2022年北京张家湾中学高二数学文模拟试卷含解析

2022年北京张家湾中学高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.=（） A．1+i B．1﹣i C．i D．﹣i参考答案：C【考点】复数代数形式的乘除运算． 【专题】计算题；方程思想；数学模型法；数系的扩充和复数． 【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案． 【解答】解：=． 故选：C． 【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题． 2.设全集，集合，，则集合（）

A.

B.

C.

D.参考答案：C略3.下列图象表示的函数中，不能用二分法求零点的是(

)A．B．C．D．参考答案：A考点：二分法的定义．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：利用二分法求函数零点的条件是：函数在零点的左右两侧的函数值符号相反，即穿过x轴，分析选项可得答案．解答： 解：由函数图象可得，A中的函数有零点，但函数在零点附近两侧的符号相同，故不能用二分法求零点；除．B，C，D中的函数存在零点且函数在零点附近两侧的符号相反，故能用二分法求函数的零点，故选：A．点评：本题主要考查函数的零点的定义，用二分法求函数的零点的方法，属于基础题．4.不等式|x-1|+|x-2|≥5的解集为

（

）

（A）﹛x|x≤-1或x≥4﹜

（B）﹛x|x≤1或x≥2﹜

（C）﹛x|x≤1﹜

（D）﹛x|x≥2﹜参考答案：A5.执行如图21－2所示的程序框图，如果输入p＝5，则输出的S＝()图21－2A．

B．C．

D．参考答案：C6.如果函数满足：对于任意的，都有恒成立，则的取值范围是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C试题分析：因,故(1)当时,即时,.若,此时,即,也即时,则有,解得,所以;若,则,即时,则有,即,令,则,因,故,函数单调递减,所以,即不等式恒成立,所以；若,显然成立；所以.(2)当,即时,,函数在上单调递减,,,则,即.综上所求实数的取值范围是或,即,也即.故应选C.考点：导数的运用.【易错点晴】本题设置的是一道已知函数在对于任意的，都有有恒成立的前提下求参数的取值范围问题.解答时要先运用导数将函数的导数求出,然后再运用分类整合的数学思想进行分类求解.求解时先对实数的绝对值进行分类讨论.讨论的标准是与的关系进行展开,共分两大类:即分为和两大类进行讨论,最后再将所求参数的范围进行整合,这是必须要注意的问题,也是容易出错的地方.整个求解过程体现了转化与化归、分类与整合的数学思想和数形结合的思想.7.一个口袋中有黑球和白球各5个，从中连摸两次球，每次摸一个且每次摸出后不放回，用A表示第一次摸得白球，B表示第二次摸得白球，则A与B是()A．互斥事件B．不相互独立事件

C．对立事件

D．相互独立事件参考答案：B略8.已知两条直线和互相垂直，则等于A.2

B.1

C.0

D.参考答案：D略9.有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B略10.“”是“”的

（

）A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件C．充要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.一个单位共有职工400人，其中不超过45岁的有240人，超过45岁的有160人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为50的样本，应抽取超过45岁的职工__

人．参考答案：2012.若函数，的图像关于直线对称.则在区间上不等式的解集为

▲

．参考答案：(1,+∞)13.设等差数列{an}的前n项和为Sn，则S4，S8﹣S4，S12﹣S8，S16﹣S12成等差数列．类比以上结论有：设等比数列{bn}的前n项积为Tn，则T4，

，

，成等比数列．参考答案：：,【考点】F3：类比推理；8G：等比数列的性质．【分析】由于等差数列与等比数列具有类比性，且等差数列与和差有关，等比数列与积商有关，因此当等差数列依次每4项之和仍成等差数列时，类比到等比数列为依次每4项的积的商成等比数列．下面证明该结论的正确性．【解答】解：设等比数列{bn}的公比为q，首项为b1，则T4=b14q6，T8=b18q1+2++7=b18q28，T12=b112q1+2++11=b112q66，∴=b14q22，=b14q38，即（）2=?T4，故T4，，成等比数列．故答案为：14.过点(4,0)的直线与双曲线的右支交于A、B两点，则直线AB的斜率k的取值范围是（

）A．|k|≥1 B．|k|>

C．|k|≤ D．|k|<1参考答案：B略15.某算法的程序框图如图3所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是____________．参考答案：16.直线关于直线对称的直线方程为______

__．参考答案：17.在中，若为直角，则有；类比到三棱锥中，若三个侧面两两垂直，且分别与底面所成的角为，则有

．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分10分）设命题，使；命题，函数图象与x轴没有交点．如果命题“”是真命题，求实数a的取值范围．

参考答案：解：“”是真命题，至少有一个是真命题.

………………1分命题,使为真，则，解得或；…4分命题，函数图象与轴没有交点，则，解得.

………………7分所以由“”是真命题,得或.

………10分

19.（本小题满分12分）

已知，若为真命题，求实数的取值范围。参考答案：20.求过圆的圆心且与极轴垂直的直线的极坐标方程．参考答案：【考点】Q6：极坐标刻画点的位置．【分析】利用两角差的正弦函数化圆的为ρ=sinθ﹣cosθ，然后两边同乘ρ，即可化简为直角坐标方程，求出圆心，然后求出过圆的圆心且与极轴垂直的直线的极坐标方程．【解答】解：圆=sinθ﹣cosθ，所以ρ2=ρsinθ﹣ρcosθ，所以它的直角坐标方程为：x2+y2=y﹣x它的圆心坐标（﹣，），过（﹣，）与极轴垂直的直线方程：x=﹣，它的极坐标方程：ρcosθ=﹣【点评】本题是基础题，考查极坐标方程与直角坐标方程的互化，是送分题．21.(本小题满分12分)已知函数的最大值是2，其图象经过点．(1)求的解析式；(2)已知，且，求的值．参考答案：解：（1）的最大值为2，……………….1分的图象经过点………………3分，，………………5分．………………6分.（2），………………7分………………8分………………10分…12分.略22.（本小题满分10分）（Ⅰ）设复数，是虚数单位，且,求a的值.（Ⅱ）图中复平面内点表示复数z，若复数对应的点在第二象限，求实数m取值范围.

参考答案：解：（Ⅰ）∵，，∴，

………2分∴，∴，

………