指对幂函数复习课课件

(复习课)

指数对数幂函数复习(复习课)指数对数幂函数复习1概念指数函数对数函数幂函数概念指数函数2=1.指数与指数幂的运算一.根式：1.当n为奇数，x=如果2.当n为偶数，x=±3.当a=0，即04.①当n为奇数，

②当n为偶数，=1.指数与指数幂的运算一.根式：1.当n为奇数，x=如果23指数运算：(1)(2)(3)(4)(5)新疆奎屯市一中王新敞制作指数运算：(1)(2)(3)(4)(5)新疆奎屯市一中王新4

图象

性质yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)定义域

:

值域

:恒过点：

在R

上是单调在R

上是单调a>10<a<1R(0,+∞)(0,1)

,即x=0

时,y=1

.增函数减函数指数函数的图像及性质当x>0时，y>1.当x<0时，.0<y<1当x<0时，y>1；当x>0时，0<y<1。新疆奎屯市一中王新敞制作图象性质yx0y=1(05当a>1时：若x>0，则y>1；若x<0，则0<y<1。例：当0<a<1时：若x>0，则0<y<1；若x<0，则y>1。例：新疆奎屯市一中王新敞制作当a>1时：若x>0，则y>1；若x<0，则0<y<1。例：6对数性质：（1）负数和零没有对数；（2）1的对数是零：（3）底数的对数是1：（4）对数恒等式：（5）新疆奎屯市一中王新敞制作对数性质：（1）负数和零没有对数；（2）1的对数是零：（7对数运算：换底公式：特别地：当c=b时，有：当c=10时，有：(1)(3)(2)(4)新疆奎屯市一中王新敞制作对数运算：换底公式：特别地：当c=b时，有：当c=10时，8图象性质a＞10＜a＜1定义域:值域:过定点:在(0,+∞)上是：在(0,+∞)上是对数函数y=logax(a＞0,且a≠1)

的图象与性质(0,+∞)R(1,0),

即当x＝1时,y＝0增函数减函数yX

O

x=1

(1,0)

yX

O

x=1

(1,0)当x>1时，y>0；当0<x<1时,y<0。当0<x<1时，y>0；当x>1时，y<0。新疆奎屯市一中王新敞制作图象性质a＞19一、函数的定义域，值域1.求下列函数的定义域一、函数的定义域，值域1.求下列函数的定义域102.求下列函数的值域2.求下列函数的值域11二、函数的单调性3.已知函数y=(1-a)x在R上是减函数，则实数a的取值范围是()A(1,+∞)B(0,1)C(-∞,1)D(-1,1)4.已知不等式a2x>ax-1的解集为{x|x>-1},则实数a的取值范围是()A(0,1)B(0,1)∪(1,+∞)C(1,)D(0,+∞)BC二、函数的单调性3.已知函数y=(1-a)x在R上是减函数，12增增增增增减减减减减减增复合函数单调性x

u=g(x)y=f(u)分解各自判断复合定义域增增增增增减减减减减减增复合函数单调性x136.已知y=loga(2-ax)在[0，1]上是x的减函数，则实数a的取值范围是()A(0,1)B(1,2)C(1,+∞)D(2,+∞)B解法1解法2016.已知y=loga(2-ax)在[0，1]上是x的减函数147.若函数y=-log2(x2-ax-a)在区间上是增函数，则a的取值范围是()B7.若函数y=-log2(x2-ax-a)在区间15指对幂函数复习课ppt课件169.设(1)试判定函数f(x)的单调性，并给出证明；(2)解关于x的不等式9.设17三、函数的奇偶性()A.1B.-1C.D.()A.是奇函数，但不是偶函数B.是偶函数，但不是奇函数C.既是奇函数，又是偶函数D.既不是奇函数，又不是偶函数DA三、函数的奇偶性()A.11812.已知函数12.已知函数19y=log2xy=log3x四、特有性质在y轴右侧指数函数的底数越大，其图像越在上方在直线x=1右侧,在x轴上下两侧，指数函数的底数越大，其图像越在下方y=log2xy=log3x四、特有性质在y轴右侧指数函数的20b>a>1b>a>11>b>a>0a>1>b>03b>a>1b>a>11>b>a>0a>1>b>0321若a>1，则在区间[2,+∞)上，logax>1恒成立。210xy1y=log2xy=logax∴1<a<2。若0<a<1，则在区间[2,+∞)上，logax<-1恒成立。0xy2-11∴<a<1。若a>1，则在区间[2,+∞)上，logax>1恒成立。2122四、综合应用(