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第第页08二次根式（含解析）-吉林长春力旺实验中学2022-2023学年八年级下数学暑假作业（华师大版）长春力旺实验中学

2022-2023学年度下学期八年级数学学科假期作业

1．下列式子属于二次根式的是（）

A．B．C．D．π

2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A．B．C．D．

3．射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式v＝进行计算，其中a为子弹的加速度，s为枪筒的长．如果a＝5×105m/s2，s＝0.64m，那么子弹射出枪口时的速度（用科学记数法表示）为（）

A．0.4×103m/sB．0.8×103m/sC．4×102m/sD．8×102m/s

4．如图，在一个长方形中无缝隙、无重叠的放入面积分别为9cm2和8cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）

A．cm2B．1cm2

C．cm2D．cm2

5．要使二次根式有意义，则x的值不可以取（）

A．4B．3C．2D．

6．若成立，则m的值可以是（）

A．﹣4B．2C．4D．5

7．估计（+）×的值应在（）

A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间

8．设M＝，N＝，则MN．（填“＞”“＜”或“＝”）

9．将式子（a为正整数）化为最简二次根式后，可以与合并．所有符合条件的a的和为．

10．如图，矩形ABCD中，AB=，BC=．

（1）矩形ABCD的周长为；

（2）若一正方形的面积与矩形ABCD的面积相等，则这个正方形的边长为．

11．（1）；（2）+（2﹣2）（2+2）；

÷（﹣）﹣×+；（4）；

（5）已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值．

（i）x2+2xy+y2；（ii）x2+y2．

12．材料：如何将双重二次根式（a＞0，b＞0，a±2＞0）化简呢？如能找到两个数m，n（m＞0，n＞0），使得（）2+（）2＝a，即m+n＝a，且使＝，即mn＝b，那么＝（）2+（）2±2＝（±）2∴＝，双重二次根式得以化简．

例如化简：因为3＝1+2且2＝1×2∴3±2＝（）2+（）2±2××，所以＝|1±|＝．

请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：

（1）填空：＝，＝；

（2）化简：；

（3）计算：+．二次根式暑假作业答案

1~7BCDDCBB

=

80

(1);(2)

11.解：（1）

＝++2

＝+3；

（2）+（2﹣2）（2+2）

＝3+12﹣4

＝3+8．

（3）÷（﹣）﹣×+

＝﹣﹣+2

＝﹣4﹣+2

＝﹣4+；

（4）

＝3+2﹣2+2

＝5．

(5)解：∵x＝+1，y＝﹣1，

∴x+y＝2，xy＝2﹣1＝1，

（i）x2+2xy+y2＝（x+y）2＝（2）2＝8；

（ii）x2+y

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