八年级正比例函数说课稿8篇

第八年级正比例函数说课稿8篇八年级正比例函数说课稿8篇

说课稿应包括教学背景的介绍，即对学生背景、教材特点和教育要求的分析，以便观察者了解教师在教学设计中的考虑因素。阐述学习者应掌握的知识、技能和情感态度，以及为何选择此目标和其与学生发展的关系。现在随着小编一起往下看看八年级正比例函数说课稿，希望你喜欢。

八年级正比例函数说课稿【篇1】

《正比例函数》教案设计

教学目标：

1、知道与正比例函数的意义．

2、能写出实际问题中正比例关系与关系的解析式．

3、渗透数学建模的思想，使学生体会到数学的抽象性和广泛的应用性．

4、激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力.

教学重点：对于与正比例函数概念的理解．

教学难点：根据具体条件求与正比例函数的解析式．

教学方法：结构教学法、以学生“再创造”为主的教学方法

教学过程：

1、复习旧课

前面我们学习了函数的相关知识，(教师在黑板上画出本章结构并让学生说出前三节的内容)

2、引入新课

就象以前我们学习方程、一元一次方程；不等式、一元一次不等式的内容时一样，我们在学习了函数这个概念以后，要学习一些具体的函数，今天我们要学习的是.

顾名思义，谁能根据这个名字，类比一元一次方程、一元一次不等式的概念能举出一些的例子？（学生完全具备这种类比的能力，所以要快、不要耽误太多时间叫几个同学回答就可以了.教师将学生的正确的例子写在黑板上）

这些函数有什么共同特点呢？(注意根据学生情况适当引导,看能否归纳出一般结果.)不难看出函数都是用自变量的一次式表示的,可以写成（）的形式．

一般地，如果（是常数，）（括号内用红字强调）那么y叫做x的．特别地，当b＝0时，就成为（是常数，）

3、例题讲解

例1、某油管因地震破裂，导致每分钟漏出原油30公升

（1）如果x分钟共漏出y公升，写出y与x之间的函数关系式

（2）破裂3.5小r后，共漏出原油多少公升

八年级正比例函数说课稿【篇2】

正比例函数是一次函数的特殊形式，即一次函数y=kx+b中(k为常数，x的次数dao为1，且k≠专0)，若b=0，即所谓“y轴上的`属截距”为零，则为正比例函数。正比例函数属一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数。

正比例函数的关系式表示为：y=kx(k为比例系数)。当k0时(一三象限)，k的绝对值越大，图像与y轴的距离越近;函数值y随着自变量x的增大而增大;当K0时(二四象限)，k的绝对值越小，图像与y轴的距离越远。自变量x的值增大时，y的值则逐渐减小。

八年级正比例函数说课稿【篇3】

《正比例函数》教案

教材分析

正比例函数是本章的重点内容，是学生在初中阶段第一次接触的函数，这部分内容的学习是在学生已经学习了变量和函数的概念及图像的基础之上进行的。它是对前面所学知识的应用，又为后面学习做好铺垫。因此，本节课的知识起到了承上启下的作用。

学情分析

学习本节课之前，学生已经学习了变量和函数等知识。在描点法的学习中初步感受了通过描点法画出图象，并感知其增感性的过程，为本节课新知识的学习做好准备，所以本节课的学习问题不大。

教学目标

知识技能：1、初步理解正比例函数的概念及其图象的特征。2、能画出正比例函数的图象。3、能够判断两个变量是否构成正比例函数关系。

数学思考：1、通过“燕鸥飞行路程问题”的研究，体会建立函数模型的.思想。2、通过正比例函数图像的学习和探究，感知数行结合思想。

解决问题：1、能够要求运用“列表法”和“两点法”作正比率函数的图象。2、会利用正比例函数解决简单的数学问题。

情感态度：1、结合描点作图，培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯。2、通过正比率函数概念的引入，使学生进一步认识数学是由于人们需要而产生的，与现实世界密切相关。同时渗透热爱自然和生活的教育。

教学重点和难点

重点：正比率函数的概念。

难点：正比率函数的性质。

八年级正比例函数说课稿【篇4】

正比例函数教案

正比例函数教案教学目标知识技能1、理解正比例函数的概念及正比例函数图象特征。2、知道正比例函数图象是直线，会画正比例函数的图象；进一步熟悉作函数图象的主要步骤。数学思考1、通过“燕鸥飞行路程问题”的探究和学习，体会函数模型的思想。2、经历运用图形描述函数的过程，初步建立数形结合，体会函数的三种表示方法的相互转换。经历探索正比例函数图象形状的过程，体验“列表、描点、连线”的内涵。问题解决能从数学角度提出问题，运用y=kx中，x、y的关系等知识解决问题。情感态度1、结合描点作图培养学生认真细心严谨的学习态度和学习习惯。2、培养学生积极参与数学活动，勇于探究数学现象和规律，形成良好的质疑和独立思考的习惯。教学重点探索正比例函数图形的形状，会画正比例函数图象教学难点正比例函数图象性质教学过程安排活动过程活动内容和目的活动1、问题引入通过“燕鸥飞行路程问题”建立数学模型，理解行程与时间的对应函数关系，为导出正比例函数做铺垫。活动2、正比例函数概念的学习通过若具体实例，概括归纳出一类有共性的函数关系表达式，导入正比例函数概念。活动3、画正比例函数的图象通过师生共同活动，学会运用描点法画出正比例函数图象活动4、正比例函数图象特征的探究通过对若干实例的观察分析、比较、概括归纳出正比例函数图象的特征。活动5、小结、布置作业回顾和重现本节重点内容加深本节知识范围的理解，通过巩固性练习尝试运用本节知识解决问题。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图情境1、问题（1）你知道候鸟吗？它们在每年的迁徙中能飞多远？（2）燕鸥的飞行路程与时间之间有什么样的数量关系？教师用课件展示问题。让学生在地图上找出芬兰和澳大利亚，并将两处用直线连接，然后思考并解答课本上的问题。学生自主解决三个问题。教师在学生得到结论的基础上提醒：这里用函数y=200x对燕鸥飞行路程进行了刻画，尽管只是近似的，但它反映了燕鸥的行程与时间的对应规律。从具体情境入手，使学生认识到数学与现实问题总是密不可分的，人们的需要产生了数学。路程、速度与时间之间的关系学生较熟悉，当速度一定时，路程是时间的函数，用这些简单的实例不断从现实世界中抽象出数学模型，建立数学关系的方法。情境2、问题（1）课本上有4个实例，这些实际问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？教师出示四个实例问题的幻灯片，要求学生（1）能找出变量对应关系表达式（2）能说出表达式中的自变量、自变量的.函数学生自主探究，分组讨论；然后教师让各小组代表回答问题。师生互动对回答的问题进行分析评价。教师引导学生观察分析上面的五个表达式的共性：都是常数与自变量乘积的形式。教师口述并在黑板上板书正比例函数的概念。教师让学生看书，在定义处画上记号，并提出问题：这里为什么强调k是常数，k≠0通过这些实际问题使学生进一步加深对函数概念的理解，也为导出函数概念做好铺垫。通过归纳、分析使学生明白正比例函数的特征、理解其解析式的特点情境3、问题（1）我们知道了怎样用解析式表示正比函数能否用图象来表示它呢？（2）怎样在直角坐标系中画出正比例函数图象。（3）观察、分析图象的特点（4）巩固性练习画图象学生在事先准备好的坐标纸上，用描点法画出y=2x和y=-2x的图象。教师用超级画板演示。说明描点后先观察形状，再连线。对这个问题老师应关注（1）组织学生一起对所画图象进行评价。（2）和学生一起简要总结主要步骤。（3）用画板演示，当x增大时，y也相应地增大。演示描更多个点的情况学生讨论分析、比较y=2x与y=-2x图象的异同之处，填写所发现的规律学生独立练习在同一坐标系中画出图象，让学生说明了这两个图象的异同之处经历探索正比例函数图象形状的过程，体验“列表、描点、（观察形状）、连线”的内涵。比较异同之处，为后面分析讨论正比例函数图象的特征作准备。练习画出图象通过多个实例，使学生进一步分析研究后能领悟这一类图象的特点。情境4、问题（1）从以上作图过程可以发现正比例函数的图象有什么特征。（2）经过原点与（1，k）的直线是哪个函数的图象？教师对画图过程进行巡回指导和个别辅导，学生画完图后请学生回答这两个图象的特点并与上面的特点相比较。教师用画板演示学生在老师的引导下概括、归纳出正比例函数图象的特征。教师板书教科书25页上的正比例函数图象的特征。对于这个问题教师应重点关注（1）学生是否通过对正比例函数解析式观察分析，发现当k0时函数y与自变量x同号；当k0时函数y与自变量x异号。（2）学生对正比例函数图象观察分析，知道其图象是一个随x增大而增大或减小的直线。学生讨论左边的问题。教师注意：（1）提醒学生从解析式入手，探究当x=0时或x=1时，y的值分别是几；（2）正比例函数的图象为什么一定过（0，0）和（1，k）这两点；（3）因为两点确定一条直线，因此，画正比例函数图象时，只须过原点和（1，k）画一条直线即可。在多个实例的基础上，归纳得到正比例函数图象的性质，潜移默化地对学生进行了概括、归纳、比较、分析的思维方法的教育。这里通过对解析式和图象的分析，可使学生明白解析式和图象对正比例函数的刻画各有优势。了解事物的特征就可以使解决问题来得更简捷一些，不断培养学生分析和解决问题的能力。这里同时让学生加深领会数形结合的思想。（3）用你认为最简单的方法画出正比例函数图象（教科书26页练习）。学生练习用“两点法”画图象，教师巡回辅导，并安排一名学生在黑板上画。教师应当关注：（1）学生画图中是否采用的是“两点法”；（2）这两点是否最简单（其中关键是对k的确认）。完成当堂练习，巩固“两点法”画图象的方法。情境5问题本节课学了哪些内容？你认为最重要的是什么？布置作业教科书习题11。2第1、2、6、7题。学生稍作思考后分组讨论，让3~4名学生回答。教师应当关注：（1）允许学生答案不同，回答结论的不同只会对学生学习更有帮助，应当鼓励；（2）最后应达到师生共同小结，明确正比例函数的概念、图象特征的效果学生独立完成作业，（其中第7题可作为选作题）。教师批改后注意反馈。教师应关注：（1）学生作图象的规范性；（2）不同层次的学生在作业中反映出的问题应及时解决。让学生参加小结并允许学生答案不同，可以增强学生学习的积极性和主动性，培养他们对所学知识的回顾思考习惯；通过小结也强调了本节课的重点，巩固了学习内容。对作业中的问题要注意个体分析，布置作业要体现分层要求，有一定弹性。教学设计说明本节内容是在学生学习了变量和函数的基本概念基础上进行的。学习了正比例函数在引入一次函数，有利于降低教学难度，使难点分散。学生在理解正比例函数概念、描点画函数图象、利用解析式和图象分析正比例函数性质时来得更加容易。在教材处理方面，采取：“建立数学模型――导入正比例函数概念――画正比例函数图象――探究正比例函数性质――练习、小结”这样循序渐进的教学流程。考虑到本节内容概念性较强，采取通过学生熟悉的行程问题来导入正比例函数的概念，学生易于接受。在教学设计时，注重了学生的尝试和探究，如对正比例函数变量对应方式的辨析，自变量取值范围的讨论，学生列举正比例函数的实例的分析，四个小实例的探究，画图象时的动手尝试，小结时的自我概括和归纳等。在教学时使学生的尝试和探究贯穿课堂全过程，同时重视教师的引导、指导和示范，如在概念出示时必要的板书，画图象时的示范，对关键之处的启发、点拨和讲解，还有教师与学生、学生与学生的互动等。这样有利于学生对概念的理解，也有利于培养学生的学习能力和学习习惯。

八年级正比例函数说课稿【篇5】

正比例函数练习题

一、选择题

1、关于函数，下列结论中，正确的是

A、函数图像经过点（1，3）B、函数图像经过二、四象限

C、y随x的增大而增大D、不论x为何值，总有y＞0

2、已知正比例函数的图像过第二、四象限，则（）

A、y随x的增大而增大B、y随x的增大而减小

C、当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减少；

D、不论x如何变化，y不变。

3、当时，函数的图像在第（）象限。

A、一、三B、二、四C、二D、三

4、函数的图像经过点P（-1，3）则k的值为（）

A、3B、—3C、D、

二、填空题

5、若A（1，m）在函数的图像上，则m=________，则点A关于y轴对称点坐标是___________；

6、若B（m，6）在函数的图像上，则m=________，则点A关于x轴对称点坐标是___________；

7、y与x成正比例，当x=3时，，则y关于x的函数关系式是____________

8、函数的图像在第_______象限，经过点（0，____）与点（1，____），y随x的增大而_________

三、解答题

9、一个函数的图像是经过原点的直线，并且这条直线经过点（1，-3），求这个函数解析式。

10、在函数y=2x的自变量中任意取两个点x,x,若x＜x,则对应的函数值y与y的大小关系如何？

八年级正比例函数说课稿【篇6】

正比例函数教学设计

11．2一次函数

11．2．1正比例函数

教学目标

1．认识正比例函数的意义．

2．掌握正比例函数解析式特点．

3．理解正比例函数图象性质及特点．

4．能利用所学知识解决相关实际问题．

教学重点

1．理解正比例函数意义及解析式特点．

2．掌握正比例函数图象的性质特点．

3．能根据要求完成转化，解决问题．

教学难点

正比例函数图象性质特点的掌握．

教学过程

ⅰ．提出问题，创设情境

一九九六年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环．4个月零1周后人们在2．56万千米外的澳大利亚发现了它．

1．这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？

2．这只燕鸥的行程y（千米）与飞行时间x（天）之间有什么关系？

3．这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米？

我们来共同分析：

一个月按30天计算，这只燕鸥平均每天飞行的路程不少于：

25600÷（30×4+7）≈200（km）

若设这只燕鸥每天飞行的路程为200km，那么它的行程y（千米）就是飞行时间x（天）的函数．函数解析式为：

y=200x（0≤x≤127）

这只燕鸥飞行1个半月的行程，大约是x=45时函数y=200x的值．即

y=200×45=9000（km）

以上我们用y=200x对燕鸥在4个月零1周的飞行路程问题进行了刻画．尽管这只是近似的，但它可以作为反映燕鸥的行程与时间的`对应规律的一个模型．

类似于y=200x这种形式的函数在现实世界中还有很多．它们都具备什么样的特征呢？我们这节课就来学习．

ⅱ．导入新课

首先我们来思考这样一些问题，看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示？这些函数有什么共同特点？

1．圆的周长l随半径r的大小变化而变化．

2．铁的密度为7．8g/cm3．铁块的质量m（g）随它的体积v（cm3）的大小变化而变化．

3．每个练习本的厚度为0．5cm．一些练习本摞在一些的总厚度h（cm）随这些练习本的本数n的变化而变化．

4．冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃．物体的温度t（℃）随冷冻时间t（分）的变化而变化．

答应:1．根据圆的周长公式可得：l=2r．

2．依据密度公式p=可得：m=7．8v．

3．据题意可知：h=0．5n．

4．据题意可知：t=-2t．

我们观察这些函数关系式，不难发现这些函数都是常数与自变量乘积的形式，和y=200x的形式一样．

一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数（proportionalfunc-tion），其中k叫做比例系数．

八年级正比例函数说课稿【篇7】

【教学内容】

正比例

【教学目标】

使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量。

【重点难点】

重点：理解正比例的意义。

难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。

【教学准备】

投影仪。

【复习导入】

1、复习引入。

用投影仪逐一出示下面的题目，让学生回答。

①已知路程和时间，怎样求速度？

板书：=速度。

②已知总价和数量，怎样求单价？

板书：=单价。

③已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？

板书：=工作效率。

2、引入课题：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。板书课题：成正比例的量。

【新课讲授】

1、教学例1。

教师用投影仪出示例1的.图和表格。

学生观察上表并讨论问题。

（1）铅笔的总价和数量有关系吗？

（2）铅笔的总价是怎样随着数量的变化而变化的？

（3）铅笔的总价和数量的变化有什么规律？组织学生在小组中讨论，然后交流说一说。

根据观察，学生可能会说出：

①铅笔的。总价随着数量变化，它们是两种相关联的量。

②数量增加，总价也增加；数量降低，总价也减少。

③铅笔的总价和数量的比值总是一定的，即单价一定。

教师指出：总价和数量有这样的变化关系，我们就说总价和数量成正比例关系，总价和数量叫做成正比例的量。

2、教师出示：一列火车行驶的时间和路程如下表。

引导学生观察、思考：路程和时间有关系吗？路程怎样随着时间的变化而变化？路程和时间的变化有什么规律？

组织学生分析、讨论、汇报：路程和时间是两种相关联的量，路程扩大，时间也跟着扩大；路程缩小，时间也跟着缩小；但是路程和时间的比值一定，写成关系式是=速度（一定）。

教师小结：所以说路程和时间成正比例关系，路程和时间叫做成正比例的量。

3、归纳概括正比例关系。

①组织学生分小组讨论，上面两个例子有什么共同规律？

②教师引导学生归纳总结：都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成正比例关系。

学生说一说是怎么理解正比例关系的。

要求学生把握三个要素：

第一：两种相关联的量。

第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。

第三：两个量的比值一定。

4、用字母表示正比例的关系。

教师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），比例关系可以用这样的式子表示：（一定）

5、教师：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？

学生举例说明并说出理由如：长方形的宽一定，面积和长成正比例；每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例；衣服的单价一定，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例；

【课堂作业】

完成教材第46页的“做一做”（1）～（3）。

答案：

（1）比值表示每小时行驶多少km。

（2）成正比例。理由：路程随着时间的变化而变化。

①时间增加，路程也增加，时间减少，路程也随着减少；

②路程和时间的比值（速度）一定。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获？

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

八年级正比例函数说课稿【篇8】

一、教学目标

（1）知识目标:能根据正比例函数的图像，观察归纳出函数的性质；并会简单应用。

（2）能力目标:逐步培养学生的观察能力，概括的能力，通过教师指导发现知识，初步培养学生数形结合的思想以及由一般到特殊的数学思想；

（3）情感目标:激发学生学习数学的兴趣和积极性，逐步培养学生实事求是的科学态度。

二、教学的重点和难点

教学重点：正比例函数的性质及其应用。

教学难点：发现正比例函数的性质

三、教学方法与学法指导教学方法：

引导发现法和直观演示法，本节课的难点是发现正比例函数的性质，通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动（画图）、多观察（图象），主动参与到整个教学活动中来，最后发现其性质。

学法指导：引导学生学会观察、归纳的学习方法。

四、教具准备

电脑PPT，洋葱学院电脑版

五、教学过程：

（一）温故知新，引入课题

温故：正比例函数的图像是什么？

答：正比例函数图像是经过原点（0，0）和点(1,k)的一条直线

（二）：知新：

在两个直角坐标系内，分别画出下列每组函数的图象像:y=xy=3xy=4xy=y=x②y=－xy=－3xy=-4xy=-y=－x

引导学生观察图像，看看每组直线分布的特征先让学生在坐标纸上画出上述函数的图象，之后利用洋葱学院播放《正比例函数的性质》，以动态的演示画出函数图象，吸引学生的学习兴趣，让他们能查漏补缺，找出自己所画的图象与视频中的图象有什么不同？

观察图像，思考问题：

1.图像经过的象限与k的取值有何联系？不够明确。图像经过的象限与k的取值（特别是符号）有何联系？

2.对其中的某一个正比例函数图像(例如y=3x)，当x增大时，函数值y怎样变化？x减小呢？是不是要提出减小？请斟酌。

3.你从中得出什么规律？

第一个问题：图像经过的象限与k的取值有何联系？

估计生：发现第一组的五条直线都经过第一象限和第三象限；而第二组的五条直线都经过第二和第四象限。

师：从比例系数来看呢，函数的比例系数和他们的图像分布有什么联系用词前后宜一致

估计生：第一组k0，而第二组k0。

师：很好，谁能把他们联系一下？

估计生：当k＞0时，函数图像经过第一、三象限；当k＜0时，函数图像经过第二、四象限。

师：那么是不是对于所有的`正比例函数的图像都有：当k＞0时，函数图像经过第一、三象限；当k＜0时，函数图像经过第二、四象限呢？【电脑演示：任意正比例函数的图像，当在一、三象限运动时，它的解析式中的k的值无论怎样变化都是大于零的，反之，图像在二、四象限运动时，k的值都小于零的。】（这个演示过程可以登录__这个网址，进行演示，让学生更加直观的观察到k的正负对函数图象的影响）

下面由老师来证明这个性质：（由观察猜想到逻辑证明）

板书：当k＞0时，函数图像经过第一、三象限；当k＜0时，函数图像经过第二、四象限。

证明：当k0时，若x0，则kx0，即y0∴点(x,y)在第一象限

若x0，则kx0，即y0∴点(x,y)在第三象限

当x=0时，则kx=0，即y=0∴点(x,y)即原点。

即函数图像上所有的点（原点除外）都在一、三象限内，所以图像经过一、三象限。同理，当k0时，亦可证明函数图像经过二、四象限。

我们看到：当k＞0时，函数图像的走向很像汉字笔画里的“提”，当k＜0时，走向是“捺”。这样更形象，容易记忆。

PPT展示正比例函数的性质：当k＞0时，函数图像经过第一、三象限；当k＜0时，函数图像经过第二、四象限。

师：现在我们做个小练习，由正比例函数解析式（根据k的正负），来判断其函数图像的走向。

y=－xy=xy=xy=－xy=（a2＋1）x(其中a是常数)y=（－a2－1）x(其中a是常数)

鼓励学生踊跃抢答。

反过来，由函数图象所在的象限，请你说出一个满足条件的正比例函数解析式。好，我们来看下一个问题，（电脑重现第二问题：2、对其中的某一个正比例函数图像，当x增大时，函数值y怎样变化？x减小呢？）播放洋葱视频。

板书：当k＞0时，自变量x逐渐增大时，函数值y也在逐渐增大；（即“提”的走向）当k＜0时，自变量x逐渐增大时，函数值y反而减小。(即“捺”的走向)

师：小练习：由函数解析式，请你说出它的变化情况：y=3xy=－xy=xy=－y=（a2＋1）x(其中a是常数)y=（－a2－1）x(其中a是常数)

鼓励学生踊跃抢答。

第三个问题：你从中得出什么规律？

归纳总结（由学生回答）正比例函数y=kx(k≠0)的性质：

当k＞0时，函数图像经过第一、三象限；自变量x逐渐增大时，函数值y也在逐渐增大；（也就是“提”的走向）

当k0时，函数图像经过第二、四象限；自变量x逐渐增大时，函数值y反而减小。（也就是“捺”的走向）

归纳为一句话