人教版八年级数学上册专题第十一章 三角形(学生版)_第1页
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人教版八年级数学上册专题第十一章三角形(学生版)第十一章三角形（学生版）专题1三边关系的应用1、下列长度的三条线段能组成三角形的是：C．5cm，8cm，15cm2、一个三角形的三条边长分别为：1，2，x，则x的取值范围是：B．1<x≤33、若等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长是：C．17或224、化简：|a－b－c|+|a－c+b|+|a+b+c|专题2三条重要线段的应用类型1三角形的高的应用在△ABC中，AB＝AC，DE⊥AB，DF⊥AC，BG⊥AC，垂足分别为点E，F，G.求证：DE＋DF＝BG.证明：连接AD，∵S△ABC＝S△ABD＋S△ADC，∴AC·BG＝AB·DE＋AC·DF.又∵AB＝AC，∴BG＝DE＋DF.类型2三角形的中线的应用已知BE＝CE，ED为△EBC的中线，BD＝8，△AEC的周长为24，则△ABC的周长为：D．56△ABC的三边的中线AD，BE，CF的公共点为G，且AG∶GD＝2∶1，若S△ABC＝12，则图中阴影部分的面积是4.在等腰三角形ABC中，AB＝AC，一腰上的中线BD将这个三角形的周长分成15cm和6cm两部分，求这个等腰三角形的三边长．解：设AD＝CD＝xcm，则AB＝2xcm，BC＝(21－4x)cm.当AB＋AD＝15cm时，x＝5，三边长为10cm，10cm，1cm.类型3三角形的角平分线的应用在△ABC中，BE，CD分别为其角平分线且交于点O.(1)当∠A＝60°时，求∠BOC的度数；(2)当∠A＝100°时，求∠BOC的度数；(3)当∠A＝α°时，求∠BOC的度数．专

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