无穷区间上的广义积分课件

第一节定积分的概念第二节微积分基本公式第三节定积分的积分方法第四节广义积分第六章定积分第一节定积分的概念第二节微积分基本公式第三节定积1

一、定积分的实际背景

二、定积分的概念三、定积分的几何意义四、定积分的性质第一节定积分的概念

一、定积分的实际背景二、定积分的概念三、定积分的几何意义2第一节定积分的概念

1.曲边梯形的面积

曲边梯形:若图形的三条边是直线段，其中有两条垂直于第三条底边，而其第四条边是曲线，这样的图形称为曲边梯形，如左下图所示.yOMPQNBxCAA推广为一、定积分的实际背景第一节定积分的概念1.曲边3

曲边梯形面积的确定方法：把该曲边梯形沿着y轴方向切割成许多窄窄的长条，把每个长条近似看作一个矩形，用长乘宽求得小矩形面积，加起来就是曲边梯形面积的近似值，分割越细，误差越小，于是当所有的长条宽度趋于零时，这个阶梯形面积的极限就成为曲边梯形面积的精确值了.如下图所示：

0x1x2xxn

Oxy

y=f(x)0x=axn=b曲边梯形面积的确定方法：把该曲边梯形沿着y轴方4无穷区间上的广义积分ppt课件52．变速直线运动的路程

2．变速直线运动的路程6二、定积分的概念

二、定积分的概念

7无穷区间上的广义积分ppt课件8无穷区间上的广义积分ppt课件9三、定积分的几何意义三、定积分的几何意义10无穷区间上的广义积分ppt课件11无穷区间上的广义积分ppt课件12四、定积分的性质四、定积分的性质13仍有仍有14无穷区间上的广义积分ppt课件15无穷区间上的广义积分ppt课件16无穷区间上的广义积分ppt课件17思考题

思考题18一、变上限的定积分二、牛顿-莱布尼茨

（Newton-Leibniz）公式

第二节微积分基本公式一、变上限的定积分二、牛顿-莱布尼茨第二节微积分基本19第二节微积分基本公式

第二节微积分基本公式

20一、变上限的定积分一、变上限的定积分21无穷区间上的广义积分ppt课件22如右图所示:如右图所示:23例2求下列函数的导数：

例2求下列函数的导数：24无穷区间上的广义积分ppt课件25二、牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式

二、牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式

26无穷区间上的广义积分ppt课件27例1求定积分：

例1求定积分：28无穷区间上的广义积分ppt课件29无穷区间上的广义积分ppt课件30思考题

思考题31一、定积分的换元积分法

二、定积分的分部积分法

第三节定积分的积分方法一、定积分的换元积分法二、定积分的分部积分法第三节定32第三节定积分的积分方法一、定积分的换元积分法第三节定积分的积分方法一、定积分的换元积分法33无穷区间上的广义积分ppt课件34无穷区间上的广义积分ppt课件35无穷区间上的广义积分ppt课件36无穷区间上的广义积分ppt课件37无穷区间上的广义积分ppt课件38注意:求定积分一定要注意定积分的存在性.

注意:求定积分一定要注意定积分的存在性.39无穷区间上的广义积分ppt课件40无穷区间上的广义积分ppt课件41无穷区间上的广义积分ppt课件42二、定积分的分部积分法二、定积分的分部积分法43无穷区间上的广义积分ppt课件44无穷区间上的广义积分ppt课件45无穷区间上的广义积分ppt课件46无穷区间上的广义积分ppt课件47无穷区间上的广义积分ppt课件48一、无穷区间上的广义积分二、无界函数的广义积分

第四节广义积分一、无穷区间上的广义积分二、无界函数的广义积分第四节广49第四节广义积分一、无穷区间上的广义积分第四节广义积分一、无穷区间上的广义积分50无穷区间上的广义积分ppt课件51无穷区间上的广义积分ppt课件52无穷区间上的广义积分ppt课件53无穷区间上的广义积分ppt课件54无穷区间上的广义积分ppt课件55二、被积函数有无穷间断点的广义积分二、被积函数有无穷间断点的广义积分56无穷区间上的