第9章-化工原理液体精馏课件

9液体精馏(Distillation)9.1蒸馏概述9.2双组分溶液的气、液相平衡9.3平衡蒸馏与简单蒸馏9.4精馏9.5双组分精馏的设计型计算9.6双组分精馏的操作型计算9.7间歇精馏9.8恒沸精馏与萃取精馏9液体精馏(Distillation)9.1蒸馏概述19.1蒸馏概述

（IntroductionofDistillation

）

1、蒸馏分离的依据

利用混合物在一定压力下各组分相对挥发度（沸点）的不同进行分离的一种单元操作。

易挥发组分：沸点低的组分难挥发组分：沸点高的组分9.1蒸馏概述

（IntroductionofDisti29.1蒸馏概述

（IntroductionofDistillation

）2、蒸馏的分类按蒸馏方式简单蒸馏平衡蒸馏（闪蒸）较易分离的物系或对分离要求不高的物系精馏难分离的物系特殊精馏恒沸蒸馏萃取蒸馏水蒸汽蒸馏很难分离的物系或用普通方法难以分离的物系9.1蒸馏概述

（IntroductionofDisti39.1蒸馏概述

（IntroductionofDistillation

）按操作压强常压加压减压一般情况下多用常压常压下不能分离或达不到分离要求混合物中组分双组分多组分按操作方式间歇连续9.1蒸馏概述

（IntroductionofDisti49.1蒸馏概述⑵工业蒸馏过程

①平衡蒸馏（闪蒸）平衡蒸馏又称闪蒸，系连续定态过程，其流程如下图。

9.1蒸馏概述⑵工业蒸馏过程59.1蒸馏概述⑵工业蒸馏过程

②简单蒸馏简单蒸馏为间歇操作过程，其流程如下图。

9.1蒸馏概述⑵工业蒸馏过程69.1蒸馏概述⑷精馏操作的费用和操作压强

蒸馏和精馏都是通过气化、冷凝达到分离提浓的目的,能耗很高.节能降耗是精馏过程研究的重要任务。蒸馏过程中的液体沸腾温度和蒸汽冷凝温度均与操作压强有关，故工业蒸馏的操作压强应进行适当的选择。加压精馏可使冷凝温度提高以避免使用费用很高的冷凝器和冷冻剂；在常压下为气态混合物（如烷、烃类混合物），沸点很低，需加压使其成液态后才能精馏分离；减压精馏可使沸点降低以避免使用高温载热体；除上述情况以外一般用常压精馏。

9.1蒸馏概述⑷精馏操作的费用和操作压强79.2双组分溶液的气、液相平衡9.2.1理想物系的气液相平衡（1）气液两相平衡共存时的自由度F=N–Φ+2组分数N=2，相数Φ=2，则平衡物系的自由度为2即平衡物系的温度、压强和液相组成（或气相组成）三者之中任意规定2个，则物系的状态将被唯一确定。若操作压强一旦确定，则物系的自由度为1，故：①液相（或气相）组成与温度间存在一一对应关系；②气、液组成之间存在一一对应关系9.2双组分溶液的气、液相平衡9.2.1理想物系的气液相平89.2.1理想物系的气液相平衡（2）x~t（泡点）关系式液相为理想溶液，服从拉乌尔（Raoult)定律：

气相为理想气体，符合道尔顿分压定律：

9.2.1理想物系的气液相平衡（2）x~t（泡点）关系式99.2.1理想物系的气液相平衡混合液沸腾的条件是各组分的蒸汽压之和等于外压，即

9.2.1理想物系的气液相平衡混合液沸腾的条件是各组分的蒸109.2.1理想物系的气液相平衡

纯组分的蒸汽压与温度的关系式可用安托尼方程表示，即故p0与t的关系为非线性关系，已知t求p0用上式很方便，但是已知p求泡点要用试差法（迭代法）求。

9.2.1理想物系的气液相平衡纯组分的蒸汽压与温119.2.1理想物系的气液相平衡（3）y~x关系式

指定用上述方法求出后用道尔顿分压定律求，即

9.2.1理想物系的气液相平衡（3）y~x关系式129.2.1理想物系的气液相平衡（4）t~x（或y）图和y~x图将用上述方法求出的数据画在同一张图上，就得到下图。

两条线三个区三种点9.2.1理想物系的气液相平衡（4）t~x（或y）图和13露点线两条线表示混合液的平衡温度和气相组成之间的关系，t-y线，泡点线表示混合液的平衡温度和液相组成之间关系，t-x线。露点线两条线表示混合液的平衡温度和气相组成之间的关系，t-y14三个区过热蒸汽区两相区液相区三个区过热蒸汽区两相区液相区15●●泡点（bubblepoint）●●●沸点（boilingpoint）x越大，易挥发组分的含量越高，泡点温度越低。

●●露点（dewpoint）y越大，易挥发组分含量越高，露点温度越低。

●●泡点（bubblepoint）●●●沸点（boili16t汽液两相处于平衡时，两相温度相同此时，气相组成大于液相组成；当气液两相组成相同时，气相露点温度总是高于液相的泡点温度。

t汽液两相处于平衡时，两相温度相同此时，气相组成大于17EtExFxEyEt-x-y图与蒸馏原理EtExFxEyEt-x-y图与蒸馏原理189.2.1理想物系的气液相平衡（5）y~x图

平衡线位于对角线的上方，平衡线偏离对角线愈远，表示该溶液愈易分离。9.2.1理想物系的气液相平衡（5）y~x图平衡线位于对角199.2.1理想物系的气液相平衡（6）相对挥发度和相平衡方程

1、挥发度对纯液体，挥发度指该液体在一定温度下的饱和蒸汽压对混合液，挥发度为组分在蒸气中分压和与之平衡的液相中的摩尔分率之比9.2.1理想物系的气液相平衡（6）相对挥发度和相平衡方程209.2.1理想物系的气液相平衡对于理想溶液：

对于非理想溶液：

2、相对挥发度溶液中易挥发组分的挥发度与难挥发组分的挥发度之比，用α表示。

9.2.1理想物系的气液相平衡对于理想溶液：对于非理想溶219.2.1理想物系的气液相平衡理想溶液中组分的相对挥发度等于同温度下两组分的泡和蒸汽压之比。当t变化时，两者的变化不大，一般可将α视为常数，计算时可取操作温度范围内的平均值。

相对挥发度的数值可由实验测得

对理想溶液：9.2.1理想物系的气液相平衡理想溶液中组229.2.1理想物系的气液相平衡若操作压强不高，气相遵循道尔顿分压定律

——气液平衡方程

9.2.1理想物系的气液相平衡若操作压强不高，气相遵循道尔239.2.1理想物系的气液相平衡

由

知，时，

组分A较B易挥发，可以用蒸馏方法分离时，挥发度差异愈大，愈有利于蒸馏操作。

时，不能用普通蒸馏的方法分离混合液。

α可作为混合液能否用蒸馏方法分离以及分离难易程度的判据。9.2.1理想物系的气液相平衡由知，时，组分A较B易挥249.2.2非理想物系的气液相平衡

实际生产中所遇到的大多数物系为非理想物系。非理想物系的气液相平衡关系的计算要涉及逸度、活度系数等参数，计算复杂，（1）非理想溶液溶液的非理想性来源于异种分子之间的作用力aAB不同于同种分子间的作用力aAA、aBB，其表现是溶液中各组分的平衡蒸汽压偏离拉乌尔定律。此偏差可以是正偏差，也可以是负偏差，实际溶液尤以正偏差居多。9.2.2非理想物系的气液相平衡实际生产中所遇到的259.2.2非理想物系的气液相平衡

正偏差：aAB<aAA，aAB<aBB，即异分子间的排斥倾向起了主导作用，使溶液的两个组分的平衡分压都比拉乌尔定律所预计的高，如下图所示。

9.2.2非理想物系的气液相平衡正偏差：aAB<aA269.2.2非理想物系的气液相平衡正偏差严重时形成具有最低恒沸点的溶液，图9-7苯-乙醇溶液就是这种溶液，其最低恒沸点为tm＝68.3℃，最低恒沸点的恒沸物组成为xm＝0.552。图9-9为乙醇-水溶液的相平衡曲线也是这种情况，其tm＝78.15℃，xm＝0.894，用普通精馏的方法分离乙醇-水溶液最多只能接近于恒沸物的组成，这就是工业酒精浓度95%的原因，要得到无水酒精，要用特殊精馏的方法。

9.2.2非理想物系的气液相平衡正偏差严重时形279.2.2非理想物系的气液相平衡9.2.2非理想物系的气液相平衡289.2.2非理想物系的气液相平衡

负偏差

aAB>aAA，aAB>aBB，异分子间的吸引力大，使得溶液的两个组分的平衡分压都比拉乌尔定律所预计的低，如图9-6b。负偏差严重时形成具有最高恒沸点的溶液，图9-8氯仿-丙酮溶液就是这种溶液，其tm＝64.5℃，xm＝0.65，也不能用普通精馏方法对具有最高恒沸点的恒沸物中的两个组分加以分离。

9.2.2非理想物系的气液相平衡负偏差299.2.2非理想物系的气液相平衡9.2.2非理想物系的气液相平衡309.2.2非理想物系的气液相平衡

非理想溶液相对挥发度随组成的变化很大，不能示为常数，故相平衡方程不能用。

9.2.2非理想物系的气液相平衡319.2.2非理想物系的气液相平衡（2）总压对相平衡的影响

上述相平衡曲线（包括理想物系及非理想物系）均以恒定总压P为条件。P↑，泡点t↑

、↓，分离较困难，P对t－x（或y）图及y－x图的影响见图9-12，由图可见，当P>PA,临界时，气、液共存区缩小，精馏只能在一定浓度范围内进行，即得不到轻组分的高纯度产物。

9.2.2非理想物系的气液相平衡（2）总压对相平衡的影响329.2.2非理想物系的气液相平衡9.2.2非理想物系的气液相平衡339.2.2非理想物系的气液相平衡故，蒸馏具有最高恒沸点的溶液，塔顶为何物要视原料的初始浓度与恒沸物组成之间的大小关系来定；在塔底只能得到恒沸物。注意：非理想溶液不一定有恒沸点，但有恒沸点的溶液是明显的、偏差大的非理想溶液。具有恒沸点的溶液在总压改变时，其t—y—x图不仅上、下移动，而且形状也可能变化，即：恒沸组成可能变动。故，理论上可用改变总压的方法来分离恒沸物，但实际使用时，还必须考虑经济上的合理性与操作的可能性。9.2.2非理想物系的气液相平衡故，蒸馏具349.3平衡蒸馏与简单蒸馏9.3.1平衡蒸馏

9.3.2简单蒸馏9.3平衡蒸馏与简单蒸馏9.3.1平衡蒸馏359.3.1平衡蒸馏（Equilibriumdistillation）1原理与流程使混合液体部分气化，并使气液两相处于平衡状态，然后将气液两相分开。又名闪蒸（flashdistillation）9.3.1平衡蒸馏（Equilibriumdistilla369.3.1平衡蒸馏（Equilibriumdistillation）

2过程的数学描述

⑴物料衡算：

总物料衡算：

易挥发组分的物料衡算：

两式联立可得

9.3.1平衡蒸馏（Equilibriumdistilla379.3.1平衡蒸馏两式联立式中：

F,xF——加料流率，kmol/s及料液组成摩尔分数；

D,y——气相产物流率，kmol/s及组成摩尔分数；

W,x——液相产物流率，kmol/s及组成摩尔分数。9.3.1平衡蒸馏两式联立式中：389.3.1平衡蒸馏

令——液化分率

——汽液相平衡组成的关系

在x-y图上，代表通过点（xF，xF）且斜率为

的直线。

9.3.1平衡蒸馏

令——液化分率——汽液相平衡组成的关系399.3.1平衡蒸馏⑵热量衡算

加热炉的热流量为Q,则

节流减压后，物料放出显热即供自身的部分气化，故

9.3.1平衡蒸馏⑵热量衡算409.3.1平衡蒸馏由此式可求得料液加热温度为式中：tF,T——分别为料液温度与加热后的液体温度；K;

te——闪蒸后气、液两相的平衡温度；K；

Cm,p——混合液的平均摩尔热容，KJ/(kmol•K)；

r——平均摩尔气化热，KJ/kmol。

9.3.1平衡蒸馏由此式可求得料液加热温度为419.3.1平衡蒸馏⑶过程特征方程式

平衡蒸馏中气、液两相处于平衡状态，即两相温度相同，组成互为平衡。因此若为理想溶液应满足平衡温度te与组成x应满足泡点方程，即

9.3.1平衡蒸馏⑶过程特征方程式429.3.1平衡蒸馏平衡蒸馏过程的计算：

当给定气化率(1-q)，可依照下图所示的方法图解求出所求的气、液相组成。9.3.1平衡蒸馏平衡蒸馏过程的计算：439.3.2简单蒸馏1、流程及原理

9.3.2简单蒸馏1、流程及原理449.3.2简单蒸馏2.简单蒸馏过程的数学描述：简单蒸馏是个时变过程。因此，对简单蒸馏必须选取一个时间微元，对该时间微元的始末作物料衡算。设W——某瞬间釜中的液体量，它随时而变，由初态W1变至终态W2；

x——某瞬间釜中液体的组成，它由初态x1降至终态x2；

y——瞬间由釜中蒸出的气相组成，随时间而变。

9.3.2简单蒸馏2.简单蒸馏过程的数学描述：459.3.2简单蒸馏时间内易挥发组分的物料衡算:

略去二阶无穷小量，上式可写为

任一瞬间的气、液相组成与互为平衡，即联立可得：

9.3.2简单蒸馏时间内易挥发组分的物料469.3.2简单蒸馏

3.简单蒸馏的过程计算:

原料量W1及原料组成x1一般已知，当给定x2即可联立上式求出残液量W2。全过程易挥发组分的物料衡算式为

9.3.2简单蒸馏3.简单蒸馏的过程计算:479.4精馏9.4.1精馏过程9.4.2精馏过程数学描述的基本方法9.4.3塔板上过程的数学描述9.4.4精馏过程的两种解法9.4.5精馏塔的操作方程9.4精馏9.4.1精馏过程489.4.1精馏过程⑴精馏流程精馏塔冷凝器再沸器9.4.1精馏过程⑴精馏流程精馏塔冷凝器再沸器499.4.1精馏过程（2）精馏原理①反复进行多次部分汽化，部分冷凝可以实现高纯度的分离。从理论上说，可以用多次重复蒸馏的方法来达到所要求的分离纯度。多次蒸馏可用的方法有:多次简单蒸馏、多次平衡蒸馏、多次平衡级。前两种操作复杂，设备造价高，不是很经济。

9.4.1精馏过程（2）精馏原理509.4.1精馏过程液体混合物经过多次部份汽化后可变为高纯度的难挥发组分

9.4.1精馏过程液体混合物经过多次部份汽化后可变为高纯度的519.4.1精馏过程汽体混和物经过多次部分冷凝后可变为高纯度的易挥发组分

9.4.1精馏过程汽体混和物经过多次部分冷凝后可变为高纯度的529.4.1精馏过程让我们再来回顾一下平衡级的操作情况：进入平衡级的组成x0，y0不平衡，或，但离开平衡级时的组成xW与y0平衡。此外在平衡级中的蒸馏过程，汽化热和冷凝热相互补偿，无需从外界加热或冷却，才适宜于多次进行。这种汽、液的多次接触，也就是多次蒸馏，可以在板式塔中实现，我们称之为精馏，板式塔中每一层理论板就是一个平衡级。9.4.1精馏过程让我们再来回顾一下平衡级的操作情况：539.4.1精馏过程板式塔中的精馏过程可以详见下图。提馏段精馏段进料板1、为什么称精馏？2、为什么称提馏？9.4.1精馏过程板式塔中的精馏过程可以详见下图。提馏段精馏549.4.1精馏过程易挥发组份由液相向汽相传递，难挥发组份由汽相向液相传递

液流——冷却剂汽流——热源塔板——中间再沸器和中间部分冷凝器

9.4.1精馏过程易挥发组份由液相向汽相传递，难挥发组份由汽559.4.1精馏过程精馏塔由若干块塔板构成，每块塔板均为理论板，其上温度为泡点；人为地安排则液体的温度9.4.1精馏过程精馏塔由若干块塔板构成，每块塔板均为理论板569.4.1精馏过程回流的作用

不难看出，精馏之所以区别于蒸馏就在于精馏有“回流”，而蒸馏没有。回流包括塔顶的液相回流与塔釜部分汽化造成的气相回流。若塔顶没有液相回流，或是塔底没有再沸器产生蒸汽回流，则塔板上的气液传质就缺少了相互作用的一方，也就失去了塔板的分离作用。因此，回流液的逐板下降和蒸汽的逐板上升是实现精馏的必要条件。

9.4.1精馏过程回流的作用579.4.1精馏过程LD1、为什么要回流？2、为什么要再沸？再沸器9.4.1精馏过程LD1、为什么要回流？再沸器589.4.1精馏过程(3)全塔物料衡算总物料衡算:易挥发组分的物料衡算:联立以上两式可得:

式中分别为馏出液和釜液的采出率.进料组成通常是给定的,这样,在确定精馏条件时受上式的约束,即:9.4.1精馏过程(3)全塔物料衡算599.4.1精馏过程1.规定塔顶、塔底产品组成时,即规定了产品质量,则可计算产品的采出率.换言之,规定了塔顶,塔底的产品质量,产品的采出率不再能自由选择.2.规定塔顶产品的采出率,则塔底产品的质量及采出率不能自由选择.3.规定塔底产品的采出率和质量,则塔顶产品的质量及采出率不能再自由选择.

9.4.1精馏过程1.规定塔顶、塔底产品组成时,609.4.1精馏过程注意:1.回收率的定义.塔顶易挥发组分回收率

塔底难挥发组分回收率

2.如果塔顶产品采出率D/F取得过大,即使精馏塔有足够的分离能力也不可以实现有效分离.在规定分离要求时，应使塔顶产品的组成应满足9.4.1精馏过程注意:2.如果塔顶产品采出率D/F取得619.4.2精馏过程数学描述的基本方法⑴逆流多级的传质操作

气液传质设备（板式塔、填料塔）对吸收和精馏过程是通用的。吸收以填料塔为例，本章精馏以板式塔为例。⑵过程描述的基本方法

物料衡算、热量衡算、过程的特征方程。

9.4.2精馏过程数学描述的基本方法⑴逆流多级的传质操作629.4.3塔板上过程的数学描述（1）塔板传质过程的简化—理论板和板效率a.理论板是一个理想化的塔板，即不论进入塔板的汽液组成如何，在塔板上充分混合和接触与传质的最终结果表现为离开该板的汽液两相在传热、传质两方面都达到平衡状态，两相的温度相等，组成互成平衡。理论板在实际上是不存在的。但理论板可以作为衡量实际塔板分离效果的一个重要依据和标准。在设计计算时，先求出理论板数以后，然后用塔板效率予以校正就可以得出实际塔板数。实际塔板数

9.4.3塔板上过程的数学描述（1）塔板传质过程的简化—639.4.3塔板上过程的数学描述b.汽相默弗里板效率式中——第块实际板的汽相默弗里板效率；、——分别为离开第n、n+1块实际板的汽相组成，摩尔分率；——与离开第n块实际板液相组成成平衡的汽相组成，摩尔分率。

9.4.3塔板上过程的数学描述b.汽相默弗里板效率649.4.3塔板上过程的数学描述液相默弗里板效率

式中——第块实际板的汽相默弗里板效率；、——分别为离开第n-1、n块实际板的汽相组成，摩尔分率；——与离开第n块实际板液相组成成平衡的汽相组成，摩尔分率。

9.4.3塔板上过程的数学描述液相默弗里板效率659.4.3塔板上过程的数学描述⑵单块塔板的热量衡算及其简化—恒摩尔流假设

对单块塔板进行热量衡算，忽略因组成、温度不同所引起的进出塔板的饱和液体焓及汽化潜热的区别，结合塔板物料衡算关系，可得精馏段：提馏段：①组分的摩尔汽化潜热相等；②液两相接触时因温度不同而交换的显热可以忽略；③设备保温良好，热损失可以忽略。

9.4.3塔板上过程的数学描述⑵单块塔板的热量衡算及其简化—669.4.3塔板上过程的数学描述⑶塔板物料、热量衡算及传递速率

引入理论板的概念及恒摩尔流假设使塔板过程的物料衡算、热量衡算及传递速率最终简化为物料衡算式相平衡方程对二元理想溶液9.4.3塔板上过程的数学描述⑶塔板物料、热量衡算及传递速率679.4.3塔板上过程的数学描述⑷加料板过程分析

加料板因有物料自塔外引入，其物料衡算方程式和能量衡算式与普通板不同。可参见下图9.4.3塔板上过程的数学描述⑷加料板过程分析689.4.3塔板上过程的数学描述①加料的热状态（共5种）

a.温度低于泡点的过冷液体；

b.温度等于泡点的饱和液体；

c.温度介于泡点和露点之间的汽、液混合物；

d.温度等于露点的饱和蒸汽；

e.温度高于露点的过热蒸汽。9.4.3塔板上过程的数学描述①加料的热状态（共5种）699.4.3塔板上过程的数学描述②理论加料板（第m块）

由于不同进料热状况的影响，使从加料板上升的蒸汽量及下降的液体量发生变化，也即上升到精馏段的蒸汽量及下降到提馏段的液体量发生变化。我们可以通过加料板的物料衡算及热量衡算求出的关系。总物料衡算式：热量衡算：

9.4.3塔板上过程的数学描述②理论加料板（第m块）709.4.3塔板上过程的数学描述2）q的计算

1）定义式9.4.3塔板上过程的数学描述2）q的计算1）定义式719.4.3塔板上过程的数学描述总物料衡算式热量衡算注意：在热量衡算式中已经应用了恒摩尔流假设，即认为不同的温度和组成下的饱和液体焓及气化潜热r均相等，液体i和气体l均不加下标。联立以上两式并令q为加料热状态参数由以上各式可得

9.4.3塔板上过程的数学描述总物料衡算式729.4.3塔板上过程的数学描述③精馏段与提馏段两相流量的关系

9.4.3塔板上过程的数学描述③精馏段与提馏段两相流量的关系739.4.3塔板上过程的数学描述（1）对于泡点进料

（2）对于饱和蒸汽进料

（3）对于冷液进料

9.4.3塔板上过程的数学描述（1）对于泡点进料（2）对于749.4.3塔板上过程的数学描述（4）汽液混合物进料

（5）过热蒸汽进料

对于饱和液体、汽液混合物及饱和蒸汽三种进料而言，q值就等于进料中的液相分率。9.4.3塔板上过程的数学描述（4）汽液混合物进料（5）过759.4.3塔板上过程的数学描述9.4.3塔板上过程的数学描述769.4.3塔板上过程的数学描述（5）精馏塔内的摩尔流率（全凝器，泡点回流）

精馏段

提馏段冷凝器热负荷再沸器热负荷

9.4.3塔板上过程的数学描述（5）精馏塔内的摩尔流率（全凝779.4.4精馏过程的两种解法⑴方程组的联立求解

设某精馏塔共有N块理论板，其中第m块板为加料板，最末一块是蒸馏釜。这样N块理论板可写出N个物料衡算式，若回流液体组成x0为则个物料衡算式可依次列出如下:第1块第2块加料板（第m块）提馏段任一块板（第n块）最后一块板（第N块）

9.4.4精馏过程的两种解法⑴方程组的联立求解789.4.4精馏过程的两种解法

除此N个物料衡算式之外，对N块理论板还可以写出个相平衡方程。通过全塔物料衡算及塔内摩尔流量的计算，可求出L、V、、、W皆已知；于是，联立求解N个物料衡算式及N个相平衡方程式，可解出x1至xN及y1至yN共2个未知数。但由于相平衡方程式是非线性的，求解过程必须试差或迭代。方程组联立求解的必须条件是方程式数目已知，故上述方法主要用于塔板数及加料板位置已知的操作型精馏计算。

9.4.4精馏过程的两种解法除此N个物料衡算式之外，对799.4.4精馏过程的两种解法⑵逐板计算法

从全凝器开始,交替使用相平衡方程以及物料衡算式，直到为止，用n次相平衡及物料衡算式，则需n块理论板。逐板计算不需事先知道方程式的数目，故对板数N为待定变量的设计型问题尤为适合，我们在下面将详细讨论。

9.4.4精馏过程的两种解法⑵逐板计算法809.4.5精馏塔的操作线方程

对总物料：

对易挥发组分：

——精馏段操作线方程——回流比

（1）精馏段操作线方程9.4.5精馏塔的操作线方程对总物料：对易挥发组819.4.5精馏塔的操作线方程（2）提馏段操作线方程

对总物料：

对易挥发组分：

提馏段操作线方程9.4.5精馏塔的操作线方程（2）提馏段操作线方程对总物829.4.5精馏塔的操作线方程（3）q值与提馏段操作线方程提馏段操作线方程为:9.4.5精馏塔的操作线方程（3）q值与提馏段操作线方程提馏839.4.5精馏塔的操作线方程（4）理论板的增浓度

为什么每一个梯级就代表一块理论板呢？以下图为例。

9.4.5精馏塔的操作线方程（4）理论板的增浓度849.4.5精馏塔的操作线方程

根据理论板的概念，在图上表征第n块理论板的点必然落在平衡线上的B点；A-A、C-C截面的上升蒸汽与下降液体组成满足操作线方程，即操作线上A（xn-1，yn）、C（xn，yn+1）。从A点出发引水平线与平衡线交于B点，B点坐标是（xn，yn），即反映了板上的平衡关系；由B点出发引垂直线与操作线交点于C点，表示汽液组成满足操作线方程。依次绘水平线与垂直线相当于交替使用相平衡关系与操作线关系，每绘出一个直角梯级就代表一块理论板，总的梯级数目即为理论板数。

9.4.5精馏塔的操作线方程根据理论板的概念，在图859.4.5精馏塔的操作线方程

从直角梯级ABC中可以看出，AB边表示下降液体经过第n板后重组分增浓程度（即轻组分xn-1由减小xn至），BC边表示上升蒸汽经第板后轻组分增浓程度（轻组分由yn+1增大至yn）。操作线与平衡线的偏离程度越大，表示每块理论板的增浓程度越高，在达到同样分离要求的条件下所需的理论板数就越少。如同人们上楼梯，同样高度的楼层，每级台阶越高，所需的梯级数目就越少一样。

9.4.5精馏塔的操作线方程从直角梯级ABC中可以869.5双组分精馏的设计型计算9.5.1理论板数的计算9.5.2回流比的选择9.5.3加料热状况的选择9.5.4双组分精馏过程的其他类型9.5双组分精馏的设计型计算9.5.1理论板数的计算879.5.1理论板数的计算

⑴设计型命题

设计型计算的任务是根据规定的分离要求，选择精馏的操作条件，计算所需的理论板数。规定分离要求是对塔顶、塔底产品的质量和数量（产率）提出一定的要求，也即某个有用产品的回收率.

9.5.1理论板数的计算⑴设计型命题889.5.1理论板数的计算(2)逐板计算法

1）精馏段（已知）

平衡关系操作关系9.5.1理论板数的计算(2)逐板计算法1）精馏段899.5.1理论板数的计算平衡关系操作关系……泡点进料精馏段n-1层2）提馏段（已知）提馏段操作线平衡关系操作关系……提馏段m-1层9.5.1理论板数的计算平衡关系操作关系……泡点进料精馏段n909.5.1理论板数的计算(3)最优加料位置的确定9.5.1理论板数的计算(3)最优加料位置的确定919.5.1理论板数的计算(4)操作线的实际作法①q线方程（进料方程）

——q线方程或进料方程

9.5.1理论板数的计算(4)操作线的实际作法——q线方程929.5.1理论板数的计算②精馏段操作线的作法

③提馏段操作线的作法

9.5.1理论板数的计算②精馏段操作线的作法③提馏段操作线939.5.1理论板数的计算abyxxDxFefxWcd④q线的作法9.5.1理论板数的计算abyxxDxFefxWcd④q949.5.1理论板数的计算⑤进料热状况对q线及操作线的影响

过冷液体：q>1,

ef1（）饱和液体：

q=1,

ef2（↑

）汽液混合物

：0<q<1,

ef3（）饱和蒸汽：q=0,

ef4

（←）过热蒸汽：q<0,

ef5（）9.5.1理论板数的计算⑤进料热状况对q线及操作线的影响过959.5.1理论板数的计算f5f4f3f2f19.5.1理论板数的计算f5f4f3f2f1969.5.1理论板数的计算⑥

操作线的实际做法

在图解法计算理论塔板数时，可以从点(xD,xD)出发，以xD/(R+1)为截距作出精馏段操作线，然后由q线方程求出q线与精馏段操作线的交点，连接该交点与（xW,xW）就得到了提馏段操作线。9.5.1理论板数的计算⑥

操作线的实际做法979.5.1理论板数的计算xDabefdxF11‘23456xWc9.5.1理论板数的计算xDabefdxF11‘23456x989.5.2回流比的选择

⑴全回流(R=∞)与最少理论板数Nmin全回流时，D=0，F=0，W=0；达到给定分离程度所需的理论板层数最少为Nmin。1）Nmin的求法

a）图解法

xWxD9.5.2回流比的选择⑴全回流(R=∞)与最少理论板数999.5.2回流比的选择b）解析法——芬斯克(Fenske)方程式

全回流时操作线方程式为：yn+1=xn∴(yA)n+1=(xA)n，(yB)n+1=(xB)n离开任一层板的汽液组成间的关系为：若塔顶采用全凝器，（yA）1=（xA）D,（yB）1=（xB）D

第一层板的汽液平衡关系为：9.5.2回流比的选择b）解析法——芬斯克(Fenske)1009.5.2回流比的选择第一层板和第二层板之间的操作关系为：yA2=xA1,yB2=xB2

即同理，第二板的气液平衡关系为：9.5.2回流比的选择第一层板和第二层板之间的操作关系为：1019.5.2回流比的选择若令9.5.2回流比的选择若令1029.5.2回流比的选择——芬斯克方程

(2)最小回流比Rmin

1）作图法a）对于正常的平衡曲线

9.5.2回流比的选择——芬斯克方程(2)最小回流比R1039.5.2回流比的选择xq,yq——q线与平衡线的交点坐标

qxqyq9.5.2回流比的选择xq,yq——q线与平衡qxqyq1049.5.2回流比的选择b）对于某些不正常的平衡曲线

由点a(xD,xD)向平衡线作切线，切线的斜率=Rmin/(Rmin+1)。

9.5.2回流比的选择b）对于某些不正常的平衡曲线由点a1059.5.2回流比的选择2）解析法

对于相对挥发度为常量（或取平均值）的理想溶液

9.5.2回流比的选择2）解析法对于相对挥发度为常量（或1069.5.2回流比的选择饱和液体进料时

饱和蒸汽进料时

9.5.2回流比的选择饱和液体进料时饱和蒸汽进料时1079.5.2回流比的选择⑶适宜回流比的选择

R=(1.1-2.0)Rmin9.5.2回流比的选择⑶适宜回流比的选择1089.5.2回流比的选择⑷理论塔板数的捷算法

1、吉利兰图

9.5.2回流比的选择⑷理论塔板数的捷算法1、吉利兰图1099.5.2回流比的选择2、简捷法求理论板数的步骤根据物系性质及分离要求，求出Rmin，选择合适的R；求出全回流下所需理论板数Nmin；使用吉利兰图，求出所需理论板数；确定加料位置，可把加料组成看成釜液组成求出理论板数即为精馏段所需理论板数，从而可确定加料位置。

9.5.2回流比的选择2、简捷法求理论板数的步骤1109.5.3加料热状况的选择由下图可看出，在、、、一定的情况下，值减小，即进料前原料经过预热和部分汽化，精馏段操作线不变，但提馏段操作线斜率变大越靠近平衡线，所需的理论板数越多。9.5.3加料热状况的选择由下图可看出，在、、、一1119.5.3加料热状况的选择精馏的核心是回流。由全塔的热量衡算可知，塔底加热量、进料带入热量与塔顶冷凝量三者之间有一定的关系。而以上对不同值进料所作的比较是以固定回流比为基准的，也即以固定塔顶冷凝量为基准的。进料带入热量越多（即值减小），塔底供热量必越少，才能保证塔顶冷凝量不变，这意味着塔釜上升的蒸汽量相应地减小，使提馏段操作线斜率增大,提馏段操作线向平衡线靠近，所需理论板数增加。

9.5.3加料热状况的选择精馏的核心是回流。由全塔的1129.5.3加料热状况的选择

当然，如果塔釜供热量不变（不变），进料带入热量增加（值减小），则变大，塔顶冷凝量必定增大，回流比相应变大，精馏段操作线斜率将随变大而增大，该线往对角线靠远离平衡线，所需的理论板数将减小。但这是以增加热耗为代价的。在热耗不变的情况下，热量应尽可能在塔底输入，使所产生的汽相回流能在全塔中发挥作用；而冷量应尽可能施加于塔顶，使所产生的液体回流能经过全塔而发挥最大的效能。

9.5.3加料热状况的选择当然，如果塔釜供热量不1139.5.4双组分精馏过程的其他类型

1、直接蒸汽加热

应用场合：待分离的混合液为水溶液，且水为难挥发组分操作线：精馏段：与普通精馏塔相同提馏段：物料衡算9.5.4双组分精馏过程的其他类型1、直接蒸汽加热应用场1149.5.4双组分精馏过程的其他类型①全塔物料衡算总物料易挥发组分②提馏段操作线方程直接蒸汽加热时也应满足恒摩尔流假设,有，。联立求解得:——直接加热时提馏段操作线方程9.5.4双组分精馏过程的其他类型①全塔物料衡算——直接加热1159.5.4双组分精馏过程的其他类型由操作线方程知：

提馏段操作线通过横轴上的x=xw的点（xw,0）,不是（xw,xw）9.5.4双组分精馏过程的其他类型由操作线方程知：提馏段操1169.5.4双组分精馏过程的其他类型讨论：

当

相同时，两种加热方式比较间接蒸汽加热

直接蒸汽加热

W

W

NTNT

直接蒸汽加热所需理论板数比间接蒸汽加热的多，因为直接蒸汽的稀释作用，故需增多理论板数来回收易挥发组分。9.5.4双组分精馏过程的其他类型讨论：当相同时，两种加1179.5.4双组分精馏过程的其他类型⑵多股进料

9.5.4双组分精馏过程的其他类型⑵多股进料1189.5.4双组分精馏过程的其他类型两种成分相同但浓度不同的料液分别在适当位置加入塔内。整个精馏塔可分成三段。①操作线方程Ⅰ段

Ⅱ段

式中

特别，当F1为泡点进料q1=1，则Ⅱ段操作线可写成

9.5.4双组分精馏过程的其他类型两种成分相同但1199.5.4双组分精馏过程的其他类型

Ⅲ段式中

无论何种进料热状况，操作线斜率必有（Ⅲ）>（Ⅱ）>（Ⅰ）。②全塔物料衡算总物料易挥发组份联立以上两式可得回收率9.5.4双组分精馏过程的其他类型Ⅲ段1209.5.4双组分精馏过程的其他类型

③q线方程

q线方程数与进料股数相同，两股进料q线方程有两个，即，

④最小回流比Rmin

回流比R减小，三条操作线均向平衡线靠拢。当减小R至某个值时，挟点可能出现在Ⅰ-Ⅱ两段操作线的交点处，也可能出现在Ⅱ-Ⅲ两段操作线的交点处。对非理想性很强的物系，挟点也可能出现在某个中间位置，先出现挟点时的回流比为最小回流比。

9.5.4双组分精馏过程的其他类型③q线方程1219.5.4双组分精馏过程的其他类型(3)侧线出料

9.5.4双组分精馏过程的其他类型(3)侧线出料1229.5.4双组分精馏过程的其他类型如图所示，此时操作线数目=4-1=3，因而整个精馏塔可分成三段。以下仅讨论侧线抽出的产品xD2为泡点液体的情况。 操作线方程Ⅰ段Ⅱ段（泡点采出）以上两式R中定义为R=L/D1。9.5.4双组分精馏过程的其他类型如图所示，此时操作1239.5.4双组分精馏过程的其他类型

Ⅲ段式中

有侧线出料时操作线斜率通常(Ⅱ)<(Ⅰ)，在最小回流比Rmin时，挟点一般出现在q线与平衡线交点处。9.5.4双组分精馏过程的其他类型Ⅲ段1249.5.4双组分精馏过程的其他类型总结：对于多股进料和多股侧线出料塔段数（或操作线数）=塔的进出料数-1各段内上升蒸汽摩尔流量及下降液体摩尔流量分别各自相同各段操作线首尾相接精馏段及提馏段操作线方程的形式与简单精馏塔相同中间段的操作线方程应通过各段的物料衡算求得9.5.4双组分精馏过程的其他类型总结：对于多股进料和多股侧1259.6双组分精馏的操作型计算9.6.1精馏过程的操作型计算9.6.2精馏塔的温度分布和灵敏板9.6双组分精馏的操作型计算9.6.1精馏过程的操作型计算1269.6双组分精馏的操作型计算9.6.1精馏过程的操作型计算(1)操作型计算的命题：

此类计算的任务是在设备（精馏段板数及全塔理论板数）已定的条件下，由指定的操作条件预计精馏操作的结果。计算所用的方程与设计时相同，此时的已知量为：全塔总板数N及加料板位置（第m块板）；相平衡曲线或相对挥发度；原料组成xF与热状态q，回流比R；并规定塔顶馏出液的采出率D/F。待求的未知量为精馏操作的最终结果——产品组成xD、xw以及逐板的组成分布。9.6双组分精馏的操作型计算9.6.1精馏过程的操作型计算1279.6双组分精馏的操作型计算操作型计算的特点：

①由于众多变量之间的非线形关系，使操作型计算一般均须通过试差（迭代），即先假设一个塔顶（或塔底）组成，再用物料衡算及逐板计算予以校核的方法来解决。②加料板位置（或其它操作条件）一般不满足最优化条件。9.6双组分精馏的操作型计算操作型计算的特点：1289.6双组分精馏的操作型计算下面以两种情况为例，讨论此类问题的计算方法。回流比增加对精馏结果的影响

设某塔的精馏段有(m-1)块理论板，提馏段为（N-m+1）块板，在回流比R‘操作时获得塔顶组成x’D与釜液组成x’W参见图9-43a）。现将回流比加大至R，精馏段液气比增加，操作线斜率变大；提馏段气液比增加，操作线斜率变小。当操作达到稳定时，馏出液组成xD必有所提高，釜液组成xW必将降低。如图（9-43b）所示。9.6双组分精馏的操作型计算下面以两种情况为例，讨论此类问题1299.6双组分精馏的操作型计算9.6双组分精馏的操作型计算1309.6双组分精馏的操作型计算定量计算方法是：先设定某一xw值，可按物料衡算式求出然后，自组成为xD起交替使用精馏段操作线方程及相平衡方程进行m次逐板计算，算出第1至板的气、液组成。直至算出离开加料板液体的组成xm。跨过加料板以后，须改用提馏段操作线方程9.6双组分精馏的操作型计算定量计算方法是：先设定某一xw值1319.6双组分精馏的操作型计算及相平衡方程进行次逐板计算，算出最后一块理论板的液体组成。将此值与所假设的值比较，两者基本接近则计算有效，够则重新试差。必须注意，在馏出液流率规定的条件下，藉增加回流比一提高的方法并非总是有效：（1）的提高受精馏段塔板数即精馏塔分离能力的限制。对一定板数，即使回流比增至无穷大（全回流）时，也有确定的最高极限值；在实际操作的回流比下不可能超过此极限值。9.6双组分精馏的操作型计算1329.6双组分精馏的操作型计算（2）的提高受全塔物料衡算的限制。加大回流比可提高，但其极限值为。对一定塔板数，即使采用全回流，也只能某中程度趋近于此极限值。如的数值大于1，则的极限值为1。此外，加大操作回流比意味着加大蒸发量与冷凝量。这些数值还将受到塔釜及冷凝器的传热面的限制。进料组成变动的影响

一个操作中的精馏塔，若进料组成下降至，则在同一回流比及塔板数下塔顶馏出液组成将下降为，提馏段塔釜组成也将由降至。进料组成变动后的精馏结果、可用前述试差方法确定。9.6双组分精馏的操作型计算（2）的提高受全塔物料衡算1339.6双组分精馏的操作型计算进料组成变动的影响

图9-44表示进料组成变动后操作线位置的改变。此时欲要维持原馏出液组成xD不变，一般可加大回流或减少采出量D/F。值得注意，以上两种情况的操作型计算中，加料板位置不一定是最优的。图9-43b说明了这一问题。9.6双组分精馏的操作型计算进料组成变动的影响图9-44表1349.6双组分精馏的操作型计算9.6.2精馏塔的温度分布和灵敏板

⑴精馏塔的温度分布溶液的泡点与总压及组成有关。精馏塔内各块塔板上物料的组成及总压并不相同，因而塔顶至塔底形成某种温度分布。在加压或常压精馏中，各板的总压差别不大，形成全塔温度分布的主要是各板的组成差别。9.6双组分精馏的操作型计算9.6.2精馏塔的温度分布和灵1359.6双组分精馏的操作型计算9.6双组分精馏的操作型计算1369.6双组分精馏的操作型计算原因是各板组成不同。图9-45a表示各板组成与温度的对应关系，于是可求出各板的温度并将它标绘在图9-45b中，即得全塔温度分布曲线。减压精馏中，蒸汽每经过一块塔板有一定压降，如果塔板数较多，塔顶与塔底压强的差别与塔顶绝对压强相比，其数值相当可观，总压降可能是塔顶压强的几倍。因此，各板组成与总压的差别是影响全塔温度分布的重要原因，且后一因素的影响往往更为显著。9.6双组分精馏的操作型计算原因是各板组成不同。图9-45a1379.6双组分精馏的操作型计算⑵灵敏板

一个正常操作的精馏塔当受到某一外界因素的干扰（如回流比、进料组成发生波动等），全塔各板的组成发生变动，全塔的温度分布也将发生相应的变化。因此，有可能用测量温度的方法预示塔内组成尤其是塔顶馏出液的变化。

9.6双组分精馏的操作型计算⑵灵敏板1389.6双组分精馏的操作型计算在一定总压下，塔顶温度是馏出液组成的直接反映。但在高纯度分离时，在塔顶（或塔底）相当高的一个塔段中温度变化极小，典型的温度分布曲线如图9-46所示。这样，当塔顶温度有了可觉察的变化，馏出液组成的波动早已超出允许的范围。将感温元件安置在灵敏板上可以较早觉察精馏操作所受到的干扰；而且灵敏板比较靠近进料口，可在塔顶馏出液组成尚未产生变化之前先感受到进料参数的变动并即时采取调节手段，以稳定馏出液的组成。9.6双组分精馏的操作型计算在一定总压下，塔顶温度是馏出液组1399.6双组分精馏的操作型计算9.6双组分精馏的操作型计算1409.7间歇精馏9.7间歇精馏9.7.1间歇精馏过程的特点

当混合液的分离要求较高而料液品种或组成经常变化时，采用间歇精馏的操作方式比较灵活机动。从精馏装置看，间歇精馏与连续精馏大致相同。作间歇精馏时，料液成批投入精馏釜，逐步加热气化，待釜液组成降至规定值后将其一次排出。由此不难理解，间歇精馏过程具有如下特点。①间歇精馏为非定态过程。在精馏过程中，釜液组成不断降低。若在操作时保持回流比不变，则馏出液组成将随之下降；反之，为使馏出液组成保持不变，则在精馏过程中应不断加大回流比。为达到预定的要求，实际操作可以灵活多样。

9.7间歇精馏9.7间歇精馏1419.7间歇精馏例如，在操作初期可逐步加大回流比以维持馏出液组成大致恒定；但回流比过大，在经济上并不合理。故在操作后期可保持回流比不变，若所得的馏出液不符合要求，可将此部分产物并入下一批原料再次精馏。此外，由于过程的非定态性，塔身积存的液体量（持液量）的多少将对精馏过程及产品的数量有影响。为尽量减少持液量，间歇精馏往往采用填料塔。②间歇精馏时全塔均为精馏段，没有提馏段。因此，获得同样的塔顶、塔底组成的产品，间歇精馏的能耗必大于连续精馏。

9.7间歇精馏例如，在操作初期可逐步加大回流比以维持馏出液1429.7间歇精馏间歇精馏的设计计算方法，首先是选择基准状态（一般以操作的始态或终态）作设计计算，求出塔板数。然后按给定的塔板数，用操作型计算的方法，求取精馏中途其他状态下的回流比或产品组成。为简化起见，在以下计算中均不计塔板上液体的持液量对过程的影响，即取持液量为零。9.7间歇精馏间歇精馏的设计计算方法，首先是选择基准状1439.7间歇精馏9.7.2保持馏出液组成恒定的间歇精馏

设计计算的命题为：已知投料量及料液组成，保持指定的馏出液组成不变，操作至规定的釜液组成或回收率，选择回流比的变化范围，求理论板数。确定理论板数间歇精馏塔在操作过程中的塔板数为定植。不变但不断下降，即分离要求逐渐提高。因此，所设计的精馏塔应能满足过程的最大分离要求，设计应以操作终了时的釜液组成为计算基准。间歇精馏的操作线如图9-48所示。在操作终了时，将组成为的釜液提浓至必有一最小回流比，在此回流比下需要的理论板数为无穷多。9.7间歇精馏9.7.2保持馏出液组成恒定的间歇精馏1449.7间歇精馏确定理论板数9.7间歇精馏确定理论板数1459.7间歇精馏多。由图9-48b可知，一般情况下此最小回流比为为使塔板数保持在合理范围内，操作终了的回流比应大于上式的某一倍数。此最终回流比的选择由经济因素决定。选定后，即可从图9-48c中a点开始，以为截距作出操作终了的操作线并求出理论板数。在操作初期可采用较小的回流比，此时的操作线如图9-48c中虚线所示。

每批料液的操作时间

9.7间歇精馏多。由图9-48b可知，一般情况下此最小回流1469.7间歇精馏设：——每批料液的投料量，Kmol；——馏出液量，Kmol，其值随精馏时间而变化；——釜液的摩尔分数组成，其值在操作中由降为；——蒸馏釜的气化能力，Kmol/s，在操作中可保持为某一常数。在时间内的气化量为，此气化量应等于塔顶的蒸汽量任一瞬时之前已馏出的液体量由物料衡算式确定，即

9.7间歇精馏设：——每批料液的投料量，Kmol；1479.7间歇精馏将此式代入式（9-93）积分得

在操作过程中因塔板数不变，每一釜液组成必对应一回流比，可用数值积分从上式求出每批料液的精馏时间。9.7间歇精馏1489.7间歇精馏9.7.3回流比保持恒定的间歇精馏因塔板数及回流比不变，在精馏过程中塔釜组成与馏出液组成必同时降低。因此只有使操作初期的馏出液组成适当提高，馏出液的平均浓度才能符合产品的质量要求。设计计算的命题为：已知料液量及组成，最终的釜液组成，馏出液的平均组成。选择适宜的回流比求理论板数。计算可以操作初态为基准，假设一最初的馏出液组成，根据设定的与釜液组成求出所需的最小回流比（参见图9-49a），然后，选择适宜9.7间歇精馏9.7.3回流比保持恒定的间歇精馏1499.7间歇精馏9.7.3回流比保持恒定的间歇精馏

9.7间歇精馏9.7.3回流比保持恒定的间歇精馏1509.7间歇精馏的回流比，计算理论板数。的验算

设定的是否合适，应以全精馏过程所得的馏出液平均组成满足分离要求为准。与简单蒸馏相同，对某一瞬间作物料衡算，蒸馏釜中易挥发组分的减少量应等于塔顶蒸汽所含的易挥发组分量，这一衡算结果与式（9-32）相同。此时，式中的气相组成即为瞬时的馏出液组成，故有

式中——瞬时的釜液量，操作时由投料量F降为残液量； ——瞬时的釜液组成，由降为。9.7间歇精馏的回流比，计算理论板数。1519.7间歇精馏从图9-49b可知，因板数及回流比为定植，任一精馏瞬间的釜液组成必与一馏出液组成相对应，于是可通过数值积分由上式算出残液量。馏出液平均组成由全过程物料衡算决定，即当此等于或稍大于规定值，则上述计算有效。处理一批料液塔釜的总蒸发量为由此可计算出加热蒸汽的消耗量。9.7间歇精馏从图9-49b可知，因板数及回流比1529.8恒沸精馏与萃取精馏9.8恒沸精馏与萃取精馏前述普通精馏方式是以溶液中各个组分的挥发度不同作为分离的依据，若各组分的挥发度差异越大（即相对挥发度越大），越易分离。但工业生产中需要分离的溶液，也有不少其挥发度很接近或具有恒沸点（最高或最低恒沸点），对于这类溶液的分离，用前述的普通精馏