运动学(点的合成运动)课件

§2-1相对运动•牵连运动•绝对运动§2-2点的速度合成定理第二章点的合成运动结论与讨论习题§2-3牵连运动为平动时的加速度合成定理§2-4牵连运动为转动时的加速度合成定理用动静两种参照系描述同一点的运动，分析两种描述间的相互关系——运动学的重点内容。第二章点的合成运动牵连运动相对运动绝对运动一、运动描述的相对性运动是空间位置的变化，完全可以参照不同的坐标系；参照不同的坐标系对同一点的运动的描述不同；这些不同的描述之间应该有相互的关联；第二章点的合成运动牵连运动相对运动绝对运动二、三种运动与三个速度绝对运动：动点相对于定系的运动；相对运动：动点相对于动系的运动；牵连运动：动系相对于定系的运动；点的运动点的运动刚体的运动第二章点的合成运动牵连运动相对运动绝对运动二、三种运动与三个速度绝对速度：动点相对于定系的速度；相对速度：动点相对于动系的速度；牵连速度：牵连点相对于定系的速度该时刻动坐标系上与动点位置重合的一点

动点在某瞬时的绝对速度等于在该瞬时的牵连速度与相对速度的矢量和。点的速度合成定理第二章点的合成运动点的速度合成定理牵连运动可以是任何运动情况解题步骤（1）选择动点、动系和定系；（2）分析三种运动和三种速度；（3）作出速度平行四边形；（4）利用速度合成定理中的几何关系解出未知数(绝对速度为平行四边形的对角线)第二章点的合成运动点的速度合成定理例一刨床的急回机构如图。当曲柄OA以匀角速度绕固定轴O转动时，滑块在摇杆O1B上滑动，并带动摇杆O1B绕固定轴O1摆动。设曲柄长OA=r，两轴之间的距离OO1=l。试求当曲柄在水平位置时摇杆的角速度。第二章点的合成运动点的速度合成定理解：取滑块A为动点，动系固联于摇杆O1B，由速度合成定理有例二半径为R，偏心距为e的凸轮以匀角速度

绕固定轴O转动，杆AB在滑槽中上下平动，端点A始终与凸轮接触，且OAB成一直线。求在图示位置时杆AB的速度。第二章点的合成运动点的速度合成定理解：取AB杆上A为动点，动系固联于凸轮O，由点复合运动的速度合成定理有：第二章点的合成运动点的速度合成定理解：取A点为动点，动系固联于T形槽，由点的速度合成定理有：例三已知：简谐运动机构的ω，R

求图示位置T形槽的速度。例四圆盘半径为R，以角速度1

绕水平轴CD转动，支撑圆盘的架子又以角速度2

绕铅直轴AB转动，求此时M点的绝对速度。第二章点的合成运动点的速度合成定理解：取M点为动点，动系固联于架子，由点复合运动的速度合成定理有例五矿砂从传送带A落到传送带B如图所示，站在地面上观察矿砂下落的速度为v1=4m/s，下落的方向与铅垂方向成300。已知传送带B的速度为v2=3m/s，求矿砂相对于传送带B的速度。解：取矿砂为动点，动系固联于传送带B，由点合成运动的速度合成定理有由速度三角形有：点的速度合成定理第二章点的合成运动讨论第二章点的合成运动牵连运动为平动时点的加速度合成定理牵连运动为平动！讨论例一曲柄OA以匀角速度

绕固定轴O转动，丁字杆BC沿水平方向往复平动，OA=r。求在图示位置时杆BC的加速度。第二章点的合成运动牵连运动为平动时点的加速度合成定理解：取滑块A为动点，动系固联于BC杆，由加速度合成定理有第二章点的合成运动牵连运动为平动时点的加速度合成定理解：取杆上A为动点，动系固联于凸轮，由速度合成定理有由加速度合成定理有例二凸轮在水平面上向右做减速运动。设凸轮半径为R，该瞬时的速度和加速度分别为v和a，求杆AB的加速度。向n轴投影第二章点的合成运动牵连运动为转动时点的加速度合成定理1第二章点的合成运动牵连运动为转动时点的加速度合成定理2第八章点的合成运动牵连运动为转动时点的加速度合成定理牵连运动为任意运动！3讨论例三刨床的急回机构如图。当曲柄OA以匀角速度绕固定轴O转动时，滑块在摇杆O1B上滑动，并带动摇杆O1B绕固定轴O1摆动。设曲柄长OA=r，两轴之间的距离OO1=l。试求当曲柄在水平位置时摇杆的角加速度。第八章点的合成运动牵连运动为转动时点的加速度合成定理解：取滑块A为动点，动系固联于摇杆O1B，由加速度合成定理有将加速度合成定理向垂直于摇杆方向投影有第八章点的合成运动牵连运动为转动时点的加速度合成定理第八章点的合成运动牵连运动为转动时点的加速度合成定理例四图示直角曲杆OBC绕O轴转动，使套在其上的小环M沿固定直杆OA滑动。已知OB=0.1m，OB与BC垂直，曲杆的角速度，角加速度为零，求当时，小环M的速度和加速度。解：取小环M为动点，动系固联于曲杆OBC第八章点的合成运动牵连运动为转动时点的加速度合成定理由加速度合成定理，将加速度合成定理向垂直于BC方向投影有例四

图示一离心泵的工作叶轮，以匀转速n=200r/min顺时针转动。设流体质点A在叶轮出口处的绝对速度的径向分量vax=3m/s，在叶轮的出口处，质点相对切向加速度大小为24m/s2，方向如图示。已知叶轮的导流曲线在出口处的曲率半径为ρ=0.2m，且出口处切线与半径成45。角,半径r=0.15m。试求流体质点在出口处的绝对加速度。解：取叶轮出口处的流体质点A为动点，作定系Oxy，动系Ox1y1固结在叶轮上，由速度合成定理有：向径向作投影有arτ牵连运动为转动时点的加速度合成定理第八章点的合成运动将加速度合成定理分别向x和y轴作投影有牵连运动为转动时点的加速度合成定理第八章点的合成运动解题注意1、选取动点和动系后，应根据动参考系的运动（平动还是转动），确定是否有科氏加速度。2、点的加速度合成定理可写成如下形式小结

绝对运动、相对运动、牵连运动1.三种运动动点在某瞬时的绝对速度等于在该瞬时的牵连速度与相对速度的矢量和。2.点的速度合成定理牵连运动为定轴转动时动点在某瞬时的绝对加速度等于牵连加速度、相对加速度和科氏加速度的矢量和。3.加速度合成定理结论和讨论第八章点的合成运动请问下面的速度分析正确吗？如果不正确的话错在在哪里？结论和讨论第八章点的合成运动请总结动点、动系选取的原则。下面的运动分析应该选什么作动点？应该选什么作动系？教程运动分析时动点，动系的选择原则：(1)动点、动系应选在不同物体上(2)动点、动系之间有相对运动且动点的相对轨迹尽量简单。结论和讨论请考察牵连运动为平动时的加速度合成定理是否适用于牵连运动为转动时的情形。在圆盘逆时针转动的同时其边缘一点相对于圆盘以vr=r的相对速度逆时针运动。教程第八章点的合成运动结论和讨论请由下例定性考察相对运动和牵连运动的相互影响。第八章点的合成运动结论和讨论请分析地球表面一点由于考虑地球的自转而产生的科氏加速度。在什么方向？有什么意义？在你周围能够看到它的效应吗？教程第八章点的合成运动右岸的冲刷信风、季风旋涡的方向习题本章习题习题要求1）要抄题，画原图；2）运动状态参量求得后要在图上画明；3）动点、动系要写清楚；第八章点的合成运动2.1——2.13第八章点的合成运动牵连运动为平动时点的加速度合成定理牵连运动为平动！第八章点的合成运动牵连运动为转动时点的加速度合成定理牵连运动为任意运动！3例五矿砂从传送带A落到传送带B如图所示，站在地面上观察矿砂下落的速度为v1=4m/s，下落的方向与铅垂方向成300。已知传送带B的速度为v2=3m/s，求矿砂相对于传送带B的速度。解：取矿砂为动点，传送带B为动系，由点合成运动的速度合成定理有：由速度三角形有：点的速度合成定理第八章点的合成运动1在图(a)和(b)所示的两种机构中,已知

,求图示位置时杆O2A的角速度。

第八章点的合成运动综合习题

2图示铰接平行四边形机构中，杆O1A以等角速度绕O1轴转动。杆上有一套筒C，此筒与杆相铰接。机构的部件都在同一铅直面内，求时，杆CD的速度和加速度解：选取C为动点，动系固联于AB，由速度合成定理由加速度合成定理有第八章点的合成运动综合习题3

牛头刨床机构图示。已知O1A=200mm，角速度。求图示位置滑枕CD的速度和加速度。解：选取A为动点，动系固联于杆O2B，由速度合成定理有再选取B为动点，动系固联于杆BC选取A为动点，动系固联于杆O2B，由加速度合成定理有再选取B为动点，动系固联于杆BC(1)动点和动系分别属于两个物体；(2)动点不是连接点,根据约束条件确定其相对运动轨迹主动件与从动件的连接点是时变点（即随时间改变）动点和动系选择原则：4该凸轮半径为r，偏心距OC=e，凸轮绕轴转动的角速度为。求当=00时，顶杆AB的速度。解：选C点为动点，动系与顶杆AB固结.绝对运动：直线运动，，。牵连运动：定轴转动，、未知。相对运动：直线运动，轨迹与OA平行（约束条件）解：取凸轮圆心B为动点，动系固结于OA杆上。5已知凸轮半径为r，图示瞬时，凸轮以vB和aB平动。OA杆靠在凸轮上，试分析瞬时杆的角速度和角加速度。B分析加速度6图示偏心轮摇杆机构中，摇杆O1A借助弹簧压在半径为R的偏心轮C上。偏心轮C绕轴O往复摇动，带动摇杆绕O1轴摆动。设OCOO1时，轮的角速度为，角加速度为零。求