初中物理电功率计算难题(含解析)

初中物理电功率计算难题(含解析)她设计了如图所示的电路，其中电源电压为12V，电热器中的三根电热丝分别为R1、R2、R3，电热丝R1的功率随电流变化的图象如图1所示。在开关S1、S2都断开或都闭合所形成的两个电路状态中，电压表示数之比为1：5。电热丝R2消耗的最大功率和最小功率之比为3：1，电流表的最大示数为2A。求：（1）电热丝R3的阻值；（2）电源两端的电压；（3）这个电热器在不同档位的电功率分别是多少瓦？二．解题思路及方法1．根据欧姆定律，可以列出各个电路状态下的电阻和电流的关系式，结合题目所给条件，解出所求。2．利用电功率公式P=UI，根据电路状态下的电阻和电流求出电功率，结合题目所给条件，解出所求。3．根据欧姆定律和电功率公式，列出各个电路状态下的电阻、电流和电功率的关系式，结合题目所给条件，解出所求。4．根据欧姆定律和电功率公式，列出各个电路状态下的电阻、电流和电功率的关系式，结合题目所给条件，解出所求。5．根据欧姆定律和电功率公式，列出各个电路状态下的电阻、电流和电功率的关系式，结合题目所给条件，解出所求。三．解答1．（1）根据欧姆定律和电路图，可得：$$\begin{cases}I_1=\frac{V_1}{R_2+R_3}\\I_2=\frac{V_2}{R_2}\\I_3=\frac{V_1}{R_2}+\frac{V_2}{R_3}\\I_4=\frac{V_1}{R_2+R_3+R_L}\end{cases}$$又已知$I_1:I_2=2:1$，$V_1:V_2=2:1$，$P_L=0.24W$，代入可得：$$\begin{cases}\frac{R_2}{R_3}=\frac{1}{2}\\\frac{I_3}{I_4}=\frac{R_2+R_3}{R_2}\\P_L=\frac{V_1^2}{(R_2+R_3)^2+R_L^2}=0.24\end{cases}$$解得$R_2:R_3=2:1$，$I_3:I_4=3:4$，$P_L=0.24W$。（2）根据题意，$P_L=I_4^2R_L=0.24W$，代入$I_4$的表达式可得：$$\frac{V_1^2}{(R_2+R_3)^2+R_L^2}=\frac{0.24}{R_L}$$化简得：$$V_1^2=\frac{0.24(R_2+R_3)^2R_L}{R_L-0.24}=\frac{0.24\times3^2\timesR_L}{R_L-0.24}$$又已知$V_1:V_2=2:1$，代入可得：$$\frac{V_1}{V_2}=\frac{R_2}{R_3}+1=3$$解得$R_2=6\Omega$，$R_3=3\Omega$，$V_1=3V$，$V_2=1.5V$。（3）根据题意，$P_L=I_4^2R_L$，代入$I_4$的表达式可得：$$P_L=\frac{V_1^2R_L}{(R_2+R_3+R_L)^2}=\frac{0.24}{R_L}$$解得$R_L=10\Omega$，灯L的额定功率为$P_L=0.24W$。2．（1）根据欧姆定律和电路图，可得：$$\begin{cases}P_1=U_1I_1=(R_1+R_2)I_1^2\\P_2=U_2I_2=R_2I_2^2\\\frac{U_1}{U_2}=\frac{4}{3}\end{cases}$$又已知$P_1=6.4W$，$P_2=6W$，代入可得：$$\begin{cases}\frac{R_1}{R_2}=2\\\frac{I_1}{I_2}=\sqrt{\frac{P_1}{P_2}\cdot\frac{R_2}{R_1+R_2}}=\sqrt{\frac{64}{45}}\\\frac{U_1}{U_2}=\frac{4}{3}\end{cases}$$解得$R_1:R_2=2:1$，$I_1:I_2=8:5$。（2）根据题意，$\frac{U_1}{U_2}=\frac{4}{3}$，代入可得$U_1=8V$，$U_2=6V$。（3）根据欧姆定律和电功率公式，可得：$$P_1=U_1I_1=(R_1+R_2)I_1^2\\P_2=U_2I_2=R_2I_2^2$$解得$P_1=6.4W$，$P_2=6W$，又已知电热丝R2消耗的最大功率和最小功率之比为3：1，电流表的最大示数为2A，可得：$$\begin{cases}I_{R_2,\max}=\sqrt{\frac{P_1}{4R_2}}=0.8A\\I_{R_2,\min}=\sqrt{\frac{P_2}{4R_2}}=0.5A\end{cases}$$分别代入电功率公式可得不同档位的电功率：$$\begin{cases}P_{R_1}=U_1^2\cdot\frac{I_1}{I_{R_1}}\\P_{R_2,\max}=U_1^2\cdot\frac{I_{R_2,\max}}{I_{R_1}}\\P_{R_2,\min}=U_1^2\cdot\frac{I_{R_2,\min}}{I_{R_1}}\\P_{R_3}=U_1^2\cdot\frac{I_{R_3}}{I_{R_1}}\end{cases}$$解得不同档位的电功率为：$$\begin{cases}P_{R_1}=64W\\P_{R_2,\max}=32W\\P_{R_2,\min}=8W\\P_{R_3}=4W\end{cases}$$3．（1）根据欧姆定律和电路图，可得：$$\begin{cases}\frac{V_1}{R_1+R_2+R_{ab}}=\frac{V_2}{R_2}\\R_1I_1=R_2I_2+R_{ab}I_{ab}\end{cases}$$又已知$V_1:V_2=5:7$，代入可得：$$\begin{cases}\frac{R_1}{R_2+R_{ab}}=\frac{5}{7}\\I_1=\frac{V_1}{R_1+R_2+R_{ab}}\\I_2=\frac{V_2}{R_2}\\I_{ab}=\frac{R_1}{R_2}I_2-I_1\end{cases}$$（2）根据欧姆定律，可得：$$I_1=\frac{V_1}{R_1+R_2+R_{ab}}=\frac{V_2}{R_2}=\frac{I_{ab}R_{ab}}{R_2}$$代入可得：$$R_{ab}=\frac{R_2V_1}{V_2}-R_1-R_2$$（3）根据欧姆定律和电功率公式，可得：$$\begin{cases}I_1=\frac{V_1}{R_1+R_2+R_{ab}}\\I_2=\frac{V_2}{R_2}\\I_{ab}=\frac{R_1}{R_2}I_2-I_1\end{cases}$$解得不同档位的电功率为：$$\begin{cases}P_{R_1}=V_1^2\cdot\frac{I_1}{I_{R_1}}\\P_{R_2}=V_1^2\cdot\frac{I_2}{I_{R_1}}\\P_{R_{ab}}=V_1^2\cdot\frac{I_{ab}}{I_{R_1}}\end{cases}$$其中$I_{R_1}$为电热器最高档位的电流，根据题意，$I_{R_1}=1.9A$。解得不同档位的电功率为：$$\begin{cases}P_{R_1}=25.2W\\P_{R_2}=17.64W\\P_{R_{ab}}=4.62W\end{cases}$$4．根据欧姆定律和电功率公式，可得：$$\begin{cases}P_1=U_1I_1=(R_1+R_2)I_1^2\\P_2=U_2I_2=R_2I_2^2\\I_3=1.6A\\\frac{U_1}{U_2}=\frac{4}{3}\end{cases}$$又已知$P_1=6.4W$，$P_2=6W$，代入可得：$$\begin{cases}\frac{R_1}{R_2}=\frac{2}{3}\\I_1=\sqrt{\frac{P_1}{R_1+R_2}}\\I_2=\sqrt{\frac{P_2}{R_2}}\\\frac{U_1}{U_2}=\frac{4}{3}\end{cases}$$解得$R_1:R_2=2:3$，$U_1=8V$，$U_2=6V$。根据欧姆定律，可得：$$I_3=\frac{U_1}{R_1+R_2+R_3}$$代入可得$R_3=1.25\Omega$。5．根据欧姆定律和电功率公式，可得：$$\begin{cases}P_1=U_1I_1=(R_1+R_2)I_1^2\\P_2=U_2I_2=R_2I_2^2\\\frac{U_1}{U_2}=5\end{cases}$$又已知$U_1=12V$，$I_{R_2,\max}=2A$，$I_{R_2,\min}=\frac{3}{4}I_{R_2,\max}$，代入可得：$$\begin{cases}R_1:R_2=1:3\\I_1=\frac{U_1}{R_1+R_2+R_3}\\I_2=\frac{U_2}{R_2}\\50W”，电流表I的量程为0-5A，电压表V的量程为0-20V．（1）画出电路的等效电路图；（2）当滑动变阻器的滑片P位于a端时，灯泡L的电功率是多少瓦？（3）当滑动变阻器的滑片P位于b端时，灯泡L的电功率是多少瓦？（4）当滑动变阻器的滑片P位于c端时，灯泡L的电功率是多少瓦？（5）当滑动变阻器的滑片P位于d端时，灯泡L的电功率是多少瓦？（6）当滑动变阻器的滑片P位于e端时，灯泡L的电功率是多少瓦？（7）当滑动变阻器的滑片P位于f端时，灯泡L的电功率是多少瓦？（8）当滑动变阻器的滑片P位于g端时，灯泡L的电功率是多少瓦？（9）当滑动变阻器的滑片P位于h端时，灯泡L的电功率是多少瓦？（10）当滑动变阻器的滑片P位于i端时，灯泡L的电功率是多少瓦？（11）当滑动变阻器的滑片P位于j端时，灯泡L的电功率是多少瓦？（12）当滑动变阻器的滑片P位于k端时，灯泡L的电功率是多少瓦？（13）当滑动变阻器的滑片P位于l端时，灯泡L的电功率是多少瓦？（14）当滑动变阻器的滑片P位于m端时，灯泡L的电功率是多少瓦？（15）当滑动变阻器的滑片P位于n端时，灯泡L的电功率是多少瓦？（16）当滑动变阻器的滑片P位于o端时，灯泡L的电功率是多少瓦？（17）当滑动变阻器的滑片P位于p端时，灯泡L的电功率是多少瓦？（18）当滑动变阻器的滑片P位于q端时，灯泡L的电功率是多少瓦？（19）当滑动变阻器的滑片P位于r端时，灯泡L的电功率是多少瓦？（20）当滑动变阻器的滑片P位于s端时，灯泡L的电功率是多少瓦？法正确绘制等效电路图，导致后续计算出现错误。在解答时，需要注意清晰的思路和正确的计算方法，尤其是在求电阻比和电流比时，要根据欧姆定律和电路图中的连接关系进行推导，不能简单地根据已知条件直接计算。此外，对于电功率的计算也需要熟练掌握，能够灵活运用不同的公式求解。法将四种状态下的功率关系及电压、电流关系联系在一起，因此需要找到每种情况中的已知量和未知量，并仔细分析它们之间的关联，从而列出等式求解。物理小组制作了一个多档位电热器，其中R1、R2、R3为三根电热丝，R1的功率随电流变化的图像如图1所示。为了分析接入电路的电阻对电热器的电功率的影响，他们将电表接入电路中，如图2所示。在开关S1、S2都断开或都闭合所形成的两个电路状态中，电压表示数之比为1：8。电热丝R2消耗的最大功率和最小功率之比为4：1，电流表的最大示数为1.9A。问题要求求解电热丝R3的阻值、电源两端的电压以及不同档位下电热器的电功率。(1)首先画出开关都闭合和都断开时的等效电路图，电压表测量R1两端的电压，电流表测量总电流。根据图1可知，当通过R1的电流为0.1A时，电阻R1的功率为1W，因此可以利用R=U^2/P求出R1的阻值。根据图1和图2中电压表的示数关系，可以求出图1中R1两端的电压与电源电压之间的关系。根据电热丝R2消耗的最大功率和最小功率之比，可以求出R2两端的电压与电源电压之间的关系。利用串联电路电压关系，可以进一步求出图1中三电阻两端电压关系，最后根据欧姆定律和R1的阻值求出R3的阻值。(2)当开关都闭合时，三电阻并联，根据并联电路电压关系和欧姆定律，可以求出三条支路电流之间的比值。再根据电流表的示数，可以求出通过R1支路的电流，进而根据欧姆定律求出电源的电压。(3)根据P=VI和P=I^2R分别求出这个电热器在不同档位的电功率的值。最后，根据以上分析，可以得到开关都断开时的电热器功率为228W，开关都闭合时的电热器功率为372W。分析：本文是一篇物理题解析，需要清晰的表述电路中各个元件的作用和关系。需要删除明显有问题的段落，并进行小幅度的改写，使得句子更加流畅易懂。P2档===18W，当只闭合S1时，P3档===48W，当只闭合S2时，P4档===144W．答：电热丝R3的阻值为300Ω，电源两端的电压为120V，这个电热器在不同档位的电功率分别为228W、18W、48W、144W。点评：本题考查电功率的计算，电阻的串联、并联，欧姆定律的应用，关键是判断各种情况下电路的连接情况和根据图象求出电阻R1的阻值。在图中所示的实物电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为10Ω，当开关S闭合，滑动变阻器的滑片滑到b点时，电压表V1与V2的示数之比为5:7，电阻R2与R消耗的电功率之和是R1消耗电功率的4倍。求：（1）请按实物电路的要求，画出当开关S闭合，滑动变阻器的滑片滑到b点时的完整电路图；（2）通过R1和R2的电流之比；（3）滑动变阻器的最大阻值Rab；（4）滑动变阻器滑片在a、b两点时R1消耗的功率之比。解：（1）实物图电流路径为正极→R2→R1→Rab→开关→负极，这是一个串联电路，电压表V1测R1与R2的总电压，电压表V2测量R1与R两端的电压，电路如图所示。（2）当开关S闭合，电阻R1与R2串联连接，根据串联电路的电流特点可知，I1=I2，则I1:I2=1:1。（3）当开关S闭合，滑动变阻器的滑片滑到b点时，滑动变阻器连入电路中阻值最大，此时R1、R2与Rab串联连接，因电压表V1测R1与R2的总电压，电压表V2测量R1与Rab两端的电压，则根据串联电路的电压与电阻成正比的特点得到：V2/V1=Rab/(R1+R2+Rab)=5/7，解得Rab=35Ω。（4）根据P=I^2R计算式，分别滑动变阻器滑片在a、b两点时R1消耗的功率，然后相比，代入电阻值即可求出。滑片在a点时，R1消耗的功率为P1=I^2R1=25W；滑片在b点时，R1消耗的功率为P2=I^2R1=100W，因此P1:P2=1:4。1=0.5A，I2=0.75A（1）闭合S、S1时，电路为串联，根据欧姆定律可得U1=I1R1，U2=I2(R1+R2)，故U1：U2=2：3，即I1R1：I2(R1+R2)=2：3，代入已知数据可得R2：R1=1：2，故R2=20Ω，R1=40Ω；闭合S、S2时，电路为并联，根据并联电路的特点可得U1′=U2=I(R3+R4)，故U1：U1′=2：1，即R3+R4：R4=2：1，代入已知数据可得R3=4Ω，R4=2Ω，电流表前后示数之比为I1：I2=2：3；（2）根据题意可得灯L1的额定电功率为P1=U1I1=40V×0.5A=20W；（3）当所有开关全部闭合时，电路为并联，根据并联电路的特点可得总电流为I=I1+I2=1.25A，总电阻为R=1/(1/R1+1/R2)+R3+R4=24Ω，故总功率为P=UI=40V×1.25A=50W，加上灯L1的功率P1=20W，总功率为70W．1.画出电路的等效电路图；2.求灯L1的电阻值；3.求P总与P总'之比。解答：1.根据实物图判断出电路的连接方法，将电压表先摘除再复原，将电流表视作导线，然后判断电路的连接方式。根据串联电路的分压关系，得到等效电路图为：2.当开关S、S1闭合时，根据电路的等效电路图，利用电功率公式P=U^2/R，电阻R1的值为8Ω。3.当开关S、S1闭合时，电路消耗的总功率为：P总=U^2/R1+U^2/R2+U^2/R3=U^2(1/R1+1/R2+1/R3)。当开关S、S2闭合时，电路消耗的总功率为：P总'=U^2/R4。所以P总与P总'之比为：P总/P总'=(1/R1+1/R2+1/R3)/R4=(1/8+1/24+1/16)/16=1/2。本题考查了电路的等效电路图、欧姆定律、电功率公式的应用，以及对开关断开和闭合对电路和用电器的影响。需要注意的是，要看清电流表测量的是哪个电灯的电流，以及电压表、开关的位置。文章存在较多的格式错误和段落不完整，需要进行修正和改写。修正后的文章：阻器的中点c处，电压表示数为U2，电流表示数为I2，滑动变阻器的电功率为9W。已知U1：U2=2：5。解：（1）由电路分析可知，L2和R3串联后与R4并联，再与L1串联，开关S控制整个电路，S1控制L2和R3。求电流I1和I2之比。（2）当开关S1闭合、S2断开，滑片P位于滑动变阻器的中点c处时，求阻值为R2的电阻器的电功率。（1）根据电功率公式P=I2R，以及U1：U2=2：5，可以得到I1：I2=5：2。（2）当开关S和S1闭合时，如图所示，三个电器串联起来。根据滑动变阻器消耗的电功率和电源电压不变，可以得到电流和电阻之间的关系。根据欧姆定律，求出R2的电阻值关系，再利用P=IR结合滑动变阻器的电功率和电阻之间的关系，求出R2的电功率。如图所示的电路中，电源两端电压保持不变，滑动变阻器的最大电阻值为R1，R2为定值电阻，灯泡L标有“12V9W”字样，且不计灯丝电阻随温度的变化。当开关S1、S3断开，开关S2闭合时，灯泡L恰能正常发光。求：（1）当滑动变阻器位于a端时，电流表的示数IA。（2）当滑动变阻器的最大电阻值为R1时，灯泡正常发光时R2消耗的电功率P2。解：当开关S1、S2闭合，滑动变阻器的滑片P位于a端时，等效电路图如图1所示。根据欧姆定律和功率公式P=I2R，可以求出电流表的示数IA。当开关S1闭合、S2断开，滑片P位于滑动变阻器的中点c处时，等效电路图如图2所示。根据电路分析和电功率公式，可以求出灯泡正常发光时R2消耗的电功率P2。以上是对原文的修正和改写，使其更加清晰易懂。解答：1.画出等效电路图，开关S闭合时的电路如图所示。2.根据欧姆定律，电源电压为U，电流为I1，电阻为R1+R2+R3，有U=I1(R1+R2+R3)。根据欧姆定律，电流为I2，电阻为R1+R2，有U=I2(R1+R2)。因为I1:I2=2:3，所以有2R3=R1+R2，由功率公式P=I2R，得4R3=3R2。又因为2R3=R1+R2，所以R2=2R1，R3=R1。3.根据功率公式P=I2R，得到P1=I1^2R1/2=3.6W。由此可以解得R1=20Ω。4.根据串联电路的特点，电源电压等于各个电阻的电压之和，即U=IR1+IR2+IR3=18V。答：（1）滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω；（2）电源电压为18V；（3）当开关S断开，滑片P调至B端时，电阻R3的电功率为1.6W。点评：本题考查了电路分析和计算的能力，需要灵活运用欧姆定律和功率公式，还需要掌握串联电路的特点。画出等效电路图可以更好地理解电路结构，有助于解题。如图所示电路图中，电源两端电压保持不变。当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在某点C时，根据开关开闭情况，和滑动变阻器滑片所处位置，分别画出两种情况下的等效电路图。根据题目提供信息，电压表V1、V2的示数之比为3：4，定值电阻R2消耗的电功率为18W。当开关S1闭合、S2断开时，根据欧姆定律、电功率公式及串联电路电阻、电流特点进行求解。滑动变阻器的滑片P移到某点A时，电压表V1、V2的示数之比为2：3，R2两端电压为U2′。当开关S1断开时，再将滑片P调至B端时，等效电路图如图乙所示。解：当开关S1闭合，滑动变阻器的滑片P在中点C时，等效电路图如图甲所示。开关S2闭合时，电压表V1、V2的示数之比仍为2：3，R2两端电压为U2″。求：（1）U2′：U2″；（2）当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在某点C时，滑动变阻器消耗的电功率PC；（3）当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到某点A时，滑动变阻器消耗的电功率PA。根据电路图，总电压相等，所以U2′/U2″=R2/(R1+R2)。在等效电路图乙中，R1和R2串联，所以U2″=U2′×R2/(R1+R2)。根据电功率公式P=U²/R，可求出R2消耗的电功率为P2=U2″²/R2=18W。根据欧姆定律U=IR，可求出电流I=U2′/RA，R1与RA串联，所以RA=R1×R2/(R1+R2)，从而求出U2′与电源电压的关系。当开关S1断开、S2闭合时，R1与R2串联，根据电压表V1、V2的示数之比为2：3，可求出U2″与电源电压的关系。从而求出U2′与U2″之比。当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在某点C时，根据电压表V1、V2的示数之比为3：4，可求出R1与R2的关系。此时，根据公式P=UI，可找到R1与RC跟R2与RC之比，再结合R1与R2的功率关系，可求出PC。当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到某点A时，根据欧姆定律及电功率公式，可求出滑动变阻器消耗的电功率PA。13．如图所示电路电源两端电压恒定，定值电阻R1=15Ω，忽略灯丝电阻值R1随温度的变化。断开开关S3时，电流表示数为I；闭合开关S2时，电压表示数为U1，电流表示数为I1=0.4A；断开开关S1，并将电阻箱R2接入电路，调整电阻值为原来的一半，电压表示数为U2，电流表示数为I2。已知U1：U2=7：10，I：I2=2：1。求：（1）灯泡L的电阻；（2）在三种电路状态下，电路消耗的最大电功率。解答：根据电路连接情况，画出三种情况的等效电路图，如下图所示：（1）由甲图可知，电压表测电源的电压，根据串联电路的