等腰三角形的性质定理和判定定理及其证明教案

等腰三角形的性质定理和判定定理及其证明教案2教学重点32.1等腰三角形的性质定理和判定定理及其课型新授课1、了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤2、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。2、你会画一个等腰三角形吗？并把你画的等腰三角形栽剪之前，我们已经证明了有关平行线的一些结论公理和已经证明的定理，我们还可以证明有关三角形的一些结同学们和我一起来回忆上学期学过的公理:直线平行;2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;1，借助质质前面的证明过程，思考线段性质和特征，讨论图中存在的相等的线段和相发现等腰三角形性质定理的而得到结论，这一结合通常“三线合这个推论虽然简单，但也应让学F生进行证明，以熟悉的基本要求和步BCE骤，为下面的推理证明做准备。等腰三角形（包括等边三角形）的性质学生已求证：∠B=∠CA在上图中，线段AD还具有怎样的性质为什么由此你能得到什么应让学生回顾前面的证明过程，思考线段AD具有的性质和特征，从而得到结论，这一结合通常简述为“三线合一”。推论等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。通过本课的学习我们了解了作为基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。经历“探索－发现－猜想－证”一AADCBDC4教学重点教学难点教学方法教学后记2、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。3、结合实例体会反证法的含义。等腰三角形的关性质定理和判定定理。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。学生活动学生活动教师活动5AEDE养学生的发散思维，经历探究—猜测—证明的学习过5．引导学生进一步推广，把上面3、4中的k取一般的自然数后，原结论是否仍然成立?要求学生说明理由或给6．对学生探究的结果予以汇总、点评，鼓做题目的时候也要多思多想，并要求学生对猜测的结果7．提出新的问题，引导学生从“等角对等边”这个命题引导学生思考可以用哪些方法证明?培养学生的推理能培养学生演绎证明的初步的推理能力。逆否命题，通过这样的表述可以提高学生的思维能力。10．总结这一证明方法，叙述并阐释反证法的含义，让以前所学知识，联想新问题。形中线段的关系，很感兴趣，凭直观于前面例题的启发，想要给出证以自己给出证明，一部分学生需要老师的帮助。的大小的改变对于BD，CE的等长性没有影响，有了一面临新的任务：BD=CE吗?因此学生会满怀热情地进行这部分探究活动，而且有了前面的体验，探究也会比较顺利。觉猜测结论仍然成出全部证明可能会有困难。握结论的同时受到老师的鼓励，有很高的热情进行后续新鲜，有用已知公6探索——发现——猜想——证明理和定理对命题的真假性进行判断的欲望。在老师指导下完成证明。探索——发现——猜想——证明认真听讲，获得对演绎证明的初步体出结论，但是此处要求证明，体会到证明的必要性。遇到认知上的冲突，激起学习欲望。10．怀有强烈的求知欲听讲，对反证法有了感性认识和一定的理解。11．体会老师的讲解，并根据小结记忆掌握知识。（学生小结：掌握证明的基本步骤和“探索－发现－猜程。能够用综合法证明等腰三角形的平分线相等，并由特殊结论归纳出一般结论。等腰三角形的判定定理。了解反证法的推理方7教学方法教学后记2、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明直角三角形的有关性质定理和等边三角形的判定定理。等边三角形的判定定理和直角三角形的性质定理。能够用综合法证明等边三角形的判定定理和直角三角形的性质定学生活动1．积极地自主探索、思考等腰学生活动1．积极地自主探索、思考等腰教师活动三角形成为等边三角形的条件。满足什么条件时便成为等边三角形?让学生对普遍联系和相可能会从边和角两个角度给出答2．肯定学生的回答，并让学生进一步思考：有一个角是60°的等腰三家形是等边三角形吗?组织学生交流自己的想案。法。渗透分类讨论的思维方法。通过老师的点拨，分类讨论当这个角分别是底角和顶角的情况。3．认真听讲，体会分类讨论的数学思维方法，样的三角形能否拼出一个等边三角形并说明理由。理解定理。2．肯定学生的发现和解释，在此基础上进一步深入提问：在直角三角形中，30°所对的直角边与斜边有怎样的大小1．积极动手操作，并很快得到结果：可以拼出等边三角形。操作探索出的结论还需要给予理论证明。通过这节课的学习你学到了什么知识了解了什么证明方法2．在拼摆的基础上继续探索，