二元一次方程组应用题30道专项练习

二元一次方程组应用题30道专项练习1、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为11。将这个两位数的个位数字与十位数字互换，得到的新数比原数大63。求原来的两位数。2、一批货物需要运往某地。货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车。已知过去两次租用这种货车的情况如下表：项目第一次第二次甲种货车辆数/辆25乙种货车辆数/辆36累计运货吨数/吨15.535现在租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车，刚好可以运完这批货。如果按每吨付运费30元计算，问：货车应付运费多少元？3、初一级学生去某处旅游。如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没有座位；如果每辆汽车坐60人，那么会多出1辆汽车。问需要多少辆汽车和多少名学生？4、某校举办物理竞赛，共有120人报名参加。竞赛结果：总平均成绩为66分，合格生平均成绩为76分，不及格生平均成绩为52分。问这次物理竞赛中，及格的学生有多少人，不及格的学生有多少人？5、甲乙两地相距20千米。A从甲地向乙地方向前进，同时B从乙地向甲地方向前进。两小时后二人在途中相遇。相遇后A就返回甲地，B仍向甲地前进。A回到甲地时，B离甲地还有2千米。求A、B二人的速度。6、甲乙两地相距60千米。A、B两人骑自行车分别从甲乙两地相向而行。如果A比B先出发半小时，B每小时比A多行2千米，那么相遇时他们所行的路程正好相等。求A、B两人骑自行车的速度。7、某公司去年的总收入比总支出多50万元。今年比去年的总收入增加10％，总支出节约20％，今年的总收入比总支出多100万元。求去年的总收入与总支出。8、王大伯承包了25亩地。今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元。其中茄子每亩用了1700元，获得纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元，获得纯利2600元。问王大伯一共获得多少纯利？9、小明和小亮分别从相距20千米的甲、乙两地相向而行。经过2小时两人相遇。相遇后小明即返回原地，小亮继续向甲地前进。小明返回到甲地时，小亮离甲地还有2千米。请求出两人的速度。10、2004年岁末的印度洋海啸，牵动着世界人民的心。某国际医疗救援队用甲、乙两种原料为手术后的病人配置营养品。每克甲原料含1单位的蛋白质和1单位的铁质，每克乙原料含1单位蛋白质和2单位铁质。若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各需要多少克才能恰好满足病人的需要？11、车间里有90名工人，每人每天能生产24个螺母或15个螺栓。如果一个螺栓需要配两个螺母，那么应该分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母才能使螺栓和螺母正好配套？12、某区中学生足球联赛共进行了8轮比赛（即每个队需要进行8场比赛）。胜一场得3分，平一场得1分，负一场不得分。在这次足球联赛中，雄师队踢平的场次是所负场次的2倍，共得17分。你知道雄师队胜了几场球吗？13、10年前，母亲的年龄是儿子的6倍；10年后，母亲的年龄是儿子的2倍。求母子现在的年龄。14、已知一艘轮船的载重量是500吨，容积是1000立方米。现有甲、乙两种货待装，甲种货物每吨体积是7立方米，乙种货物每吨体积是2立方米。求怎样的货物才能最大限度地利用船的载重量和体积。15、某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加x%，农村人口增加y%，这样全市人口将增加1%。设这个城市现在的城镇人口与农村人口各有a和b人，则有以下方程组：a+b=420000a(1+x%)+b(1+y%)=420000(1+1%)解方程组可以得到城镇人口增加了25200人，农村人口增加了12600人。16、甲、乙两人练习跑步。如果让乙先跑10米，甲需要5秒才能追上乙；如果让乙先跑2秒，那么甲需要4秒才能追上乙。设甲、乙的速度分别为v1和v2，则有以下方程组：v2-v1=10/5v2*(4-2)-v1*(4-2)=10解方程组可以得到甲的速度是6米/秒，乙的速度是8米/秒。17、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土。两人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁担，两只筐）。这样安排劳动时恰需筐68个，扁担40根。设男生有x人，女生有y人，则有以下方程组：x+y-1=68/2x+y+3=40解方程组可以得到男生有16人，女生有53人。18、甲、乙两人练习赛跑。如果甲让乙先跑10米，那么甲需要5秒才能追上乙；如果甲让乙先跑2秒，那么甲需要4秒才能追上乙。设甲、乙每秒钟的速度分别为v1和v2，则有以下方程组：v2-v1=10/5v2*(4-2)-v1*(4-2)=10解方程组可以得到甲每秒钟跑5米，乙每秒钟跑7米。19、甲桶装水49升，乙桶装水56升。如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水恰好是乙桶容量的一半。如果把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后，甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的3/4。设甲、乙桶的容量分别为x升和y升，则有以下方程组：y/2=56-(x-49)x*3/4=49-(y-56)解方程组可以得到甲桶容量为64升，乙桶容量为72升。20、设两个比50大的两位数分别为10a+b和10c+d，其中a、b、c、d均为0~9之间的整数。已知它们的差为10，且10(10a+b)+5(10c+d)+1是11的倍数。则有以下方程组：10a+b-(10c+d)=1010(10a+b)+5(10c+d)+1=11k解方程组可以得到a=3，b=8，c=2，d=8，因此原来的两个两位数分别是38和28。21、某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机。已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。如果商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，那么有以下方程组：x+y=501500x+2100y=90000解方程组可以得到商场购进了30台甲型电视和20台乙型电视。2.在商场销售电视机的情况下，甲种电视机每台获利150元，乙种电视机每台获利200元，丙种电视机每台获利250元。如果要同时购进两种不同型号的电视机，为了获得最大利润，应该选择哪种进货方案？3.商场准备用9万元同时购进50台三种不同型号的电视机，请设计进货方案。已知每3米长的布料可以做2件上衣或3条裤子，现有600米此种布料，如何分配布料才能生产出成套的运动服，同时不浪费布料，可以生产多少套运动服？4.商店进行装修，同时请甲、乙两个装修组施工，8天可以完成，需付给两组总共3520元的费用。如果先请甲组单独工作6天，再请乙组单独工作12天，也可以完成，但需付给两组总共3480元的费用。问题如下：(1)甲、乙两组单独工作一天，商店应该各付多少元？(2)已知甲组单独完成需要12天，乙组单独完成需要24天，应该单独请哪组，商店才能付出更少的费用？(3)如果装修完成后，商店每天可以盈利200元，你认为如何安排施工才能更有利用商店经营，说说你的理由。（可以直接使用问题(1)(2)中的已知条件）5.王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元。其中种茄子每亩用了1700元，获得纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元，获得纯利2600元。问王大伯一共获得多少元的纯利？6.在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数）。三位同学提供的车流量信息如下：甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆”；乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”；丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”；请根据他们提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少辆？7.某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。请问该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？2.某天，一位同学去逛街，碰巧遇到了商家促销活动。超市A的所有商品都打八折，而超市B则是满100元返购物券30元（不足100元不返券，购物券全场通用）。然而，他只带了400元钱。如果他只想购买看中的这两样物品，你能告诉他应该选择哪家超市吗？如果两家都行的话，哪家更划算？27.已知甲、乙两种商品的原价之和为200元。由于市场变化，甲商品降价了