混凝土结构基本原理课程设计

混凝土梁课程设计》计算书姓名：杨浪学号：09232059班级：土木0911混凝土结构基本原理课程设计目录TOC\o"1-5"\h\z计算依据与基础资料 4标准及规范 4\o"CurrentDocument"标准 4规范 4\o"CurrentDocument"参考资料 4\o"CurrentDocument"主要材料 4横断面布置 5横断面布置图 5预制板截面尺寸 5荷载横向分布系数、汽车冲击系数 6\o"CurrentDocument"荷载横向分布系数 6\o"CurrentDocument"3.2车道折减系数 6\o"CurrentDocument"3.3汽车荷载冲击系数 6\o"CurrentDocument"作用效应组合 6\o"CurrentDocument"作用的标准值 6永久作用标准值 6\o"CurrentDocument"汽车荷载效应标准值 8作用效应组合 10\o"CurrentDocument"基本组合（结构承载能力极限状态设计） 10作用短期效应组合（正常使用极限状态设计）. 11截面几何特性计算 13\o"CurrentDocument"持久状态承载能力极限状态计算 14\o"CurrentDocument"正截面抗弯承载能力 14\o"CurrentDocument"斜截面抗剪承载力验算 16\o"CurrentDocument"持久状态正常使用极限状态计算 19\o"CurrentDocument"6.1弯曲裂缝计算 19\o"CurrentDocument"挠度计算 20钢筋混凝土空心板梁设计1计算依据与基础资料1.1标准及规范1.1.1标准跨径：桥梁计算跨径7.4m设计荷载：公路一I级桥面宽度：lm（人行道））+8m（双车道）+lm（人行道）=10m结构重要性系数：1.1环境条件：11类1・1・2规范《公路工程技术标准》JTGB01-2003《公路桥梁设计通用规范》JTGD60-2004（简称《通规》）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTGD62-2004（简称《预规》）1.1.3参考资料《公路桥涵设计手册》桥梁上册（人民交通出版社2004.3）1.2主要材料1） 混凝土：C402） 普通钢筋：主筋采用HRB335钢筋，其他用R235钢筋

2横断面布置2.1横断面布置图（单位：mm）7-..：.4.-4■:.讪7-..：.4.-4■:.讪15沥青混駆土2.2预制板截面尺寸（单位：cm）lOipCZICZI□6lOipCZICZI□6□63荷载横向分布系数、汽车荷载冲击系数（以空心板中间板为设计对象）3.1荷载横向分布系数汽车荷载：梁端剪力0.5，1/4跨、跨中弯矩0.28人群荷载引起的梁端剪力0，1/4跨、跨中弯矩0.21人行道板及栏杆引起梁端剪力0，1/4跨、跨中弯矩0.21。3.2车道折减系数双车道折减系数为13.3汽车荷载冲击系数跨度6m取0.45,跨度18.5m取0.3,中间跨度按线性内插计算。当跨度为7.4m时，卩=0.434作用效应组合4.1作用的标准值4.1.1永久作用标准值1、自重中板自重：g二5391x10-4x25二13.48KN/m截面板号弯矩剪力计算式MGik(kN・m)计算式VG1k(kN・m)跨中中板^qL28508.02——丄L4中板—qL232381.014qL64.31支点中板——lqL128.62

2、桥面二期恒载空心板梁桥面铺装及铰接缝自重（一片梁）：4KN/m；截面板号弯矩剪力计算式MG2k(kN・m)计算式VG2k(kN・m)跨中中板1T—qL28124.82——1l4中板3T—qL23293.624qL15.8支点中板——1qL31.63、人行道板及栏杆：单侧7KN/m（计算含横向分布系数）截面板号弯矩剪力计算式MG2k(kN・m)计算式VG2k(kN・m)跨中中板1T—qL2845.87——1l4中板3T—qL23234.404qL5.81支点中板——1qL04、上部恒载内力计算表剪力弯矩剪力截面板号计算式MG2k截面板号计算式MG2k计算式VG2k(kN・(kN・m)(kN•m)跨中中板4l中板iT

qL283TqL232553.89415.41跨中中板4l中板iT

qL283TqL232553.89415.414qL2qL85.92支点中板160.224.1.2汽车荷载作用标准值公路-I级车道荷载计算图式根据《通规》第4.3条，公路一I级车道荷载均布荷载标准值为TOC\o"1-5"\h\zq=10.5KN/m;集中荷载标准值：当计算跨径小于5m时，p=180KN；k k当计算跨径等于或大于50m,p=360KN。k本例计算跨径为7.4m p=180+180"7"—5)=189.6KNk 50-5计算剪力时，P二1.2x189.6二227.5KNk计算跨中、L4截面、支点荷载效应标准值S=(1+p)gq(qA+Py)A:内力影响线面积，y：内力影响线竖标值。k k k1YL--i1YL--iA=6.845m2跨中截面:A1=一A2=0.925m28/23AlAl=2.081m2代C.7C支点截面:A2=1.619m2A=3.7m2」L'UL/z-l.B5n 555ri H- 跨中、l4、支点截面公路一i级荷载产生的内力截面跨中荷载横向分布系数0.28弯矩影响线(m2)31.205(m)3.95不计冲击力=M9k(kN•m)253.95计冲击力(1+卩)=1.43M9k(kN•m)337.76剪力影响线不计冲击力(1+卩)计冲击力(1+卩)(m2)(m)=V9k(kN)01.9750.532.48=1.43V9k(kN)43.204l0.280.2823.4082.963190.50253.374.4440.7551.9869.13支点0.390.54.4443.456119.41158.82注：支点剪力横向分布系数在本端支点处为0.5，L/4处与跨中横向分布系数一致，支点与L/4之间线性变化，为计算方便，采用与影响线面积相应的横向分布系数平均值。作用效应组合基本组合（用于结构承载能力极限状态设计）YS=YYS=YoudoXyS+YS+屮XySGiGikQ1Q1kcQjQjkj=2 丿通规》4.1.6－1式i=11）其中各分项系数的取值如下Y――结构重要性系数，Y=1.100Y――结构自重分项系数（恒载作用效应的分项系数），Y=1.2GGY 汽车荷载（含冲击力）的分项系数，取Y=1.4Q1Q1永久作用的设计值与可变作用设计值组合表

作用分类组合计算表达式跨中4l支点弯矩(kN•m)剪力(kN)弯矩(kN*m)剪力(kN)剪力(kN)永久作用二期恒载sG2k553.890415.4185.92160.22S=1.2SG2d G2k664.670498.49103.10192.26可变作用SQ11（计冲击力）Q1k337.7643.20253.3769.13158.82S=1.4SQ1d Q1k472.8660.48354.7296.78222.35使用阶段S=S+Suk G2k Q1k891.6543.20668.78155.05319.04YS=y(S+S)oud oG2d Q1d1137.5360.48853.21199.88414.61板号中板作用短期与长期效应组合（用于正常使用极限状态设计）永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合，其效应组合表达式为：S二工S+工屮S《通规》4.1.7-2式ld Gik2jQjki=1 j=1汽车荷载（不计冲击力）屮2=0.7S—作用长期效应组合设计值,结构抗裂验算时,其中可变作用仅考ld虑汽车等直接作用于构件的荷载效应。

作用短期和长期效应组合计算作用分类组合计算表达式跨中4l支点弯矩(kN•m)剪力(kN)弯矩(kN•m)剪力(kN)剪力(kN)永久作用SG2k553.890415.4185.92160.22可变作用SQ1k(不计冲击力)Q1k253.9532.48190.5051.98119.41V1S =0.4S1Q1k Q1k101.5812.9976.220.7947.76V1S =0.7S1Q1k Q1k177.7722.74133.3536.3983.59S二S+0.7Ssd G2k Q1k731.6622.74548.76122.31243.81S二S +0.4Sld G2k Q1k655.4712.99491.61106.71207.98中板计算跨中、L4截面支点处人群荷载(3xl=3KN/m)效应标准值截面板号计算式弯矩MG2k(kN・m)计算式剪力VG2k(kN・m)截面板号计算式弯矩MG2k(kN・m)计算式剪力VG2k(kN・m)跨中IZ4支点中板中板-qL28—qL23219.66中板15.334qL!qL2.494.3截面几何特性计算14.3截面几何特性计算1、毛截面面积计算TOC\o"1-5"\h\z1 1 1A—124x60—2x兀x152—2x—x5x5+（5+40）x5A—124x60—2x兀x152—2x2 2 22、毛截面重心位置全截面对/2板高处的静矩为:3亠2）-_x8x5x30一10一一x53丿S—2x—x5x5x（30一一x5）+45x5x（30一一3亠2）-_x8x5x30一10一一x53丿h2—3216.67—3216.67cm3铰缝的面积为：（111）A—2x_x5x5+45x5+_x40x3+_x5x8cm2—635cm22丿毛截面重心离I；毛截面重心离I；板高的距离为:Sd弋——0曲3216.67铰缝重心到込板高的距离为：〃.——導-5・07cmj

5持久状态承载能力极限状态计算正截面抗弯承载能力5.1．1配置主筋由持久状况承载能力极限状态要求的条件来确定受力主筋数量，空心板截面可换算成等效工字形截面来考虑。换算原则是面积相等、惯性矩相同，在预制板中令空心板中圆面积及惯性矩与工字形截面开口部分面积和惯性矩相同。即：2bh=2xxx152=1413.72cm2, bh3=兀x304=39740.63cm4kk 12kk64解得：h=25.97cm，b=27.21cmkk这样，在空心板截面宽度、高度以及圆孔的形心位置不变的的条件下，等效工字型截面的尺寸为：11Oj11Oj■11 E7 70■ ■等效工字形截面的上下翼缘板厚度为：30--x25.97cm—17cm30--x25.97cm—17cm腹板厚度为：b—b'腹板厚度为：b—b'-2b—(124-2x27.21)cm=70cm5.1.2板的正截面设计5.1.2.1判断T型截面的类型取a=35mm'则截面有效咼度h=600-35=565mms0跨中截面的最大计算弯矩M二409.5+4.31二436.16KNgnj混凝土采用C40,混凝土强度设计值f二19.1N/mm2a二1.0cd1fbh'hfbh'h-1cdff0(=1.0x19.1x1240x170x565-=1932KNgm>436.16KNgm故属于第一类T型梁。1.2.2求受压区咼度令M=afb'xh一—j1cdf（0 2丿带入数据a=—M—=0.057 匚=1-K1-2xa）=0・059safbh2 sacd0得到x=gh=0.059x565=33.3mm<170mm0计算结果说明受压区全部位于翼缘板内，因此可按高为h，宽为b'f的矩形截面计算配筋。5.1.2.3求受拉区钢筋面积由丫=1+W一2xaS)=0.97HRB335钢筋f=300N/mm2s2y得到A= /—=2653mm2sfyhys0选用6根24mm的HRB335钢筋，实配面积为：As=2714w配筋率：p=A/(bh)=2714x100%/(700x600)=0.65%>p=0.2%s min持久状态截面承载能力极限状态验算按实际配筋计算截面有效高度为：fyA s-fb按实际配筋计算截面有效高度为：fyA s-fbcdf二34.4mmx1240则该板实际抗弯极限承载能力为：rx)r34.4]M=fb'xh--=19.1x1240x34.4x565-d cdfI02丿k2丿=446.3kN-m>436.16kN-m满足截面承载能力要求。斜截面抗剪承载力计算腹筋设计：5.2.1.1截面尺寸检查：根据构造要求，梁最底层钢筋通过支座截面。支点截面的有效咼度：h=h—a=（600—35）=565mm0s受弯构件抗剪截面应符合《预规》第5.2.9条要求：丫V<V=0.51x10—3：■厂•bh 《预规》5.2.9式TOC\o"1-5"\h\zodR cmk 0式中混凝土C40的f=40Mpa，b偏安全的取近支点h处肋宽，V计cu•k R算结果如表5-3所示：丫V=363.96KN0dV=363.96KN<V=0.51x10-3：厂•bh=0.51x10-3^40•700x565=1276KNod R cmk 0满足截面尺寸设计—截面最小尺寸要求。5.2.1.3根据《预规》第5.2.10条，当yv<0.5x10gf•b•h时可不od 2td0进行抗剪承载力计算，箍筋按构造配筋。C40f=1.71N/mm2tdV=363.96KN>0.5x10-3af•b•h=0.5x10-3x1x1.71x700x565=338KNod 2td0由结果知不满足《预规》第5.2.10条要求，须进行斜截面抗剪计算。

5.2.1.4根据《预规》，斜截面抗剪须满足：YV<V+V+V 《预规》5.2.7-1式0dcssbpb预规》5.2.7-3式预规》5.2.7-4式其中V=aaa0.45x10-3bh、,：(2+0.6P)-fpf《预规》预规》5.2.7-3式预规》5.2.7-4式=0.75x10-3fEAsin0sb sd sb s=0.75x10-3fEAsin0pb pd pb p计算剪力图分配半跨剪力图（I半跨剪力图（I丨）Qj=°・5x10-3a2ftd-b-h0的截面距跨中截面的距离可由剪力包络图按比LQ-Q7400 338-76.12例求得.l=x—j jL/^= x =3366mm例求得：2Q'-Q 2 363.96-76.12j jL/2即在此区段不需要进行斜截面承载力计算。构造配置箍筋长度1距支座中心线为h/2处的计算剪力q'由剪力包络图按比例求得jQ'=

jLQ'=

jLxQ-hi0—-j740x363.96-60x(363.96-76.12)740=340.6KN需要配置斜筋段的长度为.7400-型-3366=34mm22考虑到斜筋的最大长度只有34mm，且设置斜筋对施工极为不方便,故此长度内不设置斜筋，而采用加密箍筋。

箍筋设计箍筋选用直径为10mm的双肢箍筋，截面面积为A=nx0.785=2x0.785=1.57cmsvk箍筋布置采用等距离布置。其中纵筋配筋率为P=其中纵筋配筋率为P=100P=100x2714 =0.65700x600a2a2a2x0.2x10-6(2+0.6PX[f~fAbh2S=——12 3 cuksv——sv0—V Gyv)20d=363mm12X12xl.12x0.2x10-6(2+0.6x0.65)40xl57x210x700x5652

(0.8x340.6=363mm以及500mm现取%=300mm<3/4h=以及500mm综上所述，在支座附近h/2范围内，设计箍筋间距为100mm。其余区段箍筋间距为200mm，采用直径为10mm的双肢箍筋。抗剪强度复核1距支座中心h/2处的截面抗剪强度：配筋率：p=A/(bS)=157/(700x100)=0.22%svsvk抗剪强度：V=aaax0.45x10-3bh(2+0.6P)fpfcs1 2 3 0* cksvsv=1.0x1.0x1.1x0.45x10-3x700x565^.'(2+0.6x0.65)^40x0.0022x210=517.35KN>V=340.6KNd2跨中截面抗剪强度配筋率：p=A/(bS)=157/(700x200)=0.12%svsvkV=aaax0.45xlO-3bhv；'(2+0.6P)fpfcs1 2 3 0 cksvsv=1.0x1.0xl.lx0.45x10-3x700x565x、［(2+0.6x0.65)xJ40x0.00112x210=369.1KN>V=76.12KNdl/2故梁斜截面的抗剪强度均满足设计要求6持久状态正常使用极限状态验算弯曲裂缝宽度计算TOC\o"1-5"\h\z… ◎/30+d、p= /A、W=cccss（ ）p=fs）fk123E0.28+10p bh+b-bhs 0 f f式中c——钢筋表面形状系数，对于带肋钢筋，c=1.0；11c 作用（或荷载）长期效应影响系数，c=1+0.5N/N其中N和N2 2 ls ls分别为按照作用（或荷载）长期效应组合和短期效应组合计算的内力值（弯矩或轴向力）；c——与构件受力性质有关的系数，当为钢筋混凝土板式受弯构件3时，c=1.15，其他受弯构件c3=1.0；3b――钢筋应力，按b=M计算；ss ss0.87Ahs0d——纵向受拉钢筋直径（mm）；纵向受拉钢筋配筋率;对钢筋混凝土构件，当p>0.02，取p=0.02b――构件受拉翼缘宽度；fh――构件受拉翼缘厚度fM——作用（或荷载）短期效应组合计算的轴向弯矩值s

6・1・1钢筋应力&的计算ss&ss二150MpaM_ 195.65x&ss二150Mpas=0.87Ah0.87x2714x565s0Ap=什Ap=什bh+Vb0■s—b)h—700x565+(1240-700)x170—°56%2714预规》小于0・6%取0・6%式6・4・36・1・2短期静活载作用下的弯曲裂缝宽度Wfkg/30+dWfk=ccc ST( )123E 0.28+10ps=1.0xs=1.0x1.0x1.0x1502x106( 30+24x (0.28+10x0.006=0.012mm<0.2mm丿6・1・3长期荷载作用下的弯曲裂缝宽度c=1+0.5N/N=1+0.5160」4=1.412 is 195.65由此可见，弯曲裂缝宽度在短期、长期荷载作用下均满足要求。6・2挠度计算荷载短期效应作用下的跨中截面挠度按下式近似计算：5ML2f—x s s48BM—196.65KNgmsL—7.4m

sB sB 0「/M、rB2+[1—( cr)2] 0MBs cr6・3・1B的计算0B为全截面抗弯刚度，B=0.95EJ00c0按全截面参加工作计算，取b'=1240mm按全截面参加工作计算，取b'=1240mma=—s= =6.15EsE3.25x104c得到换算截面面积：A=aA=6.15x2714=16691mm2c0 Ess6・3・2T形梁换算截面的惯性矩i计算01截面类型的判断1-x1240xx2=16691x(565—x)由—bx2=nA(h-x)代入数据，2' "' ° x=111mm<h=170mm属于第一类T型梁。J=bJ=bX3+aA'0 3Ess:-a)0s+aA(h-xEss0 0=1240x1113+6.15x2714x(565-111匕=0.4006x10iomm4B=0.95xExJ=0.95x3.25x104x0.4006x1010=1.237x1014Ngmm20c06・3・3S的计算0换算截面重心至受压区边缘的距离y'=300mm0换算截面重心至受拉区边缘的距离