第7章-规模报酬递增和经济发展课件

第7章规模报酬递增和经济发展姚洋第7章规模报酬递增和经济发展姚洋大纲引言内部经济和外部经济内部经济：大推进理论外部经济纵向外部性：赫胥曼模型人力资本和经济发展大纲引言引言规模报酬递增经济增长表现的差异3引言规模报酬递增经济增长表现的差异3内部经济和外部经济内部经济指的是企业内部的规模报酬递增，即当全部投入要素投入各增加一倍的时候，产出增加超过一倍。企业内部存在规模报酬递增的原因是存在投入要素的不可分性，在多数情况下，这种不可分性来自于企业的固定投资。两种外部性：一般的外部性指的是某个个体的行为对他人产生了直接影响。金融外部性，即通过市场产生影响的外部性4内部经济和外部经济内部经济指的是企业内部的规模报酬递增，即当内部经济和外部经济金融外部性的例子：“大推进”理论假设：每个企业内部都存在规模经济，因此每个企业都必然存在一个最小经济规模，低于这个规模企业就无法收回固定投资。如果初始阶段进行生产的企业很少，工人就业就不足，市场需求因此就很低，无法支撑很多企业的生产，极端情况下，没有一家企业可以达到最小经济规模，因而没有一家企业可以存活下去。这里的外部性就是通过市场需求导致的，即一个企业的生产通过增加就业导致对其它企业产品需求的增加。“大推进”的含义就是，如果各个行业的所有企业一起生产，那么需求就会很大，于是所有企业的规模都会超过最小经济规模。5内部经济和外部经济金融外部性的例子：“大推进”理论5内部经济和外部经济外部经济：市场中的规模经济原因一：学习

企业可以通过互相学习也可以产生一加一大于二的情形。原因二：劳动分工

人专门做一件事情，就会熟能生巧，效率自然会提高。原因三：市场规模扩大

即使没有劳动分工，没有学习，也没有内部经济，市场本身的规模的扩大也会造成市场整体的规模经济。6内部经济和外部经济外部经济：市场中的规模经济6内部经济和外部经济关于劳动分工和市场规模的“斯密悖论”劳动分工可以增加效率，劳动分工决定市场规模的大小。

分工是交易的基础，当分工越来越细时，市场规模也就越来越大。反过来，市场规模又决定了劳动分工的深度。

如果市场本来就很小，没有多少需求，那就不可能出现大量分工。这样，劳动分工决定市场规模，而市场规模又反过来决定劳动分工。那么，起决定性作用的到底是哪一个呢？这就是所谓的“斯密悖论”。劳动分工和市场规模都是经济系统中的内生变量，所以不能说谁决定谁。7内部经济和外部经济关于劳动分工和市场规模的“斯密悖论”7内部经济：大推进理论罗森斯坦-罗丹在提出大推进理论的时候，已经明确提出了企业规模经济的作用。但是，在很长时间里，由于缺乏在一般均衡框架内处理规模经济的数理模型，经济学家无法把他的思想模型化。1977年迪克斯特和斯蒂格列茨发表的垄断竞争模型解决了这个技术难题1989年，墨菲、施莱弗和威士利三位经济学家合作完成了大推进理论的模型化工作（Murphy,Shleifer,andVishny,1989）。1995年克鲁格曼简化了模型（Krugman,1995）8内部经济：大推进理论罗森斯坦-罗丹在提出大推进理论的时候，已内部经济：大推进理论大推进模型模型设定N个部门，每个部门生产一种产品，消费者对它们偏好相同即在每种产品上的支出份额相同每个部门存在两种生产技术，一种是传统技术，一种是现代技术传统技术的生产函数为现代技术的生产函数为

其中k大于1度量的是劳动力的边际产出，F为固定投入，上述两式中L为劳动力投入，

9内部经济：大推进理论大推进模型9内部经济：大推进理论10现代技术和传统技术的比较传统技术的生产函数中，劳动力的边际产出是1这里

意味着现代技术的边际产出比传统技术要大内部经济：大推进理论10现代技术和传统技术的比较传统技术的生内部经济：大推进理论大推进模型模型设定现代生产技术的规模经济

模型求解传统技术企业的目标函数

s.t.

传统企业的规模报酬不变意味着工资为1

11内部经济：大推进理论大推进模型11内部经济：大推进理论大推进模型模型求解递增规模报酬下，现代技术企业对劳动力的需求是无限的，唯一的限制是消费者对其产品的需求

解得劳动力数量为

进一步现代企业的利润

在这里假定，k>w12内部经济：大推进理论大推进模型12内部经济：大推进理论大推进模型模型求解假定起始有N2个使用现代技术的部门，N1个使用传统技术的部门，使用现代技术部门的比例为

一个企业期望的社会总产出为13内部经济：大推进理论大推进模型13内部经济：大推进理论大推进模型模型求解将总产出的方程与利润方程联立解得

得到利润关于现代技术企业比例的函数

14内部经济：大推进理论大推进模型14内部经济：大推进理论大推进图解15内部经济：大推进理论大推进图解15内部经济：大推进理论如果同时工业化比例低于

，那么每个现代企业的利润都小于零，结果就是没有工业化。如果同时工业化的部门的比例大于

，那么所有的部门都会工业化，工业化的比例会达到1。16内部经济：大推进理论如果同时工业化比例低于，那么每个内部经济：大推进理论这样就存在两个极端的均衡，即要么没有工业化，要么所有部门都工业化。“大推进”的含义就是，为了让经济跳出没有工业化的陷阱，政府必须扮演协调人的作用，让起始时期进入工业化的部门比例大于一定的数量。17内部经济：大推进理论这样就存在两个极端的均衡，即要么没有工业外部经济以罗默模型改写版为例，探讨外部经济对经济增长的作用模型设定经济中存在一家代表性企业，生产函数为

其中

而其中

表示社会总资本量，

表示社会劳动力总量18外部经济以罗默模型改写版为例，探讨外部经济对经济增长的作用1外部经济模型设定生产技术A与全社会的人均资本存量有关。这表示经济中的资本积累越多，则生产的技术水平越高，工人在生产中可以不断提高生产效率，体现了“干中学”。模型求解企业利润最大化

一阶条件

市场出清时有19外部经济模型设定19外部经济模型求解代入一阶条件得

资本边际产出

代入工资表达式，化简上式即得

20外部经济模型求解20外部经济模型求解以上为短期的静态均衡求解，未考虑长期的资本积累只有资本利得提供储蓄，且储蓄率为外生给定的s。资本利得是rK，人均量为rk，因此人均储蓄量为rsk

稳态下，基于第6章6.5.6式的类似思路，人均资本增长率为常数，于是人均资本为常数，进一步人均资本增长率为零，因此有将上式代入资本回报率与资本、工资关系式7.4.5中，得21外部经济模型求解21外部经济模型求解将短期和长期条件下的工资分别取对数得到：

假设

则有即长期工资对数线的斜率要大于短期工资对数线22外部经济模型求解22外部经济23短期工资、长期工资和稳态外部经济23短期工资、长期工资和稳态外部经济因此若短期工资大于长期工资，积累就赶不上消耗，因此经济发生衰退；反之，若短期工资小于长期工资，则经济进一步发展。24外部经济因此若短期工资大于长期工资，积累就赶不上消耗，因此经纵向外部性：赫胥曼模型大推进理论倡导的是一种平衡增长思想，即所有部门必须采取一致行动，工业化才有可能。赫胥曼（HebertR.Hirschman）于上世纪50年代在《经济发展战略》一书中提出了不平衡增长的思想（Hirschman，1958）。他认为，经济增长可以开始于少数几个部门，它们的增长可以带动整个经济的增长。这些少数先发部门具有较强的技术或需求外部性，从而更能带动其它部门的发展。25纵向外部性：赫胥曼模型大推进理论倡导的是一种平衡增长思想，即纵向外部性：赫胥曼模型赫胥曼模型模型设定经济中存在两个部门，即消费品部门和中间投入品部门消费品部门可以使用传统和现代两种技术传统技术仅使用劳动力且规模报酬不变，生产函数为

现代技术使用资本和中间投入品，生产函数为

其中I表示中间品中间品部门的生产只使用劳动力，但存在规模报酬递增，生产函数为

26纵向外部性：赫胥曼模型赫胥曼模型26纵向外部性：赫胥曼模型将模型中要素使用与部门关系用下图表示27纵向外部性：赫胥曼模型将模型中要素使用与部门关系用下图表示2纵向外部性：赫胥曼模型赫胥曼模型模型求解求解思路：

逆序求解，与上图的顺序相反，先从现代技术最终品部门求解，解得对中间品的需求，再决定中间品的劳动要素，最后通过劳动市场出清来求解现代技术企业决定投入中间品的数量来最大化利润

得一阶条件

28纵向外部性：赫胥曼模型赫胥曼模型28纵向外部性：赫胥曼模型赫胥曼模型模型求解中间品厂商根据逆需求函数，选择劳动力雇佣数量来最大化利润

得一阶条件

中间品厂商雇佣劳动力人数为

29纵向外部性：赫胥曼模型赫胥曼模型29纵向外部性：赫胥曼模型赫胥曼模型模型求解若传统技术存在，则w=1,中间品雇佣人数可直接求得；若传统技术消失，唯一雇佣劳动力的是中间品部门，因此市场出清条件必然要求

，据此解出工资，取对数之后为：30纵向外部性：赫胥曼模型赫胥曼模型30纵向外部性：赫胥曼模型赫胥曼模型模型求解由于LI随着K的增加而增加，当劳动力供给满足了中间品部门后，剩余的劳动力就由传统部门吸收。随着资本K增加，LI增加，LS但下降，当LI增加到L时，传统技术消失恰好的，记此时K为K0。此时工资恰好为w=1,得31纵向外部性：赫胥曼模型赫胥曼模型31纵向外部性：赫胥曼模型32赫胥曼模型图解纵向外部性：赫胥曼模型32赫胥曼模型图解纵向外部性：赫胥曼模型赫胥曼模型模型求解在长期，资本发生积累。不考虑人口增长，与前面外部经济模型类似地得到稳态下均衡条件

其中r为资本回报率，s为资本储蓄率。而资本回报率为：33纵向外部性：赫胥曼模型赫胥曼模型33纵向外部性：赫胥曼模型赫胥曼模型模型求解把中间品对劳动的需求函数（式7.5.5）代入至中间品的生产函数，得中间品关于工资和资本存量的表达式

将上式带入至资本回报率的表达式中，解得资本回报率关于工资与资本的表达式34纵向外部性：赫胥曼模型赫胥曼模型34纵向外部性：赫胥曼模型赫胥曼模型模型求解再将上式带入得长期工资和资本存量之间的关系35纵向外部性：赫胥曼模型赫胥曼模型35纵向外部性：赫胥曼模型36AB赫胥曼模型图解纵向外部性：赫胥曼模型36AB赫胥曼模型图解纵向外部性：赫胥曼模型倘若最终消费品部门的现代技术企业起始的规模较小（即资本存量较低），则它就无法支撑对中间品的市场需求，中间品的垄断厂商无法达到最小有效规模，因而就会退出市场。这样，最终消费品部门的现代企业也无法生存，只有传统企业生产。反之，如果最终消费品部门起始的规模较大，则中间投入品厂商就可以跨过最小有效规模的门槛，而中间品产品产量的增加反过来又导致其价格下降，从而有利于最终消费品部门的发展，最终经济收敛到一个较高的均衡上。37纵向外部性：赫胥曼模型倘若最终消费品部门的现代技术企业起始的人力资本和经济发展卢卡斯的人力资本模型模型设定存在物质资本和人力资本，物质资本存量用K表示，人力资本存量用H表示。物质资本只能用于生产活动人力资本则有两个用处，一个是用于物质生产，另一个是用于人力资本的再生产，设用于前者的比例为

则物质的生产函数为38人力资本和经济发展卢卡斯的人力资本模型38人力资本和经济发展卢卡斯的人力资本模型模型设定设人力资本的增长与投入再生产的人力资本成正比，则有

进一步人力资本的增长率为

对应的，物质资本的增长为

进一步物质资本的增长率为39人力资本和经济发展卢卡斯的人力资本模型39人力资本和经济发展卢卡斯的人力资本模型模型求解在这里，如果考虑有效劳动力的所有概念，比如对应有效劳动力的人均资本存量kE，有效劳动力的边际产出等，所有的求解都与前面类似有效劳动力的边际产出（工资）稳态下的人均物质资本长期工资

40人力资本和经济发展卢卡斯的人力资本模型40人力资本和经济发展41卢卡斯模型图解人力资本和经济发展41卢卡斯模型图解人力资本和经济发展倘若两个经济的人力资本存量相同，物质资本存量越高则越接近稳态，增长速度越低；反之，哪怕物质资本存量较低，只要人力资本存量足够高，人均有效资本也会较低，因此增长较快。在现实世界中，日本和德国战后的复兴是人力资本比物质资本更重要的例子。在第二次世界大战中，由于盟军的猛烈轰炸，日本和德国的工业基础损失惨重，但技术能力随着幸存者得以保存下来，两个国家在战后得以较快地复兴。42人力资本和经济发展倘若两个经济的人力资本存量相同，物质