七年级下册,同底数幂的乘法

七年级下册,同底数幂的乘法七年级下册，同底数幂的乘法第一讲同底数幂乘法一、同底数幂的乘法法则如果m、n都是正整数，那么am·an等于什么？为什么？am·an=(a·a·…·a)·(a·a·…·a)=a·a·…·a=am+n同底数幂的乘法公式：am·an=am+n（m、n都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？am·an·ap=(am·an)·ap=am+n·ap=am+n+p1、计算：(1)52×57；(2)7×73×72；2、删除该段落3、删除该段落4、删除该段落5、删除该段落下列各式中是同底数幂的是()A.23与32B.a3与(－a)3C.(m－n)5与(m－n)6D.(a－b)2与(b－a)3答案：A23【中考·连云港】计算a·a得结果就是()答案：a2计算(－y)·y得结果就是()答案：－y23m8若a·a·a＝a，则m＝________、答案：2A.y5B.－y5C.y6D.－y6答案：A6、用幂的形式表示结果：(x－y)2·(y－x)3=-(x-y)57、【中考·安徽】按一定规律排列得一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜想x，y，z满足的关系式是什么？答案：y=x+1，z=x+2二、同底数幂的乘法法则的应用同底数幂的乘法法则既可以正向使用，也可以反向使用。当其反向使用时，am+n=am·an。(1)同底数幂的乘法法则对于三个同底数幂相乘同样适用。即：am·an·ap=am+n+p（m，n，p都是正整数）。(2)同底数幂的乘法法则可反向使用，即am+n=am·an（m，n都是正整数）。(3)底数可以是一个单项式，也可以是一个多项式。在幂的运算中常用到下面两种变形：①(－a)n=an（n为偶数）－an（n为奇数）②(a－b)n=(b－a)n（n为偶数）－(b－a)n（n为奇数）1、一台电子计算机每秒可以进行4×10^9次运算，那么它在工作5×10^2秒的时间内可以进行多少次运算？2、已知a=2，a=8，那么amnm+n的值为多少？3、计算(a+b)^3·(a+b)^2m·(a+b)^n的结果为？A．(a+b)6mnB．(a+b)2m+n+3C．(a+b)2mn3D．(a+b)6mn+44、x3m3可以写成3xm+1、x3m+x3、x3·xm+1或x3m·x3，其中哪一个是正确的？5、计算(-2)^2019+(-2)^2018的结果是多少？6、一个长方形的长度为4.2×10cm，宽为2×10cm，求它的面积和周长。7、已知2=5，2=7，2=35，试说明x+y=z。8、44xyz的值是多少？知识小结：1、同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am•an=am+n（m和n都是正整数）。2、同底数幂的乘法法则可逆用，即amn=am·an（m和n都是正整数）。习题：1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加；用式子表示为am•an=am+n（m和n都是正整数）。应用此法则必须明确两点：一是必须是相同底数的幂相乘；二是任意个同底数幂相乘同样适用。2.计算a6•a2的结果是多少？A．a3B．a4C．a8D．a123.化简(-x)^3•(-x)^2，结果正确的选项是？A．-x6B．x6C．x5D．-x54.下列算式中，结果等于a6的是哪个？A．a4+a2B．a2+a2+a2C．a2•a3D．a2•a2•a25.下列各式能用同底数幂的乘法法则进行计算的是哪个？A．(x+y)2•(x-y)3B．(-x-y)•(x+y)2C．(x+y)2+(x+y)3D．-(x-y)2•(-x-y)36.化同底数法：若底数互为相反数，则可化为同底数进行计算。如：(x-y)2•(y-x)3=(x-y)2•[-(y-x)]3=-（x-y)2•(x-y)3=-（x-y）5。7.逆用法则法：am+n=am•an（m和n都是正整数）。如a16可写成a8+a8。8.计算：1.10m×1,000=________；2.3n4×(-3)3×35n=________；B.a8•a2C.a8•a8D.a4•a43.(x+y)3•(-x-y)4=________；4.(2x-3y)2•(3y-2x)3=________；9.Theresultof(-2)2,019+(-2)2,018is:A.-22,018B.22,018C.-22,019D.22,01910.If25=m•22,thenthevalueofmis:A.2B.6C.8D.1211.Ifx+y-3=,thenthevalueof2y•2xis:A.6B.-6C.8D.12.If3x=aand3y=b,thenthevalueof3xyis:A.a+bB.a-bC.abD.a/b13.Thenumberofmotorvehiclesinacityattheendof2017was2×106,and3×105wereaddedin2018.Thenumberofmotorvehiclesinthecityattheendof2018expressedinscientificnotationis:A.2.3×105vehiclesB.3.2×105vehiclesC.2.3×106vehiclesD.3.2×106vehicles14.If2a=mand2b=n,findthevalueof2a+b+3.15.Ifxm=3andxm+n=81,findthevalueofxn.16.Calculate:(1)(-2)2•(-2)3•(-2)4;(2)(a-b)•(b-a)3•(b-a)4;(3)-x•(-x)2•(-x)3;(4)x2•(-x)3+x•x4,17.Ifa3•am•a2m+1=a25,findthevalueofm.18.If(x+y)m•(y+x)n=(x+y)5,findthevalueof(m+n)2-2(m+n)+4.19.Ifym-2•y5-n=y5,findthevalueof(m-n)2-5(m-n)+7.20.Wedefine:a*b=10a×10b,forexample:3*4=103×104=107.(1)Findthevalueof12*3and2*5.(2)Thinkaboutwhether(a*b)*cisequaltoa*(b*c)(wherea,b,andcarealldifferent).Verifyyourconclusion.21.Readthefollowingmaterial:Findthevalueof1+2+22+23+24+…+22,017+22,018.Solution:LetS=1+2+22+23+24+…+22,017+22,018,①Multiplyingboth