山西省临汾市枣岭中学高二数学文联考试卷含解析

山西省临汾市枣岭中学高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若圆C1：x2+y2=1与圆C2：x2+y2﹣6x﹣8y+m=0外切，则m=（）A．21 B．19 C．9 D．﹣11参考答案：C考点：圆的切线方程．专题：直线与圆．分析：化两圆的一般式方程为标准方程，求出圆心和半径，由两圆心间的距离等于半径和列式求得m值．解答：解：由C1：x2+y2=1，得圆心C1（0，0），半径为1，由圆C2：x2+y2﹣6x﹣8y+m=0，得（x﹣3）2+（y﹣4）2=25﹣m，∴圆心C2（3，4），半径为．∵圆C1与圆C2外切，∴，解得：m=9．故选：C．点评：本题考查两圆的位置关系，考查了两圆外切的条件，是基础题．2.的内角所对的边分别为,,,则（）A．

B．

C．或

D．或参考答案：C3.由直线x=，x=2，曲线y=及x轴所围成的图形的面积是（）A． B． C． D．2ln2参考答案：D【考点】6G：定积分在求面积中的应用．【分析】由题意画出图形，再利用定积分即可求得．【解答】解：如图，面积．故选D．4.曲线y＝e－2x＋1在点(0,2)处的切线与直线y＝0和y＝x围成的三角形的面积为()．A.

B.

C.

D．1参考答案：A5.(2＋)100的展开式中，无理项的个数是()A．66

B．67

C．68

D．69参考答案：B6.极坐标系中，以（9，）为圆心，9为半径的圆的极坐标方程为(

)A.

B.C.

D.参考答案：A7.用数学归纳法证明不等式时的过程中，由到时，不等式的左边 （）A．增加了一项

B．增加了两项C．增加了两项，又减少了一项D．增加了一项，又减少了一项参考答案：C8.函数在上是减函数时，则的取值范围为（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：B9.若圆C1：x2+y2=1与圆C2：（x﹣3）2+（y﹣4）2=25﹣m外切，则m=（）A．9 B．19 C．21 D．﹣11参考答案：A【考点】圆与圆的位置关系及其判定．【分析】利用圆C1：x2+y2=1与圆C2：（x﹣3）2+（y﹣4）2=25﹣m外切，可得圆心距等于半径的和，即可得出结论．【解答】解：∵圆C1：x2+y2=1与圆C2：（x﹣3）2+（y﹣4）2=25﹣m外切，∴32+42=（1+）2，∴m=9，故选A．【点评】本题考查圆与圆的位置关系的判断与应用，考查计算能力，属于基础题．10.给出以下四个问题,①,输出它的相反数.

②求面积为的正方形的周长.③求三个数中输入一个数的最大数.

④求函数的函数值.

其中不需要用条件语句来描述其算法的有(

)A.个

B.个

C.个

D.个

参考答案：A

解析：仅②不需要分情况讨论，即不需要用条件语句二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，若,且1＜m＜2,则m＝

．参考答案：或12.已知集合，，若，则实数的取值范围为

．参考答案：略13.某单位有职工52人，现将所有职工按l、2、3、…、52随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知5号、31号、44号职工在样本中，则样本中还有一个职工的编号是▲

参考答案：18号略14.参考答案：-1或-215.设则________．参考答案：16.已知数列满足，则的通项公式

参考答案：17.已知不等式，对满足的一切实数都成立，则实数的取值范围为_________.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题共10分)在中，角A、B、C的对边分别为，且满足（1）求角B的大小；（2）若，求的面积S.参考答案：19.a，b，c为△ABC的三边，其面积S△ABC＝12，bc＝48，b-c＝2，求角A和边a参考答案：、解：由S△ABC＝bcsinA，得12＝×48×sinA∴sinA＝∴A＝60°或A＝120°a2＝b2＋c2-2bccosA＝(b-c)2＋2bc(1-cosA)＝4＋2×48×(1-cosA)当A＝60°时，a2＝52，a＝2当A＝120°时，a2＝148，a＝2略20.(本小题满分10分)在中，，，.（1）求长；（2）求的值．参考答案：（1）在△ABC中，根据正弦定理，于是AB=（2）在△ABC中，根据余弦定理，得cosA=于是

sinA=

从而sin2A=2sinAcosA=,cos2A=cos2A-sin2A=所以

sin(2A-)=sin2Acos-cos2Asin=21.已知向量，n∈N*，向量与垂直，且a1＝1.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{bn}满足bn＝log2an＋1，求数列{an·bn}的前n项和Sn.参考答案：(1)∵向量p与q垂直，∴2nan＋1－2n＋1an＝0，即2nan＋1＝2n＋1an，∴＝2，∴{an}是以1为首项，2为公比的等比数列，∴an＝2n－1.(2)∵bn＝log2an＋1，∴bn＝n，∴an·bn＝n·2n－1，∴Sn＝1＋2·2＋3·22＋4·23＋…＋n·2n－1，①∴2Sn＝1·2＋2·22＋3·23＋4·24＋…＋n·2n，②①－②得，－Sn＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋2n－1－n·2n＝－n·2n＝(1－n)2n－1，∴Sn＝1＋(n－1)2n.22.如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为正方形，侧棱AA1⊥底面ABCD，E为棱AA1的中点，，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求三棱锥的体积．参考答案：（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）3.【分析】（Ⅰ）由侧棱底面，得，再由底面为正方形，得，利用线面垂直的判定得平面，从而得到；（Ⅱ）由已知可得，即三棱锥的高为2，然后利用等积法求三棱锥的体积．【详解】（Ⅰ）证明