不等式练习题

PAGEPAGE5第一节解不等式不等式定义：用不等号将两个代数式连接起来的式子称为不等式不等号包括：，，，，常见的不等关系的关键词有：大于，小于，不大于，不小于，不超过，不足例1、用不等式表示：（1）x的3倍大于或等于1；（2）x与5的和不小于0；3x≥1x+5≥0（3）y与1的差不大于6；（4）x的小于或等于2。华强北某店山寨Ipad2的价格不超过1500元；北环大道最高限速为80km/h，最低限速为60km/h，请写出车辆速度的范围。二、基本性质：①如果x＞y，那么y＜x；如果y＜x，那么x＞y；（对称性）②如果x＞y，y＞z；那么x＞z；（传递性）③如果x＞y，而z为任意实数或整式，那么x＋z＞y＋z；（加法法则）④如果x＞y，z＞0，那么xz＞yz；如果x＞y，z＜0，那么xz＜yz;⑤如果x＞y，z＞0,那么x÷z＞y÷z;如果x＞y，z＜0,那么x÷z＜y÷z。（乘除法法则）例2、（1）下列四个命题中，正确的是（D）①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.A.1个B.2个C.3个D.4个（2）若,,则(A)A.B.C.D.三、1、一元一次不等式：含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，左右两边为整式的不等式叫做一元一次不等式。2、不等式的解：满足不等式，使不等关系成立的解为不等式的解。3、不等式的解集：不等式的所有解组成不等式的解集。4、不等式解集的表示方法：aabbaab5、一元一次不等式：ax+b>0(a≠0)6、★解一元一次不等式的一般步骤及其依据：①去分母（依据乘法法则）；②去括号（依据乘法分配律）；③移项（依据加法法则）；④合并同类项（依据合并同类项）；⑤去系数（依据乘法法则）例3、解不等式，，并把解集在数轴上表示出来。解：解：练习：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来。解：（2）解：解：解：解：（4）解：解：解：（5）（6）解：解：解：四、1、一元一次不等式组的解集：一般地，不等式组中所有不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集．2、解一元一次不等式组的步骤①求出不等式组中各不等式的解集②利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出了这个不等式组的解集．若不等式组由两个不等式组成，分别解出每一个不等式，其解总可以归纳成以下四种情况之一(不妨设α＜β)：请在数轴上画出它们的解集解分别为：，，，无解．口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不了。∴不等式组的解集为解：例4、解不等式组并把它们的解集在数轴上表示出来。∴不等式组的解集为解：0303练习：解不等式组，并把解集在数轴上表示出来解：由得：由解：由得：由得：∴不等式组的解集为解：由得：∴不等式的解集为解：∴不等式组的解集为（3）解：∴不等式组的解集为解：由解：由得：由得：由得：∴不等式组的解集为：【大展身手】1、解下列不等式（组），并把解集分别表示在数轴上（1） （2）解：解： （4）解：解：（5） （6）解：解：（7） （8）解：解：（9） （10）解：解：（11） （12）解：解：（13） （14）解：解：（15） （16）解：由得：解：由由得：由得：∴不等式组的解集为：∴不等式组的解集为：（17） （18）解：解：（19）－＜2 （20）解：解：由得：