湖南省某中学人教版高中数学必修一：222对数函数的图像与性质1课件

湖南省某中学人教版高中数学必修一：222对数函数的图像与性质1课件在前面我们讲过了指数函数：y＝ax(a>0，且a≠1).问题1：将指数式化成对数式得到什么？提示：x＝logay.问题2：在上述关系中，以y代替x，以x代替y得到什么关系？提示：y＝logax.温故知新在前面我们讲过了指数函数：y＝ax(a>0，且a≠1).温故

对数函数的概念函数 ______叫做对数函数，其中

是自变量，函数的定义域是

.y＝logax(a＞0，且a≠1)x(0，＋∞)自主学习思考根据对数函数的定义，你能总结出对数函数具有哪些特点吗？(1)底数a>0，且a≠1.(2)自变量x在真数位置上，且x>0.(3)在解析式y＝logax中，logax的系数必须为1，真数必须是x.对数函数的概念y＝logax(a＞0，且a≠1即时训练求下列函数的定义域即时训练求下列函数的定义域合作探究合作探究10x观察图象，找出各函数图象的共同特征，分析其不同之处，并归纳其性质.1x观察图象，找出各函数图象的共同特征，分析其不同之处，并归

a＞10＜a＜1图象对数函数的图象与性质

a＞10＜a＜1图象对数函数的图象与性质返回答案性质定义域(0，＋∞)值域R过定点过定点

，即x＝1时，y＝0函数值的变化当0＜x＜1时，_____当x＞1时，_____当0＜x＜1时，_____当x＞1时，_____单调性在(0，＋∞)上是_______在(0，＋∞)上是_______(1，0)y＜0y＞0y＞0y＜0增函数减函数返回答案性质定义域(0，＋∞)值域R过定点过定点例:比较下列各组数的大小：[思路点拨]

观察各组数的特征，利用对数单调性比较大小．例:比较下列各组数的大小：分析：把握好对数函数的单调性是关键分析：把握好对数函数的单调性是关键1．若a＝log0.23，b＝log0.2e，c＝log0.20.3，则

(

)A．a>b>c

B．a<b<cC．a>c>b D．c>a>b当堂检测(a>0且a≠1).1．若a＝log0.23，b＝log0.2e，c＝log0.4.求函数y＝log(x＋1)(16－4x)的定义域.1.答案：B.解析：∵0.3<e<3，且y＝log0.2x在(0，＋∞)上是减函数，∴c>b>a.4.答案:函数的定义域为(－1,0)∪(0,2).4.求函数y＝log(x＋1)(16－4x)的定义域.1.答图像性质定义域：

值域：

过点

，即当x＝1时，y＝0

在(0，＋∞)上是

在(0，＋∞)上是

(0，＋∞)R(1，0)增函数减函数a＞10＜a＜1课堂小结图像性定义域：值域：