜动尼分胁量著图不朱规新则民变翠动杰分虽量冲图时括间愚序枪列暑分屡析莲模垫型1淡.蚕加逮法逮模永型Y们=炎T筋+市S近+钓C腿+顿I假掠定动：芦四梢种隐因龙素考变烧动恼的胶原雄因奸各睁不浮相络关易，因法而须对良Y援的撒影必响凶是赤相腊互香独碌立叙的稻，僻且励具枣有姓与Y同圣样窑的踩度蛇量朝单扑位宵。2甜.挨乘倚法克模设型Y默=记T援×伍C道×者S带×备I假修定送：款四营种湖因肌素抹对Y彻的忙影导响戏是简相摄互补独消立壮的奏，T甲与望Y卸单卫位刮相钓同桑，丈C诵、冻S浆、陈I以呢百压分旧数尤表该示锄。第皱三翻节佛长悠期敲趋止势师分薪析长期箭趋纲势工就早是脚指夹某税一驳现钞象斯在餐一湿个季相害当师长旦的镰时指期内膛持肃续诊发宿展煌变狠化娱的症趋歼势厘。薪(粉向公上恳或乘向钉下训变衫化器)测女定羞长垫期弦趋五势都的乖目趟的窝主钞要浇有询三劝个性：把握腥现修象槐的灾趋盟势疤变躬化犹；从数字量层方躺面夹研渡究秒现服象从发蒙展价的雹规械律灵性英，距探深求厦合堂适蒜趋男势鼓线岩；为测仍定阶季淡节绝变菊动驱的幻玉需输要搏。长抱期段趋任势云的舍分两类线陵性匠趋奏势典（劲L民i走n结e点a石r淋t赚r触e开n泽d豆）非苦线飞性肿趋撒势面（嘉N自o嘉n长-竿l色i恳n觉e渠a警r亦t傅r湾e鞭n保d辰）测岗定闷长开期羞趋雕势钻常旅用划的圆主城要阿方狸法穴有挠：移动闪平筛均爹法衔；最小梅平送方宗法篇。月份123456789101112增加值50.5455251.550.455.55358.45759.25860.5某塌工惰厂谜某表年熔各搂月影增戴加俱值母完饭成层情腹况单怕位环：加万帐元例一尖、读移科动辅平任均侍法月份123456789101112增加值y(万元)50.5455251.550.455.55358.45759.25860.5三项移动平均yc-49.249.551.352.55355.656.158.258.159.2-∴趋窝势云值额项抚数梅=馋原粒数逐列皂项哑数端-劲移的动猪平阻均刮项有数脆+妹1=眯1捉2威-乏3乔+指1政=猪1昂0注条1向：若猾采勇用被奇愁数份项费移拘动鸣平档均独(党如登上浩例刚“意三摄项键”告)礼，墙则肯平宅均锤值橡是探对斤准展在第奇惠项浊的堂居训中旧时励间冬处浓。卧一前次道可经得眨趋槐势著值海；若甜采娇用碍偶究数疼项屡移奴动匠平苦均搞，肺则羽平捧均招值父也龟居邮中毕，挣因知未诞对惩准纠原狸来皇的盈时缘瑞间头，泊还撇要套再修计像算车一距次扛平捐均异数蓬，贪故歼一益般遵都福用配奇龄数筒项胶移妻动外平伯均抵。注伪2矿：修烤匀泉后陶的满数缘瑞列陆，赶较矿原本数壶列运项丧数碧少垫。芳(衔在俘进辩行揉统荒计同分吴析型时秘，邀若律需棕要粉两腾端遣数狸据技，多则币此绘法窃不排宜杏使没用族)注申3闯：取焦几匪项情进脊行型移兄动分平境均鹊为臂好下，酸一伸般饲若丸现蒜象虎有凤周今期旁变重动感，傲则棚以斤周猪期弄为视长嘱度密。答例引，腹季吨度摸资咱料表可岸四车项最移绩动植平护均农；迫各辟年韵月失资积料荒，栗可旬十萝二隆项泥移橡动惧平篇均较；啦五路年翁一瞒周讨期冰，撒可友五尸项恨移剃动客平燥均无。呜移锣动崖平拳均途法沸可列消湿除吉周赔期胞变全动畜。月份123456789101112y50.5455251.550.455.55358.45759.25860.5四项移动平均49.849.752.452.654.356.056.958.258.7二项移正yc49.851.152.553.555.256.557.658.5用仅四从项迅移京动榜平吹均名后政的盾资旺料芝作在图卵，吹趋容势封更锤明异显介，等上协升拆得傲更斥均花匀它，洪可薯见戒修测匀铺的某项访数妻越宾多概，他效拉果柄越欢好歉。探(武但陕丢昏掉挺的貌数剥据送多扇一艘些亦)仍甘用铲上滑例闹资肤料疾：由炎此处可呼见尘，穗该读厂弯的蹦增弃加各值欺趋悠势声是仰上讽升阿的乳。图示三欠、拥最沿小穴平轻方央法即盒对怒原盆有物动住态枣数年列住配伐合骗一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