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文档简介

义务教育课程标准实验教科书浙江版《数学》九年级上册3.3圆心角(1)义务教育课程标准实验教科书3.3圆心角(1)1圆的性质：1.圆是

图形，每一条直径所在的直线都是

。轴对称对称轴1.圆的轴对称性垂径定理及其逆定理2.圆是中心对称图形吗？若是，则它的对称中心是什么？2.圆的中心对称性【问题】如图，若圆绕着圆心旋转任意一个角度，则所得的像与原图形还会重合吗？圆还有哪些性质呢？ONN3.圆的旋转不变性顶点在圆心的角叫做圆心角。圆的性质：1.圆是图形，每一条直径所在的直2探究新知：如图，在⊙O中，圆心角∠AOB和圆心角∠COD相等。能否根据圆的旋转不变性来探索两个相等的圆心角所对的两段弧、两条弦之间都有什么关系？OABCD在⊙O中，若圆心角∠AOB=∠COD，则AB=CD，AB=CD。圆心角定理探究新知：如图，在⊙O中，圆心角∠AOB和圆心角∠COD相等3请你找出图中的圆心角：∠AOB请你找出图中的圆心角：∠AOB4在同圆或等圆中，

相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。【注意】：1.去掉“在同圆或等圆中”结论不一定成立。2.要证弧（弦）相等，只需证它们所对的圆心角相等即可。探究新知：圆心角定理在同圆或等圆中，

相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。5应用新知：OABCD12例1

已知：如图,∠1=∠2.求证：AC=BD.【变式】已知：如图,∠1=∠2.

求证：AC=BD.圆心角定理圆心角弧弦弦心距应用新知：OABCD12例1已知：如图,∠1=∠2.求证：6应用新知：例2任意画一个⊙O,用直尺和圆规把它四等分。【做一做】任意画一个圆，把这个圆八等分。

在同圆中，把圆周角等分成360份，则每一份的圆心角的度数是

。因为相等的圆心角所对的弧

，所以每一份的圆心角所对的弧也

。1º相等相等【概括】应用新知：例2任意画一个⊙O,用直尺和圆规把它四等分。【做760°的弧60°概括新知：我们把1º的圆心角所对的弧叫做1º的弧.性质：弧的度数和它所对圆心角的度数相等.弧的度数的定义60°的弧60°概括新知：我们把1º的圆心角所对的弧叫做1º8如图：已知在⊙O中，∠AOB=45°,∠OBC=35°则AB的度数为

.BC的度数为

.⌒⌒练习巩固：4535如图：已知在⊙O中，∠AOB=45°,∠OBC=35°则A9今天有什么收获？课堂小结：今天有什么收获？课堂小结：10下列命题中正确的是（）A.相等的圆心角所对的弦相等B.相等的圆心角所对的弧相等C.相等的圆心角所对的弧的度数相等D.度数相等的两条弧相等课堂作业：C下列命题中正确的是（）课堂作业：C11如图：点C为圆心，∠ACB=90°,∠B=25°求AD的度数⌒第2关2565课堂作业：如图：点C为圆心，∠ACB=90°,∠B=25°求AD的度12第3关已知：AB=AC,∠BAC=50°求AB,BC,CA的度数⌒⌒⌒课堂作业：第3关已知：AB=AC,∠BAC=50°⌒⌒⌒课堂作业：

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