高二上学期期末数学试卷(理科)第1套真题

高二上学期期末数学试卷（理科）一、选择题已知抛物线的标准方程为x2=4y，则下列说法正确的是（）A.开口向左，准线方程为x=1B.开口向右，准线方程为x=-1C.开口向上，准线方程为y=-1D.开口向下，准线方程为y=1命题p:3x0>1,lgxO>1,则->p为（）A.3x0>1,lgx0<1B.3x0>1,lgx0<1C.vx>1,lgx<1D.vx>1,lgx<1在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，化简贈+忑+U=（）A.疋B.亍C.药D.左某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，事件A表示

“2名学生全不是男生”，事件B表示“2名学生全是男生”，事件C表示“2名学生中至少有一名是男生”，则下列结论中正确的是（）A.A与B对立B.A与C对立C.B与C互斥D.任何两个事件均不互斥已知甲、乙两名同学在某项测试中得分成绩的茎叶图如图所示,x1,x2分别表示知甲、乙两名同学这项测试成绩的众数，s12,s22分别表示知甲、乙两名同学这项测试成绩的方差，则有（）aft?543SJ72A.x1>x2，s12<s22B.x1=x2，s12>s22C.x1=x2，s12=s22D.x1=x2，s12<s22设直线l的方向向量是=（・2,2,t）,平面a的法向量=（6,・6,12）,若直线I丄平面a,则实数t等于（）A.4B.-4C.2D.-2执行如图程序框图，若输出的S值为62，则判断框内为（）A.i<4?B.i<5?C.i<6?D.i<7?下列说法中，正确的是（）A.命题“若xh2或yH7,则x+yH9”的逆命题为真命题B.命题“若x2=4,则x=2”的否命题是“若x2=4，则xh2”C.命题“若x2<1,则-1<x<1”的逆否命题是“若x<-1或x>1,则x2>1”D.若命题p:vxeR,x2-x+1>0,q:mxOw（O,+8）,sinxO>1,则（->p）vq为真命题弹y1知点A,B分别为双曲线E:京-和"（a>O,b>O）的两个顶点，点M在E上,△ABM为等腰三角形，且顶角为12O°,则双曲线E的离心率为（）A.眉B.2C.点D.芒如图，MA丄平面a,ABu平面a,BN与平面a所成的角为6O°,且AB丄BN,MA=AB=BN=1,贝VMN的长为（）A.ym—'JsB.2C.D.—寸m二、填空题11.若双曲线亍-需=1的焦距为6,则m的值为某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中，抽取一个容量为100的样本，则应从丙地区中抽取个销售点．已知两个具有线性相关关系的变量x与y的几组数据如下表x3456ym49TOC\o"1-5"\h\z根据上表数据所得线性回归直线方程为二岭x+言，贝0m=.在长为4cm的线段AB上任取一点C,现作一矩形，邻边长等于线段AC,CB的长，则矩形面积小于3cm2的概率为.已知圆E:(x+1)2+y2=16，点F(1,0),P是圆E上的任意一点，线段PF的垂直平分线和半径PE相交于点Q,则动点Q的轨迹方程为.三、解答题已知实数p:x2-4x-12<0,q:(x-m)(x-m-1)<0(1)若m=2,那么p是q的什么条件；（2）若q是p的充分不必要条件，求实数m的取值范围.一果农种植了1000棵果树，为估计其产量，从中随机选取20棵果树的产量（单位：kg）作为样本数据，得到如图所示的频率分布直方图.已知样本中产量在区间（45，50］上的果树棵数为8，1）求频率分布直方图中a，b的值；2）根据频率分布直方图，估计这20棵果树产量的中位数；3）根据频率分布直方图，估计这1000棵果树的总产量．盒子中有5个大小形状完全相同的小球，其中黑色小球有3个，标号分别为1，2，3，白色小球有2个，标号分别为1，2．（1）若从盒中任取两个小球，求取出的小球颜色相同且标号之和小于或等于4的概率；（2）若盒子里再放入一个标号为4的红色小球，从中任取两个小球，求取出的两个小球颜色不同且标号之和大于3的概率．19.如图，等边三角形OAB的边长为8，且三个顶点均在抛物线E：2）求抛物线E的方程．20.如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中,CC1丄平面ABC,AB=5,BC=4,AC二CC1=3,D为AB的中点(1)求证：AC丄BC1；(2)求异面直线AC1与CB1所成角的余弦值；(3)求二面角D-CB1-B的余弦值.Y-V-21.已知椭圆C:第一齐"(a>b>0)的左、右焦点为F1(-2,0),F2(2,0),点M(-2