matlab关系和逻辑运算课件

第六讲关系和逻辑运算1、关系操作符2、逻辑操作符3、关系与逻辑函数4、NaNs和空矩阵5、各种运算符的优先级1第六讲关系和逻辑运算1、关系操作符1

除了传统的数学运算，MATLAB支持关系和逻辑运算，这些操作符和函数的目的是提供求解真/假命题的答案。作为所有关系和逻辑表达式的输入，MATLAB把任何非零数值当作真，把零当作假。所有关系和逻辑表达式的输出，对于真，输出为1；对于假，输出为0

2除了传统的数学运算，MATLAB支持关系和逻辑运算，这28.1关系操作符关系操作符说明<小于<=小于或等于>大于>=大于或等于==等于~=不等于38.1关系操作符关系操作符说明<小于<=小于或等于>大于MATLAB关系操作符能用来比较两个同样大小的数组，或用来比较一个数组和一个标量。在后一种情况，标量和数组中的每一个元素相比较，结果与数组大小一样。

»A=1:9,B=9-A A= 123456789 B= 876543210 »tf=A>4 tf= 0000111114MATLAB关系操作符能用来比较两个同样大小的数组，或 »注意，=和==意味着两种不同的事：==比较两个变量，当它们相等时返回1，当它们不相等时返回0；在另一方面，=被用来将运算的结果赋给一个变量。»tq=(A==B)tq=0000000005注意，=和==意味着两种不同的事：==比较两个变量，»8.2逻辑操作符

逻辑操作符提供了一种组合或否定关系表达式。MATLAB逻辑操作符包括：逻辑操作符说明&与|或~非»A=1:9;B=9-A;»tf=A>4 tf=00001111168.2逻辑操作符逻辑操作符提供了一种组合或否定关系表达式»A=1:9;B=9-A;»tf=A>4tf=000011111找出A大于4。»tf=~(A>4)tf=111100000»tf=(A>2)&(A<6)tf=0011100007»A=1:9;B=9-A;»tf=(A>2)&(A<6)»x=linspace(0,10,100);%createdata»y=sin(x);%computesine»z=(y>=0).*y;%setnegativevaluesofsin(x)tozero»z=z+0.5*(y<0);%wheresin(x)isnegativeadd1/2»z=(x<=8).*z;%setvaluespastx=8tozero»plot(x,z)%drawpicture»xlabel('x'),ylabel('z=f(x)'),title('ADiscontinuousSignal')%notethepicture结合给出注释，重点理下面语句8»x=linspace(0,10,100);8.3关系与逻辑函数

其他关系与逻辑函数xor(x,y)异或运算。x或y非零(真)返回1，x和y都是零(假)或都是非零(真)返回0。any(x)如果在一个向量x中，任何元素是非零，返回1；矩阵x中的每一列有非零元素，返回1。all(x)如果在一个向量x中，所有元素非零，返回1；矩阵x中的每一列所有元素非零，返回1。除了这些函数，MATLAB还提供了大量的函数，测试特殊值或条件的存在，返回逻辑值。见教材表8-498.3关系与逻辑函数其他关系与逻辑8.4NaNs和空矩阵

NaNs和空矩阵([])要求在MATLAB中作特殊处理，特别是用在逻辑或关系表达式里。对NaNs的几乎所有运算都得出NaNs

nan:Not-a-NumberInf:Infinity当NaN与NaN相比较时，产生全部为0或假的结果,单个NaNs相互不相等

108.4NaNs和空矩阵NaNs和空矩阵([]NaNs

和空矩阵

数据a=[12naninfnan]

表达式结果

2*a

[24NaNinfNaN]

(a==nan)[00000]

(a~=nan)[11111]

isnan(a)[00101]

y=find(a==0)y=[]

isempty(y)1

(y==0)0

find(y==0)[]

(y~=0)1

j=find(y~=0)j=1

y(j)Error!y(j)doesnotexist.11NaNs和空矩阵

数据a=[12n当没有其它合适的结果时，在MATLAB中的许多函数返回空矩阵。或许最普通的例子是函数find：

»x=(1:5)-3%newdata x= -2-1012 »y=find(x>2) y= []

在这个例子里，x没有包含大于2的值，所以没有返回下标。为了测试空结果

MATLAB提供了逻辑函数isempty。

»isempty(y) ans= 112当没有其它合适的结果时，在MATLAB中的许多函数返回空矩阵8.5各种运算符号的优先级优先级运算符最高（）小括号’转置；.^数值乘方；^矩阵乘方乘除加减冒号关系运算逻辑与最低逻辑或算术运算级别>关系运算>逻辑运算,但逻辑非的优先级别最高138.5各种运算符号的优