必修四第一章三角函数复习课件

第一章三角函数(复习)一、任意角和弧度制1、任意角的定义：2、角的分类：3、象限角与轴线角4、终边相同的角的集合：第一章三角函数(复习)一、任意角和弧度制1、任意角的定1①象限角第一象限角:

(2k<<2k+

,kZ)2

第二象限角:(2k+

<<2k+,kZ)2

第三象限角:

(2k+<<2k+

,kZ)23第四象限角:2

(2k+<<2k+2,kZ

或2k-<<2k,kZ

)23角的基本概念①象限角第一象限角:(2k<<2k+,k2②轴线角x

轴的非负半轴:=k360º(2k)(kZ);x

轴的非正半轴:=k360º+180º(2k+)(kZ);

y

轴的非负半轴:=k360º+90º(2k+

)(kZ);2

y

轴的非正半轴:=k360º+270º(2k+)

或

=k360º-90º(2k-

)(kZ);232

x

轴:=k180º(k)(kZ);

y

轴:=k180º+90º(k+

)(kZ);2

坐标轴:=k90º()(kZ).2k②轴线角x轴的非负半轴:=k360º(2k)(k3例2、（1）、终边落在x轴上的角度集合：（2）、终边落在直线y=x上的角度集合：例2、（1）、终边落在x轴上的角度集合：（2）、终边落在直线4典型例题

各个象限的半角范围可以用下图记忆，图中的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分别指第一、二、三、四象限角的半角范围；例1.若α是第三象限的角，问α/2是哪个象限的角?典型例题各个象限的半角范围可以用下图记忆，图中的Ⅰ、Ⅱ、51、弧度的定义：︱α︱=lr2、弧度与角度的换算：180°=πrad3、弧长公式：扇形面积公式：1、弧度的定义：︱α︱=lr2、弧度与角度的换算：180°61、任意角的三角函数定义xyosinxyocosxyotan++++++––––––2、任意角的三角函数在各个象限的符号二、任意角的三角函数1、任意角的三角函数定义xyosinxyocosxyotan7例5

已知角的终边经过点例5已知角的终边经过点8POxyMATPOxyMATPOxyMATATPOxyM3、三角函数线：POxyMATPOxyMATPOxyMATATPOxyM3、91.同角三角函数的基本关系1.同角三角函数的基本关系10例1：已知是第三象限角，且，求。

解：应用：三角函数值的符号；同角三角函数的关系；例1：已知是第三象限角，且11练习练习12四.六个诱导公式四.六个诱导公式13※记忆方法：

奇变偶不变，符号看象限．※记忆方法：14练习练习15函数y=sinxy=cosx图形定义域值域最值单调性奇偶性周期对称性1-1时，时，时，时，增函数减函数增函数减函数1-1对称轴：对称中心：对称轴：对称中心：奇函数偶函数函数y=sinxy=cosx图形定义域值域最值单调性奇偶性周16定义域：值域：周期性：正切函数是周期函数，周期是奇偶性：奇函数单调性：在内是增函数xyo对称性：中心对称⑶正切函数的图像与性质定义域：值域：周期性：正切函数是周期函数，周期是奇偶性17函数的周期是函数的周期是⑷三角函数求周期函数的周期是函数18

1、求解不等式.x-1O2ππ1y练习6：1、求解不等式.x-1O219

3、函数y=3sin(2x+)(x∈)的值域是____________。3、函数y=3sin(2x+)(x∈20yx03-33、如图：根据函数y=Asin(x+)(A>0,>0)图象求它的解析式，并