数据通信系统课件

第二章数据通信基础与物理层主讲人：单位：重庆大学计算机学院2008年3月第二章数据通信基础与物理层主讲人：1目录2-1计算机网络的数据通信基础2-2物理层目录2-1计算机网络的数据通信基础22-1计算机网络的数据通信基础2-1.1数据通信的基本概念2-1.2通信信道及其主要特性2-1.3数据编码2-1.4多路复用技术2-1.5差错控制技术2-1.6数据通信系统的主要技术指标2-1.7模拟传输系统和数字传输系统实例2-1计算机网络的数据通信基础2-1.1数据通信的基本概32-1.1数据通信的基本概念1、定义

(1)数据通信主要研究计算机中数字数据的传输、交换、存储和处理的理论、方法与技术(2)数据通信=计算机(数据处理、存储)+通信技术(数据传输)(3)是计算机网络的基础(4)是继电报、电话之后的又一重要通信方式。烽火通信电通信：电报(1844，莫尔斯)、电话(1876，贝尔)、PCM(脉冲编码调制通信,1937,AlecReeves)---数据通信的标志.光通信(高锟，1966)2-1.1数据通信的基本概念1、定义42、数据、信息、信号

(1)数据Data

数据是客观事物的符号表示。对计算机而言，数据是指所有能输入到计算机中并被计算机处理的符号的总称。很多不能被计算机直接处理的数据通过编码转换可被计算机处理。

(2)

信息information

信息是数据的内容和含义，是数据的解释。数据是独立的，信息是结构化的数据，是有语义结构的数据。信息是由数据加工而成的

(3)信号signal

信号是数据的编码表示。在数据通信中，信号一般泛指电信号。2-1.1数据通信的基本概念(续1)2、数据、信息、信号2-1.1数据通信的基本概念(续1)53、模拟数据、数字数据模拟数据是指取值连续的数据。如电压。数字数据是指取离散值的数据。如整数

4、模拟信号、数字信号

模拟信号是指随时间连续变化的信号，在通信中，一般用这种信号的某种参量（如振幅、频率、相位）来表示要传递的数据数字信号是只取有限值（或状态）的信号，在通信中，是以某一瞬间的状态来表示传送的信息。2-1.1数据通信的基本概念(续2)3、模拟数据、数字数据2-1.1数据通信的基本概念(续2)65、数据通信、数据通信系统

2-1.1数据通信的基本概念(续3)(1)数据通信:实现数据传递的通信(2)数据通信系统:能实现数据通信的系统(3)特点：1)用途：计算机间、设备间；2)协议：数据通信的双方遵循某种通信协议；3)突发性：满足突发数据传输要求；4)要求高可靠性、高效率、高通信能力；

5)满足不同应用需要：不同对象间的通信：终端--计算机间、计算机间、设备间。满足不同用户需要：如个人用户、企业用户等的需要；满足不同业务应用：如文本交换、音频视频通信、实时通信等5、数据通信、数据通信系统2-1.1数据通信的基本概念(76、数据通信系统的模型

(1)基本模型2-1.1数据通信的基本概念(续4)信源系统（发送端）传输系统(传输网络)目的系统（接收端）6、数据通信系统的模型2-1.1数据通信的基本概念(续4)8(2)数据通信系统模型2-1.1数据通信的基本概念(续5)(2)数据通信系统模型2-1.1数据通信的基本概念(续5)92-1.1数据通信的基本概念(续6)源系统1)源点(信源、源站)：产生要传输的数据;如PC机

2)发送器：把源点产生的数据变成能在传输系统中的信号，并发送传输系统负责把信号从源端传送到目的端;通常需要处理传输差错目的系统1)接收器：把来自传输系统的信号转换成终点(目的设备)能处理的信息2)

终点(信宿、目的站)：获取接收器传来的信息，是调制的逆过程。2-1.1数据通信的基本概念(续6)源系统101、基本概念

(1)信道

通信信道指信号从发送端到接收端之间进行传输的通路。它又称为传输信道，简称为信道。

(2)模拟信道、模拟通信和模拟通信系统

以连续模拟信号形式传输数据的信道称为模拟信道。特点：(1)易受噪声干扰；(2)衰减严重；(3)用放大器处理信号衰减，信号和噪声都会被放大；(4)模拟传输适于远程传输2-1.2通信信道及其主要特性1、基本概念2-1.2通信信道及其主要特性11(3)数字信道、数字通信和数字通信系统

以数字脉冲形式传输数据的信道称为数字信道，这种通信方式称为数字通信，相应的通信系统称为数字通信系统。

特点：(1)误码率低，通信质量好。

(2)适合综合业务应用，能将数字、声音、电视、传真和视频电话等多种业务应用复合在一个信道上传输，能充分有效地利用设备

(3)在已有的线路上采用数字通信方式，可获得更高的数据传输率

(4)采用大规模集成电路，数字传输及设备将比模拟设备更便宜

(5)数字传输更易于加密，有利于信息安全

2-1.2通信信道及其主要特性(续1)(3)数字信道、数字通信和数字通信系统2-1.2通信信道及122-1.2通信信道及其主要特性(续2)分类方式类别备注介质有线信道无限信道电话线、同轴电缆、双绞线、光纤。。。微波、无线电、卫星。。。复用方式频分复用信道时分复用信道波分、码分适于模拟数据通信模拟、数字数据均可数据类别模拟信道数字信道电话线双绞线使用方式专用信道、租用信道公用信道、交换信道

共享方式点-点信道共享信道

2、信道分类2-1.2通信信道及其主要特性(续2)分类方式类别备注介质133、信道数据传输模式(1)用模拟信道传输模拟数据---------载波、调制2-1.2通信信道及其主要特性(续3)调制器模拟信道解调器模拟数据模拟数据模拟信号模拟信号信源信宿3、信道数据传输模式2-1.2通信信道及其主要特性(续3)142-1.2通信信道及其主要特性(续4)(2)用模拟信道传输数字数据---------调制调制器模拟信道解调器数字数据数字数据模拟信号模拟信号信源信宿2-1.2通信信道及其主要特性(续4)(2)用模拟信道传152-1.2通信信道及其主要特性(续5)(3)用数字信道传输模拟数据---------采样A/D转换数字信道A/D转换模拟数据模拟数据数字信号数字信号信源信宿2-1.2通信信道及其主要特性(续5)(3)用数字信道传162-1.2通信信道及其主要特性(续6)(4)用数字信道传输数字数据---------编码数字信号数字信道数字信号数字数据数字数据解码器信号编码器信源信宿2-1.2通信信道及其主要特性(续6)(4)用数字信道传174、信道连接方式

(1)点-点连接方式2-1.2通信信道及其主要特性(续7)中心节点终端节点中心节点终端节点终端节点交换设备终端节点终端节点终端节点终端节点点---点直接连接点---点交换连接4、信道连接方式2-1.2通信信道及其主要特性(续7)中心182-1.2通信信道及其主要特性(续8)中心节点终端节点终端节点终端节点

(2)分支连接方式集中控制模

分布式控制2-1.2通信信道及其主要特性(续8)中心终端终端终端(19低速线路低速线路中心节点终端节点终端节点复用/集中设备高速线路图2-11信道复用连接方式2-1.2通信信道及其主要特性(续9)

(3)复用连接方式低速线路低速线路中心终端终端复用/高速线路图2-11205、信道通信方式2-1.2通信信道及其主要特性(续10)控制信息数据信道发送端接收端(1)单工通信方式无线电广播通信(无确认机制)(2)半双工通信方式信道发送端接收端发送端接收端控制信息数据5、信道通信方式2-1.2通信信道及其主要特性(续10)控212-1.2通信信道及其主要特性(续11)信道发送端接收端发送端接收端控制信息数据信道控制信息数据(3)全双工通信方式2-1.2通信信道及其主要特性(续11)信道发送接收发送接222-1.2通信信道及其主要特性(续12)(4)串行通信方式11000101发送端10100011接收端101000112-1.2通信信道及其主要特性(续12)(4)串行通信方式232-1.2通信信道及其主要特性(续13)(5)并行通信方式11发送端10100011接收端10100011011010101011112-1.2通信信道及其主要特性(续13)(5)并行通信方式246、数据传输方式(1)基带传输1)基带信号包含或不包含直流分量的低通型频谱信号，其频率分量的最高频率与最低频率之比远大于12)基带基带信号所占用的频带称为基本频带，简称基带

3)基带传输、基带传输系统

计算机输出的信号就是典型的基带信号；高低电平来表示二进制的‘0’、‘1’信号;

Ethernet曼切斯特编码(同轴电缆)2-1.2通信信道及其主要特性(续14)6、数据传输方式2-1.2通信信道及其主要特性(续14)25(2)频带传输指在发送端把数字信号调制成音频信号进行发送，在接收端再把收到的音频信号解调变成原有的数字信号，这种传输就称为频带传输。频带传输实际上是利用电话系统传输数字信号的一种方式。(3)宽带传输指信道的频带较宽，一般在0Mhz～300Mhz之间。在实际应用中，该频带常被化分为若干子频带，这些子频带可以分别传送数字信号、音频信号、视频信号，从而可以利用宽带传输系统来实现声音、文字、视频的一体化传输。宽带传输的典型例子是电视应用。2-1.2通信信道及其主要特性(续15)(2)频带传输2-1.2通信信道及其主要特性(续267、数据同步方式(1)同步

接收端按照发送端发送码元的频率和起止时间来接收数据。接收端需要校正其基准时间和接收频率。(2)同步的方式

位同步（物理层）字符同步（物理层、数据链路层）帧同步（数据链路层)2-1.2通信信道及其主要特性(续16)7、数据同步方式2-1.2通信信道及其主要特性(续16)27(3)位同步指接收端在接受每一位数据时都与发送端在起止时间和频率上与发送端保持一致。位同步的方式

外同步自同步2-1.2通信信道及其主要特性(续17)(3)位同步2-1.2通信信道及其主要特性(续17281)外同步在发送数据之前，首先向接收端发出一串同步信号，接受端根据所接收到的同步信号的频率，调整接收频率和时序；使得接收端与发送端在时间上和频率上保持同步

。2-1.2通信信道及其主要特性(续18)发送站同步信号数据接收站接收到的同步信号1)外同步2-1.2通信信道及其主要特性(续18292)自同步自同步法与外同步法所达到的目的是一样的，不同支持在于，在自同步法中，接收端所需的定时（同步）信号是从发送端所发送的数据信号中自动提取的，发送端不在额外发送同步信号。

如Ethernet中所使用的曼切斯特编码就能实现自同步

2-1.2通信信道及其主要特性(续19)2)自同步2-1.2通信信道及其主要特性(续1930(4)字符同步

指按字符单位进行的同步。位同步仅能识别各个位，而不能识别由若干位组成的字符，这在实际通信中显然是不能完全满足要求的。如（b1b2…b8）(b1b2…b8)(b1…),如被接收端划分为（…b1）(b2…b8b1)(b2…b8b1)，则没有达到同步。

字符同步的方式同步制式字符同步异步制式字符同步2-1.2通信信道及其主要特性(续20)(4)字符同步2-1.2通信信道及其主要特性(续311)同步制式字符同步

首先，发送端在发送数据字符块时，发送若干同步字符SYN（一个或多个），接收端用检测同步字符SYN的方式获得与发送端的同步。然后，使用反向信道通知发送方，发送方开始发送数据，直至出现结束字符（同步字符）2-1.2通信信道及其主要特性(续21)1)同步制式字符同步2-1.2通信信道及其主要特322)异步制式字符同步A起止式字符同步方式。B每个字符独立传送，字符间的间隔时不固定的。C发送端可在任意时刻发送数据到接收端。

字符内同步、字符间异步

适合终端与计算机间的通信

实现方式：在这种方式中，每个字符都是独立识别的。

发送信息(一个字符)=起止位+字符+结束位起止位：一般位1位，结束位：一般为1位，1.5位，2位

字符：5位、7位2-1.2通信信道及其主要特性(续22)2)异步制式字符同步2-1.2通信信道及其主要特33ASCII字符空闲线路空闲线路停止脉冲=1起始脉冲=02-1.2通信信道及其主要特性(续23)异步制式字符的实现ASCII字符空闲线路空闲线路停止脉冲=1起始脉冲=02-1342-1.2通信信道及其主要特性(续24)2-1.2通信信道及其主要特性(续24)35(5)帧同步

含义：在字符同步的基础上，必须将线路上的数据流划分为报文分组或比特组（帧）。实现这种划分的方式，就称为帧同步。

办法：主要是在帧的开始和结束加上开始标志和结束标志。如HDLC帧同步采用的开始和结束标志均为‘01111110’，接收端检测到该标志时，就认为一个帧开始了或结束了。当然，除上述方法外，还有别的方法可以保证帧同步

2-1.2通信信道及其主要特性(续25)(5)帧同步2-1.2通信信道及其主要特性(续25361、含义所谓数据编码即是把一种形式的数据用另一种形式的数据来表示。在数据通信中，编码通常是指用不同的电信号(或其他信号)来表示二进制数据或其他信号如何用信号表示0、1

2、方式

(1)模拟数据的数字编码：采样---量化---编码(2)数字数据的模拟编码：调制(3)数字数据的数字编码2-1.3信道数据编码1、含义2-1.3信道数据编码373、PCM方式（1）采样使用电子设备利用采样定理采出模拟信号的值。（2）量化将模拟信号变为时间轴上的离散值。是分级过程。若采用8位二进制编码，可分为28=256个量化级。（3）编码将离散值编成一定位数的二进制码。

最开始用在电话系统中传输数字数据2-1.3信道数据编码(续1)3、PCM方式2-1.3信道数据编码(续1)380.11≈0.10.10.32≈0.30.28≈0.30.72≈0.71.16≈1.11.48≈1.51.21≈1.20.51.01.52-1.3信道数据编码(续2)原始的模拟电话信号取样后的脉冲信号0.11≈0.10.10.32≈0.30.28≈0.30.7392-1.3信道数据编码(续3)1111110000010011011110110011编码结果2-1.3信道数据编码(续3)11111100000100404、数字数据的调制编码(1)振幅调幅：载波的振幅随输入信号而变化。对数字信号：“0”对应于无载波，“1”对应于有载波。对数字信号的调幅称为移幅键控(ASK)或数字调幅(2)频率调频：载波的频率随输入信号而变化。对数字信号：“0”对应于频率f0，“1”对应于频率f1。对数字信号的调频又称移频键控(FSK)，或数字调频2-1.3信道数据编码(续4)4、数字数据的调制编码2-1.3信道数据编码(续4)41(3)相位

载波的初相位随输入信号而变化。对数字信号：例如二相调制，“0”初相对应于00，“1”初相对应于1800。对数字信号的调相称为移相键控(PSK)或数字调相2-1.3信道数据编码(续5)(3)相位2-1.3信道数据编码(续5)422-1.3信道数据编码(续6)基带信号振幅键控移频键控移相键控0011102-1.3信道数据编码(续6)基带信号振幅键控移频键控移相435、数字数据的数字编码2-1.3信道数据编码(续7)1)单极性脉冲编码(开关信号)

0:零电平(无信号)1:正(负)极性的脉冲信号1010101011010101012)双极性信号编码

0:负极性的脉冲信号1:正极性的脉冲信号脉冲宽度:码元宽度(信号持续时间)5、数字数据的数字编码2-1.3信道数据编码(续7)1)单441101010103)曼切斯特编码

0:半个码元的负脉冲、半个码元的正脉冲1:半个码元的正脉冲、半个码元的负脉冲特点：*无任何直流分量*自同步

2-1.3信道数据编码(续8)1101010103)曼切斯特编码特点：2-1.3信道数据453)差分曼切斯特编码

0:半个码元的负脉冲、半个码元的正脉冲（0变化，差分化）1:半个码元的正脉冲、半个码元的负脉冲（1不变化）1101010102-1.3信道数据编码(续9)3)差分曼切斯特编码1101010102-1.3信道数据编461、多路复用技术种类多路信号互不干扰地在同一信道中传输的方式(1)频分复用技术(2)时分复用技术(3)波分复用技术(4)码分复用技术2-1.4多路复用技术1、多路复用技术种类2-1.4多路复用技术472-1.4多路复用技术(续1)信道n信道1介质频宽f特点：1)隔离带:防干扰2)信道宽度>信号宽度语音信号的频谱为300Hz~3400Hz，因而，分配给每条语音话路4k的带宽

2、频分复用（FrequencyDivisionMultiplexing）

当信道带宽大于各路信号的总带宽时，可以将信道分割成若干个子信道，各个子信道间要留一个宽度（保护带）每个子信道用来传输一路信号，这就是频分多路复用。2-1.4多路复用技术(续1)信道n信道1介质特点：语音信483、时分复用技术TDM(TimeDivisionMultiplexing)当信道能达到的位传输速率大于各路信号的数据传输速率总和时，可以将信道的时间分割为一个个的时间片，按照一定规则将这些时间片分配给各路信号源，每一信号源只能在自己的时间片内独占信道进行传输。

这就是时分多路复用（TimeDivisionMultiplexing,TDM)1）同步时分复用2）异步时分复用2-1.4多路复用技术(续2)3、时分复用技术TDM(TimeDivisionMu491)同步时分复用2-1.4多路复用技术(续3)用户2用户n用户1用户2用户n用户1tnt2t1Tmtnt2t1T1…多路复用器多路复用器Tm：帧ti：时隙同步时分复用1)同步时分复用2-1.4多路复用技术(续3)用户2用户502)异步时分复用技术2-1.4多路复用技术(续4)公用线路缓冲器队列D2D1C2B3B1A1A3T3T2终端A终端B终端C终端DT1周期B3A3D2C2A1B1D12)异步时分复用技术2-1.4多路复用技术(续4)公514、波分复用技术所谓波分复用是指在一根光纤上不只是传送一个光载波，而是同时传送多个波长不同的光载波1)能够复用多少个波长，与相邻两波长之间的间隔有关.间隔越小，复用的波长个数就越多。2)WDM:相邻两峰值波长的间隔为５０ｎｍ～１００ｎｍ(2路)3)DWDM:相邻两峰值波长间隔为１ｎｍ～１０ｎｍ(80路)2-1.4多路复用技术(续5)4、波分复用技术2-1.4多路复用技术(续5)52棱柱/衍射光栅F2光谱F3F1F1共享光纤采用无源设备,更可靠F2F3共享光纤的光谱光纤2光纤1光纤32-1.4多路复用技术(续6)棱柱/衍射光栅F2光谱F3F1F1535、码分复用技术(码分多址CDMA)在CDMA通信系统中，不同用户传输信息所用的信号不是靠频率不同或时隙不同来区分，而是用各自不同的编码序列来区分。

在CDMA中，每个比特时间又再分成m个码片，每个站分配一个唯一的m比特码序列，当某个站欲发送“1”时，它在信道中发送它的码序列，当欲发送“0”时，它就发送它的码序列的反码2-1.4多路复用技术(续7)5、码分复用技术(码分多址CDMA)2-1.4多路复用技术54特点：1)在CDMA中：不同用户需要不同的码片序列；2)码片序列不同且要求正交；3)任何一个码片向量的规格化内积为14)码片向量和该码片反码的向量的规格化内积为-15)码片序列的实现电信号：扩频信号光信号：光码分复用技术2-1.4多路复用技术(续8)特点：2-1.4多路复用技术(续8)55S=(-1,-1,-1,+1,+1,-1,+1,+1)T=(-1,-1,+1,-1,+1,+1,+1,-1)2-1.4多路复用技术(续9)用户收到的信号是S+T，即叠加信号示例：S=(-1,-1,-1,+1,+1,-1,+1,+1)2-1562-1.5.1差错控制技术概述2-1.5.2海明码2-1.5.3CRC校验码2-1.5差错控制技术2-1.5.1差错控制技术概述2-1.5差错控制技术571、含义在数据通信中，接收端收到的数据与发送端实际发出的数据不一致，这种现象称为差错。2、差错表现形式A.

数据丢失：通信过程中发生了数据丢失(对方不知道)B.

数据出错：比特值出错(对方很难判定)比特值发生了变化，如0变为1、1变为0。2-1.5.1差错控制技术概述1、含义2-1.5.1差错控制技术概述583、原因(1)信号衰减，相位失真引起的差错；(2)噪声干扰引起的差错1)热噪声：带电粒子在导电媒介中的随机运动而产生的2)脉冲噪声：是由突发的离散脉冲引起的(雷电、电火花等引起)

(3)回波干扰引起的差错阻抗不匹配，传输信号会在端点反射(4)线路间的串扰电磁耦合2-1.5.1差错控制技术概述(续1)对任何介质，信号传输都不能达到100%3、原因2-1.5.1差错控制技术概述(续1)对任何介质，594、差错控制指对传输中的差错进行控制的方法(1)反馈纠错ARQ接收端发现错误，要求发送端重传。ARQ前提：发送的信息本省具有检错能力(2)前向纠错FEC:自动纠错接收端发现错误，并纠正错误，检错纠错能力一样强。前提：发送的信息本省能检错，并能指出错误所在位置(3)混合纠错HEC反馈就错+前向纠错纠错能力没有检错能力强。2-1.5.1差错控制技术概述(续2)4、差错控制2-1.5.1差错控制技术概述(续2)605、差错控制码

差错控制的核心：检错技术(检错码)、纠错技术(纠错码)

(1)检错码(2)纠错码有各种检错码纠错码，常用的有线性检错纠错码CRC6、检错基本思想发送：信息s+冗余信息s；

冗余信息s=f(信息)(开销的一部分)接收：冗余信息r=f(信息r)判定：冗余信息r=冗余信息s？2-1.5.1差错控制技术概述(续3)5、差错控制码2-1.5.1差错控制技术概述(续3)617、线性分组码将信息序列划分为等长(k位)的序列段，在每一信息段后附加r位监督码元，且监督码元于信息码元之间构成线性关系，即它们之间可由线性方程来联系。这样构成的抗干扰编码称为线性分组码在线性分组码中，码字的前半部分是未作任何改变的原始码元，后半部分是监督码元线性分组码是利用代数关系构造的，它建立在近世代数的基础上，因此又是一种代数码信息位k信息位K监督位r线性分组码的一般构成2-1.5.1差错控制技术概述(续4)7、线性分组码信息位k信息位K监督位r线性分组码的一般构成2622-1.5.2海明码1、对偶数监督码an-1⊕an-2⊕…a0=0a0为监督位1有偶数个,结果为0,正确;1为奇数个,结果为1,错误

等价于：s=an-1⊕an-2⊕…a0称为效正子s=0:无错；s=1:有错特点：

s指出了有无错误；但不能确定错误的位置2-1.5.2海明码1、对偶数监督码632、若有r个校正子指出正确没有错误要用去1个状态；最多能指出2r-1个错误位置r个校正子有2r个状态

故有：2r-1≧n(n=k+r)k≦2r-r-1

2-1.5.2海明码(续1)2、若有r个校正子2-1.5.2海明码(续1)643、海明码在一个字节内，能纠错一位的编码k=4;r≧3;k=5;r≧4;海明码就是k=4,r=3，能纠错一位的纠错码a6a5a4a3a2a1a02-1.5.2海明码(续2)3、海明码2-1.5.2海明码(续2)652-1.5.2海明码(续3)2-1.5.2海明码(续3)66s1=a6⊕a5⊕a4⊕a2s2=a6⊕a5⊕a1⊕a3s3=a6⊕a4⊕a3⊕a0对S1,a6、a5、a4、a2发生错误，则S1就会为12-1.5.2海明码(续4)s1=a6⊕a5⊕a4⊕a22-1.5.2海明码(续4)67编码(传输)时，应保证校正子为0即有：0=a6⊕a5⊕a4⊕a20=a6⊕a5⊕a1⊕a30=a6⊕a4⊕a3⊕a02-1.5.2海明码(续5)编码(传输)时，应保证校正子为02-1.5.2海明码(续568则有：

a2

=a6⊕a5⊕a4a1=a6⊕a5⊕a1a0=a6⊕a4⊕a32-1.5.2海明码(续6)则有：2-1.5.2海明码(续6)692-1.5.2海明码(续7)2-1.5.2海明码(续7)701、循环码的特点(1)循环码是一种特殊的线性分组码(2)具有一般的线性码的特性，还具有循环性(3)它的理论基础：近世代数(4)检错、纠错能力都很强(5)运算简单1957年由Prange（普兰奇）提出2-1.5.3循环冗余码CRC1、循环码的特点2-1.5.3循环冗余码CRC712、循环性若an-1an-2…a1a0是一个码组则：an-2…a1a0an-1

an-3…a0an-1an-2

…..a0a1….

an-2an-1都是码组2-1.5.3循环冗余码CRC(续1)2、循环性2-1.5.3循环冗余码CRC(续1)723、码多项式(1)定义为方便计算，把码组用码多项式来表示码组长度为n的A=(an-1an-2…a1a0)码组,其对应的码多项式为：A(X)=an-1xn-1+an-2xn-2+…a1x1+a0x0

A(X)称为循环码的多项式，系数只能取0、1；X无取值含义2-1.5.3循环冗余码CRC(续2)3、码多项式2-1.5.3循环冗余码CRC(续2)73(2)码多项式的运算F(X)/Q(X)=N(X)…R(X)/：模2除法运算或者记为F(x)=N(X)Q(X)+R(X)

模2除法运算

则F(X)和R(X)在模2除法运算下同余

F(X)≡R(X)(modQ(x))2-1.5.3循环冗余码CRC(续3)(2)码多项式的运算2-1.5.3循环冗余码CRC(续374举例说明：F(x)=x4+x2+1Q(x)=X3+1F(x)/Q(x)=x…x2+x+12-1.5.3循环冗余码CRC(续4)举例说明：2-1.5.3循环冗余码CRC(续4)75(3)在循环码中，若A(x)是一长度为n的码组，则xiA(x)在模(Xn+1)下也是该循环码中的一个码组即有：A’(x)≡xiA(x)(modXn+1)A’(X)=an-1-ixn-1+an-2-ixn-2+…+a0xi+an-1xi-1+…+an-i证明：A(X)=an-1xn-1+an-2xn-2+…a1x1+a0x0

xiA(x)=an-1xn-1+i+an-2xn-2+i+…a1x1+i+a0x0+i2-1.5.3循环冗余码CRC(续5)(3)在循环码中，若A(x)是一长度为n的码组，2-1.576因为：an-1xn-1+imod(xn+1)

≡an-1xi-1xnmod(xn+1)≡an-1xi-1所以有：xiA(x)=an-1xn-1+i+an-2xn-2+i+…a1x1+i+a0x0+Imod(xn+1)

≡an-1-ixn-1+an-2-ixn-2+…+a0xi+an-1xi-1+…+an-i2-1.5.3循环冗余码CRC(续6)因为：2-1.5.3循环冗余码CRC(续6)77例子：A(x)=x6+x5+x2+1(1100101)

x3A(x)modx7+1=x9+x8+x5+x3modx7+1=x5+x3+x2+x

modx7+1(0101110)

2-1.5.3循环冗余码CRC(续7)例子：2-1.5.3循环冗余码CRC(续7)784、循环码的编码与解码(1)编码达到的目的：信息(k位)+冗余(n-k位)设信息I，其码多项式的阶小于k则xn-kI(x):其阶小于n,最大为n-1等价于在I后添加n-k个02-1.5.3循环冗余码CRC(续8)4、循环码的编码与解码2-1.5.3循环冗余码CRC(续879计算R(x)=xn-kI(x)modg(x)则R(x)的阶小于n-k码多项式为：S(x)=xn-kI(x)+R(x)其对应码组为：I.2n-k+R(I后面附加R)显然，该码多项式S(x)modg(x)的余数为02-1.5.3循环冗余码CRC(续9)计算R(x)=xn-kI(x)modg(x)2-1.80例如：(7,3)循环码g(x)=x4+x2+x+1信息I=110,码多项式为I(x)=x2+xx7-3I(x)=x6+x5

(x6+x5)modg(x)=x2+1故码组为：11001012-1.5.3循环冗余码CRC(续10)例如：(7,3)循环码2-1.5.3循环冗余码CRC(续81(2)解码若接受码组为T(x)=若T(x)=S(X),则T(x)modg(x)=0T(x)≠S(x),则T(x)modg(x)≠0

故可以利用R(x)=T(x)modg(x)是否为0来检错纠错原理同前述线性分组码

2-1.5.3循环冗余码CRC(续11)(2)解码2-1.5.3循环冗余码CRC(续11)825、循环冗余码的应用CRC-12x12+x11+x3+x+1CRC-16

x16+x15+x2+1CRC-ITU

x16+x12+x5+1CRC-32

x32+x26+x23+x22+x16+x12+x11+x10+x8+x7+x5+x4+x2+x+12-1.5.3循环冗余码CRC(续12)5、循环冗余码的应用2-1.5.3循环冗余码CRC(续1283CRC-16的检错、纠错能力长度在16位内的错误都能检测长度大于16位的检错能力：99%

一条差错率在10-4的链路，采用CRC-16，剩余差错为2*10-9.I的长度一般为240、480、960.2-1.5.3循环冗余码CRC(续13)CRC-16的检错、纠错能力2-1.5.3循环冗余码CRC841、码元和信息量(1)码元携带数据信息的(电)信号，称为码元。是承载信息的基本信号单位一般指电脉冲信号。一个单位脉冲就是一个码元。

单位：波特，baud(2)信息量码元能承载的信息量，是由码元的有效状态数确定的。若系统中，有效码元有2种，则一个码元能承载1bit，信息量就是1bit；若系统中，有效码元有4种，则一个码元能承载2bits，信息量就是2bits；若系统中，有效码元有8种，则一个码元能承载3bits，信息量就是3bits；若系统中，有效码元有N种，则一个码元能承载log2N

bits，信息量就是log2Nbits。2-1.6通信系统的主要技术指标1、码元和信息量2-1.6通信系统的主要技术指标852-1.6主要技术指标(续1)2、数据传输率

(1)波特率(B)

每秒传输的码元数，又称为码元传输率。单位波特，故称波特率记为B，B=1/T.T为一个码元的持续时间(码元宽度)(2)比特率(S)

每秒传输的比特数。单位比特/秒。或记为bit/s,bps

(3)二者的关系

S=B*log2N(4)信息传输率R每秒重数据源传输的有效数据量(字节数)2-1.6主要技术指标(续1)2、数据传输率86例：有一四相调制解调器，单位脉冲(码元)宽度T=833*10-6秒，一个码元能运载2位二进制信息，求其数据传输速率和码元速率。解：N=22=4B=1/T=1/833*10-6=1200BaudS=B*log2N=2400bps2-1.6主要技术指标(续2)例：有一四相调制解调器，单位脉冲(码元)宽度2-1.6主873、信道的极限码元速率(1924年，奈奎斯特准则)(1)理想低通信道理想低通信道的最高码元速率B=2Wbaud每赫带宽的理想低通信道的最高码元传输速率为：每秒2个码元(2)理想带通信道理想带通信道的最高码元速率B=Wbaud每赫带宽的理想带通信道的最高码元传输速率为：每秒1个码元2-1.6主要技术指标(续3)3、信道的极限码元速率(1924年，奈奎斯特准则)2-1.6882-1.7主要技术指标(续4)4、信道容量、吞吐量

(1)信道容量

信道容量是指信道允许传输的最大数据率，是一个极限参数。(奈奎斯特准则、香农公式)当数据传输率>信道容量，信道根本就不能传输信号。

(2)吞吐量

信道或网络在单位时间内成功传输的总的信息量,单位为bps2-1.7主要技术指标(续4)4、信道容量、吞吐量89(3)理想信道的极限信息速率(信道容量)C=B*log2N(bps)------奈氏公式N—给定时刻数字信号所取的离散值个数。若一个码元能携带(运载)2bits的信息量，则N=22=4例：有一带宽为3KHz的理想低通信道，求其最高码元速率。若一个码元能运载3位二进制信息，求其信道容量。解：N=23=8B=2W=2*3000=6000BaudC=2W*log2N=2*3*log28=18000bps2-1.6主要技术指标(续5)(3)理想信道的极限信息速率(信道容量)2-1.6主要技90(4)

带宽受限且有高斯白(热)噪声干扰的信道极限信息速率C=W*log2(1+S/N)------香农(shannon)公式式中：W—信道的带宽(HZ)）S—信道内所传信号的平均功率(mw)N—信道内高斯噪声的平均功率(mw)S/N—信噪比，常以分贝(dB)表示记为：(S/N)dB=10*log10(S/N)(dB)2-1.6主要技术指标(续6)(4)带宽受限且有高斯白(热)噪声干扰的信道极限信息速率291例：求信噪比为30分贝，带宽为4KHZ的信道的最大数据速率(信道容量)解：(S/N)db=10*log10(S/N)=30dbS/N=1030/10=103C=W*log2(1+S/N)=4*log2(1+103)=4*log(1+103)/log2=4*3/0.301040Kbps2-1.6主要技术指标(续7)例：求信噪比为30分贝，带宽为4KHZ的2-1.6922-1.6主要技术指标(续8)2-1.6主要技术指标(续8)932-1.7主要技术指标(续9)4、差错率

(1)码元差错率

指传输的码元总数中发生差错的码元所占的比例。当数据传输率>信道容量，信道根本就不能传输信号。

(2)比特差错率

指传输的比特总数中发生差错的比特所占的比例2-1.7主要技术指标(续9)4、差错率942-1.7模拟传输与数字传输实例2-1.7.1电话模拟传输系统2-1.7.2E1/T1数字线路2-1.7.3SONET/SDH2-1.7模拟传输与数字传输实例2-1.7.1电话模95

1、电话系统是最大的模拟传输系统2、模拟传输采用模拟信号来传输数据，模拟信号可传输（1）模拟数据（如声音）（2）数字数据（数字数据需通过调制解调器调制）3、我国电话网络原分为五级1）一级（大区）中心2）二级（省）中心3）三级（地区）中心4）四级（县）中心5）五级（市区）话局前四级是长途交换中心2-1.7.1电话模拟传输系统1、电话系统是最大的模拟传输系统2-1.7.1电话模拟964、长途干线（1）原有模式：模拟制式，载波电话1）在长途干线中采用频分复用方式。2）标准话路所占的频带宽度：国际标准为4KHZ3）由于使用只能单向传输的放大器，故使用四线制。（2）现有模式：数字化（基本全部数字化）现在主要的模拟线路是从用户电话机到市话交换机之间的一段市话线。2-1.7.1电话模拟传输系统(续1)4、长途干线2-1.7.1电话模拟传输系统(续1)975、调制解调器作用（1）调制数字信号变换为模拟信号（波形变换、频普变换）数字信号模拟化首先要选定一种载波，载波是频率固定的连续正弦波；根据数据信号位是0还是1，使载波作相应的变化。调制器：波形变换器（2）解调模拟信号还原成数字信号。在接收端再把数据信号从载波中提取出来。解调器：波形识别器2-1.7.1电话模拟传输系统(续2)5、调制解调器作用2-1.7.1电话模拟传输系统(续2)98（3）调制解调器的几种最基本的调制方法1)调幅（AM）：对数字信号的调幅称为移幅键控(ASK)或数字调幅。

2)调频（FM）对数字信号的调频称为移频键控(FSK)或数字调频3)调相（PM）对数字信号的调相称为移相键控(PSK)或数字调相

2-1.7.1电话模拟传输系统(续3)（3）调制解调器的几种最基本的调制方法2-1.7.1电话99(4)调制解调器的工作过程2-1.7.1电话模拟传输系统(续4)(4)调制解调器的工作过程2-1.7.1电话模拟传输系100(5)高速调制解调器指信息速率高于960bps的调制解调器经过20多年的发展，调制解调器的速率已达到：28·8~33·6Kbps，已接近香农公式的极限了。56Kbps的调制解调器使用的条件：1）ISP使用特殊的数字连接端口，用户和ISP都使用56Kbps的调制解调器2）ISP与电话交换机之间是数字信道(程控交换机是