第五讲功质点的动能定理课件

第四章功和能及功能原理力对物体时间的累积效应——动量、冲量、动量定理力对物体空间的累积效应——功、动能定理第四章功和能及功能原理力对物体时间的累积效应——动量、冲1第五讲功质点动能定理基本概念：功动能基本规律：动能定理功能原理

作业：练习3运动定律及其力学中的守恒定律第五讲功质点动能定理基本概念：功动能21.掌握功的概念，能计算变力的功。2.掌握动能定理，掌握运用定理分析问题的思路和方法。3.掌握保守力的概念。

教学基本要求1.掌握功的概念，能计算变力的功。教学基本要求3本节内容提纲

一.功动能动能定理

二.保守力

本节内容提纲41、恒力直线运动的功：θ力对质点所作的功等于力在质点位移方向的分量与位移大小的乘积。一、功:4-1功动能定理

功的定义：即为力与质点位移的点积。1、恒力直线运动的功：θ力对质点所作的功等于力在质点位移方向5

由a

移动到b，力的总功等于各段上元功的代数和，

2、变力曲线运动的功

o微元法：将分成许多段微小的位移，每一微小的位移中的力看成恒力（大小、方向均不变），对任意的元功：由a移动到b，力的总功等于各段上元功的代数和，6说明：1）功是标量2）功是过程量，是力对空间的积累作用。3）在直角坐标系中：（焦耳J）说明：1）功是标量2）功是过程量，是力对空间的积累作用。3）74）在自然坐标中：5）合力的功=分力的功的代数和4）在自然坐标中：5）合力的功=分力的功的代数和8

平均功率：

瞬时功率：例1：某质点沿x轴作直线运动，受力为求：质点从移动到的过程中该力所做的功。解：二、功率（w）平均功率：瞬时功率：例1：某质点沿x轴作直线运9解：例2：质量为2kg的质点在力

(N)的作用下，从静止出发，沿x轴正向作直线运动。求：前三秒内该力所作的功，及t=2s时的功率。解：例2：质量为2kg的质点在力10三、动能定理1.质点的动能定理

动能（状态函数）

动能定理即：合外力对质点所作的功，等于质点动能的增量。

三、动能定理1.质点的动能定理动能（状态函数）动能11说明：（1）质点所受合力的功等于质点动能的增量。功和动能具有相同单位，焦耳（J）（2）功与动能通过动能定理相联系，通过做功，质点和外界进行能量交换.

（3）适用惯性系A-合力做的功，力对空间的积累的过程（过程量）

合力做正功，合力不做功，合力做负功，物体动能增加物体动能不变物体动能减小A说明：（1）质点所受合力的功等于质点动能的增量。功和动能具有122.质点系的动能定理内力可以改变质点系的总动能。注意对质点系，有：对第个质点，有：质点系动能定理即：外力的功与内力的功的代数和，等于质点系总动能的增量。2.质点系的动能定理内力可以改变质点系的总动能。注意对质13解：1）

-研究对象例3：质量为m的小球系在线的一端，线的另一端固定在墙壁钉子上，线长为l。拉动小球使线保持水平静止后松手。求：线摆下角时小球的速率和线中的张力。2)建坐标圆周运动的角坐标3）受力分析4）列方程由质点的动能定理解：1）-研究对象例3：质量为m的小球系在线的一端，线14例4：一质量为m=2kg的物体按作直线运动。求：物体由x1=2m运动到x2=6m的过程中外力做的功。解：方法一：动能定理t=0，x1=2m，v0=0t=2s，x2=6m，v=6m/s方法二：功的定义例4：一质量为m=2kg的物体按解：方法一：动能定理154-2、保守力及其功1.万有引力的功一、常见力的功mab设质量为m的质点在质量为M的固定质点的万有引力场中运动

,取M为坐标原点

分析：

M对m的引力为变力微元法元功：M4-2、保守力及其功1.万有引力的功一、常见力的功mab设16mrrarbdrFMab元功：

说明：万有引力做功只与质点的起始和终了位置有关，与路径无关。mrrarbdrFMab元功：

说明：万有引力做功只与质点的172.重力的功质量为m的物体在地球表面附近沿任意路径运动元功：在重力作用下，物体发生位移时：zazbbamyxz0

说明：重力做功只与质点的起始和终了位置有关，

与所经过的路径无关2.重力的功质量为m的物体在地球表面附近沿任意路径运动元功：18kxaxbxx03.弹力的功

变力微元法：元功：

弹力取质点平衡位置（弹簧未形变）为坐标原点，物体运动的直线路径为x，在外力下，kxaxbxx03.弹力的功

变力微元法：元功：

弹力194.摩擦力做的功：恒力方向变，变力说明：摩擦力做功与路径有关粗糙平面上4.摩擦力做的功：恒力方向变，变力说明：摩擦力做功与路径有关20保守力：