第3章-地基变形计算课件

基础沉降及不均匀沉降墨西哥城某建筑基础沉降及不均匀沉降墨西哥城1

1954年兴建的上海工业展览馆，建成后当年下沉60cm。1957年6月展览馆大厅四角沉降最大达146.6cm，最小沉降量为122.8cm。1954年兴建的上海工业展览馆，建成后当年下2基础沉降引起墙体开裂基础沉降引起墙体开裂3第3章地基变形计算二、土的压缩性三、地基最终变形量计算五、地基沉降与时间的关系一、地基变形研究的工程意义四、应力历史对地基沉降的影响第3章地基变形计算二、土的压缩性三、地基最终变形量计算43.1地基变形研究的工程意义土是松散的多孔介质荷载作用颗粒移动、孔隙减小地基变形、基础沉降均匀沉降不均匀沉降3.1地基变形研究的工程意义土是松散的多孔介质荷载作用颗5因此，进行地基设计时，必须根据建筑物的情况和地基土的特性，计算基础可能发生的沉降，并设法将其控制在建筑物所容许的范围以内。上部结构产生附加应力影响建筑物安全和正常使用因此，进行地基设计时，必须根据建筑物的情况和地6地基土沉降的原因内因外因外荷载导致土体中原有的应力状态发生了变化。土体本身具有压缩特性。地基土沉降的原因内因外因外荷载导致土体中原有的7土体产生压缩变形的原因土土粒水气体连通气体封闭气体压缩量不足总压缩量的1/400。排出土体，孔隙体积减小。土的压缩变形是土中水和气体排出而引起孔隙体积减小的结果。即ΔV=ΔVv土体产生压缩变形的原因土土粒水气体连通气体封闭气体压缩量不足83.2土的压缩性压缩：土在压力作用下，体积减小的现象。土粒移动孔隙体积减小孔隙水、气排出该过程的完成需要时间固结：土体在压力作用下，压缩量随时间增长的全过程。3.2土的压缩性压缩：土在压力作用下，体积减小的现象。土9一、固结试验和压缩曲线1.固结试验研究土的压缩特性固结仪一、固结试验和压缩曲线1.固结试验研究土的压缩特性固结仪10试验方法——侧限压缩试验透水石透水石荷载土样刚性护环环刀和护环的限制，土样在压力作用下只发生竖向压缩，而无侧向变形。试验方法——侧限压缩试验透水石透水石荷载土样刚性护环环刀和护11土样p施加荷载p，静置至变形稳定逐级加大荷载pip1s1e1e0Ptestp2s2e2p3s3e3试样初始高度：H0稳定变形量：ΔHi变形稳定后高度：Hi变形稳定后孔隙比：ei土样p施加荷载p，静置至变形稳定逐级加大荷载pip1s1e112试样的初始孔隙比e0试样在各级压力下变形稳定后的孔隙比ei试样的初始孔隙比e0试样在各级压力下变形稳定后的孔隙比ei132.压缩曲线试验得到（pi、ei）01002003004000.60.70.80.91.0ep(kPa)绘制压缩曲线压缩曲线：试样承受的压力与该压力下变形稳定时对应的孔隙比之间的关系曲线。e~p曲线2.压缩曲线试验得到（pi、ei）01002003004014二、压缩性指标01002003004000.60.70.80.91.0ep(kPa)Δp压缩系数，MPa-1反映土压缩性的大小1.压缩系数a将压缩试验结果绘制在e~p坐标系中二、压缩性指标01002003004000.60.70.815工程上采用p1=100kPa、p2=200kPa时对应的压缩系数评价土的压缩性。低压缩性土中压缩性土高压缩性土工程上采用p1=100kPa、p2=200kPa时对应的压缩1610010000.60.70.80.9eCc1lgp(kPa)2.压缩指数将压缩试验结果绘制在e~lgp坐标系中压缩指数（表3.2）反映土压缩性的大小在较高的压力范围内，压缩曲线近似为一直线，该直线越陡，土的压缩性越高。e~lgp曲线10010000.60.70.80.9eCc1lgp(kPa173、压缩模量(侧限压缩模量)

根据e-p曲线，可以求算另一个压缩性指标—压缩模量Es。它的定义是土在完全侧限条件下的竖向附加压应力与相应的应变增量之比值。土的压缩模量可根据下式计算：评定：Es<4Mpa属高压缩性土；

Es=4~15Mpa属中等压缩性土，Es>15Mpa为低压缩性土3、压缩模量(侧限压缩模量)根据e-p曲线，184、变形模量Eo

土的变形模量是土体在无侧限条件下的应力与应变的比值。可由室内侧限压缩试验得到的压缩模量Es求得；也可由静载荷试验确定。4、变形模量Eo土的变形模量是土体在无侧限条件下的应力与19三、土的回弹与再压缩10010000.60.70.80.9e1Celgp(kPa)实验过程：加压—减压—在加压p(kPa)e原始压缩曲线回弹曲线再压曲线原始压缩曲线回弹曲线再压曲线ce：回弹指数三、土的回弹与再压缩10010000.60.70.80.920

1.土的压缩变形由弹性变形和塑性变形两部分组成，且以塑性变形为主；由土的回弹与再压缩曲线可知:

2.土的再压缩曲线比原始压缩曲线斜率明显减小，即土经过压缩后的卸荷再压缩性降低；1.土的压缩变形由弹性变形和塑性变形两部分组成213.2地基最终变形量计算地基最终变形量计算之前，土的e~p或e~lgp曲线已通过试验得到，即地基土在任一压力下变形稳定的孔隙比已知。若土在自重作用下变形稳定，则只有附加应力才可使土产生变形。即初始压力为自重应力，压力增量为附加应力。3.2地基最终变形量计算地基最终变形量计算之前，土22一、单向压缩层变形量计算基本假设①土是均质、各向同性的半无限弹性体，且土粒本身压缩忽略不计；②土只产生竖向变形，不产生侧向变形；③土中应力为均匀分布；一、单向压缩层变形量计算基本假设①土是均质、各向同性的半无限23土粒孔隙土粒孔隙sh2h1变形前h1、p1、e1变形后h2、p2、e2压力增量△pp1△pp1变形量s=h1-h2土粒孔隙土粒孔隙sh2h1变形前变形后压力增量p1△pp1变241.基本公式1.基本公式252.e~p曲线公式Es：土的压缩模量，MPa。2.e~p曲线公式Es：土的压缩模量，MPa。26E0：土的变形模量。是土体在侧向自由变形条件下竖向应力与竖向总应变之比。根据广义虎克定律和土在侧限条件下的受力情况，可以得到：E0：土的变形模量。是土体在侧向自由变形条件下竖向应力与竖向27二、地基最终变形量计算基本假定1.基底压力为线性分布；

2.附加应力用弹性理论计算；3.只发生单向沉降，侧限应力状态；4.只计算固结沉降；5.将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和：二、地基最终变形量计算基本假定1.基底压力为线性分布；2281.分层总和法的基本原理dσc线σz线i层p1i—i层土自重应力平均值p1iΔp1iΔp1i—i层土附加应力平均值p2i=p1i+Δp1i由p2i、p1i查e~p曲线得e2i、e1i；hi1.分层总和法的基本原理dσc线σz线i层p1i—i层土自292.分层总和法的计算步骤dσc线σz线i层p1i上Δp1i上地面过计算点绘制地基基础剖面图；分层面1）地基分层：hi≤0.4b，2~4m,地下水位、天然分层面；2）计算各分层面上的自重应力：从地面算起；3）计算各分层面上的附加应力：从基础底面算起；Hp1i下Δp1i下2.分层总和法的计算步骤dσc线σz线i层p1i上Δp1i30dσc线σz线i层p1i上Δp1i上地面分层面4）确定变形计算深度H：以σz=0.2σc

或σz=0.1σc确定；Hp1i下Δp1i下5）计算各层初始压力、压力增量平均值：由p1i、p1i+Δp1i查e~p曲线得e1i、e2i：dσc线σz线i层p1i上Δp1i上地面分层面4）确定变形计316）确定各分层压缩前后的孔隙比由p1i、p1i+Δp1i查e~p曲线得e1i、e2i：01002003004000.60.70.80.91.0ep(kPa)7）计算地基最终变形量6）确定各分层压缩前后的孔隙比01002003004000.32三、《建筑地基基础设计规范》方法

由《建筑地基基础设计规范》（GB50007－2002）提出分层总和法的另一种简化形式。沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地基沉降计算经验系数

该方法还规定了计算深度的标准，提出了基础沉降计算的修正系数；规范法对建筑物基础埋置较深的情况，提出了考虑开挖基坑时地基土的回弹和施工时再压缩造成的变形量的计算方法三、《建筑地基基础设计规范》方法33根据分层总和法基本原理可得成层地基最终沉降量的基本公式：zi-1地基沉降计算深度znzi△zzi-1534612b12345612aip0ai-1p0p0p0第n层第i层ziAiAi-1根据分层总和法基本原理可得成层地基最终沉降量的基本公式：zi34zi、zi-1——基础底面至第i层土、第i-1层土底面的距离(m)。ai、ai-1——基础底面至第i层土、第i-1层土底面范围内平均附加应力系数；（教材P67表3.7）地基最终沉降量修正公式：

为了提高计算精度，地基沉降量乘以一个沉降计算经验系数ψs(可以查有关系数表得到)。zi、zi-1——基础底面至第i层土、第i-1层土底面的距离35地基沉降计算深度zn应该满足的条件

当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上式，若计算深度范围内存在基岩，zn可取至基岩表面为止。

当无相邻荷载影响，基础宽度在1～30m范围内，基础中点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算：地基沉降计算深度zn应该满足的条件当确定沉降计算深度下有361.土的应力历史应力历史：土体在历史上曾受过的应力状态。固结应力：使土体产生固结或压缩的应力。附加应力—大多数天然土自重应力—新沉积的土或人工填土固结应力自重+附加应力—新堆积土上修建建筑物3.3应力历史对土压缩性的影响1.土的应力历史应力历史：土体在历史上曾受过的应力状态。固37先期固结压力pc：土在历史上受过的最大固结压力。现有上覆压力p0：土现在承受的总压力。根据先期固结压力pc可划分粘性土的固结类型。先期固结压力pc：土在历史上受过的最大固结压力。现382.粘性土的固结类型超固结比OCR>1超固结粘性土OCR=1正常固结粘性土OCR<1欠固结粘性土2.粘性土的固结类型超固结比OCR>1超固39粘性土的固结类型实例p0=γh现在地面hhc正常固结超固结剥蚀前地面hcp0=γh现在地面hp0=γh现在地面hpc=γhpc=p0pc=γhcpc=γhcpc>p0欠固结pc=γhcpc<p0pc=γhc粘性土的固结类型实例p0=γh现在地面hhc正常固结超固结剥40一、土的渗透性与渗透变形

渗透：由于土体本身具有连续的孔隙，如果存在水位差的作用，水就会透过土体孔隙而发生孔隙内的流动。

土具有被水透过的性能称为土的渗透性。

土的问题是指由于水的渗透引起土体内部应力状态的变化或土体、地基本身的结构、强度等状态的变化，从而影响建筑物或地基的稳定性或产生有害变形的问题。3.4地基变形与时间的关系一、土的渗透性与渗透变形3.4地基变形与时间的关系411.达西渗透定律

1.达西渗透定律42作用在土上的外荷载孔隙流体土粒流体流动土粒移动孔隙体积减小可见，孔隙流体发生流动并排出，土体方可产生变形。土体变形饱和土孔隙水流出产生变形2.土的渗透变形

作用在土上的外荷载孔隙流体土粒流体流动土粒移动孔隙体积减小可43渗透力——由渗透水流作用于单位土体内土粒上的拖曳力。渗流失稳：流土与管涌两种基本类型。1）流土及临界坡降

2）管涌及临界坡降渗透力——由渗透水流作用于单位土体内土粒上的拖曳力。44二、饱和土渗透固结过程（有效应力原理）附加应力:σz=p超静水压力:

u=σz=p有效应力:σ'z=0太沙基渗压模型σz=p

u<pσ'z>0σz=p

u=0σ'z=pppppp二、饱和土渗透固结过程（有效应力原理）附加应力:σz=p太沙45三、饱和土的一维固结理论土是均质、各向同性和完全饱和的；土粒和土中水都是不可压缩的；土的压缩和固结仅在竖直方向发生土中水的渗流服从于达西定律；在渗透固结中，土的渗透系数和压缩系数保持不变；外荷一次瞬时施加，在固结过程保持不变；1.基本假定三、饱和土的一维固结理论土是均质、各向同性和完全饱和的；1.46z2.一维固结方程符合前述假定微小单元（1×1×dz）在时段（dt）内孔隙体积的变化土骨架的体积变化水量的变化三者相等dhz2.一维固结方程符合前述假定微小单元（1×1×dz）在时47在时段（dt）内的水量变化达西定律在时段（dt）内的水量变化达西定律48在时段（dt）内的孔隙体积变化压缩系数有效应力原理在时段（dt）内的孔隙体积变化压缩系数有效应力原理49cv

反映了土的固结性质：孔压消散的快慢—固结速度；（cm2/s；m2/a）固结系数cv反映了土的固结性质：孔压消散的快慢—固结速度；（cm2503.一维固结方程的解求解思路给出定解条件，求解渗流固结方程，就可以解出uzt。线性齐次抛物线型微分方程式，用分离变量方法求解。3.一维固结方程的解求解思路给出定解条件，求解渗流51不透水岩层饱和压缩层σz=pp0zH:u=pz=0:u=0z=H:uz

0zH:u=0z定解条件不透水岩层饱和压缩层σz=pp0zH:z=0:52方程的解时间因数反映孔隙水压力的消散程度H:土层最远排水距离H=土层厚度单面排水H=土层厚度之半双面排水方程的解时间因数反映孔隙水压力的消散程度H:土层最远排水53四、固结度饱和土层中某点，在某一时刻的有效应力与总应力的比值称为该点的固结度。1.某点的固结度某点的固结度：表示该点孔隙水压力消散的程度。四、固结度饱和土层中某点，在某一时刻的有效应力与总应54

饱和土层，在某一时刻的变形量与最终变形量的比值称为土层平均固结度。2.土层平均固结度确定St的关键是确定Ut饱和土层，在某一时刻的变形量与最终变形量的比值称为土55通过前述分析可知：土层的平均固结度是时间因数Tv的单值函数，它与所加附加应力的大小无关，但与土层中附加应力的分布形态有关。通过前述分析可知：土层的平均固结度是时间因数Tv的单563.各种情况下地基的固结度实践背景：H小，p大自重应力附加应力自重应力附加应力压缩土层底面的附加应力还不接近零应力分布：12534基本情况：不透水边界透水边界单面排水时附加应力系数3.各种情况下地基的固结度实践背景：H小，p大自重应力附加57不透水边界透水边界渗流123情况1、2、3的Ut~Tv关系曲线不透水边界透水边界渗123情况1、2、3的Ut~Tv关系曲线58双面排水时透水边界应力分布：12534基本情况：透水边界H无论哪种情况，均按单面排水时的情况1计算。此时，土层最远排水距离为土层厚度的一半。双面排水时透水边界应力分布：12534基本情况：透水边界H59四、沉降与时间的关系1.求某一时刻t的固结度与沉降量已知k、a、e1t查曲线Utst四、沉降与时间的关系1.求某一时刻t的固结度与沉