数学四年级下册奥数题及答案

数学四年级下册奥数题及答案【试题】1、如何安排烧茶的时间？【分析】：先洗水壶再烧开水，期间洗茶壶、茶杯、拿茶叶。总时间为11分钟。【试题】2、如何选派车辆才能使运输耗油量最少？共需耗油多少升？【分析】：大卡车每吨耗油量为2公升，小卡车每吨耗油量为2.5公升。选派27车次大卡车和1车次小卡车运货，耗油量最少，共需275公升。【试题】3、如何最快烙熟三个饼？【分析】：先烙第一、二两张饼的第一面，2分钟后，拿下第一张饼，放上第三张饼，并给第二张饼翻面，再过两分钟，第二张饼烙好了，这时取下第二张饼，并将第三张饼翻过来，同时把第一张饼未烙的一面放上。两分钟后，第一张和第三张饼也烙好了，共用时6分钟。【试题】4、如何安排四人用水顺序，使总时间最少？总时间为多少？【分析】：按丙、乙、甲、丁的顺序用水，丙等待时间为1分钟，乙等待时间为3分钟，甲等待时间为6分钟，丁等待时间为16分钟，总时间为26分钟。【分析】：这道题可以使用竖式计算，从个位数开始逐位相加。也可以使用凑整法，将每个数都加上一个相同的数，使得每个数的个位数都变成0，然后再将它们相加。199999＋19999＋1999＋199＋19＝(199999＋1)＋(19999＋1)＋(1999＋1)＋(199＋1)＋(19＋1)－5＝200000＋20000＋2000＋200＋20－5＝22221556×(32+27+96-57+1)=56×99=56×(100-1)=5600-56=5544。解题思路：先按照括号里的运算进行计算，然后利用乘法分配律将式子化简，最后进行简单的加减运算得出结果。计算98766×98768-98765×98769，可以将乘数进行拆分后利用乘法分配律，化简后得到3。解题思路：将乘数拆分后运用乘法分配律进行化简，最后进行简单的加减运算得出结果。年龄问题：1、设几年前父亲年龄是儿子的2倍为x，则有45-x=2(23-x)，解得x=1，即一年前。2、设李老师的年龄为x，则刘红的年龄为x/2-4，王刚的年龄为x+8，解方程组得x=28，故李老师28岁，王刚36岁。3、设姐姐年龄为x，则妹妹年龄为x/2，列方程得2(x/2+3)+3x=27，解得x=14，故姐姐14岁，妹妹7岁。4、设大象妈妈现在的年龄为x，则有x-28=2(x-1)，解得x=19，故大象妈妈19岁。5、设小熊猫的年龄为x，则大熊猫的年龄为3x，列方程得3x+4+x+4=28，解得x=5，故小熊猫5岁，大熊猫15岁。6、设儿子的年龄为x，则父亲的年龄为7x+15，列方程得7x+15+10=2(x+10)，解得x=20，故父亲50岁，儿子20岁。7、设王涛的年龄为x，则爷爷的年龄为5x+2，奶奶的年龄为5x-2，爸爸的年龄为x+2，列方程得5x+2+x+2+(x+2-4)=200，解得x=12，故全家人的年龄分别为12、34、36、58、60岁。解题思路：根据题目所给的条件列方程，解方程得出未知数的值，从而得出答案。牛吃草问题是一个常见的奥数问题，解决这个问题有多种算法。据说这个问题的历史起源可以追溯到英国数学家牛顿的著作中，他认为在学习科学时，题目比规则更有用。牛顿的牛吃草问题主要包括求时间和求头数两种类型的问题。解决这些问题需要培养运用“牛吃草问题”的解题思想解决实际问题的能力。解决牛吃草问题的基本思路是，在求出“每天新生长的草量”和“原有草量”后，已知头数求时间时，我们用“原有草量÷每天实际减少的草量(即头数与每日生长量的差)”求出天数。已知天数求只数时，同样需要先求出“每天新生长的草量”和“原有草量”。然后根据公式“（原有草量+若干天里新生草量）÷天数”，求出只数。解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是牧草的生长速度＝对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数÷(吃的较多天数－吃的较少天数)；原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；吃的天数＝原有草量÷(牛头数－草的生长速度)；牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度。举个例子，有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。我们可以把一头牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：27头牛6天所吃的牧草为：27×6＝162（这162包括牧场原有的草和6天新长的草）。23头牛9天所吃的牧草为：23×9＝207（这207包括牧场原有的草和9天新长的草）。1天新长的草为：(207－162)÷(9－6)＝15。牧场上原有的草为：27×6－15×6＝72。每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：72÷(21－15)＝72÷6＝12(天)。所以养21头牛，需要12天才能把牧场上的草吃尽。。假设每头牛每天吃x份草，则：24x=6(24+x)×1221x=8(21+x)×12解得x=3，即每头牛每天吃3份草。每天草生长12份，所以最多可放4头牛，即每天草的增长量刚好被4头牛吃掉，这样牧草就永远吃不完了。在一片牧场中，草每天以匀速生长，增长量相等。假设每头牛吃草的量相等，有以下问题需要解答：如果放牧24头牛，6天可以吃完牧草；如果放牧21头牛，8天可以吃完牧草。那么，如果放牧16头牛，需要几天才能吃完牧草？为了使牧草永远吃不完，最多可以放多少头牛？解答如下：首先，根据已知条件，可以求出草的生长速度为12份/天。原有草量为72份。因此，如果放牧16头牛，需要18天才能吃完牧草。其次，为了使牧草永远吃不完，