东北大学管理学考研计算题教学课件

单品种量本利分析Q-=(F+L)/(p-v),Qo-F/(p-v),S=(F+L)/u,So=F/u有关概念1、总边际利润M销售额S一总变动成本vQ总固定费用F+税前总利润L2、税前利润L=销售额S-总固定费用F-总变动成本vQ总边际利润M总固定费用F3、单位产品边际利润m价格p-单位产品变动费用单位产品提供的边际利润,即利润随销售量变化的比率。4、边际利润率(销售额S总变动费用wQ)/销售额S(价格p-单位产品变动费用v)/价格p单位销售额提供的边际利润,即利润随销售额变化的比率例题1(2019年考题,线性单市场)某企业2000年生产甲产品的销售额为1200万元,变动成本总额为600万元,固定成本为550万元。(1)如果该企业2019年生产甲产品的单位变动成本和销售价格还保持在去年的水平上,要实现150万元目标利润的销售额应该是多少?(2)如果预计的销售额至多能达到1100万元时,可能实现的最大利润是多少?(3)如果预计2019年销售额为1300万元时,该企业家产品的经营状况如何?(应用经营安全率判断)已知:S=1200万元;V=600万元;F=550万元;求:()L1=150万元,S1=?(2)S2=1100万元,L2=?(3)S3=1300万元,企业经营状况如何?解:(1)SF+L,p-V_F+L_S=v_1200-60050%1200F+L550+1501400万元50%F+l550+L(2)S;l100;L=1100×50%-550=050%3)经营安全率=正常销售额硫亏平衡点销售额正常销售额1300-1100=154%,应该注意1300例题2(2019年考题,非线性单市场)某厂研制成功一种新产品,需要制定价格。其定价髙低直接影响销售量,根据该厂市场研究人员调査测算,该产品售价与销售量之间的关系为,X-80002P。其中,Ⅹ为销量,P为单价。为生产该产品,每年需增加固定成本100000,制造该产品的可变成本为750元/件,运输推销等项可变成本为250元/件,试求为获得最大利润所应制定的最佳价格是多少?此时相应的产品产销量和最大利润是多少?已知:F=10000元,V制-750元/件,V运=250元/件,VV制+V运=1000元/件,X8009求:P最佳?X=?L最大解、F+D100000+L又X=8000-2PP-VP-1000100000+L8000-2PP-1000整理得:L=-2P2+10000P-790000L=-4P+100000:P最佳=2500元/件aPX=8000-2P=8000-2×2500=3000件大=X(P佳-V)-F3000×(2500-1000)-10000=440000元例题3(2000年考题,非线性多市场)某企业在四个不同市场上销售生产同一产品。各个市场的价格需求函数如下市场1:p1100-0.05X1:;市场2:P290-0.02x2市场3:p3-60-0.03x3;市场4:P:62-0.01x由企业向各个市场运送产品的单位运费:市场1:t1=15元/件;市场2:t210元/件;市场3:t35元/件;市场4:t-12元/件。企业生产该产品的总固定费用F=4000元,单位变动成本C=40元/件,企业生产能力X=3000件。试确定各市场的最佳销售量,销售价格和最大税前利润。解:第一步,计算个市场的单位变动成本和单位产品的边际利润。如下表所示。第二步,计算各个市场的总边际利润。第三步,对各个市场总边际利润对需求量求导数,得到各市场的最佳销售量和最大边际总利润。第四步,比较四个市场总销售量之和与生产能力的关系。第五步,根据需求函数计算各市场的销售价格。第六步,计算最大税前利润。市场需求量销售价格单位产品单位产品变动成本边际利润1X1P100.05X55m450.05x12X2P2900.02x250m2=400.02x3P2=60-0.03x45m315-0.03X4P4=62-0.01x52m4=10-0.01x各市场的总边际利润为:市场1:M1=(45-0.05x1)x1;市场2:M2=(40-0.02x2)x2市场3:M3=(15-0.03x3)x3市场±:M=(100.01x1)x4MI=-0.1<0当x1=450时,M1=10125为最大值同理当x2=1000时,M2=2000最大值。当x3=250时,M3=1875为最大值。当x4=500时,M2=2500为最大值。x1+x2+x3+x4=2200<3000上述各销售量即为各市场的最佳销售量各市场的销售价格分别为:P1=100-0.05x=7750元/件P2=90-0.02x2=70.00元/件P3=60-0.03x3=5250元/件P4=62-001x4=57.00元/件最大税前利润为:L=M,+M、+M,+M,-F34500-4000=30500假设生