【课件】二次函数与一元二次方程、不等式第2课时 2023-2024学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册_第1页
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文档简介

2.3二次函数与一元二次方程、不等式

(第二课时)

解一元二次不等式ax2+bx+c>0、ax2+bx+c<0

(a>0)的步骤:

解下列不等式:(课本55页习题2.3第1题)(1)13-4x2>0;(2)(x-3)(x-7)<0;(3)x2-3x-10>0;(4)-3x2+5x-4>0.

解:例4一家车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线,这条流水线生产的摩托车数量x(单位:辆)与创造的价值y(单位:元)之间有如下的关系:y=-20x2+2200x.若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收60000元以上,则在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车?合作探究三:一元二次不等式的实际应用解:设这家工厂在一个星期内大约应该利用这条流水线生产x辆摩托车,根据题意,

得-20x2+2200x>60000.移项整理,得x2-110x+3000<0.对于方程x2-110x+3000=0,Δ=100>0,方程有两个实数根x1=50,x2=60.画出二次函数y=x2-110x+3000的图象结合图象得不等式x2-110x+3000<0,的解集为{x|50<x<60},从而原不等式的解集为{x|50<x<60}.因为x只能取整数值,所以当这条流水线在一周内生产的摩托车数量在51~59辆时,这家工厂能够获得6000元以上的收益.

课本54页练习2、3用一元二次不等式解决实际问题的操作步骤是:(1)理解题意,搞清量与量之间的关系;(2)建立相应的不等关系,把实

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