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业务人员手册业务人员销售手册业务人员手册竞争、激励、淘汰一职责销售口口。建立形象搜集信一息勾通关系提供。服一务教育部制定的全日制义务教育数学课程标准中明确指出:初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会、去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识;而发散思维是思维方式之重中之重。何为发散思维呢?即根据已有的信息,从不同的角度、按不同的线索、向着不同的方向思考,从多方面寻求多种解答和见解的一种思维方式。下面以初中数学教材中的例、习题为例,从四个方面粗浅地谈谈如何培养学生的发散思维。一、已知的发散已知的发散是将结论确定以后,尽量变化已知条件,从而由不同的角度、用不同的知识解决问题。例1如图1,CD是Rt△ABC的斜边AB上的高,(1)已知AD=9cm,DB=4cm。求AC的长。已知条件的给法有多种,仅考虑每次给出的两条边长的情况直接应用“射影定理”的还有:(2)AD、AB;(3)AB、DB;直接应用“勾股定理”的有:(4)AD、CD;(5)AB、CB;这些用一次定理即可解出AC,可见已知和结论的距离比较近。若已知:(6)CD、DB(7)CB、DB(8)AB、CD(9)CB、CD时,需用两次定理才能解决。可见已知与结论的距离远一些。若已知(10)AD、CB时,先用“射影定理”列出关于DB的一元二次方程解出DB,再用“勾股定理”或“射影定理”求解AC,已知与结论的距离就更远一些。这样有利于同学在现实比较中寻找思维的差距,在总结选择中提高思维的水平。二、结论的发散与已知的发散相反,结论的发散是确定了已知条件后没有固定的结论,而是要探索尽量多的确定的未知元素,并且去解这些元素。例2如图2,已知点C在线段AB上,以AC、CB为边向同侧作等边三角形△AMC、△CNB,设△AMC的边长为a,△CNB的边长为b,连结AN、BM相交于点P,记AN与CM的交点为E,BM与CN的交点为F,由上述条件能推出哪些正确结论?并加以证明。图2如:①AM∥CN;②BN∥CM;③EF∥AB;④△ACN≌△MCB;⑤AN=BM;⑥△AEC≌△MFC;⑦EC=FC;⑧△ECN≌△FCB;⑨△CEF是等边三角形等等。可见它的内容之丰富、涉及面之宽广。发散思维可以用较少的题目,复习较多的知识,以少胜多;还可以由浅入深、由此及彼地探寻解题途径并选择最佳途径。所以发散思维不仅对提高解题能力有益,更重要的是对学习思维方法、提高思维能力有益。三、解法的发散解法的发散就是一题多解,它能使学生的思维活跃、思路开阔,因此它既是提高能力的方法,又是能力提高的结果。例3如图3,经过⊙O上的点T的切线和弦AB的延长线相交与C。求证:∠ATC=∠TBC。图3证法一:∠CTB=∠TAB∠ATC=∠ATB+∠CTB=>∠ATC=∠TBC。∠TBC=∠ATB+∠TAB证法二:∠CTB=∠TAC∠C=∠C证法三:∠DTA=∠TBC∠DAT+∠ATC=1800=>∠ATC=∠TBC。∠TBA+∠TBC=1800证法四:∠ATC=∠AMT∠TBC=∠AMT本题就有四种以上的证法涉及了若干个定理、定义,这里就不作详述。四、图形的发散图形的发散是以基础图形为原型,在保证一些条件不变的情况下,将某些元素的位置不断地变化,得到一些新的图形。例4以数学教科书中的一个基本图形(如图4)为原型,在保证△AEF∽△ABC的情况下,绕点A将△AEF进行“旋转”、“翻折”或将EF“平移”,可产生十几种新的图形,这样使学生了解图形的演变过程,掌握它们之间的区别和联系、特殊与一般的规律,从而达到举一反三、触类旁通的目的。引言分层次教学其实很早就出现在我国教育之中,我国古代著名的教育家孔子就曾经主张根据不同学生进行教学,不同层次的学生采取不同的教学方法。这其实就是分层教学形成的开始,分层教学就是要教师改变教学方式,针对不同层次的学生采取不同教学方式和教学内容等,让学生能够得到合适的学习。在农村初中数学教学中展开分层教学,这是随着时代发展,教育必然的发展趋势。从实际角度来看,学生是必然存在不同层次的,不同的学生对数学的兴趣与接受能力都是各部相同的,这也导致了学生出现了不同的层次。而要想在农村初中数学教学中展开分层教学,其关键就是科学的评价与正确的分层。1.学生分层农村初中数学教学展开分层教学,应该先对学生展开一定的检测,作为分层教学的重要依据。可以观察学生平日的成绩和实践表现,调查学生的性格和爱好,再加上一些考试来对学生的层次进行分析鉴定。通过这些检测就可以把学生进行分层,比如第一层的学生,的数学知识十分扎实,并且具备灵活的思考能力,这个层次的学生有着足够的耐心和毅力。这类的学生在初中数学教学比较突出,能够自主的展开学习[1]。第二层次的学生则动手能力表现普通,但他们在解题的时候表现的相对仔细认真,有一定的学习能力,这类学生可以在教师的帮助下得到不错的提升。第三层次的学生,他们的对数学的基础知识并没有全面掌握,反应能力较慢,其在完成数学作业会遇见很多困难。这类学生就需要教师监督和鼓励,让他们重新树立学习的自信心,激发他们的潜力,增强其动手能力。不过分层教学并非一成不变的,分层教学会学生形成新的层次,这时候就需要将学生的层次进行调整,这样的分层教学能够让同样层次的学生集中在一起,方便教师展开针对性的教学和管理,不仅如此,同样层次的学生可以让他们变得更加活跃自信,从而让农村初中数学教学的效率提升。2.教学目标分层在农村初中数学教学中展开分层教学应该结合不同层次学生的学习状况和发展的潜力,从而对教学的目标展开不同层次的划分。比如第一层次的学生需要全面掌握相关的数学知识,还要具备自主学习和创新思维,他们要具备独立解题的能力[2]。第二层次的学生则是要掌握基础的数学知识,并且可以在老师的引导之下较好的完成课外题。第三层次的学生则主要是帮助他们树立学习的自信与兴趣,让他们掌握基础的知识。比如在展开八年级数学三角形全等判定内容的时候,对于不同层次的学生应该制定不同的学习要求,第一个层次的学生应该要能够熟练灵活的运用判定的证明。而第二层次的学生则需要熟悉并深入理解判定的推导过程,并且能够运用判定证明。而第三层次的学生则要求相对较低,其只需要将判定的条件给牢牢记住,并且能够运用固定的格式找判定条件证明。3.教学过程分层在分层教学实施的过程之中,教师应该从不同层次学生不同的学习目标出发,从而制定不同层次的教学方法。根据不同层次的学生可以让学生自学,或者合作学习等。教师可以先让学生展开预习,让他们自己感受新内容的重难点,然后提前检查第一层次和第二层次学生的自学状况[3]。三个不同层次的学生,第一层次的学生完全可以掌握知识,然后第二层次的学生可以在教师的引导下掌握知识,第三层次则可以通过小组合作的方式加上教师的详细指导加强对数学知识的理解。在数学教学中,可以让第一层次的学生帮助第二和第三层次的学生,这样第一层次的学生自己也能重新温习学过的知识,这样互相帮助,不仅可以增强数学教学的效率,还能让班级更为团结。比如在展开数学七年级上册关于有理数及其运算这门课的时候,对于第三层次的学生,其需要掌握有理数、数轴以及相反数等概念,不仅如此,其还要能够利用有理数方法解决基础的题目。而第二层次的学生则需要深入的理解有理数的混合运算,并且能够熟练的利用其解决普通的题目。而第一层次的学生则要能熟练的使用三条运算律展开有理数的运算,还要能够灵活的运用绝对值解决一些偏难的题目。4.总结总而言之,分层教学对于农村初中数学教学十分重要,不少学校展开分层教学后,取得了非常明显的教学成果,这也从实际上说明分层教学的实用性和针对性。在农村初中数学教学中运用分层教学不仅可以提升教学质量与效率,还能让学生变得更加自信,让他们对数学产生兴趣,从而学会自主的学习,真正的成为教学中的主体。不仅如此,分层教学通过将不同层次的学生?^分教学,还可以消除成绩优秀学生的自傲,增加他们之间的竞争力。分层教学还能够让教师的教学方式变得更具个性化,从而让学生得到满意的教学。分层教学让班级具备更为浓烈学习氛围,学生充满学习动力,自然就能够提升农村初中数学教学的效果。竞争、激励、淘汰一职责销售口口。建立形象搜集信一息勾通关系提供。服一务N有素质基本能力良好的表达能力。敏锐的观察能力铰强的自我控制能力。高超的应变能力应有的职业杰度精神一高度热忱和强烈的进取心职业道德一承担责任、良好的习一惯、高度的责任心三中用小适应作要水画应具有的现结构需识一生产工艺流程、产品的性能、产品的使用、维修与保养、售后保证企业知识一企业的历史、方针政策、规章制度、生产规模、生产能力、同行业中的地位销售策略、服务项目、交货和结算方式。市场知识—市场经济的基本原理、营销与推销的策略与方法、市场调研与市场预测的方法一使容户接受自己、建立个人声誉企业声誉自我训自能力的暗养。提高对
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