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文档简介

基本不等式复习基本不等式复习学习目标会用基本不等式证明一些简单不等式;会用基本不等式解决简单的最值问题.(重点)学习目标会用基本不等式证明一些简单不等式;(重点)

如果a、bR,那么a2+b2

2ab(当且仅当a＝b时取“=”号)

如果a,b是正数,那么

(当且仅当a＝b时取“=”号)(均值不等式)一、基本不等式回顾ABCab如果a、bR,那么a2+b22ab(

公式运用和定积最大,积定和最小公式运用和定积最大,积定和最小公式的拓展当且仅当a=b时“=”成立公式的拓展当且仅当a=b时“=”成立二、应用：证不等式

1.已知且求证：．二、应用：证不等式1.已知且求证：．三、应用：求最大（小）值

．例１、判断下列推理是否正确：？三、应用：求最大（小）值．例１、判断下列推理是否正确：？例１、判断下列推理是否正确：问题：是否积或和为定值时，就一定可以求最值？=证:例１、判断下列推理是否正确：问题：是否积或和为定值时，就一练习下列函数中，最小值为4的是()(A)(B)(C)(D)C等号能否成立练习下列函数中，最小值为4的是()C

．？“一正二定三等”练习：①求证：当0>x时，xx16+的最小值是8；

问题：当x为何值时，取到最小值？

②求证：当0<x时，xx16+的最大值是－8。

③已知210<<x，求)21(xxy-=的最大值。

问题：怎样构造和为定值？

例2:．？“一正二定三等”练习：①求证：当0>x时，xx16+的已知x＞1，求x＋的最小值以及取得最小值时x的值。解：∵x＞1∴x－1＞0∴x＋＝（x－1）＋＋1

≥2＋1＝3当且仅当x－1＝时取“＝”号。于是x＝2或者x＝0（舍去）答：最小值是3，取得最小值时x的值为2例3:构造积为定值已知x＞1，求x＋的最小值以及练习3.已知lgx+lgy＝1，的最小值是______.24.已知x,y为正数,且2x+8y＝xy，则x+y的最小值是______.18构造积为定值12.已知x<,则函数y=的最大值是______.1.已知x>,则函数y=的最小值是______.5练习3.已知lgx+lgy＝1，课堂小结公式

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