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文档简介
例
2
将标号为1,2,3,4的四个球随意地排成一行,求下列各事件的概率:各球自左至右或自右至左恰好排成1,2,3,4
的顺序;第1号球排在最右边或最左边;第1
号球与第2
号球相邻;第1
号球排在第2
号球的右边(不一定相邻).解
将4个球随意地排成一行有4!=24种排法,
即基本事件总数为
24. 记
(1),
(2),
(3),
(4)
的事件分别为A,B,C
,D.解
将4个球随意地排成一行有4!=24种排法,
即基本事件总数为
24. 记
(1),
(2),
(3),
(4)
的事件分别为A,B,C
,D.解
将4个球随意地排成一行有4!=24种排法,
即基本事件总数为
24. 记
(1),
(2),
(3),
(4)
的事件分别为A,B,C
,D.A
中有两种排法,
故有P(
A)
=
2
=
1
.24
12B
中有
2
·(3!)
=
12
种排法,
故有24
2P(B)
=
12
=
1
.(3)
先将第1,2号球排在任意相邻两个位置,
共有
2·
3
种排法,其余两个球可在其余两个位置任意排放,共有2!种排法,因而C
有2
·
3
·
2
=12
种排法,故P(C
)
=
12
/
24
=
1/
2.(4)第1号球排在第2号球的右边的每一种排法,交换第1号球和第2号球的位置便对应于第1号球排在第2号球的左边的一种排法,反之亦然.因而第1号球排在第2号球的右边与第1号球排在第2号球的左边的排法
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