公开课-竞赛课课件-从分数到分式

从分数到分式从分数到分式教学目标了解分式的概念，能用分式表示实际问题中的数量关系．能确定分式有意义的条件．教学目标了解分式的概念，能用分式表示实际问题中的数量关系．能教学重点分式的概念．教学难点分式有意义的条件，分式的值为0的条件．教学重点分式的概念．教学难点分式有意义的条件，分式的值为0的数式相通数的扩充式的发展整数分数有理数无理数实数单项式多项式新的式子整式分式接下来，我们就来看几个例子数式相通数的扩充式的发展整数分数有理数无理数实数单项式多项式思考一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速是多少？解析：如果设江水的流速为u千米/时.顺流航行100千米时间=逆流航行60千米时间=思考一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/时，它沿江以最大航思考长方形的面积为10cm²，长为7cm．宽应为____cm．

长方形的面积为S，长为a，宽应为______．思考长方形的面积为10cm²，长为7cm．宽应为____思考把体积为200cm³的水倒入底面积为33cm²的圆柱形容器中，水面高度为

cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为

．200V思考把体积为200cm³的水倒入底面积为33cm²的圆柱观察这些式子有什么共同点？这些式子与分数一样，都是（即A÷B）的性质它们与分数有什么不同点呢？分数中的A，B都是整数，而这些式子中的A和B都是整式，且B中都含有字母观察这些式子有什么共同点？这些式子与分数一样，都是（即A÷B分式的概念一般地，如果表示A，B两个整式，并且B中含有字母，那么式子

叫做分式．注解：（１）分式也是代数式．（２）分式是两个整式的商，分式的分子A可以含字母，也可以不含字母，B中必须含有字母．分式的概念一般地，如果表示A，B两个整式，并且B中含有字母分数和分式的类比被除数÷除数=商数如：3

÷

5=整数整数分数被除式÷除式=商式整式(A)整式(B)注意：分式是不同于整式的另一类有理式，分母中含有字母是分式的一大特点.分数和分式的类比被除数÷除数=商数如：3

÷

5=整代数式代数式有理式无理式整式单项式多项式（A，B为整式，B中含有字母）代数式代数式有理式无理式整式单项式多项式（A，B为整式，B例题指出下列代数式中，哪些是整式，哪些是分式？

解析：例题指出下列代数式中，哪些是整式，哪些是分式？

解析：练习下列式子是分式的是（

）B练习下列式子是分式的是（

）B练习判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4练习判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4练习判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？答案：整式：(2)(3)(5)(8)(10);分式：(1)(4)(6)(7)(9）练习判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？答案：整式：(2)练习把下列各式的题号分别填入表中整式分式有理式(2)(3)(5)(1)(4)(6)(7)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7）练习把下列各式的题号分别填入表中整式分式有理式(2)(3)(思考我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0．要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件呢？分母不为0当B≠0时，分式反之当B=0时，分式无意义有意义思考我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0．要使分什么是分式？分式有意义的条件是什么？分式的基本概念什么是分式？分式有意义的条件是什么？分式的基本概念例题例题练习(1)当x为何值时，分式无意义?(2)当x为何值时，分式有意义?

答案：（1）当x=-2时分式，（1）当x≠-2时，分式有意义练习(1)当x为何值时，分式无意义?(2)当x为何值时，分式练习（A）2（B）1（C）0（D）-2A练习（A）2（B）1（C）0（D）-2A练习D练习D练习练习练习当x=-1时，下列分式没有意义的是（

）C练习当x=-1时，下列分式没有意义的是（

）C练习（

）（

）练习（

）（

）练习B练习B练习A.①②

B.②③

C.①③

D.②④C练习A.①②

B.②③

C.①③练习一个分子为x－5的分式，且知它在x≠1时有意义．你能写出一个符合上面条件的分式吗？试试看练习一个分子为x－5的分式，且知它在x≠1时有意义．你能练习1.列式表示下列各量：（2）△ABC的面积为S，BC边的长为a，则高AD为

.（3）一辆汽车bh行驶了akm，则它的平均速度为

km/h；一列火车行驶akm比这辆汽车少用

1h，则它的平均速度为

km/h.练习1.列式表示下列各量：（2）△ABC的面积为S，BC练习2.下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？练习2.下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是练习3.下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？练习3.下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？思考我们知道，要使分式有意义，分式中的分母不能为0．如果要使分式的值为0，分式要满足什么要求呢？分子等于0，且分母不为0．当A＝0，且B≠0时，分式思考我们知道，要使分式有意义，分式中的分母不能为0．如果要分式值为0时，分式要满足什么要求？分式值为0分式值为0时，分式要满足什么要求？分式值为0例题当

时，分式

的值为零.解析：要使分式的值为零，只需分子为零且分母不为零，∴|x|-1=0x+1≠0，解得x=1答案：x=1例题当

时，分式

练习当x________时，分式

没有意义，当x________时，分式

的值为零．=-0.25=1练习当x________时，分式

没有练习下列分式中的x满足什么条件时，分式的值为零？练习下列分式中的x满足什么条件时，分式的值为零？练习答案：x=2练习答案：x=2练习答案：-10练习答案：-10练习答案：y=3.练习答案：y=3.练习答案：y=3.练习答案：y=3.练习

当x是什么数时，分式的值是零？练习

当x是什么数时，分式的值是零？练习答案：-3练习答案：-3找规律观察下面一列有规律的数：①请在上面横线上填写第七个数②根据规律可知，第n个数应是

（n为正整数）

找规律观察下面一列有规律的数：①请在上面横线上填写第七个数②分式不等式分式不等式分式不等式分式不等式总结这节课我们学会了什么？1．分式的概念：一般地，如果A，B

表示两个整式，并且B

中含有字母，那么