2023学年度山东省菏泽市成武一中实验学校九年级(上)第一次月考数学试卷

2023-2023学年山东省菏泽市成武一中试验学校九年级〔上〕第一次月考数学试卷一、单项选择题〔324分〕如以下图，矩形ABCDAD20cm，宽AB12cm，在它的内部有一个矩形EFGH〔，设D与HC与G之间的距离都为ac，B与F之间的距离、DCHGbcma，b满足〔〕ABCD∽矩形EFGH．A．a＝b B．a=1b C．a=√3 D．a=3b2 3b 5如图，在直角坐标系中，△ABC与△ODE是位似图形，各顶点都在格点上，则它们位似中心的坐标是〔 〕A〔00〕 B5，〕 C〔2〕 D〔2〕3．筒车是我国古代制造的一种水利浇灌工具，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图．圆心O在水面上方，且⊙O被水面截得的弦AB长为6米，⊙O半径长为4米．假设点C为运行轨道的最低点，则点C到弦AB所在直线的距离是〔 〕A〔−〕米 B．2米 C．3米 D〔+〕米如以下图四边形D为O的内接四边形D13°则D的大小〔 〕A．50° B．100° C．110° D．120°以下说法，正确的选项是〔 〕A．一个三角形两边的垂直平分线的交点到这个三角形三边的距离相等B“假设＞b，则2”的逆命题是真命题C．在角的内部到角的两边距离相等的点确定在这个角的平分线上．用反证法证明“三角形中必有一个角不大于660°三角函数sin40°、cos16°、tan50°之间的大小关系是〔 〕tan50°＞cos16°＞sin40°C．cos16°＞tan50°＞sin40°cos16°＞sin40°＞tan50°D．tan50°＞sin40°＞cos16°如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，∠AOD＝60°，AC＝BD＝2，则这个四边形的面积是〔 〕√3 √3A．4 B．2 C．√3 D．2√3如图，在平面直角坐标系中，点BC的坐标为33，1，则△ABC外接圆的圆心坐标是〔 〕A〔13〕 B3，〕 C2，〕 二、填空题〔424分〕如图，△ABC与△A1B1C1OOA：OA1＝1：2，△ABC的面积为3，则△A1B1C1的面积是 ．为培育学生动手实践力气，学校七年级生物兴趣小组在工程化学习“制作微型生态圈”过程中，设置了一个圆形展厅．如图，在其圆形边缘上的点P处安装了一台监视器，它的监控角度是50°，为了观看到展厅的每个位置，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器 台．Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CEABEEF⊥AB交4AC于点F．假设BC＝4，𝑡𝑎𝑛∠𝐶𝐸𝐹=3，则AC的长为 ．4顶角为120°的等腰三角形腰长为4cm，则它的外接圆的直径 cm．如图CD在以AB为直径的⊙O上假设∠CAB＝30°，则∠D的度数是 ．如图，四边形ABCD是边长为8的正方形，点E，F分别是BC，CD的中点，AE与BF相交于点G，连接DE，交BF于点H，则GH的长为 ．三、解答题〔72分，解答时要写出必要的解题过程〕√2152sin45°+cos60°﹣2cos45°﹣tan45°．如图，在△ABC中，AB＝AC，假设△ABC≌△DEFADEEBC上，EFACM．求证：△ABE∽△ECM．观看以下等式：21个等式：332个等式：8

1 =1；−1×2×3 2−−1 =1；−2×3×4 34第3个等式： 155第4个等式： 24

1 3×4×51 4×5×6

14；15；…依据以上规律，解决以下问题：写出第6个等式： ；写出你猜测的第nn取正整数〕个等式： 〔用含n的等式表示，并验等式的正确性．阅读以下材料：依据上面的材料解决以下问题：𝑎在△ABC中，∠A、∠B、∠Ca、b、c，求证：

= 𝑏 ．1CCD⊥ABD，则：

𝑠𝑖𝑛𝐴

𝑠𝑖𝑛𝐵𝑎在DD＝BDbAaB＝A∴𝑠𝑖𝑛𝐴

𝑏=𝑠𝑖𝑛𝐵．=𝑏𝑠𝑖𝑛𝐵

𝑐=𝑠𝑖𝑛𝐶；=为了办好旅游进展大会，某市乐观优化旅游环境．如图3，规划中的一片三角形区＝6B5＝80米，求这片区域的面积〔结果保存根号．参考数据：sin53°≈0.8，sin67°≈0.9〕如图，AB为⊙OCD⊥ABEFDC的延长线上，AF交⊙OG．求证：∠FGC＝∠ACD；AE＝CD＝8，试求⊙O的半径．A60120CCB方向行驶，CB的北偏30ABB动身沿BCA为60√2D处拦截到该可疑船只．ACB的距离；30海里/1小时内拦截到可疑船只？请〔√3≈〕AA处NA1BMNA方向连续向后移动15米放在D处〔即15米，从点D处向后退1.6米，到达点EMCB＝EF＝1.74米，请依据题中供给的相关信息，求出小雁塔的高度MN〔平面镜大小无视不计〕O三个顶点的坐标分别为〔〔0〔，以原点O1为位似中心，画出一个三角形，使它与△ABO的位似比为．222〔〕：对于锐角α𝑛𝛼2

𝑠𝑖𝑛𝛼1+𝑐𝑜𝑠𝛼

1−𝑐𝑜𝑠𝛼=𝑠𝑖𝑛𝛼 tan15°的值；=〔2〕如图，△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝30CADAD＝AB，连接BDtan15°的值．如图①Rt△ABCRt△BDE中，∠BAC＝∠BDE＝90°，AB＝AC，BD＝