货币的时间价值

第2章货币的时间价值

——金融计算的基础

货币的时间价值，是一切金融计算的基础。这一章除了对基本理论和公式进行归纳，还重点介绍了Excel中的年金计算函数，它们是全书乃至全部金融计算的通用工具。最后设计了一组有现实背景的简单示例。Excel金融计算专业教程2.1终值和现值2.1终值和现值2.1.1复利与终值2.1.2贴现与现值2.1.3在Excel中计算复利和贴现2.2多重现金流量2.2.1多重现金流量的终值2.2.2多重现金流量的现值2.3年金的计算2.3.1普通年金2.3.2预付年金2.3.3永续年金2.3.4Excel中的年金计算函数2.4年金的深入讨论2.4.1年金计算的代数原理2.4.2递增年金2.5计息期与利率2.5.1名义利率与有效利率2.5.2连续复利与连续贴现2.5.3Excel中的利率换算函数2.6应用示例22.1终值和现值货币的时间价值有两种表示方式：一种是绝对方式，即利息，它是一定量货币——称为本金——在一定时间内产生增值的绝对数额；另一种是相对方式，即利率，它是用百分比表示的货币随时间推移所产生增值与本金之间的比率。按照计算基数的不同，利息的计算有以下两种形式：单利：每次计算利息时，都以本金作为计算基数。

I=P·r·n复利：每次计算利息时，都以上期期末的本利和作为计算基数。这时不仅要计算本金的利息，还要计算利息的利息，俗称“利滚利”。

I=P·[(1+r)n−1]32奔.钥1报终务值栗和闷现鼻值单工利南与字复旨利旗的盲比膏较42撞.党1忍.运1臭复脊利智与渣终乔值终阵值茫是圈本景金逐按摇照旋给捏定尿利汪率赠在亭若跳干基计革息弱期怒后载按臂复能利亏计疑算迎的渡本萍利霉和幸。促终敌值库是怠基河于文复批利辽计逮息静而慌计均算邀出宜来淹的繁，房诚终捧值陆与壶复株利很是拣一铸对蹈对绝应壳的胀概近念交。终伐值彩的衰计惰算馅公孕式象：F碌V=P·鲁(讨1献+r)n52冷.龙1青.蹦2仁贴闯现礼与竞现摊值现左值偶是附未逼来饺的及资锋金单按破照桂一凡定简利则率丝式折搅算穴而艺成悼的揪当讯前鼻价纳值补。份这妙种苗折累算模过砌程店称资为律贴此现请，园计卵算廊现店值套的逢利丹率扬称么为冶贴灯现牧率伐。湾在宵投猴资今分乎析唐领瓦域骂，绳用限贴吓现哪的灯方张法腥计漆算防投寨资食方淡案钟现愚金侵流季量胳现伐值至的办方铸法译是之一赞种熄最负基鄙本每的座分叔析退方想法记，灯通哗常疏称破为墙贴泻现直现优金污流筑量卧法(简D昏C壁F婶)。现丸值啊的傻计彼算负公趣式躬：F献V=P飘V·储(光1内+r)−n62右.跌1栽.丽3在E爷x沸c镜e漆l中五计闻算协复土利浅和找贴晌现计称算踢终烈值储和颂现而值F这V稻(航r肆a其t常e练,师n歇p器e欧r闸,化0斑,枝p观v厚,t乱y血p理e)P惹V瓜(差r阻a吼t搏e笨,刊n佛p纳e北r相,蔽0另,参f洞v古,t郑y某p倚e)计车算斧利爬率习和浪期佩数R向A异T惩E泄(伶n蒙p皂e思r犬,导0隐,胸p般v旷,晴f撤v柿,t姿y矛p觉e胸,充g遮u垄e斗s抚s)N旁P暑E屋R群(币r让a截t消e活,惧0属,奥p层v弹,宅f嚷v点,t羽y肠p膝e)72斩.搅2俊多球重俯现桌金防流拜量2谦.灿1终堡值顽和吧现橡值2侮.偿1羽.设1复牲利品与街终零值2疗.樱1扰.哈2贴柜现地与百现喝值2宵.茎1拒.授3在E伪x纸c蜻e荒l中想计桨算索复平利粘和惹贴兰现2劲.功2多樱重陷现慌金驼流洗量2雀.恼2模.企1多冬重爆现楚金蚕流号量艰的储终近值2湿.为2启.山2多喉重冻现吸金挤流浴量冰的桥现稿值2皂.谱3年脑金组的辈计径算2皆.爬3泊.匀1普茅通壶年愁金2合.筑3则.伙2预毒付蔬年貌金2借.内3搜.缘瑞3永咸续弃年杜金2斜.影3广.苗4协E刮x短c男e裂l中纪的润年毙金津计民算灯函谣数2撕.丧4年腿金叹的充深产入狮讨拳论2窑.蚁4付.录1年慌金遮计谦算饲的托代吸数巩原蓬理2骡.副4别.止2递蹦增堪年孝金2殖.馆5计逃息解期励与较利呢率2拉.昂5某.嗽1名淋义歌利薄率博与痛有富效蓝利饥率2肯.瞧5惩.辨2连稻续堵复泄利吗与优连福续般贴恩现2夜.疑5年.裂3都E架x发c弓e穴l中素的底利年率焦换究算见函根数2勒.仆6应脂用打示唯例82鸦.搬2棚.出1宅多酬重扯现胀金弊流煮量堵的威终事值计欣算瞒多顿重费现援金应流晌量毁的融终背值戏有显两烟种尺方帜法效。第开一柱种挽方桃法紫是谎逐哨期战计怎算怨累绑积抬的懂本芽利眠和悠并杆以寺之码作岁为伙下公期目的议计妄算纳基这数树，滋最智终沟得寇到搞全新部算现屿金脱流挤量促的序终驰值膛；第醋二趋种伶方币法尸是帽将刊各松期林的踢现锁金躬流济量危分踩别海计烧算徒到煤期怕后股的寨终峡值嘴，担然棉后扇累丛加封得妙到关全己部慰现骑金垄流堆量馅的添终钻值伯。92老.誓2箱.恳2行多廉重稀现饰金等流堡量倾的艇现炕值计贵算签多脊重疯现倾金耗流盐量金现饰值化也杠有扯两并种序方谋法帖。第康一漆种游是她从鸣最钻后尊一征期滤开惠始停，副在烧每幅期括的皇期膊初抢计巨算旋累概积狡金陶额哨在尚当芹期企的躁现搅值腥，盯并划从焦后致向页前周逐晓期凯推迟算愉；另弯一厅种倦方梦法嫁是扬，图将哀各会期闹的咬现辈金饥流秤量涨按凉照故其惧发诱生订的释期锐间嗽贴斯现织到艇起情点睬，子再学将菊各项期森现胖值止累绒加但。1寄02查.性3乐年娘金贺的分计眉算2谨.益1终罢值广和相现臂值2允.凤1慢.叫1复理利钥与炉终桥值2右.膝1溉.各2贴勺现骑与害现胳值2冈.惭1顷.扇3在E析x优c奋e习l中免计屠算钥复毕利犬和丧贴颗现2响.样2多极重向现播金廊流横量2成.贯2栏.掌1多俗重徐现扫金还流远量元的啄终炎值2圾.练2柔.颤2多祝重锯现磁金猎流检量屿的裳现制值2欣.导3年膝金陪的街计袭算2负.啄3真.材1普著通昌年卸金2耍.榜3家.础2预框付呜年捧金2眠.仅3加.卡3永铁续鸡年恒金2慨.轮3足.冬4堂E猛x扒c书e缓l中摄的陈年方金弹计点算晋函折数2币.当4年送金朵的乒深钞入咬讨扭论2李.蚕4瘦.累1年津金桨计富算苦的尺代馒数办原拦理2繁.邻4黑.交2递型增躺年疲金2吩.垮5计些息既期垂与手利网率2岩.样5市.浓1名澡义选利秀率捞与羞有脚效队利鼠率2击.尾5鹅.灰2连恳续柳复范利脑与瞒连柜续双贴俊现2榨.设5挣.绍3滨E涝x乞c粥e供l中感的跳利剖率樱换剂算姐函飞数2饲.辈6应建用躲示穿例1肃12创.形3舌年嫌金姜的搬计养算在剖一暂定缴时挺期两内仁定颜期盈连专续全发角生神的货等鹅额粥现偷金构流弱量唱称肾为年念金工。对样于氧多府重暮现婚金许流裂量仙，菌每停期挡的典现之金山流贤发正生染在捉期谋初割和晴期刷末浊，梳其略结尾果介是醋不葛同颤的钱。独根拜据复现棋金嫂流肥量龟发上生脸时甲间点的铅不敬同但，寸年佳金颤可谱以水分板为扩普咸通校年园金向和旦预戚付违年威金吸，滋前纹者梯每台期疑的碌现疤金却流盾量绢发返生匪在区各续期拨期筑末惨，项后野者貌每欠期夕的添现害金罚流乌量粱发别生倘在揪各掘期示期扁初晋。此盲外胶，斯还根有御一形种冷等狸额骆现宾金件流注量姑无枝限闭期判地粉、童永刷远链持花续闻定扎期妈发企生肃，兴这咬种送情霉况跃称庙为向永领续阻年恋金民。1耀22犬.洽3膜.圣1幻玉普钥通誉年富金普简通拥年刷金框的孩终跑值虚：F可V榨(葡r队a栋t退e枯,塘n皂p增e舱r此,址p胖m测t独,据p红v杰,储0侦)普蓝通被年揭金到的讯现新值院：P商V撒(影r斧a淘t居e唤,撇n议p牛e键r其,汉p月m妨t槐,娱f稼v既,暮0齐)1蹦32棕.典3独.并2季预州付序年隶金预络付锄年酷金母的参终冠值令：F衡V炒(单r坑a胖t团e休,仙n兆p虎e井r花,昼p夏m功t漏,资p兴v侨,伤1如)预交付格年余金续的迈现临值吧：P誓V担(哨r眨a缘瑞t妄e帮,早n吐p貌e链r拦,隔p有m其t止,迷f溪v故,圆1家)1络42找.含3鼓.劲3永炮续很年怒金永规续骨年穿金咳是朗指敏等棉额厌的反现毙金辉流缩慧量典永厉远养地位定葵期感发消生劈燕。1挖52掠.奖3捎.醋4冤E陡x蛙c对e研l中孕的必年怕金乡丰计物算海函劲数5个聚最透基沸本辜的佳函宰数柳：P种V滴(辈)函谅数—照—现木值F捕V孩(喂)函来数—幕—终缺值R矛A冤T兰E返(勇)函么数—绸—利洋率P续M旺T神(乡丰)函梢数—谨—每轧期宋现正金贝流厚量N楼P励E财R签(爬)函旁数—疏—期仗数临，瓣它取们索分脚布璃在涛时辽间豆线蒙上使昏用纽奉这骨些陵各宅函眉数写时淘要谨注烛意否其昼参挑数识：p络m陵t参准数院作研为秒每椅期详发落生写的腐现买金安流龄量皂，番在豪整盼个示年乌金密期稠间芝其士值搁保浴持沈不邻变川；t亭y治p仔e长=可0或责省锅略秋表胡示叙各洽期懂现优金幼流说量拾发彩生宣在刻期分末用，泛即垂普穗通架年打金咱；t亏y真p裹e锣=弦1表坡示腰各霸期法现月金豆流蔬量稻发打生坦在勺期智初胜，雁即程预叙付抖年洲金岁；应珠确学认泄所坡指旋定里的r蕉a禁t恼e和n录p写e微r单抚位状的臣一饼致齿性铺。1滴62泄.女3亮.久4远E都x婆c谁e俩l中央的粱年岂金碰计犹算秒函怨数另宣外4个礼函队数悬：P肯P搏M郊T浪(鸟)函跑数—存—某挠期余现尤金聋流招量节中狡的拢本掀金泉金洽额I偏P瓣M逐T械(光)函货数—矮—某益期验现尊金稀流院量硬中拆的斥利链息饱金雷额上奴面雕两暴个室函左数鸽是际分事解P管M卡T裂(绸)函技数皮而编得缘瑞出景的低。C兼U屡M颤P卫R灯I滩N舟C联(尸)函舱数—贡—若土干犬计扶息掏期卡内棍的没本舱金糠金蜻额C倒U骄M隐I窃P蝇M贤T跃(俭)函庆数—弓—若芽干总计史息功期捏内灯的超利嘴息澡金涌额上取面债两罚个绿函蜡数杜合从起慌来胳计碎算搭年榨金谢在鸣多恰期累里买的描现薄金班流垒量松。当杨对盯应抢参优数务完爷全蹦相买同挺时微，园后4个但函拖数仔有搂如奶下呈关者系杂：I蜡P予M锅T听(顾)函陕数窜与P剧P锈M丹T偏(尝)函颂数迹之蛋和济等越于P施M以T药(花)函要数事；C苗U愤M垄I奥P模M劳T差(缺)函消数须等饿于I出P撕M够T债(罪)函巧数驴的另累知加问；C躲U撒M蚕P叼R样I耀N误C讲(刘)函淡数援等辞于P挑P晨M级T苏(符)函晒数狐的诞累赶加茂；C河U蚂M尘I维P化M层T洞(乎)函侍数策与C唱U云M赤P煌R搭I慨N素C株(辰)函报数杆之水和诸等错于担对缘瑞应倦计帆息争期牌内P窄M刻T镰(陪)函肺数祸的歌累场加越。1钻72歇.融3括.伤4吹E性x傅c掘e宏l中肤的弊年咬金网计逢算侧函孙数PVFVNPERRATEPMTIPMTPPMTCUMPRINCCUMIPMT终值现值利率期数现金流1辣82捕.拘3究.宅4孔E来x塔c住e污l中烧的缝年畏金浇计别算亩函搬数E蹄x涌c卫e画l的档这晚组亮年鞠金苦函露数耳之局间邪存绢在章一走个陆内晌在芝的提关谅系役式榜，锋称渠为泉年愚金两基熄本揉公撒式负：对橡上稻面胜的汗公相式测进宅行句分测析丈可叛以魂看圈出丛，置该案式酱左暴侧程共耀包齐含3项医：第1项默符林合务普而通坟年泪金须或岸预率付任年梁金细终让值锹的与计御算延公蒸式陆：第2项弟就马是攀一爬般良的搭复纹利孤终待值镰计靠算称公社式居：F绳V=v0(舍1遗+r)n。第3项亏是盘终晕值副。1蒜92逗.西4施年征金纵的肾深晚入灭讨尘论2血.通1终关值述和出现京值2合.良1口.叫1复虚利纤与齿终敞值2晋.冬1龟.篮2贴辰现喉与指现侮值2然.区1他.遮3在E果x僻c扒e述l中末计腰算础复筛利震和惨贴逝现2梦.饺2多金重边现隔金巴流孔量2已.蔑2魂.讨1多博重幻玉现招金支流按量货的颂终礼值2训.秧2症.脾2多公重挎现琴金伴流担量围的寇现友值2请.革3年掉金和的挣计警算2厨.抄3务.渗1普燥通帅年刊金2爹.斤3踢.留2预苦付湖年趋金2脱.者3德.啦3永长续坝年岩金2穷.辛3雪.重4剪E释x声c鸦e保l中宏的魂年片金宇计窗算朴函恋数2淘.刊4年责金沃的陪深眯入辅讨牲论2额.椒4亦.戚1年逆金厘计材算绘的废代割数培原到理2黄.桌4偷.佩2递尼增歌年司金2羽.嘉5计成息滋期概与狡利汤率2社.违5恭.仓1名追义歌利廉率腰与荡有歌效膊利条率2污.历5念.腔2连纤续状复稼利辟与谢连范续约贴担现2担.腥5贸.扔3世E嫩x商c雷e绞l中弊的饰利和率舰换牺算和函穿数2球.参6应应用哨示端例2皇02杨.永4鼻.役1糟年素金扇计步算卡的边代煮数辽原依理级缺数谋的起计委算装：终丢值朴：现后值博：2拢12倘.禽4拌.坊2惜递婆增聚年耕金每流期赔现副金珠流姻量轮按纳固抖定盯比露率帜递牢增昆或么递雨减挤，颈构携成矿等氧比探数童列扶，纲这域类奴情楼况称称哲为亦递煌增日年构金净。僵其乡丰现拿值润的阵计郑算钱过奔程鹿如杏下瓶：作嘉为梯几弱何在级拔数歼，敲其错首窃项赏为冰，穗公奶比鼠为脸，麻项俱数欲为n，2贸22劈燕.旅4址.窗2号递失增喇年电金当胆其匆期可数霉趋迫于浮无场穷准大聚时素，所就阁形蹈成叼了耕无霉限跟递羊增植年绪金迹。仔对互于页上否页眠公跪式劳，重如办果萍满拜足0已≤g<r，进则杂有箩：代殖入可拾以斜得时到喉无市限扫递驳增遍年扯金知的格现务值先公潜式捏：2拦32船.估5坟计脂息吗期隐与往利烟率2容.宴1终掉值薪和望现子值2座.惜1选.途1复致利薪与枣终撕值2阀.旬1接.与2贴衰现高与享现颂值2齿.保1沉.烘3在E窃x侍c器e嚼l中绵计遭算份复腿利典和娱贴质现2上.己2多雅重桑现蛋金辫流剖量2悄.驴2蕉.捆1多纪重警现宣金姜流沾量们的绘终旅值2尺.摆2炊.佣2多僚重妥现缎金躬流马量让的骆现恭值2屿.毕3年批金晨的币计泼算2投.摇3酷.藏1普臣通崇年咐金2鞋.脾3宵.脊2预卡付孤年覆金2凝.木3柄.江3永窗续牢年萝金2乐.饭3股.余4株E啦x陶c皆e们l中饺的工年网金镰计悟算戏函惕数2吩.迁4年号金似的怀深谦入个讨锹论2年.辱4昂.映1年丛金左计鸽算堤的锤代肢数得原悉理2渗.嚷4寺.胞2递健增骡年宪金2技.尖5计零息奋期平与贿利位率2霜.绩5卖.戴1名宵义形利呆率似与究有默效蛾利疗率2禁.泡5根.桂2连娃续团复冤利劈燕与清连亩续刚贴梢现2景.喊5涨.真3忽E转x韵c称e平l中除的施利用率堡换弱算早函台数2币.休6应原用悔示撕例2是42惯.略5透.距1妹名蓬义教利科率凤与掌有出效丹利电率对贺于渡给寨定殿的歼年尘利矿率殖，围只依要帽在1年捏内工计姻算址复毕利队，钻就糟必凯须卖考案虑震实财际裳利哨率呜的壮差呆别孝。筑这生时新，愧给霞定旗的转年架利骄率夹称敏为差名昌义甩利逗率(rn受o含m，建或A紧P四R)，是用彼名拐义般利两率形除椒以嫁每级年允内品的择计煎息洽次市数织得咬到誉的拦是圈期桐利可率(rp吨e攀r)，骗而只根唇据黎实肺际蒸的晚利岗息信与苦本猾金液之寇比减计先算备的虾利对率务称蜂为钱有虽效业利宗率(E阻A放R)。2吵52夹.尾5茫.颤1暴名文义新利界率药与深有细效逼利夸率有跟效蹲利棚率滤与扛每压年促期烫数2搏62本.红5险.紫2软连盯续钉复同利离与刘连药续观贴拨现当按名问义评利组率榆固役定欣不桌变促时核，角每仙年雷计郑息投次迫数m越若多桶，韵则捞相胳应徒的典有啄效妄利戒率E具A饲R越直大掌，羡随谣着卡计誉息蓬次柔数缩慧的竞增椒加予，温有志效苗利殃率泄迅重速工增象加禾；踢而稻当卵每闭年亩计杏息任次图数谁超请过1笼2以练后玩，洪则碍有奏效搏利弹率双的究增钩加络变秘得业非怠常旅缓叮慢刊并妄趋胖向沈一延极紧限真。离诵散鸽复执利么：F或V=P宇V·笨(予1哨+r)n离殃散羞贴塌现撤：P疼V=F忠V·扫(拳1串+r)−n连锁续饰复吉利眨：F该V=P毅V·er怪n连悔续叶贴盟现王：P鄙V=F留V·e−r套n2骡72阔.车5南.课2检连水续习复核利骡与脆连习续粉贴壮现与心此聪相扒关篮的叠一湖个睁问役题新是箱关顺于黄增脸长算率目或灵收毒益奔率扫的无计塞算基。在书计减算宫某惯一瞎指惕标物的气增帽长蚀率葵或援收誉益算率巨时蛮，棕按得照祸离艘散采时字间傻的裤概箱念芹，割某条一情期科的硬增飘长顿率及或状收页益殊率踪蝶是广指护标顿在悦当努期贝增敏减服的腰幅邪度服与板期激初飘指询标泉值泡的睡比裤：gn=an+签1/an−臂1如质果渴把驱连弓续晚时窃间扩的荷概摊念营引耳入部，连则高可凝以独得孩到蒸计落算翼增晨长桥率驴或搬收臂益头率阔的加另昨一敲种惕方芒法蔬：g木’n=即l逐n济(an+如1/an)例犁如宾，圆要主根买据缘瑞股伶票找价土格右逐帐日笋计脊算诵其菌利膀得罢收兽益刺率(利深得泛是梯由刮于霉股管票苏价根格父变姨动童而低产脚生叶的饺收莫益)就古可材以殃采庄用异后鸣一史种俭方惜法(当填然帮也州可忆以真采柔用贸前慕一裙种压方却