静电场中的导体和电介质复习详解课件

1电磁感应磁通量

电磁感应定律

自感

互感动生电动势看讲义例题位移电流定义及简单计算麦克斯韦四个方程组226.均匀带电刚性细杆AB，线电荷密度为，绕垂直于直线的轴O以

角速度匀速转动(O点在细杆AB延长线上)．求：(1)

O点的磁感强度；(2)

系统的磁矩；(3)若a>>b，求B0及pm324半径为R的圆盘，带有正电荷，其电荷面密度

=kr，k是常数，r为圆盘上一点到圆心的距离，圆盘放在一均匀磁场B中，其法线方向与B垂直。当圆盘以角速度绕过圆心O点，且垂直于圆盘平面的轴作逆时针旋转时，求圆盘所受磁力矩的大小和方向。4解（1）在离轴O为r处取宽为dr的带电环，旋转时产生的电流此电流在O点产生的磁场方向垂直出纸面。5（2）带电环产生的磁矩值圆板产生的磁矩值方向垂直出纸面。6（3）圆板在外磁场中所受磁力矩磁力矩值方向沿纸面向上。7本章重点内容：1.导体的静电平衡条件及其性质；带电导体的静电问题的计算.2.电介质的极化现象及微观机理；有电介质时的高斯定理及其应用.3.电容器的电容、电场能量的概念及计算.8掌握导体静电平衡条件及性质，并会分析实际问题：确定电荷分布，求E，V（及相关物理量W，C等）（1）根据导体静电平衡条件和电荷守恒确定电荷分布（2）根据电荷分布，求E，V，W，C具体问题：具有高度对称性的带电体一静电场中的导体静电平衡条件

静电平衡时电场分布导体内部E内=0

导体表面静电平衡时电势分布导体为等势体

导体表面为等势面10静电平衡时电荷分布：导体内部无净电荷电荷只分布在导体(内、外)表面空腔内无电荷，电荷只分布在导体外表面空腔内有电荷，内表面带等量异号电荷，外表面增加等量同号电荷

++++++++++实心导体P++++++++++空腔导体+qQ+q-q空腔导体11（3）电荷在导体表面上的分布规律一般情况下很复杂

（形状、周围情况）孤立导体电荷分布由导体的几何条件决定腔内无带电体时（第一类空腔）

内表面处处没有电荷；腔内无电场腔内有带电体q时（第二类空腔）

电量分布：

增加电荷导体空腔

33如图所示，一内半径为a、外半径为b的金属球壳，带有电量Q，在球壳空腔内距离球心r处有一点电荷q。设无限远处为电势零点，试求：（1）球壳内外表面上的电量荷；（2）球心O点处，由球壳内表面上电荷产生的电势；（3）球心O点处的总电势。abQqr14

（1）由静电感应，金属球壳内表面上的感应电荷,外表面上带电荷（2）不论球壳内表面上的感应电荷如何分布，因为任一电荷元离点的距离都是a，所以由这些电荷在点产生的电势为abQqr15（3）球心o

点处的总电势为分布在球壳内外表面上的电荷和点电荷

产生的电势的代数和abQqr16

腔内电场

只与腔内带电体及腔内的几何因素有关腔外电场

只与腔外带电体及腔外的几何因素有关++++++++++++++----------++++++++Q++结论：一个接地的金属壳（网）既可防止壳外来的静电干扰，又可防止壳内的静电干扰壳外静电屏蔽的装置---接地导体壳隔离静电场的影响+----------18静电屏蔽的装置---接地导体壳静电屏蔽：腔内、腔外的场互不影响

但为了使壳外电场不受壳电荷数量变化的影响，导体壳必须接地。

不论导体壳是否接地，壳内电场都不受壳外电荷位置和数量变化的影响，壳外电场也不受壳内电荷位置变化的影响。19（1）

（2）外部空间无电荷时，无静电感应现象，电荷为零（3）外部空间有电荷时，电荷不为零注意导体接地仅仅意味着电势为零，而不一定是导体上的电荷为零q-q+q+q20求解有导体时的静电场遵循的基本原则：1）无论电荷如何重新分布，体系的电荷必须满足电荷守恒定律。2）金属在达到静电平衡时，金属内部的场强必定为零。3）高斯定理。二有介质时高斯定理

通过任意封闭曲面的电位移矢量的通量，等于该封闭面所包围的自由电荷的代数和，与极化电荷无关各向同性、线性介质

不仅适用于介质，也适用于真空。高斯面上任一点D是由空间总的电荷的分布决定的，不能认为只与面内自由电荷有关介质的相对介电常数介质的介电常数可以用来计算某些对称性场分布22求E’均匀电介质充满场不为零的空间。或电介质分区充满电场空间，且分界面都是等势面。’23关于介质的其他知识点1、介质极化机理2、各向同性均匀介质极化电荷只分布在介质表面上3、平行板电容器，球形电容器和圆柱形电容器充满各项同性均匀电介质后，电容增大r倍。24三、电容和电容器复习

1、孤立导体的电容定义与q、V无关与导体的形状、质有介关ïîïíì=VqC物理意义：使导体每升高单位电势所需的电量反映导体储存电荷的本领

反映导体储存能量的本领

252、电容器及其电容（1）电容器导体壳B和其腔内的导体A组成的导体系，叫做电容器。电容的定义式26q空腔内表面所带电荷，封闭空腔内电势差与外部电荷无关极板间的电场分布仅由两极板的所带电量q和几何条件（形状、大小、相对位置和介质）决定——静电屏蔽作用任意导体组存在电容，一般不称为电容器——电容受周围导体的影响，不固定。27（1）

平行平板电容器++++++------3.几种形状的电容量的电容C正比于极板面积S，反比于极板间隔d。28（2）球形电容器的电容＋＋＋＋＋＋＋＋孤立导体球电容29（3）

圆柱形电容器两圆柱面单位长度上分别带电++++----++++----30（4）电介质电容器真空电容器与充满某种均匀电介质时电容器相比r叫做介质的相对介电常量（相对电容率），它是表征电介质本身特性的物理量，是一个无量纲的纯数。

叫做电介质的电容率，单位与真空电容率相同。314

电容器电容的计算（1）设两极板分别带电Q

（3）求两极板间的电势差U步骤（4）由C=Q/U求C（2）求两极板间的电场强度能量法计算电容：有时可利用电容器的串并联计算电容32(1)电容器的串联电容器串联的物理实质相当于增加了极板的间距。

5

电容器的并联和串联33(2)电容器并联其物理实质相当于增加了电容器的极板面积。四

静电场的能量（1）（2）电容器能量（3）功能转换351

一半径为a的导体球,被围在内半径为b、外半径为c的同心导体球壳内，若导体球带电荷量为Q，求E(r)和导体球表面电势.abcQr362

一半径为a的导体球,被围在内半径为b、外半径为c，相对介电系数为r

的介质同心球壳内，若导体球带电荷量为Q，求D(r)，E(r)和导体表面电势.abcQr1.对于带电的孤立导体球

（

）(A)

导体内的场强与电势大小均为零；(B)导体内的场强为零，而电势为恒量；(C)

导体内的电势比导体表面高；(D)

导体内的电势与导体表面的电势高低无法确定。答案：B372.在一不带电荷的导体球壳的球心处放一点电荷，并测量球壳内外的场强分布．如果将此点电荷从球心移到球壳内其它位置，重新测量球壳内外的场强分布，则将发现：（

）

(A)

球壳内、外场强分布均无变化；

(B)球壳内场强分布改变，球壳外不变；

(C)

球壳外场强分布改变，球壳内不变；

(D)球壳内、外场强分布均改变。

答案：B383.

关于介质中的高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？

（

）

(A)高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量

为零；

(B)高斯面上电位移矢量处处

为零，则面内必不存在自由电荷；

(C)高斯面的

通量仅与面内自由电荷有关；

(D)以上说法都不正确。39Ｃ4.一平行板电容器始终与端电压一定的电源相联．当电容器两极板间为真空时，电场强度为

，电位移为

，而当两极板间充满相对介电常量为er的各向同性均匀电介质时，电场强度为

，电位移为

，则

（

）

(A)

，

(B)

，

(C)

，

(D)

，

40答案：B5.

一平行板电容器中充满相对介电常量为er的各向同性均匀电介质．已知介质表面极化电荷面密度为±s′，则极化电荷在电容器中产生的电场强度的大小为：

（

）

(A)

(B)

(C)

(D)41答案：A6.

极板间为真空的平行板电容器，充电后与电源断开，将两极板用绝缘工具拉开一些距离，则下列说法正确的是

（

）(A)电容器极板上电荷面密度增加；(B)电容器极板间的电场强度增加；(C)电容器的电容不变；(D)电容器极板间的电势差增大。42答案：DD7.用力F把电容器中的电介质板抽出，在(a)和(b)的两种情况下,电容器中储存的静电能量将都增加;(B)都减少;(C)(a)增加,(b)减少;(D)(a)减少,(b)增加[]8.

一空气平行板电容器充电后与电源断开，然后在两极板间充满某种各向同性、均匀电介质，则电场强度大小E、电容C、电压U、电场能量W四个量各自与充入介质前相比增大（）或减小（）的情况为(A)

E↑C↑U↑W↑;(B)E↓C↑U↓W↓;(C)E↓C↑U↑W↓;(D)E↑C↓U↓W↑.[]B9.

A、B为两个电容值都为C的电容器，已知A带电量为Q,B带电量为2Q，现将A、B并联在一起后,则系统的能量变化=CC+Q+2Q-2Q-Q前C+3Q-3QC后【解】并联前并联后电容为2C,

带电量为3Q9.

A、B为两个电容值都为C的电容器，已知A带电量为Q,B带电量为2Q，现将A、B并联在一起后,则系统的能量变化

10.电容量分别为C1和C2的两个电容器，并联后加上电压U，则电容器组储存的电量为

，储存的能量为