苏教版初二数学113证明1课件

初中数学八年级下册（苏科版）11.3证明(1)初中数学八年级下册11.3证明(1)数学命题有真命题，也有假命题，怎样证实一个命题是真命题呢？情景创设其实数学家们早就遇到了这样的问题，人类对数学命题进行证明的研究已有2000年的历史了。公元前3世纪，古希腊数学家欧几里得写出了举世闻名的巨著《原本》，在这本书中，他挑选了一些基本定义和基本事实作为证实其他命题的出发点，推导出400多条定理，《原本》是人类智慧的伟大成就之一，它对科学和人类文化和发展产生了深远的影响。欧几里得数学命题有真命题，也有假命题，怎样徐光启利玛窦利玛窦与徐光启情景创设徐光启利玛窦利玛窦与徐光启情景创设徐光启于公元1603年在南京与利玛窦结识。公元1604年，他到翰林院做官后，就专门拜利玛窦为师，跟他学习西洋的天文历法、几何数学、武器制造等知识。徐光启对数学非常有兴趣。他认为数学原则可以应用于各种实验科学，对于解决天文历法、测量建筑、武器制造等等都是有用的，好多学问都离不开数学。

一天，利玛窦跟徐光启谈起一本古老的西方数学名著《几何》，是古希腊数学家欧几里得写的。徐光启听得津津有味，觉得是本好书。于是，他与利玛窦商定，两人共同把此书翻译成中文，介绍给中国的读者。从此，徐光启每天从翰林院下班，就来到利玛窦的住宅，利玛窦口述，徐光启笔写，翻译起《欧几里得原本》来。他们花了一年多时间，经过再三修改，才完成全部译稿，并定名为《几何原本》。全书共有六卷。现在数学中一些通用的术语、概念，如“几何”、“三角”、“直角”、“锐角”、“正弦”、“余弦”等等，都是由这部翻译书首先使用而流传下来的。徐光启于公元1603年在南京与利玛窦结识。公元1604年，他同位角相等,两直线平行.原本基本事实等式的有关性质和不等式的有关性质两直线平行,同位角相等.两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等.(SAS)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.(ASA)三边对应相等的两个三角形全等.(SSS)公理同位角相等,两直线平行.原本基本事实等式的有关性质和不等式的同位角相等,两直线平行.基本事实等式的有关性质和不等式的有关性质同位角相等,两直线平行.基本事实等式的有关性质和不等式的有关如何证实命题：“同角的补角相等”是正确的呢？互助讨论123已知：如图，∠2与∠1互补，∠3与∠1互补.求证：∠2=∠3如何证实命题：“同角的补角相等”是正确的呢？互助讨论123已用推理的方法证实真命题的过程叫证明。证明过程小结已经证明的定理也可以作为以后推理的依据。

由已知条件、定义、公理或已经证实了真命题出发，通过推理的方法得到证实的真命题称作定理。用推理的方法证实真命题的过程叫证明。证明过程小结3互助讨论证明:对顶角相等.ABCD21O3互助讨论证明:对顶角相等.ABCD21O证明与图形有关的命题，一般有以下步聚证明过程小结③写出证明过程。证明要求每一步推理都要有根据，推理的根据是命题给出的已知条件，已经学过的定义，公理，已经证明过的定理。②根据命题，结合图形写出已知求证；已知部分是条件，求证部分是结论。书写时，应把命题中的文字语言和图形所表达的图形语言转化为符号语言。①根据命题，画出图形。为了叙述的方便，在图中要标出必要的字母和符号。证明与图形有关的命题，一般有以下步聚证明过程小结③写出证明过3证明:内错角相等,两直线平行.21abc例题精讲已知：直线a、b被直线c所截，∠1=∠2.求证：a∥b.3证明:内错角相等,两直线平行.21abc例题精讲已知：直线推理------因为A所以B(事实依据)事实依据------基本事实(原本)定义定理已知条件言之有理,落笔有据,过程严谨,结论求实.证明格式小结推理------因为A所以B(事实依据)事实依据----证明:同旁内角互补,两直线平行.尝试证明:同旁内角互补,两直线平行.尝试1.如图，直线a、b被直线c所截，(1)如果2=8，你能得到什么结论？证明你的结论.(2)在1、2、38这八个角中，由哪些条件可以证明a‖b

练习c78654231ab…、1.如图，直线a、b被直线c所截，练习c786542.已知：如图，∠

BAD=∠DCB,∠1=∠3.求证：AD∥BC.练习2.已知：如图，∠BAD=∠DCB,∠1=∠3.练3.已知：如图，∠1=∠2，CE平分∠ACD.求证：AB∥CD.练习33.已知：如图，∠1=∠2，CE平分∠ACD.练习已知：A、O、B在一直线上，OM

平分AOC，ON平分BOC，求证：OMONAOBCMN12例题精讲已知：A、O、B在一直线上，OMAOBCMN12例题精讲AOBCMN12证明：因为OM平分AOC（）所以1=AOC（）因为ON平分BOC（）所以2=BOC（）所以1+2=AOC+BOC=AOB（）因为A、O、B在一直线上（）所以AOB=180（）所以1+2=180=90（）所以OMON（）已知角平分线定义已知角平分线定义等式性质已知平角定义等量代换垂直定义例题精讲AOBCMN12证明：因为OM平分AOC（通过这节课的学习你有什么收获?回顾反思通过这节课的学习你有什么收获?回顾反思几何证明过程的步骤（1）根据题意，画出图形。（2）结合图形，写出已知、求证。（3）找