发酵工程第5讲课件

2013.3.28第五讲

第七章发酵过程的工艺控制

第七章发酵过程的工艺控制

1、温度对发酵过程的影响及其控制

2、CO2对发酵过程的影响及其控制

3、泡沫对发酵的影响

4、O2对发酵过程的影响及其调控

5、pH对发酵过程的影响及其控制

发酵的过程实质上是在分子水平的遗传特性，细胞水平的代谢调节和工程水平的传递特性三个不同水平上发生调控的。发酵过程受到多因素交叉的影响具有不确定性和复杂性。

1温度对发酵的影响及其控制

不同微生物的生长对温度的要求不同，根据它们对温度的要求大致可分为四类：嗜冷菌适应于0～260C生长，嗜温菌适应于15～430C生长，嗜热菌适应于37～650C生长，嗜高温菌适应于650C以上生长每种微生物对温度的要求可用最适温度、最高温度、最低温度来表征。在最适温度下，微生物生长迅速；超过最高温度微生物即受到抑制或死亡；在最低温度范围内微生物尚能生长，但生长速度非常缓慢，世代时间无限延长。在最低和最高温度之间，微生物的生长速率随温度升高而增加，超过最适温度后，随温度升高，生长速率下降，最后停止生长，引起死亡。

微生物受高温的伤害比低温的伤害大，即超过最高温度，微生物很快死亡；低于最低温度，微生物代谢受到很大抑制，并不马上死亡。这就是菌种保藏的原理。

1.1温度对发酵的影响温度是影响有机体生长繁殖最重要的因素之一，因为微生物的生长和代谢产物的合成都是在各种酶的催化下进行的，温度是保证酶活性的重要条件。发酵过程的反应速率实际是酶反应速率，酶反应有一个最适温度。温度对发酵的影响是多方面的。

1.1.1温度对微生物细胞生长的影响：在适合微生物生长的范围内，温度高微生物生长速度快、呼吸强，酶失活速度快，菌体提前衰老。温度低，发酵周期延长，影响设备的利用率。不同生长阶段的微生物对温度的反应也不一样。如延滞期的细菌对温度很敏感，最适温度时，可以缩短其生长的延滞期，低于最适温度，延滞期就会延长。微生物的共同特点是：对低温的适应力要强于对高温的适应力。1.1.2温度对产物形成的影响：温度对产物的影响因种而异，如：柠檬酸生产，黑曲霉的生长最适温度33℃~37℃，积累酸的最适温度为32

℃，若温度高于32℃，菌体生长快，糖被利用于生成菌体和呼吸作用，产酸降低。1.1.3温度影响发酵方向四环素产生菌金色链霉菌同时产生金霉素和四环素，当温度低于300C时，这种菌合成金霉素能力较强；温度提高，合成四环素的比例也提高，温度达到350C时，金霉素的合成几乎停止，只产生四环素。温度还影响氧在基质中的溶解度，氧在发酵液中的溶解度也影响菌对某些基质的分解吸收。因此对发酵过程中的温度要严格控制。1.2最适温度的选择1.2.1根据菌种及生长阶段选择微生物种类不同，所具有的酶系及其性质不同，所要求的温度范围也不同。如黑曲霉生长温度为370C，谷氨酸产生菌棒状杆菌的生长温度为30～320C，青霉菌生长温度为300C。在发酵前期由于菌量少，发酵目的是要尽快达到大量的菌体，取稍高的温度，促使菌的呼吸与代谢，使菌生长迅速；在中期菌量已达到合成产物的最适量，发酵需要延长中期，从而提高产量，因此中期温度要稍低一些，可以推迟衰老。因为在稍低温度下氨基酸合成蛋白质和核酸的正常途径关闭得比较严密有利于产物合成。发酵后期，产物合成能力降低，延长发酵周期没有必要，就又提高温度，刺激产物合成到放罐。如：青霉素的发酵生产：

0～5小时30℃，6～35小时25℃36

～85小时20℃

，86～126小时25℃

四环素生长阶段28℃，合成期26℃后期再升温；黑曲霉生长37℃，产糖化酶32～34℃。但也有的菌种产物形成比生长温度高。如谷氨酸产生菌生长30～32℃，产酸34～37℃。

最适温度选择要根据菌种与发酵阶段通过试验确定。1.2.2根据培养条件选择温度选择还要根据培养条件综合考虑，灵活选择。通气条件差时可适当降低温度，使菌呼吸速率降低些，溶氧浓度也可髙些。培养基稀薄时，温度也该低些。因为温度高营养利用快，会使菌过早自溶。1.2.3根据菌生长情况菌生长快，维持在较高温度时间要短些；菌生长慢，维持较高温度时间可长些。总的来说，温度的选择根据菌种生长阶段及培养条件综合考虑。要通过反复实践来定出最适温度。1.3引起发酵过程温度变化的因素发酵热Q发酵发酵热是引起发酵过程温度变化的原因。所谓发酵热就是发酵过程中释放出来的净热量。在发酵过程中产生菌分解基质产生热量，机械搅拌产生热量，而罐壁散热、水分蒸发、空气排气带走热量。这各种产生的热量和各种散失的热量的代数和就叫做净热量。Q发酵＝Q生物＋Q搅拌－Q蒸发－Q辐射

生物热Q生物在发酵过程中，菌体不断利用培养基中的营养物质，将其分解氧化而产生的能量，其中一部分用于合成高能化合物（如ATP）提供细胞合成和代谢产物合成需要的能量，其余部分以热的形式散发出来，这散发出来的热就叫生物热。微生物进行有氧呼吸产生的热比厌氧发酵产生的热多。生物热与发酵类型有关微生物进行有氧呼吸产生的热比厌氧发酵产生的热多一摩尔葡萄糖彻底氧化成CO2和水好氧：产生287.2千焦耳热量，183千焦耳转变为高能化合物104.2千焦以热的形式释放厌氧：产生22.6千焦耳热量，9.6千焦耳转变为高能化合物13千焦以热的形式释放二个例子中转化为高能化合物分别为63.7％和42.6％生物热的产生具有强烈的时间性。在培养初期，菌体处于适应期，菌数少，呼吸作用缓慢，产生热量较少。菌体在对数生长期时，菌体繁殖迅速，呼吸作用激烈，菌体也较多，所以产生的热量多，温度上升快，必须注意控制温度。培养后期，菌体已基本上停止繁殖，主要靠菌体内的酶系进行代谢作用，产生热量不多，温度变化不大，且逐渐减弱。搅拌热Q搅拌在机械搅拌通气发酵罐中，由于机械搅拌带动发酵液作机械运动，造成液体之间，液体与搅拌器等设备之间的摩擦，产生可观的热量。搅拌热与搅拌轴功率有关，可用下式计算：

Q搅拌=3600（P/V）

3600：热功当量（kJ/（kW.h））（P/V）：通气条件下单位体积发酵液所消耗的功率（kW/m3）

蒸发热Q蒸发

通气时，引起发酵液的水分蒸发，水分蒸发所带走的热量叫蒸发热。此外，排气也会带走部分热量叫显热Q显热，显热很小，一般可以忽略不计。辐射热Q辐射发酵罐内温度与环境温度不同，发酵液中有部分热通过罐体向外辐射。辐射热的大小取决于罐温与环境的温差。冬天大一些，夏天小一些，一般不超过发酵热的5％。Q发酵＝Q生物＋Q搅拌－Q蒸发－Q辐射发酵热的测定有二种发酵热测定的方法。一种是用冷却水进出口温度差计算发酵热。在工厂里，可以通过测量冷却水进出口的水温，再从水表上得知每小时冷却水流量来计算发酵热。Q发酵＝GCw(T出－T进)Cw—水的比热G—冷却水流量另一种是根据罐温上升速率来计算。先自控，让发酵液达到某一温度，然后停止加热或冷却，使罐温自然上升或下降，根据罐温变化的速率计算出发酵热。Q发酵热=（M1C1+M2C2）S

M1系统中发酵液的质量（kg），M2发酵罐的质量（kg），C1发酵液的比热，C2发酵罐材料的比热，S温度上升的速率（℃/h）1.4发酵过程温度的控制发酵罐：夹套（5M3以下）盘管（蛇管）（5M3以上）种子罐一般需升温或降温发酵罐一般只需降温2CO2浓度对发酵的影响及其控制

2.1CO2浓度对发酵的影响：

CO2是微生物呼吸和分解代谢的终产物，同时也是某些合成代谢的一种基质，几乎所有的发酵都会产生CO2

溶解在发酵液中的CO2对氨基酸、抗生素微生物的发酵具有刺激和抑制作用，大多数微生物适应低浓度的CO2（0.02%—0.04%V/V）。当发酵液CO2浓度达到1.6×10-2mol/L时，就会严重抑制酵母菌的生长，CO2分压达0.08×105P，青霉素的比生长速率降低50%，出现膨胀菌丝，青霉素合成受阻。对发酵促进。如牛链球菌发酵生产多糖，最重要的发酵条件是提供的空气中要含5%的CO2。2.2CO2影响微生物发酵的机制：

CO2主要是影响细胞膜的结构，溶解在发酵液中的CO2主要作用于细胞膜的脂质（脂肪酸核心部位），当细胞膜的脂质相中CO2的浓度达到临界值时，膜的流动性及表面电荷就发生改变，使许多基质的运输受到阻碍，影响细胞膜的运输效率，导致细胞生长受到抑制，形态发生改变。此外，CO2影响发酵液的酸碱平衡，或与其它物质发生化学反应，形成碳酸盐沉淀。

2.3CO2浓度的控制

CO2溶解度比氧大，因此随着发酵罐罐压的增加其含量比氧增加得更快。CO2浓度的变化受许多因素的影响。如：细胞呼吸强度、发酵液流变学特征、通气搅拌程度、罐压大小等。

2.3.1发酵过程通过通气量的控制，可以调节CO2浓度的大小，通气量大搅拌速度快CO2浓度就会减小。如：四环素发酵前40小时采用较小的通气量和较低搅拌速度，增加发酵液中CO2的含量，40小时后再降低CO2的浓度，可提高四环素产量25%—30%。2.3.2通过控制罐压来调节CO2浓度：罐压升高发酵液中CO2浓度增加，罐压降低CO2浓度随着下降。对CO2浓度敏感的发酵生产不宜采用大高径比的反应器。罐内的CO2分压是液体深度的函数，10米高的罐中，在1.01×105P的气压下，罐底CO2分压是顶部的2倍。2.3.3CO2浓度的产生与补料有密切的关系，如：青霉素发酵中，补料可增加发酵液中的CO2的含量和降低发酵液的pH。3泡沫对发酵的影响3.1泡沫产生的原因：外力如通气、搅拌；微生物的代谢产生CO2

、NH3；培养基中的复合氮源、糖和代谢物等有稳定泡沫的作用。同浓度下起泡能力最强的是玉米浆其次为花生饼粉、黄豆饼粉。3.2起泡的危害3.2.1降低生产能力在发酵罐中，为了容纳泡沫，防止溢出而降低装量，大多数罐的装料系数在0.6—0.7，余下的空间用于容纳泡沫。3.2.2引起原料浪费如果设备容积不能留有容纳泡沫的余地，气泡会引起原料流失，造成浪费。

3.2.3影响菌的呼吸

如果气泡稳定，不破碎，那么随着微生物的呼吸，气泡中充满二氧化碳，而且又不能与空气中氧进行交换，这样就影响了菌的呼吸。3.2.4引起染菌由于泡沫增多而引起逃液，于是在排气管中粘上培养基，就会长菌。随着时间延长，杂菌会长入发酵罐而造成染菌。大量泡沫由罐顶进一步渗到轴封，轴封处的润滑油可起点消泡作用，从轴封处落下的泡沫往往引起杂菌污染。

3.3泡沫的控制

3.3.1机械消泡法：在搅拌上部安装消泡桨将气泡打碎。机械消泡节省原料，减少培养液性质的变化，对提炼无副作用。但消泡的效果不如化学方法消泡。

3.3.2

消泡剂消泡发酵工业常用的消泡剂包括天然油脂类、聚醚类、高级醇类、硅树脂类。天然油脂有玉米油、豆油、米糠油、鱼油和猪油等，它们除消泡外还可以提供碳源。其消泡能力不强。应用较多的是聚醚类消泡剂有聚氧丙烯甘油（GP）和聚氧乙烯氧丙烯甘油（GPE），它们按一定比例配制称“泡敌”

消泡能力是天然油脂的10倍以上。

GP亲水性差，分散系数小，在发泡介质中溶解度小，其抑泡性能比消泡性能好，宜在配培养基时加入。

GPE的亲水性好，在发泡介质中易展开，作用迅速并且消泡能力强，但其溶解度较大消泡维持的时间较短，所以在黏度较大的发酵液中使用效果较好。

4、氧对发酵的影响及其控制

在好氧深层发酵中，氧气的供应往往是发酵能否成功的重要因素之一。对多数好氧发酵来说，氧的不足会造成代谢异常，产量降低，氧气被称为好氧微生物发酵的限制因素。

4.1氧的特性和传质：

在28℃100％的空气饱和浓度情况下，氧在发酵液中只有7mg/L(0.25mmol.L-1)左右，比糖的溶解度小7000倍。在对数生长期即使发酵液中的溶氧能达到100％空气饱和度，若此时中止供氧，发酵液中溶氧可在几分钟内便耗竭，使溶氧成为限制因素。因此，发酵过程中需连续不断通气搅拌，以满足微生物的生长，通常情况生物氧化中氧吸收效率多低于1%，99%的无菌空气浪费。

4.2微生物对氧的利用：

不同微生物对氧的需求不同。微生物对氧的利用可由以下关系式进行计算。微生物的耗氧速度常用比耗氧速率来表示：即单位质量的细胞（干重）在单位时间内消耗氧的量（呼吸强度）。（1）QO2=(QO2）max

×

CL

/(K0+CL）

QO2比耗氧速率(mmolO2/g菌·h)，CL溶解氧浓度，K0氧的米氏常数（mol/m3），(QO2）max最大比耗氧速率(mmolO2/g菌·h)：啤酒酵母为：2.2×10-3，黑曲霉为：8.3×10-4

（2）摄氧率：γ=QO2X

γ摄氧率（mmolO2/L·h）

：单位体积培养液在单位时间内消耗的氧量。

X细胞浓度，kg(干重)/m3。（3）CCr临界氧浓度：指不影响菌的呼吸所允许的最低氧浓度。

CCrQO2

CL各种微生物CCr:细菌和酵母3%～10%，放线菌5%～30%，霉菌10%～15%例：酵母4.6×10-3mmol.L-1产黄青霉2.2×10-2mmol.L-1（4）氧饱和度：发酵液中氧的浓度/临界溶氧溶度所以对于微生物生长，只要控制发酵过程中氧饱和度>1.注意：

细胞浓度直接影响培养液的摄氧率，在分批发酵中摄氧率变化很大，不同生长阶段需氧不同，对数生长后期达最大值。

培养基的成分和浓度显著影响微生物的摄氧率，碳源种类对细胞的需氧量有很大影响，一般葡萄糖的利用速度比其他的糖要快。

4.3反应器中氧的传递在深层培养中进行通气供氧时，氧气从气泡到细胞需克服一系列阻力。氧从空气泡到达细胞的总传递阻力为各阻力之和。

空气→气膜→气液界面→液膜→液相主体→细胞或细胞团表面的液膜→固液界面→细胞团内的传递→细胞壁阻力→反应阻力

传递过程的总推动力就是气项与细胞内的氧分压之差，当氧的传递达到稳态时，总的传递速率与串联的各步传递速率相等。培养液中的氧传递速率=KL(C*-CL)根据亨利定律：P=HC﹡C*＝P/H,与气相中氧分压相平衡的液体中氧的浓度KL

:以氧浓度为推动力的总传递系数(m/h)CL：液相溶解氧浓度。H亨利常数（Pa·L/Lmmol)以单位体积的液体中所具有的氧的传递面积为a(气液比表面积m2/m3)OTR=KLa

(C*

–CL）OTR单位体积培养液中的氧传递速率，

KLa以氧浓度为推动力的容积氧传递系数，C*与气相氧平衡时液相氧浓度（mol/m3）4.4影响Kla的因素Kla反映了设备的供氧能力，发酵常用的设备为摇瓶与发酵罐。1.4.1影响摇瓶kla的因素为装液量和摇瓶机的频率4.4.2影响发酵罐供氧因素1.4.2.1搅拌：搅拌功率增大对氧的利用效果明显，但过于激烈的搅拌，产生很大的剪切力，可能对细胞造成损伤。另外，激烈的搅拌会产生大量的搅拌热。增加传热的负担。

KLa=K(PG/V)αωsβ

K常数，PG搅拌功率，V培养液体积，ωs通气的表观线速度，α，β为指数，六箭叶涡轮：α：0.755，β：0.578

4.4.2.2空气流量：KLa随着空气流量的增加而增加，但通气量的影响是有一定限度的，如果超过在一限度，搅拌器就不能有效的将空气泡分散到液体中，而在大量的空气泡中空转，发生“过载”大的气泡沿周围逸出。4.4.2.3培养液性质的影响：在发酵过程中，培养基的性质如：密度、黏度、表面张力、扩散系数等都会影响KLa

在其他条件相同时，液体的黏度增大时，传质阻力就增大。4.4.2.4微生物生长的影响：细胞浓度增加，KLa值逐渐变小4.4.2.5温度的影响：温度降低可得到较高的氧溶解度，但需考虑对微生物生长的影响。实例：黑曲霉生产糖化酶n230230270通气比1:0.81:1.21:0.8产量181224162846提高搅拌速率,比提高通气比有效4.5改善供氧条件的新措施4.5.1氧载体：氧载体一般指不溶于培养基但能够吸附或包裹氧的物质。可作为氧载体的液体有烷烃和全氟化碳（PFCS)。研究表明：气升式发酵罐氧载体最适添加量，正十二烷为3%，全氟化碳为2%。4.5.2导入血红蛋白：将血红蛋白基因克隆到大肠杆菌和放线菌，可促进有氧代谢、菌体生长和抗生素的合成。5pH值对发酵过程的影响及其调控

pH是微生物代谢的综合反映，它对菌体的生长和产品的积累有很大的影响。所以是十分重要的参数。发酵过程中pH是不断变化的，通过观察pH变化规律可以了解发酵的正常与否5.1发酵过程pH值变化的原因

5.1.1基质代谢

5.1.1.1糖代谢：特别是快速利用的糖，分解成小分子酸、醇，使pH下降。糖缺乏，pH上升，是补料的标志之一5.1.1.2氮代谢：氨基酸被利用后产生NH3

，

pH会上升；尿素被分解成NH3，pH上升。5.1.1.3生理酸、碱性物质利用后pH会上升或下降5.1.2产物形成

某些产物本身呈酸性或碱性，使发酵液pH变化，如有机酸类产生使pH下降。红霉素、洁霉素、螺旋霉素等抗生素呈碱性，使pH上升。

5.1.3菌体自溶

pH上升，发酵后期，pH上升。

5.1.4杂菌的污染

pH下降

5.2pH值对发酵的影响

5.2.1pH影响微生物细胞膜所带电荷。从而改变细胞膜的透性，影响微生物对营养物质的吸收及代谢物的排泄，因此影响新陈代谢的进行

5.2.2pH值影响培养基某些成分和中间代谢物的解离，从而影响微生物对这些物质的利用

5.2.3pH值影响代谢方向

pH不同，往往引起菌体代谢过程不同，使代谢产物的质量和比例发生改变。例如黑曲霉在pH2~3时发酵产生柠檬酸，在pH近中性时，则产生草酸。谷氨酸发酵，在中性和微碱性条件下积累谷氨酸，在酸性条件下则容易形成谷氨酰胺和N-乙酰谷氨酰胺。5.2.4pH在微生物培养的不同阶段有不同的影响

pH对菌体生长影响比产物合成影响小例青霉素：菌体生长最适pH3.5~6.0,产物合成最适pH7.2~7.4四环素：菌体生长最适pH6.0~6.8，产物合成最适pH5.8~6.05.3最佳pH的确定配制不同初始pH的培养基，摇瓶考察发酵情况pH对产海藻酸裂解酶的影响5.4pH值的控制

5.4.1调节好基础料的pH(特别注意C/N)。基础料中若含有玉米浆，pH呈酸性，必须注意调节pH。5.4.2在基础料中加入维持pH的物质，如CaCO3

，或具有缓冲能力的试剂，如磷酸缓冲液等

5.4.3通过补料调节pH，在发酵过程中根据糖氮消耗需要进行补料。

5.4.4发酵的不同阶段控制不同的pH值第八章微生物发酵动力学

微生物发酵反应体系中有细胞的生长，基质消耗和产物的生成。

发酵动力学是对微生物的生长及和产物形成的描述，它研究细胞生长速率和发酵产物的生成速率以及环境条件对这些速率的影响。并建立反应速度与影响因素的关联

XS（底物）X（菌体）＋P（产物）1、微生物发酵动力学的内容、方法、目的

1.1

内容：细胞生长、死亡动力学；基质消耗动力学；氧消耗动力学；CO2生成动力学；产物合成和降解动力学等。

以上各方面不是孤立的，而是既相互依赖又相互制约，构成错综复杂、丰富多彩的发酵动力学体系。

1.2

方法：a.收集发酵过程变化的第一手资料（菌体浓度、基质浓度、时间、pH、溶氧、CO2生成等）；b.找出各参数之间相互变化规律；c.建立各种“数学模型”以定量描述各参数随时间变化的规律；d.通过计算机在线控制并按照数学模型所给出的控制规律去调节或控制生产过程。

数学模型：是描述生产过程控制规律的一些数学和逻辑算式。

1.3

目的：根据发酵动力学模型来设计程序，建立发酵过程中工艺参数的控制最优化方案，从而为发酵过程的工艺设计和管理控制提供理论基础，达到提高产品产率，降低成本的目的。

2

发酵动力学的分类

Gaden分类法类型产物形成与底物利用的关系实例

Ⅰ

产物形成与底物利用直接相关

乙醇、乳酸等

Ⅱ

产物形成与底物利用间接相关

柠檬酸、谷氨酸等

Ш产物形成与底物利用不相关

青霉素、链霉素等Ⅰ型为生长联系型，又称简单发酵型，产物直接由碳源代谢而来，产物生成速度的变化与微生物对碳源利用速度的变化是平行的，产物生成与微生物的生长

也是平行的。在这些发酵过程中，菌体的生长、基质的消耗、产物的生成三个速度都有一个高峰，三高峰几乎同时出现。

Ⅱ型为部分生长联系型，又称中间发酵型，产物不是碳源的直接氧化产物，而是菌体代谢的主流产物。它的特点是在发酵的第一时期碳源大量消耗用于菌体的迅速增长而产物的形成很少或全无，第二时期碳源大量消耗用于产物的高速合成及菌体的生长。

Ш型为非生长联系型，又称复杂发酵型，产物的生成在菌体生长和基质消耗完以后才开始，与菌体生长不相关，与基质消耗无直接关系，所形成的产物为次级代谢产物。

3分批培养动力学

3.1

分批培养菌体的生长动力学：在分批培养中就细胞浓度X的变化而言，一般经历延迟期、对数期、减速期、静止期、衰亡期。分批培养菌体的生长速率(g/L.h)

：dx/dt

X—菌体浓度（g/L

）

μ—比生长速率(1/h):

单位重量的菌体瞬时增量

3.1.1

延迟期：延迟期的长短与种子的种龄和接种量的大小有关，而培养基的浓度对延迟期的长短影响不大。

dx/dt≈03.1.2

对数期：营养丰富，有毒代谢物少，细胞生长不受限制，细胞浓度随培养时间呈指数增长。

μ=μm

细胞浓度的倍增时间(td)td=ln2/μm=0.693/μm

微生物细胞的倍增时间：细菌0.25—1h,酵母1.15—2h

霉菌2—6h。哺乳动物细胞15—100h。植物细胞24—74h3.1.3

减速期：培养基营养物迅速消耗，有害物质逐渐积累，细胞比生长速率逐渐下降。当培养基中不存在抑制细胞生长的物质时，细胞的生长速率与基质浓度关系（Monod方程式）如下

S—基质浓度(mol/m3)，KS—饱和常数(微生物对营养物利用常数）(mol/m3，大肠杆菌2.0—2.4mg/L，啤酒酵母25mg/L)，

（1—kp)

k—抑制常数，p—产物浓度3.1.4

静止期：细胞浓度达到最大值，

μ=03.1.5

衰亡期：环境恶化，细胞开始死亡，活细胞浓度不断下降。目前工业大生产有关衰亡期研究不多。

dX/dt=μX—kd

Xdx/dt

<0

kd—死亡系数(1/h)

如果细胞代谢产物对细胞生长有抑制作用，随着这种产物的积累，μ逐渐下降，可用下方程表示3.2

分批培养产物生成动力学：产物生成与菌体生长有相关、部分相关、不相关三种情况。其数学模型如下：

a.相关：dp/dt=Yp/xdx/dt

dp/dt=Yp/x

μX

qp=dp/(dtX)=Yp/x

μ

p—产物浓度（g/L）

X—菌体浓度（g/L）

qp—产物比合成速率(1/h)

dp/dt—产物合成速率(g/Lh)

dx/dt

—细胞生长速率(g/Lh)

Yp/x

—产物相对于细胞的得率系数

b.部分相关：

dp/dt=αμX+βX

qp=αμ+β

α—生长相关的产物得率系数，由于相关性不同α≠Yp/x

β—非生长相关的比生产速率c.不相关：

dp/dt=βXqp=β

〖Pirt方程〗

π＝a+bμβ=0、α≠0：可表示一类发酵β≠0、α=0：可表示三类发酵β≠0、α≠0：可表示二类发酵

qp

＝

αμ+β3.3分批培养基质消耗动力学：微生物细胞内的生化反应极其复杂，总况可用：

碳源+氮源+氧细胞+产物+CO2+H2O

ΔC+ΔN+ΔOΔX+ΔP+ΔCO2+ΔH2O

基质转化过程的效率可用得率系数表示，得率系数指消耗单位营养物所生成的细胞或产物数量。

细胞生长得率系数：YX/S=ΔX/ΔS

产物对于消耗基质的得率系数：Yp/S=ΔP/ΔS

细胞对于氧的得率系数：YX/o=ΔX/ΔO

在分批发酵中，对碳源和能源的利用可分为三部分：一部分形成细胞物质，一部分产生能量供细胞维持生命活动，一部分形成产物。其方程式为：

-ds/dt=(1/Y)dX/dt+mx+(1/Y)dp/dt

m—细胞维持系数指维持细胞最低活性所需消耗的能量，一般来讲，单位重量的细胞在单位时间内用于维持消耗所需的基质的量是一个常数。基质比消耗速率qs=-1/X.ds/dt

比生产速率qp=1/X.dp/dt分批发酵培养的优缺点优点操作简单，周期短，染菌机会少，生产过程和产品质量容易掌握。缺点非生产时间较长、设备利用率低。4单罐连续培养动力学

4.1单罐连续培养菌体生长动力学：单罐连续培养：由于新鲜培养基不断补充，所以不会发生营养物的枯竭，另一方面，发酵液不断取出，

发酵罐内的微生物始终处于旺盛的指数生长期，罐内细胞浓度X、比生长速率μ、以及t,pH等都保持恒定。流入速度=流出速度=F

流入速度=流出速度=F反应器内(V)全混流溶质浓度处处相等细胞浓度变化率=细胞生长率–细胞流出率–细胞死亡率

dX/dt=μX–(F/V)X–αX

F—培养液体积流量（L/min,m3/min)，

V—发酵罐体积（m3,L），X—出料中微生物细胞浓度（g/L，个/L），

α—微生物比死亡速率(1/h)

，F/V—稀释率用D表示

X（μ–D–α）=dX/dt

连续培养一段时间进入稳定状态，即恒化状态。

dx/dt=0，μ=D–

α，不考虑死亡因素，μ=D

连续培养有自平衡能力。

4.2

单罐连续发酵基质消耗动力学：流入营养物—流出营养物—生长消耗营养物—维持生命营养物—形成产物消耗营养物=基质营养物变化

(F/V)S0–(F/V)S–μX/YX/S–

mX–

qpx/Yp/S=ds/dtS0,S

为流入、流出营养物浓度（g/L），一般情况下，

mX<<μX/YX/S

，在恒定状态下，ds/dt=0

D（S0–S）=μX/YX/S+qpx/Yp/S

4.3

单罐连续发酵产物合成动力学：

dp/dt=qpX–DP=qpX

–(F/V)P

当处于恒化状态且加料中不含产物时

dp/dt=0

qpX=(F/V)PqpX=DP

5多罐串联连续培养动力学

5.1

多罐串联菌体生长动力学：第一罐与单罐情况相同。第二罐：

dX2/dt=(F/V)X1+μ2X2–(F/V)X2

恒化状态时，

dx2/dt=0DX2–DX1=μ2X2μ2=D（1–

X1/X2）

X2=DX1/(D–μ2）

第n罐：μn

=D（1–Xn-1/

Xn

）

Xn

=DXn-1/（

D–μn

）5.2

多罐串联基质消耗动力学：第一罐与单罐情况相同。第二罐：

-ds2/dt=(F/V)S1–

(F/V)S2–

μ2X2/YX/S–

qPX2/YP/S

恒化状态时-ds2/dt=0D(S1–S2)=μ2X2/YX/S+