2011重庆江津中考数学

.重庆市江津区2011年初中毕业生学业暨高中招生考试数学试卷(本卷共四个大题 满分:150分 考试时间:120分钟)感谢阅读温馨提示:试卷各题答案用钢笔或圆珠笔书写在答题卷上,不得在试卷上直接作答.感谢阅读一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分)每个小题的下面给出了代号为A、精品文档放心下载B、C、D四个答案,其中只有一个答案是正确的,请将正确答案的代号填到答题卷上.精品文档放心下载1.（2011重庆江津，1，4分）2－3的值等于( )精品文档放心下载A.1 B.－5 C.5 D.－1·【答案】D·2.（2011重庆江津，2，4分）下列式子是分式的是( )感谢阅读A.xB.xC.xyD.x2x123【答案】B.3.（2011重庆江津，3，4分）已知3是关于x的方程2x－a=1的解,则a的值是( )感谢阅读A.－5 B.5 C.7 D.2【答案】B·4·（2011重庆江津，4，4分）直线y=x－1的图像经过象限是( )感谢阅读A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限【答案】D.5.（2011重庆江津，5，4分）下列说法不正确是()．．．A.两直线平行,同位角相等;B两点之间直线最短C.对顶角相等;D.半圆所对的圆周角是直角·【答案】B·6.（2011重庆江津，6，4分）已知如图,A是反比例函数yk的图像上的一点,AB⊥xx轴于点B,且△ABO的面积是3,则k的值是()A.3B.-3C.6D.-6·yAo B x第6题图【答案】C·（2011重庆江津，7，4分）某课外学习小组有5人,在一次数学测验中的成绩分别是谢谢阅读120、100、135、100、125,则他们的成绩的平均数和众数分别是( )感谢阅读A.116和100B.116和125C.106和120D.106和135·【答案】A·（2011重庆江津，8，4分）已知如图(1)、(2)中各有两个三角形,其边长和角的度数已在图上标注,图(2)中AB、CD交于O点,对于各图中的两个的两个三角形而言,下列说法正精品文档放心下载.确的是()A.都相似B.都不相似C.只有(1)相似D.只有(2)相似AD4375°70°O8635°75°CB(1)(2)第8题图【答案】A·（2011重庆江津，9，4分）已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x+1=0有谢谢阅读两个不相等的实数根,则a的取值范围是( )A.a<2 B,a>2 C.a<2且a≠1 D.a<－2·谢谢阅读【答案】C·10.（2011重庆江津，10，4分）如图,四边形ABCD中,AC=a,BD=b,且AC⊥BD,精品文档放心下载顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1,再顺次连接四边形A1B1C1D1各边精品文档放心下载中点,得到四边形A2B2C2D2……,如此进行下去,得到四边形AnBnCnDn.下列结论正确的有感谢阅读( )①四边形A2B2C2D2是矩形;②四边形A4B4C4D4是菱形;③四边形ABC5D5的周长ab;④四边形ABCD的面积是ab554nnnn2n1AAD2D11D3C3…A2C2DBB1A3B2B3C1C.A.①② B.②③ C.②③④ D.①②③④【答案】C·二、填空题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分)请将正确答案直接填在答题卷上.精品文档放心下载（2011重庆江津，11，4分）今年长江中下游旱情严重,某地村民吃水都成问题,精品文档放心下载一消防大队决定支援灾区,为灾区人民送去饮用水13万吨,用科学记数法表示为____________精品文档放心下载吨.【答案】1.3×10512.（2011重庆江津，12，4分）因式:2x3－x2=______________.谢谢阅读【答案】x2(2x-1)·13.（2011重庆江津，13，4分）在梯形ABCD中,AD∥BC,中位线长为5,高为6,谢谢阅读则它的面积是___________.【答案】30·114.（2011重庆江津，14，4分）函数y中x的取值范围是___________.x2.【答案】x＞2·15.（2011重庆江津，15，4分）在Rt△ABC中,∠C=90º,BC=5,AB=12,sinA=_________.感谢阅读【答案】5·1216（·2011重庆江津，16，4分）已知如图,在圆内接四边形ABCD中,∠B=30º,则∠感谢阅读D=____________.A DCB16题图【答案】150°·（2011重庆江津，17，4分）在一个袋子里装有10个球,6个红球,3个黄球,1精品文档放心下载个绿球,这些球除颜色外、形状、大小、质地等完全相同,充分搅匀后,在看不到球的条件下,感谢阅读随机从这个袋子中摸出一球,不是红球的概率是__________.精品文档放心下载．．．．【答案】2·5（2011重庆江津，18，4分）将抛物线y=x2－2x向上平移3个单位,再向右平移4个单位等到的抛物线是_______.精品文档放心下载【答案】y=(x-5)2+2或y=x2-10x+27·精品文档放心下载19（·2011重庆江津，19，4分）如图,点A、B、C在直径为23的⊙O上,∠BAC=45精品文档放心下载º,则图中阴影的面积等于______________,(结果中保留π).精品文档放心下载.ACB19题图【答案】3432（2011重庆江津，20，4分）如图,在平面直角坐标系中有一矩形ABCD,其中谢谢阅读(0,0),B(8,0),C(0,4,)若将△ABC沿AC所在直线翻折,点B落在点E处,则E点的坐标是谢谢阅读__________.yED CB20题图32【答案】（5，5）三、解答题(本大题共3个小题,21小题18分,22、23小题各10分,共38分)谢谢阅读21.(18分)计算(每小题6分)(1)（2011重庆江津，21（1），6分）(1)－1－∣－2∣+2sin30º+(3 2)º谢谢阅读3【答案】(1)原式=3-2+2×1+1=3·23x22x(2)（2011重庆江津，21（2），6分）解不等式组 并把解集在数轴感谢阅读x31上表示出来·【答案】（2）由①得，x＞-2;由②得x＜4.∴原不等式组的解集是-2＜x＜4·。 。-2 4.在数轴上表示为:(3)（2011重庆江津，21（3），6分）先化简,再求值:x21(11),其中x1·x2x23【答案】（3）原式=(x1)(x1)1x2=(x1)(x1)x2=1-x·x2x2x2(x1)把x1代入得原式=1-1=2·333（2011重庆江津，22，10分）在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.谢谢阅读(1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF;(2)若∠CAE=30º,求∠ACF度数.CEF B A22题图【答案】（1）∵∠ABC=90°,∴∠CBF=∠ABE=90°.感谢阅读Rt△ABE和Rt△CBF中,∵AE=CF,AB=BC, ∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL)精品文档放心下载(2)∵AB=BC,∠ABC=90°, ∴ ∠CAB=∠ACB=45°.谢谢阅读∵∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°.感谢阅读由（1）知 Rt△ABE≌Rt△CBF， ∴∠BCF=∠BAE=15°,精品文档放心下载.∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+15°=60°.谢谢阅读（2011重庆江津，23，10分）A、B两所学校在一条东西走向公路的同旁,精品文档放心下载以公路所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系,且点A的坐标是(2,2),点B的坐标是感谢阅读(7,3).(1)一辆汽车由西向行驶,在行驶过程中是否存在一点C,使C点到A、B两校的距离相精品文档放心下载等,如果有?请用尺规作图找出该点,保留作图痕迹,不求该点坐标.谢谢阅读(2)若在公路边建一游乐场P,使游乐场到两校距离之各最小,通过作图在图中找出建游感谢阅读乐场的位置,并求出它的坐标.y.B(7,3).A(2,2)O x23题图【答案】(1)存在满足条件的点C:作出图形，如图所示，作图略；谢谢阅读（2）作出点A关于x轴的对称点A/(2,-2),连接A/B，与x轴的交点即为所求的点谢谢阅读P.A/B所在的直线的解析式为：y=kx+b,把A/(2,-2),B(7,3)分别代入得：感谢阅读7kb3 k1 解得： ·2kb2 b4.所以：y=x-4·y=0时，x=4,所以交点P为（4，0）·四、解答题(本在题共3个掌上小题,第24、25小题各10分,共32分)精品文档放心下载（2011重庆江津，24，10分）在“传箴言”活动中,某党支部对全体党员在一个月内所发箴言条数情况进行了统计,并制成了如下两幅不完整的统计图.谢谢阅读(1)求该支部党员在这一个月内所发箴言的平均条数是多少?并将该条形统计图补充完整;精品文档放心下载(2)如果发了三条箴言的党员中有两位男党员,发了四条箴言的党员有两位女党员,在发了三谢谢阅读条箴言和四条箴言的党员中分别选出一位参加区委组织的“传箴言”活动总结会,请你用列精品文档放心下载人数6表或树状图的方法,求出所选两位党员恰好是一男一女的概率.谢谢阅读3条52条44条1条320%5条2102条3条4条5条第24题图1条条数【答案】（1）由图形可知，总人数为：3÷20﹪=15（人）精品文档放心下载发两条的人数：15-2-5-3-2=3（人）·图形如图 人数65432102条3条4条5条1条条数.平均条数=（1×2+2×3+3×5+4×3+5×2）÷15=3（条）·感谢阅读（2）树状图三条 男 男 女 女 女四条 女女男 女女男 女女男 女女男 女女男三条四条男男女女女男（男，男）（男，男）（男，女）（男，女）（男，女）女（女，男）（女，男）（女，女）（女，女）（女，女）女（女，男）（女，男）（女，女）（女，女）（女，女）∴P =7·（一男一女）15.（2011重庆江津，25，10分）已知双曲线ykx与抛物线y=zx2+bx+c交于精品文档放心下载A(2,3)、B(m,2)、c(－3,n)三点.(1)求双曲线与抛物线的解析式;(2)在平面直角坐标系中描出点A、点B、点C,并求出△ABC的面积,谢谢阅读yy·A(2,3)·B(2,3)11-1o1x-1o1x-1-1·C(-2,-3)第25题图第25题图【答案】(1)把点A(2,3)代入y

kx

得

：k=6·∴反比例函数的解析式为：y6x·把点B(m,2)、C(－3,n)分别代入y6x得：m=3,n=-2·感谢阅读A(2,3)、B(3,2)、C(-3,-2)分别代入y=ax2+bx+c得：精品文档放心下载.1a4a2bc332解之得9a3bc2b39a3bc2c3∴抛物线的解析式为：y=-13x223x3·感谢阅读(2)描点画图S△ABC=1(1+6)×5-1×1×1-1×6×4=35112=5·22222（2011重庆江津，26，12分）在“五个重庆”建设中,为了提高市民的宜居环境,某区规划修建一个文化广场(平面图形如图所示),其中四边形ABCD是矩形,分别以AB、感谢阅读BC、CD、DA边为直径向外作半圆,若整个广场的周长为628米,高矩形的边长AB=y米,BC=x感谢阅读米.(注:取π=3.14)(1)试用含x的代数式表示y;(2)现计划在矩形ABCD区域上种植花草和铺设鹅卵石等,平均每平方米造价为428元,在四精品文档放心下载个半圆的区域上种植草坪及铺设花岗岩,平均每平方米造价为400元;谢谢阅读①设该工程的总造价为W元，求W关于x的函数关系式；精品文档放心下载②若该工程政府投入1千万元，问能否完成该工程的建设任务？若能，请列出设计方案，谢谢阅读若不能，请说明理由？③若该工程在政府投入1千万元的基础上，又增加企业募