九年级上册数学试卷附答案

九年级上册数学试卷附答案一、选择题1.若a＞3，则√(𝑎^2−4𝑎+4)+√(9−6𝑎+𝑎^2)=（）A.1B.-1C.2a-5D.5-2a2.如果ab＞0，那么下面各式：①√(a/b)，②√a•√b=1，③√(a/b)÷√b=-b，其中正确的是（）A.①②B.②③C.①③D.①②③3.若α，β是方程x^2-2x-2=0的两个实数根，则α^2+β^2的值为（）A.10B.9C.8D.74.有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则可列方程（）A.x+x(1+x)=121B.1+x(x+1)=121C.(1+x)^2=121D.x(x+1)=1215.如图将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C′处，BC′交AD于点E，则下到结论不一定成立的是()A.AD=BC′B.∠EBD=∠EDBC.△ABE∽△CBDD.sin∠ABE=AE/ED6.如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，AE=EF=FD，BE交AC于G，则GE：BE=（）A.1：2B.2：3C.1：4D.2：57.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E为AD的中点，连接BE交AC于F，连接FD，若∠BFA=90°，则下列四对三角形：①△BEA与△ACD；②△FED与△DEB；③△CFD与△ABG；④△ADF与△CFB．其中相似的为（）A.①④B.①②C.②③④D.①②③8.如图，△ABC中，CD⊥AB于D，且E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于（）A.5B.6C.7D.8二、填空题9.如果关于x的一元二次方程2x^2-2x+3m-1=0有两个实数根x1，x2，且它们满足不等式x1x2/(x1+x2-3)<1，则实数m的取值范围是____________．10.关于x的一元二次方程mx^2+x+m^2+3m=0有一个根为零，则m=____________，另一根为____________．11.已知a，b是正整数，若√(a/b)+√(b/a)是不大于2的整数，则满足条件的有序数对（a，b）为____________．12.若实数a、b满足b=√(a^2-1)+√(1-a^2)/(a+1)，则a+b的值为_______________．改写：根据图1，作PF⊥BC，PE⊥AB，因为四边形PFBE是矩形，所以PE∥BC，PF∥AB。因此，P是AC的中点，PE=11/2BC，PF=1/2AB。由于∠MPN=90°，∠EPF=90°，所以∠MPE=∠NPF。因此，△MPE∽△NPF，于是可以得到PN/PM=PN/PE=PF/BC。在RT△ABC中，cot30°=AB/BC=√3，因此PM=PE/cot30°=11/2√3，PN=PN/PM×PM=√6PM=√6×11/2√3=√33/2。②解：由（1）可知，PN=√3PM，因此PN/PM=√3。又因为∠MPE=90°，所以sin∠MPE=1，cos∠MPE=PE/PM=11/2BC/PM。在RT△ABC中，sin30°=1/2，cos30°=√3/2，因此BC/PM=AB/(PM×cos30°)=2AB/11√3。带入上式，可得PN/PM=√3=BC/PM×sin∠MPE=2AB/11√3×1，于是可以得到AB=11/2PN=11/2√3PM=11/2√3×11/2=33/2。因此，AB的长度为33/2。在Rt△ABC中，通过点P分别作PE⊥AB于点E和PF⊥BC于点F。因此，四边形BFPE是一个矩形。另外，根据相似三角形△PFN和△PEM，我们可以得出PE/PM=PF/PN。由于Rt△AEP和Rt△PFC中，∠A=30°，∠C=60°，因此PF=√