语文版中职数学基础模块下册88《直线与圆的方程的简单应用》课件

§8.8直线与圆的方程应用举例§8.8直线与圆的方程1画出方程表示的曲线.2.画出方程表示的曲线.范例解：显然中，由得，所以方程表示的曲线是:以圆心为(3,0)，半径为2的圆的右半圆.xyo练习

x,y必须满足画出方程表示的曲线.2.画出方程表示的曲线.范例解：显然23.如图是某拱桥的圆拱示意图.跨度AB=20m，拱高OP=4m.建造时每间隔4m需要用一根支柱支撑.求支柱A2P2的高度(精确到0.01m)ABA1A2A3A4OPP2xy若是抛物线你会解吗？范例解：建立如图直角坐标系，则A,B,P的坐标分别是:(–10,0)，(10,0)，(0,4).设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，∵A,B,P在圆上，解得D=0，E=21，F=–100，因此，圆的方程为x2+y2+21y–100=0.令x=–2，解得y≈3.86.答：支柱A2P2的高度约为3.86m.3.如图是某拱桥的圆拱示意图.跨度AB=20m，拱3M某圆拱桥的水面跨度16米，拱高4米.有一货船，装满货过桥，顶部宽4米，水面以上高3米，(1)请问此船能否通过？(2)当卸完货返航时，船水面以上高3.9米，此时能否通过？ABOPxy练习NM某圆拱桥的水面跨度16米，拱高4米.有一货船，4如图，某城市的摩天轮的高度是100米，在离摩天轮约150米处有一建筑物，某人在离建筑物100米的地方刚好可以在建筑物顶部看到摩天轮边缘.你能求出该建筑物的高度吗？15050100思考OCADBExy如图，某城市的摩天轮的高度是100米，在离摩天轮约15用坐标法解决几何问题的步骤：第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；(审题、建模）第二步：通过代数运算，解决代数问题；（解模）第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论。（还原）小结用坐标法解决几何问题的步骤：小结6小河同侧有相距5km的两个村庄A、B，两村到河沿的距离分别是3km和7km，欲在河上建一个泵站供两村使用.问泵站建在何处，工程所需的水管长度最省？范例解：以M为原点O，建立直角坐标系，xyABA′MNPO设B(n,7)，由|AB|=解得n=3，易知A′(0,–3)直线A′B的方程为则B(3,7)，令y=0，得故泵站建在距离M点右侧0.9米处.练习已知点A(－２,１)，B(３,５)，在x轴上求一点P，使|PA|+|PB|最小.（例１）小河同侧有相距5km的两个村庄A、B，两村到河沿的距7一艘轮船A在沿直线返回港口B的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径长为30km的圆形区域.已知港口位于台风中心正北40km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？轮船A港口B台风范例解：建立如图直角坐标系，xyO单位长度为10km，∵航线所在直线AB的斜率直线AB在y轴上的截距为4，∴直线AB的方程是即4x+7y–28＝0.∵点O与直线AB的距离是∴这艘轮船不改变航线不会受到台风的影响.一艘轮船A在沿直线返回港口B的途中，接到气象台的台风8如图，海中有一个小岛P，该岛四周12海里内暗礁.今有货轮四由西向东航行，开始在A点观测P在北偏东60°处，行驶10海里后到达B点观测P在北偏东45°处.你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?x练习45