分班考重点专题：列方程解应用题（专项训练）-小学数学六年级下册青岛版（含答案）

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分班考重点专题：列方程解应用题（专项训练）-小学数学六年级下册青岛版

1．张大爷给果树叶面施肥。配成这种营养液需要加水多少千克？（用比例知识解答。）

2．学校买回粉笔160盒，彩色粉笔的盒数是白粉笔的，买回白粉笔和彩色粉笔各多少盒？（用方程解）

3．食堂有一批大米250千克，比面粉的多50千克，食堂有面粉多少千克？（用方程求解）

4．实验小学六（1）班学生视力调查显示，近视的人数占25%，假性近视的占15%，这两类学生一共有18人，实验小学六（1）班一共有多少名学生？（先画图分析，再用方程解）

线段图：

列方程解答：

5．筑路队要铺一条公路，第一周铺了全长的。第二周铺了全长的20%，还剩220千米没有铺。这条公路全长有多少千米？（用方程解）

6．宾馆餐饮部采购了60千克橘子和120千克西瓜，共花去300元。已知西瓜的单价是橘子的，橘子的单价是多少元？

7．“中国声谷”作为全国唯一一个人工智能领域国家级产业基地，位于合肥市高新区。滨湖小学组织师生400人前往“中国声谷”开展研学活动，刚好坐满4辆大客车和8辆小客车，小客车的载客人数是大客车的。每辆大客车和每辆小客车分别载客多少人？

8．五年级（4）班参加美术兴趣小组的有24人，比参加体育兴趣小组的人数多20%，参加体育兴趣小组的有多少人？（列方程解决问题）

9．加工一批零件，原计划每天加工15个，若干天可以完成。当完成加工任务的时，采用新技术，效率提高20%。结果，完成任务的时间提前10天，这批零件共有几个？

1

0．淘气家九月份用水14吨，九月份比八月份节约了，淘气家八月份用水多少吨？（用方程解答）

11．商店运来一些水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的，同时又是橘子的。运来橘子多少筐？（用方程解）

12．为了丰富学生的校园生活，我校组建了多样的社团，其中美术社团和舞蹈社团一共有54人。舞蹈社团的人数是美术社团的。美术社团和舞蹈社团各有多少人？

13．学校买来羽毛球拍和乒乓球拍各20副，共用去1980元。每副羽毛球拍的价钱比每副乒乓球拍价钱的3倍还多3元，每副羽毛球拍和每副乒乓球拍各多少元？

14．把7.2升果汁倒入三层铁架上放置的1只大杯、2只中杯和10只小杯中（如图），正好全部倒满且每层存放果汁的容量正好相等，大杯和所有小杯中存放的果汁共多少升？

15．做10件上衣和9条裤子共用布24米，做2件上衣用的布相当于做3条裤子用的布，做一件上衣和一条裤子各用布多少米？

16．电视机厂一、二、三车间共有工人360人，第一车间比第二车间多12人，第三车间比第二车间少18人，三个车间各有工人多少人？

17．两名老师带领46名学生去少年宫，参加航天科技展，买门票一共用去600元。已知每张学生票价是每张成人票价的一半，每张学生票多少元？每张成人票多少元？

18．三个数的平均数是13.5，甲是乙的4倍，丙比甲多4.5，这三个数各是多少？

19．妈妈用480元买来一套运动服，其中裤子的价钱是上衣的，上衣和裤子的价钱各是多少元？（用算术和方程两种方法解答）

20．植树节将至，育才小学购进松树苗、柏树苗和香樟树苗共204棵。已知松树苗的棵树是柏树苗的3倍，香樟树苗的棵树比柏树苗少36棵。育才小学购进三种树苗个多少棵？

21．甲、乙两地相距440千米。大货车以一定的速度从甲地开向乙地，1小时后小轿车以一定的速度从乙地开向甲地，又经过2小时两车相遇。已知大货车每小时比小轿车少行驶20千米，两车每小时各行驶多少千米？

参考答案：

1．6000千克

【分析】由于营养液和水的质量最佳配比是1∶200，由于购买了营养液30千克，可以设加水x千克，由于营养液∶水＝1∶200，由此即可列出比例，再根据比例的基本性质即可列出方程，再解答即可。

【详解】解：设配成这种营养液需要加水x千克

1∶200＝30∶x

x＝30×200

x＝6000

答：配成这种营养液需要加水6000千克。

【点睛】本题主要考查用比例解决应用题，同时要熟练掌握比例的基本性质。

2．100盒；60盒

【分析】由题意可知，设白粉笔有x盒，彩粉笔有x盒，根据共有粉笔160盒，据此列方程，解方程即可。

【详解】解：设白粉笔有x盒，彩色粉笔有x盒，

x＋x＝160

x＝100

×100＝60（盒）

答：买回白色粉笔100盒，彩色粉笔60盒。

【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。

3．500千克

【分析】根据题意可知，“面粉的质量×＋50＝大米的质量”，据此列方程解答即可。

【详解】解：设食堂有面粉x千克；

x＋50＝250

x＝200

x＝500；

答：食堂有面粉500千克。

【点睛】明确面粉质量和大米质量的关系是解答本题的关键。

4．45名

【分析】由题意可知，近视的人数占25%，假性近视的占15%，这两类学生一共有18人，设实验小学六（1）班一共有x名学生，根据总人数×（25%＋15%）＝18，据此列方程，解方程即可。

【详解】如图所示：

解：设实验小学六（1）班一共有x名学生。

（25%＋15%）x＝18

x＝18÷40%

x＝45

答：实验小学六（1）班一共有45名学生。

【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。

5．400千米

【分析】根据题意，设这条公路全长有x千米，第一周铺了全长的，第一周铺了x千米；第二周铺了全长的20%，第二周铺了20%x千米，根据题意，把第一周铺的路＋第二周铺的路＋剩下没铺的路=这条公路的全长，列方程：x＋20%x＋220＝x，解方程，即可解答。

【详解】解：设这条公路全长有x千米

x＋20%x＋220＝x

0.25x＋0.2x＋220＝x

0.45x＋220＝x

x－0.45x＝220

0.55x＝220

x＝220÷0.55

x＝400

答：这条公路全长有400千米。

【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。

6．3元

【分析】设橘子的单价是x元，则西瓜的单价是x元，已知60千克橘子和120千克西瓜，共花去300元，根据总价＝单价×数量列方程求解即可。

【详解】解：设橘子的单价是x元，则西瓜的单价是x元。

60x＋120×x＝300

100x＝300

x＝3

答：橘子的单价是3元。

【点睛】本题考查列方程解决问题，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。

7．每辆大客车载客60人，每辆小客车载客20人。

【分析】小客车的载客人数是大客车的，那么4辆大客车就相当于4÷＝12辆小客车，坐满4辆大客车和8辆小客车，就是20辆小客车；再用总人数除以20辆，即可求出每辆小客车可以乘坐的人数，进而求出每辆大客车可以乘坐的人数。

【详解】4÷＝12（辆）

12＋8＝20（辆）

400÷20＝20（人）

20÷＝60（人）

答：每辆大客车载客60人，每辆小客车载客20人。

【点睛】解决本题关键是把大客车的数量转化成小客车的数量，再根据除法平均分的意义求出每辆小客车可以乘坐的人数，从而解决问题。

8．20人

【分析】根据题意，设参加体育兴趣小组的有x人，根据参加美术兴趣小组的人数＝参加体育兴趣小组人数×（1＋20%）列方程求解即可。

【详解】解：设参加体育兴趣小组的有x人。

（1＋20%）x＝24

x＝24÷1.2

x＝20

答：参加体育兴趣小组的有20人。

【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。

9．2250个

【分析】根据题意，设原计划x天完成，求出完成加工任务时是多少天，即x天，还剩（1－）x天，这些天需要加工多少个零件，用15×（1－）x个；原计划每天加工15个，现在每天加工15×（1＋20%）个。用剩下要加工零件的个数除以提高效率后每天加工的零件，就是加工剩下的零件需要的天数，即15×（1－）x÷[15×（1＋20%）]，加上x天，再加上10天，就是原计划加工的天数，列方程：x＋15×（1－）x÷[15×（1＋20%）]＋10＝x，解方程，求出需要的天数，再乘原计划每天加工零件的个数15个，就是这批加工零件的个数，即可解答。

【详解】解：设原计划需要x天加工完这批零件。

x＋15×（1－）x÷[15×（1＋20%）]＋10＝x

x＋15×x÷[15×1.2]＋10＝x

x＋6x÷18＋10＝x

x＋x＋10＝x

x－x－x＝10

x－x＝10

x＝10

x＝10÷

x＝10×15

x＝150

15×150＝2250（个）

答：这批零件共有2250个。

【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。

10．18吨

【分析】把八月份的用水量看成单位“1”，设八月份的用水量是x吨；九月份比八月份节约了，那么九月份的用水量是八月份的（1－），根据八月份的用水量×（1－）＝九月份的用水量，列出方程求解。

【详解】解：设八月份的用水量是x吨

（1－）x＝14

x＝14

x＝18

答：淘气家八月份用水18吨。

【点睛】解决本题关键是找出单位“1”，根据分数乘法的意义找出等量关系，再列出方程求解。

11．25筐

【分析】设运来橘子x筐，先依据分数乘法意义，求出运来梨的筐数，再依据题意可列方程：x＝20×，依据等式的性质即可求解。

【详解】解：设运来橘子x筐。

x＝20×

x＝15

x＝25

答：运来橘子25筐。

【点睛】依据数量间的等量关系列出方程，是解答此类题目的关键，依据是等式的性质。

12．美术社团30人；舞蹈社团24人

【分析】设美术社团有x人，则舞蹈社团的人数是x人，根据美术社团和舞蹈社团一共有54人，据此列方程即可。

【详解】解：设美术社团有x人，则舞蹈社团的人数是x人。

x＋x＝54

x＝54

x＝30

30×＝24（人）

答：美术社团有30人，舞蹈社团有24人。

【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。

13．羽毛球拍75元，乒乓球拍24元

【分析】等量关系：每副羽毛球拍的价钱×20＋每副乒乓球的价钱×20＝1980，每副羽毛球拍的价钱－每副乒乓球的价钱×3＝3，将每副羽毛球拍的价钱用每副乒乓球拍的价钱代替，计算即可得出每副乒乓球拍的价钱，进而可得出每副羽毛球拍的价钱。

【详解】每副乒乓球拍的价钱：（1980－3×20）÷（20×3＋20）

＝（1980－60）÷（60＋20）

＝1920÷80

＝24（元）

每副羽毛球拍的价钱：24×3＋3

＝72＋3

＝75（元）

答：每副羽毛球拍75元，每副乒乓球拍24元。

【点睛】解答此题的关键是根据每副羽毛球拍的价钱－每副乒乓球的价钱×3＝3，将每副羽毛球拍的价钱用每副乒乓球拍的价钱代替解答。

14．5.6升

【分析】等量关系：一个大杯＋一个中杯＝一个中杯＋4个小杯＝6个小杯，所以1个大杯＝4个小杯，题中有1个大杯和10个小杯，本题中先计算出每层放果汁的容量即果汁的总升数÷铁架的层数，再计算出每个小杯的容量，即每层放果汁的升数÷第三层小杯的数量，最后乘大杯和所有小杯的个数相当于小杯的总个数，计算即可得出答案。

【详解】7.2÷3÷6×（4＋10）

＝2.4÷6×14

＝0.4×14

＝5.6（升）

答：大杯和所有小杯中存放的果汁共5.6升。

【点睛】解答此题的关键是：1个大杯＝4个小杯，问题即可逐步得解。

15．上衣1.5米，裤子1米

【分析】等量关系：10件上衣用布的米数＋9条裤子用布的米数＝24，2件上衣用布的米数＝3条裤子用布的米数，将裤子用布的米数用上衣用布的米数代替，计算即可得出1件上衣用布的米数，进而可得出1条裤子用布的米数。

【详解】上衣：24÷（10＋9÷3×2）

＝24÷（10＋3×2）

＝24÷（10＋6）

＝24÷16

＝1.5（米）

裤子：1.5×2÷3

＝3÷3

＝1（米）

答：做一件上衣用布1.5米，一条裤子用布1米。

【点睛】此题考查了有关等量代换的问题，把其中的一种量用另一种量来代替，进而先求出另一种量。

16．第一车间134人，第二车间122人，第三车间104人

【分析】等量关系：第一车间的人数＋第二车间的人数＋第三车间的人数＝360，第一车间的人数－第二车间的人数＝12，第二车间的人数－第三车间的人数＝18，将第一车间、第三车间的人数分别用第二车间的人数表示出来代入第一车间的人数＋第二车间的人数＋第三车间的人数＝360即可求出第二车间的人数，进一步即可得出第一车间、第三车间的人数。

【详解】第二车间：（360－12＋18）÷3

＝（348＋18）÷3

＝366÷3

＝122（人）

第一车间：122＋12＝134（人）

第三车间：122－18＝104（人）

答：第一车间134人，第二车间122人，第三车间104人。

【点睛】解答此题的关键是根据题意将第一车间、第三车间的人数分别用第二车间的人数表示出来，代入第一车间的人数＋第二车间的人数＋第三车间的人数＝360求出第二车间的人数。

17．学生票12元，成人票24元

【分析】等量关系：2张成人票＋46张学生票＝600元，1张成人票＝2张学生票，将成人票用学生票代替计算即可得出学生票的价钱，进而可得出成人票的价钱。

【详解】每张学生票：600÷（2×2＋46）

＝600÷（4＋46）

＝600÷50

＝12（元）

每张成人票：12×2＝24（元）

答：每张学生票12元，每张成人票24元。

【点睛】解答此题的关键是1张成人票＝2张学生票，将成人票用学生票代替计算即可得出学生票的价钱。

18．甲为16，乙为4，丙为20.5

【分析】根据题意可知，“甲＝乙×4”，“丙＝甲＋4.5”据此设出未知量，再根据“甲＋乙＋丙＝平均数×3”，据此解答即可。

【详解】解：设乙为x，则甲为4x，丙为4x＋4.5；

x＋4x＋（4x＋4.5）＝13.5×3

9x＋4.5＝40.5

9x＝36

x＝4；

4×4＝16；

16＋4.5＝20.5；

答：甲为16，乙为4，丙为20.5。

【点睛】明确甲、乙、丙三个数的关系是解答本题的关键。

19．上衣的价钱是300元，裤子的价钱是180元

【分析】方程法：设上衣的价钱是x元，则裤子的价钱是x元，根据题意可知：裤子的价格＋上衣的价格＝480，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。

算术法：由于上衣的价格是单位“1”，裤子是上衣的，上衣和裤子的价格一共是480元，根据公式：对应量÷对应分率＝单位“1”，即480÷（1＋），之后再用上衣的价格×即可。

【详解】方程法：

解：设上衣的价钱是x元，则裤子的价钱是x元。

x＋x＝480

x＝480

x＝480÷

x＝300

裤子的价钱：×300＝180（元）

算术法：480÷（1＋）

＝480÷

＝300（元）

300×＝180（元）

答：上衣的价钱是300元，裤子的价钱是180元。

【点睛】本题主要考查方程和算术两种方法，要注意求一个数的几分之几