高中数学选修22复习课件

高二选修2-2复习高二选修2-2复习1知识网络理解知识的形成过程与相互联系知识网络理解知识的形成过程与相互联系2高中数学选修22复习ppt课件3本章基本题型1、导数的概念（切线斜率，瞬时速度、导数的数学定义）2、导数的运算(复合函数、含对数运算简化运算)3、利用导函数解决单调性问题（两类）(1)给函数的表达式，求函数单调区间（两类）；

(2)给单调区间，求字母系数范围或取值。4、利用导数求函数极值(可以演变为有几个交点)5、求函数闭区间上的最值(可演变为恒成立问题)6、曲边梯形的面积.本章基本题型4一、导数的概念(切线，瞬时速度、导数的代数定义）1、跟切线（导数的几何意义）有关求切点；切线方程（过点、在点）；1、已知曲线

，为曲线在点（0,0）处的切线的倾斜角，则

的值是

？

2、已知曲线

，曲线在点P处的切线的倾斜角是，则点P的坐标是

？

一、导数的概念(切线，瞬时速度、导数的代数定义）1、跟切线（52.过原点作曲线y=ex的切线，则切点的坐标为__,切线的斜率为_________.导数几何意义点在切线上点在曲线上答案:(1,e)e注意体会在（过）点的切线设切点坐标（）2.过原点作曲线y=ex的切线，则切点的坐标为__,导数几何63.如图，函数y=f(x)的图象在点P处的切线方程是y=-2x+9，P点的横坐标是4，则f(4)+f′(4)=___.答案:-13.如图，函数y=f(x)的图象在点P处的切线方程是y=-274.设函数f(x)可导,则=

注意变式的训练！4.设函数f(x)可导,则=8二、利用导数解决单调性问题（正反两类）5、求函数的单调区间二、利用导数解决单调性问题（正反两类）5、求函数9求单调区间的运算转化为解不等式，只是看是否含有参数，是否需要讨论，注意定义域.求单调区间的运算转化为解不等式，只是看是否含有参数，是否需要107.设f(x)=x3+2x2+mx+1在（-∞,+∞)内单调递增，求m的范围.解∵f(x)=x3+2x2+mx+1,∴f′(x)=3x2+4x+m.由f(x)为增函数f′(x)≥0在

R

上恒成立∴Δ≤0即16-12m≤0，解得

(0,1)(0,1)已知单调性求字母系数范围问题转化为恒成立问题，进而转化为最值问题，注意分离常变量技巧的使用.7.设f(x)=x3+2x2+mx+1在（-∞,+∞)内单调118.设f(x)=x3+2x2+mx+1的单调递减区间

为，求m的取值范围.解∵f(x)=x3+2x2+mx+1,∴f′(x)=3x2+4x+m.由题意可知：是3x2+4x+m的解.注意区别两道题的语言艺术8.设f(x)=x3+2x2+mx+1的单调递减区间为12仔细体会：1、为什么可以利用求函数的单调区间？2、为什么已知单调区间仔细体会：1、为什么可以利用13三、有关函数极值最值的问题必备的理论知识：(1)x0是极值点等价于x0是y=f‘(x)的变号零点；即x0两边的导数值异号；(2)先增后减为极大值点，先减后增为极小值点；(3)最值是在极值点和端点处取得;（大题要列表）(4)导函数的正负对应着原函数的增减.三、有关函数极值最值的问题必备的理论知识：14

9.如果函数y=ax5-bx3+c(a≠0)在x=±1时有极值，极大值为4，极小值为0.试求a,b,c的值.【解析】y′=5ax4-3bx2.令y′=0,即5ax4-3bx2=0，x2(5ax2-3b)=0,∵x=±1是极值点,∴5a(±1)2-3b=0.∴5a=3b.若a>0，y′=5ax2(x2-1).9.如果函数y=ax5-bx3+c(a≠0)在x=±1时有15当x变化时，y′、y的变化情况如下表：由上表可知，当x=-1时，f(x)有极大值；当x=1时，f(x)有极小值.∴解得若a<0时，同理可得a=-3,b=-5,c=2.综上，a=-3,b=-5,c=2或a=3,b=5,c=2.当x变化时，y′、y的变化情况如下表：解得若a<0时，同理可1610.若函数f(x)=x3-3x-k在R上只有一个零点，则常数k的取值范围为__________.【解析】由f(x)=x3-3x-k,则f′(x)=3x2-3,令f′(x)=0，得x=-1或x=1.可得函数f(x)在（-∞,-1）和(1,+∞)上是增函数，在（-1，1）上是减函数.f(x)极大值=f(-1)=2-k,f(x)极小值=f(1)=-2-k.要使原方程只有一个实数根，只需2-k<0或-2-k>0，解得k>2或k<-2.答案:(-∞,-2)∪(2,+∞)10.若函数f(x)=x3-3x-k在R上只有一个零点，则常17四、有关函数闭区间上最值极值的问题四、有关函数闭区间上最值极值的问题18高中数学选修22复习ppt课件19五、利用函数最值证明不等式的问题五、利用函数最值证明不等式的问题20高中数学选修22复习ppt课件21辽宁2010理21辽宁2010理2122高中数学选修22复习ppt课件23高中数学选修22复习ppt课件242010全国课标卷2010全国课标卷25高中数学选修22复习ppt课件26五、利用微积分基本定理求曲边梯形面积五、利用微积分基本定理求曲边梯形面积27高中数学选修22复习ppt课件28第二部分：直接证明与间接证明一、知识网络第二部分：直接证明与间接证明一、知识网络29一、合情推理1(归纳)1、如图，它满足（1）第n行收尾两数均为n;(2)图中的递推关系类似杨辉三角，则第n行（）的第二个数是如何猜通项公式？一、合情推理1(归纳)1、如图，它满足（1）第n行收尾两数均30一、合情推理2(类比)一、合情推理2(类比)31寻找类比对象的共性进行类比猜想结论寻找类比对象的共性进行类比猜想结论32高中数学选修22复习ppt课件33高中数学选修22复习ppt课件34(1)找出两类对象之间可以确切表述的相似特征：等差数列性质体现在和等比数列体现在积上.(1)找出两类对象之间可以确切表述的相似特征：等差数列性质35等差数列：等比数列脚标特征等差数列：等比数列脚标特征36高中数学选修22复习ppt课件37积乘方，商开方和积，差商积乘方，商开方和积，差38高中数学选修22复习ppt课件39二、演绎推理与证明二、演绎推理与证明40综合法方法三综合法方法三417、在斜三棱柱A1B1C1-ABC中，AB=AC,侧面BB1C1C⊥底面ABC，D是BC的中点

(1)求证：AD⊥CC1;

(2)若AM=MA1,求证：平面MBC1⊥侧面BB1C1C.考察重于演绎推理，轻于计算技巧.7、在斜三棱柱A1B1C1-ABC中，AB=AC,侧面BB142反证法的关键在于归谬，归谬的方向是开放的，可以是已知条件、定理公理定义等还可以是自相矛盾.反证法的关键在于归谬，归谬的方向是开放的，可以是已知条件、定43高中数学选修22复习ppt课件44高中数学选修22复习ppt课件45得到假设部分成立的条件时，先验证再证明！得到假设部分成立的条件时，先验证再证明！46体会两步三段的格式；关键是用归纳假设证递推关系体会两步三段的格式；关