动量守恒定律和应用

./动量守恒定律综合练习一1.如图所示,光滑水平面上有一带半径为R的1/4光滑圆弧轨道的滑块,其质量为2m,一质量为m的小球以速度v0沿水平面滑上轨道,并从轨道上端飞出,求⑴小球上升的到离水平面的最大高度H是多少？解答：⑴小球到达最高点时,球与轨道在水平方向有相同的速度,设为v。由于小球和滑块组成的系统在水平方向不受外力作用,故系统在水平方向动量守恒,由根据动量守恒定律有由机械能守恒有3.图示,质量为2kg的小平板车B静止在光滑的水平面上,板的一端静止有一个质量为2kg的物块A。一颗质量为10g的子弹以600m/s的水平速度射穿物体A后,速度变为100m/s。如果物体和小平板车之间的动摩擦因数为0.05,g＝10m/s2。则①物体A的最大速度是多少？②如果物体A始终不离开小平板车B,则小平板车B的最大速度是多少？③为了使A不致从小平板车上滑到地面上,则板长度至少应为多大？v0BAv0BA②当A相对于B静止时,B的速度最大。设为vB,再由动量守恒定律可得③A相对于B的位移,为车的最小长度Lmin,由能的转化和守恒定律可得解得F14.图示,质量为2.0kg的小车放在光滑的水平面上,在小车的右端放有一个质量为1.0kg的小物块,物块与车之间的动摩擦因数为0.5,物块与小车同时受到水平向左F1＝6N和水平向右的F2＝9N的拉力,经过0.4S同时撤去两力,为使物体不从车上滑下来,小车至少要多长？〔g＝10m/sF1F2解答：①设物体和车的加速度分别为a1、a2F2顿第二定律可得撤力瞬间,物体速度力作用时间里,物体相对于车的位移为撤力后,系统动量守恒,设最终的共同速度为v,相对位移为,则解得小车长度至少为5.如图所示,质量mA＝4.0kg的木板A放在水平面C上,木板与水平面间的动摩擦因数μ＝0.24,木板右端放着质量mB＝1.0kg的小物块B<视为质点>,它们均处于静止状态。木板突然受到水平向右的瞬时冲量I＝12Ns作用开始运动,当小物块滑离木板时,木板的功能EkA＝8.0J,小物块的功能EkB＝0.50J,重力加速度取10m/s2,求⑴瞬时冲量作用结束时木板的速度v0⑵木板的长度L解答：设水平向右为正方向,由动量定理可得代入数据解得⑵设A对B、B对A、C对A的滑动摩擦力的大小分别为FAB、FBA和FCA,B在A上滑行的时间为t,B离开A时A和B的速度分别为vA和vB,由动量定理有、其中：、设A、B相对于C的位移大小分别为SA和SB,由动能定理可得动量与动能之间的关系为、木板A的长度L为联立上述各方程,代入数据解得L＝0.50m6.图示,固定的水平杆〔足够长上,套有一个质量为2m的环,一根长为L的细绳,一端拴在环上,另一端系一个质量为m的小球。现把环拉到细绳刚好被拉直,且绳与水平杆夹角为30°的位置,然后把它们由静止同时释放。若不计一切阻力,试求小球的最大速度vm以及速度最大时,水平杆对环的作用力N。mL2m30°解答mL2m30°由于系统在水平方向不受外力,故系统水平方向动量守恒,即因不计一切阻力,故系统的机械能守恒,即联立解得在最低点,小球受到的拉力和重力的合力提供做向心力,由于小球的向心加速度是相对于圆心的加速度,所以由向心加速度公式和牛顿第二定律可得将vm、v代入上式可得所以杆对环的作用力大小为mMv0ABCOR7.图示,ABC是光滑轨道,其中BC部分是半径为R的竖直的光滑半圆轨道。一个质量为M的木块放在轨道的水平部分,木块被水平飞来的质量为m的子弹击中,关留存木块中,若被击中的木块沿轨道滑到最高点C,且对C点的压力大小为<mMv0ABCOR解析：设木块<含子弹>在C点的速度大小为vC,由牛顿运动定律有解得木块<含子弹>从A点<速度为vA>到C点的过程中,由动能定理有解得子弹击中木块过程中动量守恒,有解得v0v0BA8.如图所示,有A、B两个质量都为M的小车,在光滑的水平面上以相同的速率v0相向而行,A车上有