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文档简介
平面的基本性质第一课时平面的基本性质第一课时1高教版中职数学(基础模块)下册91《平面的基本性质》ppt课件2高教版中职数学(基础模块)下册91《平面的基本性质》ppt课件3高教版中职数学(基础模块)下册91《平面的基本性质》ppt课件4
同学们看到的平静的海面和湖面都给了我们以平面的形象.和点、直线一样,平面也是从现实世界中抽象出来的几何概念.问题:
那我们怎样来认识和表示一个平面呢?同学们看到的平静的海面和湖面都给了我们以51.平面概念:平面是无限延伸的,它没有厚薄.几何画法:通常用平行四边形来表示平面,当平面水平放置的时候,一般用水平放置的正方形的直观图作为平面的直观图.
符号表示:通常用希腊字母等来表示,如:平面也可用表示平行四边形的两个相对顶点的字母来表示,如:平面AC.ACBD1.平面概念:平面是无限延伸的,它没有厚薄.61.平面ABAB当一个平面的一部分被另一个平面遮住时,应把被遮部分的线段画成虚线或不画,这样看起来立体感强一些。1.平面ABAB当一个平面的一部分被另一个平面遮72.平面的基本性质
公理1如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在这个平面内.
将一把直尺置于桌面上,通过是否漏光就能检查桌面是否平整.应用:AB2.平面的基本性质公理1如果一条直线上的两点在一8
空间中的点、直线、平面的位置关系,可以借用集合中的符号来表示.例如:在长方体ABCD—A1B1C1D1中ABCDA1B1C1D1·P·M位置关系符号表示点P在直线AB上
点c不在直线AB上
点M在平面AC内点A1不在平面AC内直线AB与直线BC交于点B直线AB在平面AC内直线AA1不在平面AC内P∈AB
C∈ABM∈平面ACA1∈平面ACAB∩BC=B∩AB
平面AC∩AA1
平面AC空间中的点、直线、平面的位置关系,可ABCDA1B1C19想一想?
公理1怎样用符号示?直线L∩A∈B∈A∈LB∈LAB想一想?公理1怎样用符号示?直线L∩A∈A∈L10
公理2
如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其他公共点,且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线.
公理2如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其他11想一想?
公理2说明了空间中的什么问题?它可以帮助我们解决哪些几何问题?
公理2揭示了两个平面相交的主要的特征,提供了在空间确定两个平面交线的一种方法。想一想?公理2说明了空间中的公理2揭示了两个平面12合作交流:
1.自行车的撑脚一般安装在自行车的什么位置?能不能安装在前后轮一条直线的地方?2.照相机支架需要几条腿?两条行不行?三条在一条线上行不行?探讨:
根据刚才的两个实例,你得到怎么样的一个结论?合作交流:1.自行车的撑脚一般安装在自行车13过一点可以做几条直线?两点呢?过空间中一点可以做几个平面?两点呢?三点呢?过一点可以做几条直线?两点呢?过空间中一点可以做几个平面?两14
经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面。
公理3
ABC经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面。公理15
你是怎么样来理解公理3中的“有且只有一个”这句话的?讨论:
答:“有且只有一个”的含义:是存在性和唯一性。注意:条件中提到三点不共线的含义。你是怎么样来理解公理3中的“有且只有一个”16例题讲解:例1:已知命题:①10个平面重叠起来,要比5个平面重叠起来要厚。②有一个平面的长是50m,宽是20m③黑板面是平面。④平面是绝对的平,没有大小,没有厚度,可以无限延展的抽象的数学概念。其中正确的命题是…()④例2:⑴一条直线可以将平面分成两部分,那么一个平面可以把空间分成
个部分。⑵两个平面可以将空间分成
个部分。23或4例题讲解:例1:已知命题:④例2:⑴一条直线可以将平面分成17
3.正方体的各顶点如图所示,正方体的三个面所在平面,分别记作,试用适当的符号填空.
∈∈∈∈∈∈∩∩∩∩∩3.正方体的各顶点如图所示,正方体的三个面所在平面18练习巩固:1.下列叙述正确的是----------()因为P
∈,Q∈所以PQ∈因为P∈
,Q∈所以∩=PQ因为AB,C∈AB,D∈AB所以CD∈因为AB,AB,所以A∈(∩)且B∈(∩)∩∩∩D练习巩固:1.下列叙述正确的是----------(19
2.为什么许多自行车后轮旁只装了一只撑脚?
3.用符号表示:〝点A在直线L上,L在平面外〞,是_________.A∈L,L∩4.如果三条直线两两相交,那么这三条直线是否共面?
5.四条线段首尾顺次连接,所得的图形一定是平面图形吗?为什么?2.为什么许多自行车后轮旁只装了一只撑脚?20课堂小结:
1.平面的概念.表示及记法.
2.空间中的点,线,面位置关系的图形及符号表示.
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