【解析】四川省凉山彝族自治州2022-2023学年五年级下学期数学期末检测试卷

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四川省凉山彝族自治州2022-2023学年五年级下学期数学期末检测试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题1分，共10分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

1．用10以内的三个不同质数，组成既是2的倍数，又是3的倍数的三位数，这些三位数中最小的是（）

A．235B．234C．352D．372

2．的分子加上4，如果要使这个分数的大小不变，分母应（）

A．加上18B．加上4C．扩大2倍D．增加3倍

3．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比较（）

A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法比较

4．下列各数中，分数单位最大的是（）

A．B．C．D．

5．下面各数中，既是奇数又是合数的是（）

A．19B．91C．90D．23

6．下图是由棱长是1厘米的正方体组成的图形，它的体积是（）立方厘米。

A．6B．7C．8D．9

7．根据下图，甲的表面积（）乙的表面积。

A．大于B．小于C．等于D．不确定

8．（2022五下·新丰期末）至少需要（）个同样大小的正方体，才能拼成一个较大的正方体。

A．4B．8C．10D．16

9．绕O点顺时针旋转90°后的图形是（）

A．B．C．D．

10．在下面的分数中，不能化成有限小数的是（）

A．B．C．D．

二、判断题（本大题10个小题，每小题1分，共10分。）

11．（2023五下·龙湖期末）真分数都比1小，假分数都比1大。（）

12．大于而小于的分数只有。（）

13．（2023五下·图们期末）1米的和3米的一样长。（）

14．16个零件中有一个次品，这个次品比其他零件稍轻，用天平至少称4次能保证找出这个次品。（）

15．复式折线统计图不但能反映数量的增减变化，还便于两个数量进行比较。（）

16．把一个圆分成8份，取其中的5份，用来表示。（）

17．5的倍数一定是合数。（）

18．棱长为5厘米的正方体，表面积和体积相等。（）

19．因为36÷3=12，所以36是倍数，3是因数。（）

20．两个数的最小公倍数一定比这两个数小。（）

三、填空题（本大题共8个小题，每空1分，共20分）

21．3÷==（填小数）

22．一根3米长的木料平均锯成5段，每段是这根木料的，每段长米．

23．在横线上填上最简分数。

150m3=dm3400克=千克40秒=分25cm=m

24．里面有3个，个是2。

25．最小的偶数是，最小的质数是，既不是质数，也不是合数。

26．分数单位是的最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是

27．已知A=2×3×3×<5；B=2×2×5，则A、B的最大公因数是，最小公倍数是。

28．把三个棱长都是6厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了平方厘米，它的体积是立方厘米．

四、计算题（共26分，按每小题题目要求作答}

29．直接写出得数

30．把下面的分数与小数互化

（1）

（2）

（3）0.25

（4）2.8

31．计算下面各题，能简算的要简算

（1）

（2）

（3）

（4）

32．解方程

（1）

（2）

（3）

五、操作题（9分）

33．计算下面图形的表面积和体积

34．观察统计图，完成下列各题

（1）从图中看，每隔小时测一次气温。

（2）最高气温在时，达到℃。

（3）时到时气温上升得最快。

六、解决问题（共25分}

35．把一个棱长为9分米的正方体铁块，熔铸成一个长18分米、高60厘米的长方体，这个长方体的宽是多少分米？

36．修一条长千米的路，第一天修了千米，第二天修了千米，还剩下几分之几千米没有修完？

37．一个里面长20厘米，宽12厘米的长方体容器中装有深5厘米的水。这时把一个铁块完全浸入水中，水面上升到8厘米。这个铁块的体积是多少立方厘米？

38．五（1）班有男生21人，比女生少3人，女生人数占全班人数的几分之几？

39．有两根钢管，一根长12米，另一根长32米，要把它们截成同样长的小段，不能有剩余，每段最长为多少米？

40．一间教室长8米，宽7米，高3米。现在要粉刷教室的四壁和天花板，门窗和黑板的面积是24平方米，平均每平方米用涂料0.3千克，粉刷这个教室共需要涂料多少千克？

答案解析部分

1．【答案】D

【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征；合数与质数的特征

【解析】【解答】解：A：235，2的倍数的末位为0、2、4、6、8，所以不满足题意；

B：234，10以内的质数有2、3、5、7，所以不满足题意；

C：352，3+5+2=10，10不是3的倍数，故352不满足题意；

D：372，3+7+2=12，12是3的倍数，且是其中最小的一个倍数；

故答案为：D。

【分析】2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数的特征：各个数位上数的和是3的倍数；据此判断。

2．【答案】A

【知识点】分数的基本性质

【解析】【解答】解：2+4=6，分子扩大了3倍，

9×3-9=18；

故答案为：A。

【分析】首先观察分子的变化，分子由2变为2+4=6，扩大了3倍，要使这个分数的大小不变，分母应该扩大3倍，由此通过计算解决问题。

3．【答案】A

【知识点】分母在10以内的同分母分数大小比较；分母在10以内的同分母分数加减运算

【解析】【解答】解：1-=，＞

所以第一段长。

故答案为：A。

【分析】首先区分两个的区别：第一个是一个具体的长度；第二个是把绳子的全长看作单位“1”，第二段占全长的分率；由此进行列式，比较结果解答即可。

4．【答案】A

【知识点】分子为1的分数大小比较；分数单位的认识与判断

【解析】【解答】解：，，，的分数单位分别是，，，；

因为＞＞＞；所以的分数单位最大；

故答案为：A。

【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，据此确定各选项中的分数单位后进行比较即可。

5．【答案】B

【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征

【解析】【解答】解：既是奇数又是合数的数是91，

故答案为：B。

【分析】19是奇数，但是是质数；91既是奇数又是合数；90是偶数，也是合数；23是奇数，但是是质数。

6．【答案】D

【知识点】正方体的体积；立方体的切拼

【解析】【解答】解：每个小正方体的体积为1立方厘米

（1+3+5）×1=9（立方厘米）；

故答案为：D。

【分析】题中图形共有3层，从下到上，第一层有5个正方体，第二层有3个正方体，第三层有1个正方体，计算出正方体的总个数，然后算出体积即可。

7．【答案】C

【知识点】正方体的表面积；利用平移巧算图形周长与面积

【解析】【解答】解：分析可得甲的表面积=乙的表面积；

故答案为：C。

【分析】乙组合体虽然在上层顶点处缺少一个小正方体，但缺少部分形成3个小正方形的面，按一定方向平移，恰好能覆盖住缺少小正方体的位置，这样与甲组合体的形状就一样了，则表面积也相同。

8．【答案】B

【知识点】正方体的体积

【解析】【解答】解：2×2×2

=4×2

=8（个）。

故答案为：B。

【分析】至少需要8个同样大小的正方体，才能拼成一个较大的正方体，这个正方体的棱长上有2块小的正方体。

9．【答案】A

【知识点】作旋转后的图形

【解析】【解答】解：绕O点顺时针旋转90°后的图形是；

故答案为：A。

【分析】根据旋转的特征，原图绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。

10．【答案】C

【知识点】有限小数与无限小数的认识与区分；分数与小数的互化

【解析】【解答】解：A：化简后是，的分母中只含有质因数5，能化成有限小数；

B：化简后是，的分母中只含有质因数2，能化成有限小数；

C：的分母中只含有质因数3，不能化成有限小数；

D：的分母中只含有质因数2，能化成有限小数；

故答案为：C。

【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数，要先约分；再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

11．【答案】（1）错误

【知识点】真分数、假分数的含义与特征

【解析】【解答】解：真分数都比1小，假分数大于或等于1。

故答案为：错误。

【分析】真分数小于1，假分数大于或等于1。

12．【答案】（1）错误

【知识点】分数的基本性质；同分母分数大小比较

【解析】【解答】解：大于而小于的分数有无数个；

故答案为：错误。

【分析】可以根据分数的基本性质，将两个分数改写成分母相同的分数。大于而小于的分数的个数随着分数的分子和分母扩大而无限增多。

13．【答案】（1）正确

【知识点】分数及其意义

【解析】【解答】解：1米的=3米的=米，所以原题干说法正确。

故答案为：正确。

【分析】1米的是米，3米的也是米。

14．【答案】（1）错误

【知识点】找次品问题

【解析】【解答】解：3次可以找出16个零件中的一个次品；

故答案为：错误。

【分析】要辨别的物品数目在2~3个时，保证能找出次品至少需要测的次数是1次；要辨别的物品数目在4~9个时，保证能找出次品至少需要测的次数是2次；要辨别的物品数目在10~27个时，保证能找出次品至少需要测的次数是3次；要辨别的物品数目在28~81个时，保证能找出次品至少需要测的次数是4次；要辨别的物品数目在82~243个时，保证能找出次品至少需要测的次数是5次······。

15．【答案】（1）正确

【知识点】复式折线统计图的特点及绘制

【解析】【解答】解：复式折线统计图的优点是：不但能反映数量的多少，表示数量增减变化的情况，还能方便地对图中的两个量进行分析和比较；

故答案为：正确。

【分析】根据复式折线统计图的定义断即可判。

16．【答案】（1）错误

【知识点】分数及其意义

【解析】【解答】解：把一个圆平均分成8份，取其中的5份，用来表示；

故答案为：错误。

【分析】表示分数的份数时，一定要平均分。

17．【答案】（1）错误

【知识点】2、5的倍数的特征；合数与质数的特征

【解析】【解答】解：5×1=5，此时5只含有1和它本身两个因数；

故答案为：错误。

【分析】5的倍数的特征：个位上是0或5；一个数除了含有1和它本身两个因数外还含有其它因数的，就是合数。

18．【答案】（1）错误

【知识点】正方体的体积

【解析】【解答】解：面积和体积单位表示的意义不同，无法进行比较；

故答案为：错误。

【分析】物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。体积是指物体所占空间的大小，据此解答即可。

19．【答案】（1）错误

【知识点】因数与倍数的关系

【解析】【解答】解：因为36÷3=12，所以36是3的倍数或36是12的倍数，3是36的因数；

故答案为：错误。

【分析】因数和倍数是相对应的，不能单独的说谁是倍数，谁是因数。

20．【答案】（1）错误

【知识点】公倍数与最小公倍数

【解析】【解答】解：如6和12的最小公倍数是12，

故答案为：错误。

【分析】两个数的最小公倍数不一定比这两个数都小，也有可能与其中一个数相等。

21．【答案】4；0.75

【知识点】分数与除法的关系；分数与小数的互化

【解析】【解答】解：==3÷4=0.75；

故答案为：4；0.75。

【分析】12和16有公因数4，分子分母同时除以4，得到，转化为除法为3÷4，转化为小数后为0.75。

22．【答案】；

【知识点】分数与除法的关系

【解析】【解答】解：每段是这根木料的：1÷5=

每段长的米数：3÷5=（米）

故答案为：；。

【分析】求每段长是这根木料的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量3米，求的是具体的数量；都用除法计算。

23．【答案】150000；；；

【知识点】分数与除法的关系；体积单位间的进率及换算

【解析】【解答】解：150m3=150000dm3

400克=0.4千克=千克

40秒=分

25cm=0.25m=m

故答案为：150000；；；。

【分析】大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除进率；1m3=1000dm3；1千克=1000克；1分钟=60秒；1m=100cm。

24．【答案】；16

【知识点】分数单位的认识与判断

【解析】【解答】解：3个是，即里面有3个；

=16÷8=2，因此16个是2；

故答案为：；16。

【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；几个分数单位，分母不变，分子就是几；分子是几，就有几个分数单位。

25．【答案】0；2；1

【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征

【解析】【解答】解：最小的偶数是0，最小的质数是2，1既不是质数也不是合数；

故答案为：0；2；1。

【分析】在自然数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，则最小的偶数是0；自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，由此可知，最小的质数是2；1既不是质数也不是合数。

26．【答案】；；

【知识点】真分数、假分数的含义与特征；带分数的含义及读写

【解析】【解答】分数单位是的最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是1.

故答案为：，，1.

【分析】根据分数的认识，找分数单位是的最大真分数时，要先找出小于8的数中的最大数作分子，分母是8，最小假分数指的是分子与分母相同的分数，最小假分数是由整数1加分数单位组成的数，据此解答即可。

27．【答案】10；180

【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数

【解析】【解答】解：A=2×3×3×5

B=2×2×5

A和B的最大公因数是2×5=10，最小公倍数是2×2×3×3×5=180；

故答案为：10；180。

【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解。

28．【答案】144；648

【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积

【解析】【解答】解：6×6×2×（3-1）

=36×2×2

=72×2

=144（平方厘米）

6×6×6×3

=36×6×3

=216×3

=648（立方厘米）

故答案为：144；648。

【分析】由题意可知，将3个棱长都是6厘米的正方体拼成一个长方体，因为进行拼接过程中，有四个面被覆盖住，所以可以知道正方体减少了正方体四个面的面积，已知正方形的边长，可以求出正方形的面积，然后乘4就是减少的面积。又知把正方体拼成一个长方体后体积没有改变，因此利用正方体体积公式即可求得答案。

29．【答案】

【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用

【解析】【分析】异分母分数加减混合运算：异分母分数加减混合运算是指在计算过程中，既有整数又有分数，而且分数的分母不相同，通常需要先将分数化为同分母分数，再进行加减运算。

30．【答案】（1）=3÷8=0.375

（2）=7÷35=0.2

（3）0.25==

（4）2.8==

【知识点】分数与小数的互化

【解析】【分析】分数化成小数：用分子去除分母，除得的结果就是所求的小数；

小数化成分数：一位小数的分母是10，两位小数的分母是100，三位小数的分母是1000，依此类推，最后化成分数时，能约分的一定要约分，假分数可以转化为带分数。

31．【答案】（1）解：

=（+）+（+）

=1+1

=2

（2）解：

=8-（+）

=8-1

=7

（3）解：

=+-

=-

=

（4）解：

=（-）+（+）

=

【知识点】分数加法运算律

【解析】【分析】（1）利用加法交换律和加法结合律进行简算；加法交换律：a+b+c=a+c+b；加法结合律：a+b+c=a+（b+c）；

（2）利用减法的性质进行简算；减法的性质：a-b-c=a-（b+c）；

（3）异分母分数的混合运算，先通分化成同分母分数，有加法和减法，按照从左往右的顺序进行计算；

（4）利用加法的交换律和加法的结合律进行简算；加法交换律：a+b+c=a+c+b；加法结合律：a+b+c=a+（b+c）。

32．【答案】（1）解：

x=+

x=

（2）解：

x=1-

x=

（3）解：

x=-

x=-

x=

【知识点】应用等式的性质1解方程；列方程解关于分数问题

【解析】【分析】（1）根据等式的性质1，在方程的两边同时加上即可求解；等式的性质1：在等式两边同时加上或减去相同的数，等式的大小不变；

（2）根据等式的性质1，在方程的两边同时减去即可求解；等式的性质1：在等式两边同时加上或减去相同的数，等式的大小不变；

（3）根据等式的性质1，在方程的两边同时减去即可求解；等式的性质1：在等式两边同时加上或减去相同的数，等式的大小不变。

33．【答案】表面积：10×8×2+10×5×2+5×8×2

=160+100+80

=340（平方厘米）

体积：10×5×8

=50×8

=400（立方厘米）

答：表面积为340平方厘米，体积为400立方厘米。

【知识点】长方体的表面积；长方体的体积

【解析】【分析】观察图形可知，右图为标准的长方体，知道长方体的长、宽和高，直接代公式即可；长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；长方体的体积=长×宽×高。

34．【答案】（1）2

（2）14；30

（3）10；12

【知识点】从单式折线统计图获取信息

【解析】【解答】解：（1）10-8=2（小时）

（2）最高气温在14时，达到30℃

（3）8时-10时：19-14=5℃

10时-12时：25-19=6℃

12时-14时：30-25=5℃

故10时到12时气温上升得最快；

故答案为：（1）2；（2）14；30（3）10；12。

【分析】（1）根据单式折线统计图可知，横坐标的变化代表的是时间，间隔为2小时；

（2）从图中可知，当14时，折线达到了顶峰30℃；

（3）从图中可知，8时到14时，为气温上升；14时到20时，为气温下降；分别求出每个时间段的上升变化情况，即可解答。

35．【答案】解：60厘米=6分米

9×9×9÷18÷6

=81×9÷18÷6

=729÷18÷6

=40.5÷6

=6.75（分米）

答：这个长方体的宽是6.75分米。

【知识点】长方体的体积；正方体的体积

【解析】【分析】根据进率，将长方体的高换算成以分米为单位的长度，然后根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长求出熔铸长方体的体积，最后根据长方体的宽=体积÷长÷高解答即可。

36．【答案】解：--

=-

=-

=（千米）

答：还剩下千米没哟修完。

【知识点】分数加减混合运算及应用

【解析】【分析】根据题意可知，已知总的长度，第一天修的，第二天修的，求剩下的，用减法计算；即剩下的长度=总长度-第一天修的-第二天修的。

37．【答案】解：20×12×（8-5）

=240×3

=720（立方厘米）

答：这个铁块的体积是720立方厘米。

【知识点】不规则物体的体积算法

【解析】【分析】根据用排水法求不规则物体的体积可知，上升的水的体积就是铁块的的体积，用底面乘上升的厘米数即可。

38．【答案】解：21+3=24（人）

24÷（21+24）

=24÷45

=

答：女生人数占全班人数的。

【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几

【解析】【分析】根据题意，首先求出女生的人数，要求女生人数占全班人数的几分之几，用女生人数除以全班人数即可，注意最后能化简的要化简。

39．【答案】解：12=2×2×3

32=2×2×2×2×2

12和32的最大公因数是4，

所以每段最长为4米。

答：每段最长为4米。

【知识点】最大公因数的应用

【解析】【分析】根据题意，可计算出12和32的最大公因数，既是每小段的最长，列式解答即可求解。

40．【答案】解：8×7+（8×3+7×3）×2-24

=56+（24+21）×2-24

=56+90-24

=146-24

=122（平方米）

122×0.3=36.6（千克）

答：粉刷这个教室共需要涂料36.6千克。

【知识点】长方体的表面积

【解析】【分析】由题意可知：首先要求出需要粉刷的面积，即用教室的5个面的面积（底面不刷）减去门窗和黑板的面积，再用需要粉刷的面积乘每平方米需要的涂料的重量，就是一共需要的涂料量。

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四川省凉山彝族自治州2022-2023学年五年级下学期数学期末检测试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题1分，共10分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

1．用10以内的三个不同质数，组成既是2的倍数，又是3的倍数的三位数，这些三位数中最小的是（）

A．235B．234C．352D．372

【答案】D

【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征；合数与质数的特征

【解析】【解答】解：A：235，2的倍数的末位为0、2、4、6、8，所以不满足题意；

B：234，10以内的质数有2、3、5、7，所以不满足题意；

C：352，3+5+2=10，10不是3的倍数，故352不满足题意；

D：372，3+7+2=12，12是3的倍数，且是其中最小的一个倍数；

故答案为：D。

【分析】2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数的特征：各个数位上数的和是3的倍数；据此判断。

2．的分子加上4，如果要使这个分数的大小不变，分母应（）

A．加上18B．加上4C．扩大2倍D．增加3倍

【答案】A

【知识点】分数的基本性质

【解析】【解答】解：2+4=6，分子扩大了3倍，

9×3-9=18；

故答案为：A。

【分析】首先观察分子的变化，分子由2变为2+4=6，扩大了3倍，要使这个分数的大小不变，分母应该扩大3倍，由此通过计算解决问题。

3．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比较（）

A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法比较

【答案】A

【知识点】分母在10以内的同分母分数大小比较；分母在10以内的同分母分数加减运算

【解析】【解答】解：1-=，＞

所以第一段长。

故答案为：A。

【分析】首先区分两个的区别：第一个是一个具体的长度；第二个是把绳子的全长看作单位“1”，第二段占全长的分率；由此进行列式，比较结果解答即可。

4．下列各数中，分数单位最大的是（）

A．B．C．D．

【答案】A

【知识点】分子为1的分数大小比较；分数单位的认识与判断

【解析】【解答】解：，，，的分数单位分别是，，，；

因为＞＞＞；所以的分数单位最大；

故答案为：A。

【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，据此确定各选项中的分数单位后进行比较即可。

5．下面各数中，既是奇数又是合数的是（）

A．19B．91C．90D．23

【答案】B

【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征

【解析】【解答】解：既是奇数又是合数的数是91，

故答案为：B。

【分析】19是奇数，但是是质数；91既是奇数又是合数；90是偶数，也是合数；23是奇数，但是是质数。

6．下图是由棱长是1厘米的正方体组成的图形，它的体积是（）立方厘米。

A．6B．7C．8D．9

【答案】D

【知识点】正方体的体积；立方体的切拼

【解析】【解答】解：每个小正方体的体积为1立方厘米

（1+3+5）×1=9（立方厘米）；

故答案为：D。

【分析】题中图形共有3层，从下到上，第一层有5个正方体，第二层有3个正方体，第三层有1个正方体，计算出正方体的总个数，然后算出体积即可。

7．根据下图，甲的表面积（）乙的表面积。

A．大于B．小于C．等于D．不确定

【答案】C

【知识点】正方体的表面积；利用平移巧算图形周长与面积

【解析】【解答】解：分析可得甲的表面积=乙的表面积；

故答案为：C。

【分析】乙组合体虽然在上层顶点处缺少一个小正方体，但缺少部分形成3个小正方形的面，按一定方向平移，恰好能覆盖住缺少小正方体的位置，这样与甲组合体的形状就一样了，则表面积也相同。

8．（2022五下·新丰期末）至少需要（）个同样大小的正方体，才能拼成一个较大的正方体。

A．4B．8C．10D．16

【答案】B

【知识点】正方体的体积

【解析】【解答】解：2×2×2

=4×2

=8（个）。

故答案为：B。

【分析】至少需要8个同样大小的正方体，才能拼成一个较大的正方体，这个正方体的棱长上有2块小的正方体。

9．绕O点顺时针旋转90°后的图形是（）

A．B．C．D．

【答案】A

【知识点】作旋转后的图形

【解析】【解答】解：绕O点顺时针旋转90°后的图形是；

故答案为：A。

【分析】根据旋转的特征，原图绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。

10．在下面的分数中，不能化成有限小数的是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【知识点】有限小数与无限小数的认识与区分；分数与小数的互化

【解析】【解答】解：A：化简后是，的分母中只含有质因数5，能化成有限小数；

B：化简后是，的分母中只含有质因数2，能化成有限小数；

C：的分母中只含有质因数3，不能化成有限小数；

D：的分母中只含有质因数2，能化成有限小数；

故答案为：C。

【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数，要先约分；再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

二、判断题（本大题10个小题，每小题1分，共10分。）

11．（2023五下·龙湖期末）真分数都比1小，假分数都比1大。（）

【答案】（1）错误

【知识点】真分数、假分数的含义与特征

【解析】【解答】解：真分数都比1小，假分数大于或等于1。

故答案为：错误。

【分析】真分数小于1，假分数大于或等于1。

12．大于而小于的分数只有。（）

【答案】（1）错误

【知识点】分数的基本性质；同分母分数大小比较

【解析】【解答】解：大于而小于的分数有无数个；

故答案为：错误。

【分析】可以根据分数的基本性质，将两个分数改写成分母相同的分数。大于而小于的分数的个数随着分数的分子和分母扩大而无限增多。

13．（2023五下·图们期末）1米的和3米的一样长。（）

【答案】（1）正确

【知识点】分数及其意义

【解析】【解答】解：1米的=3米的=米，所以原题干说法正确。

故答案为：正确。

【分析】1米的是米，3米的也是米。

14．16个零件中有一个次品，这个次品比其他零件稍轻，用天平至少称4次能保证找出这个次品。（）

【答案】（1）错误

【知识点】找次品问题

【解析】【解答】解：3次可以找出16个零件中的一个次品；

故答案为：错误。

【分析】要辨别的物品数目在2~3个时，保证能找出次品至少需要测的次数是1次；要辨别的物品数目在4~9个时，保证能找出次品至少需要测的次数是2次；要辨别的物品数目在10~27个时，保证能找出次品至少需要测的次数是3次；要辨别的物品数目在28~81个时，保证能找出次品至少需要测的次数是4次；要辨别的物品数目在82~243个时，保证能找出次品至少需要测的次数是5次······。

15．复式折线统计图不但能反映数量的增减变化，还便于两个数量进行比较。（）

【答案】（1）正确

【知识点】复式折线统计图的特点及绘制

【解析】【解答】解：复式折线统计图的优点是：不但能反映数量的多少，表示数量增减变化的情况，还能方便地对图中的两个量进行分析和比较；

故答案为：正确。

【分析】根据复式折线统计图的定义断即可判。

16．把一个圆分成8份，取其中的5份，用来表示。（）

【答案】（1）错误

【知识点】分数及其意义

【解析】【解答】解：把一个圆平均分成8份，取其中的5份，用来表示；

故答案为：错误。

【分析】表示分数的份数时，一定要平均分。

17．5的倍数一定是合数。（）

【答案】（1）错误

【知识点】2、5的倍数的特征；合数与质数的特征

【解析】【解答】解：5×1=5，此时5只含有1和它本身两个因数；

故答案为：错误。

【分析】5的倍数的特征：个位上是0或5；一个数除了含有1和它本身两个因数外还含有其它因数的，就是合数。

18．棱长为5厘米的正方体，表面积和体积相等。（）

【答案】（1）错误

【知识点】正方体的体积

【解析】【解答】解：面积和体积单位表示的意义不同，无法进行比较；

故答案为：错误。

【分析】物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。体积是指物体所占空间的大小，据此解答即可。

19．因为36÷3=12，所以36是倍数，3是因数。（）

【答案】（1）错误

【知识点】因数与倍数的关系

【解析】【解答】解：因为36÷3=12，所以36是3的倍数或36是12的倍数，3是36的因数；

故答案为：错误。

【分析】因数和倍数是相对应的，不能单独的说谁是倍数，谁是因数。

20．两个数的最小公倍数一定比这两个数小。（）

【答案】（1）错误

【知识点】公倍数与最小公倍数

【解析】【解答】解：如6和12的最小公倍数是12，

故答案为：错误。

【分析】两个数的最小公倍数不一定比这两个数都小，也有可能与其中一个数相等。

三、填空题（本大题共8个小题，每空1分，共20分）

21．3÷==（填小数）

【答案】4；0.75

【知识点】分数与除法的关系；分数与小数的互化

【解析】【解答】解：==3÷4=0.75；

故答案为：4；0.75。

【分析】12和16有公因数4，分子分母同时除以4，得到，转化为除法为3÷4，转化为小数后为0.75。

22．一根3米长的木料平均锯成5段，每段是这根木料的，每段长米．

【答案】；

【知识点】分数与除法的关系

【解析】【解答】解：每段是这根木料的：1÷5=

每段长的米数：3÷5=（米）

故答案为：；。

【分析】求每段长是这根木料的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量3米，求的是具体的数量；都用除法计算。

23．在横线上填上最简分数。

150m3=dm3400克=千克40秒=分25cm=m

【答案】150000；；；

【知识点】分数与除法的关系；体积单位间的进率及换算

【解析】【解答】解：150m3=150000dm3

400克=0.4千克=千克

40秒=分

25cm=0.25m=m

故答案为：150000；；；。

【分析】大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除进率；1m3=1000dm3；1千克=1000克；1分钟=60秒；1m=100cm。

24．里面有3个，个是2。

【答案】；16

【知识点】分数单位的认识与判断

【解析】【解答】解：3个是，即里面有3个；

=16÷8=2，因此16个是2；

故答案为：；16。

【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；几个分数单位，分母不变，分子就是几；分子是几，就有几个分数单位。

25．最小的偶数是，最小的质数是，既不是质数，也不是合数。

【答案】0；2；1

【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征

【解析】【解答】解：最小的偶数是0，最小的质数是2，1既不是质数也不是合数；

故答案为：0；2；1。

【分析】在自然数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，则最小的偶数是0；自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，由此可知，最小的质数是2；1既不是质数也不是合数。

26．分数单位是的最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是

【答案】；；

【知识点】真分数、假分数的含义与特征；带分数的含义及读写

【解析】【解答】分数单位是的最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是1.

故答案为：，，1.

【分析】根据分数的认识，找分数单位是的最大真分数时，要先找出小于8的数中的最大数作分子，分母是8，最小假分数指的是分子与分母相同的分数，最小假分数是由整数1加分数单位组成的数，据此解答即可。

27．已知A=2×3×3×<5；B=2×2×5，则A、B的最大公因数是，最小公倍数是。

【答案】10；180

【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数

【解析】【解答】解：A=2×3×3×5

B=2×2×5

A和B的最大公因数是2×5=10，最小公倍数是2×2×3×3×5=180；

故答案为：10；180。

【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解。

28．把三个棱长都是6厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了平方厘米，它的体积是立方厘米．

【答案】144；648

【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积

【解析】【解答】解：6×6×2×（3-1）

=36×2×2

=72×2

=144（平方厘米）

6×6×6×3

=36×6×3

=216×3

=648（立方厘米）

故答案为：144；648。

【分析】由题意可知，将3个棱长都是6厘米的正方体拼成一个长方体，因为进行拼接过程中，有四个面被覆盖住，所以可以知道正方体减少了正方体四个面的面积，已知正方形的边长，可以求出正方形的面积，然后乘4就是减少的面积。又知把正方体拼成一个长方体后体积没有改变，因此利用正方体体积公式即可求得答案。

四、计算题（共26分，按每小题题目要求作答}

29．直接写出得数

【答案】

【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用

【解析】【分析】异分母分数加减混合运算：异分母分数加减混合运算是指在计算过程中，既有整数又有分数，而且分数的分母不相同，通常需要先将分数化为同分母分数，再进行加减运算。

30．把下面的分数与小数互化

（1）

（2）

（3）0.25

（4）2.8

【答案】（1）=3÷8=0.375

（2）=7÷35=0.2

（3）0.25==

（4）2.8==

【知识点】分数与小数的互化

【解析】【分析】分数化成小数：用分子去除分母，除得的结果就是所求的小数；

小数化成分数：一位小数的分母是10，两位小数的分母是100，三位小数的分母是1000，依此类推，最后化成分数时，能约分的一定要约分，假分数可以转化为带分数。

31．计算下面各题，能简算的要简算

（1）

（2）

（3）

（4）

【答案】（1）解：

=（+）+（+）

=1+1

=2

（2）解：

=8-（+）

=8-1

=7

（3）解：

=+-

=-

=

（4）解：

=（-）+（+）

=

【知识点】分数加法运算律

【解析】【分析】（1）利用加法交换律和加法结合律进行简算；加法交换律：a+b+c=a+c+b；加法结合律：a+b+c=a+（b+c）；

（2）利用减法的性质进行简算；减法的性质：a-b-c=a-（b+c）；

（3）异分母分数的混合运算，先通分化成同分母分数，有加法和减法，按照从左往右的顺序进行计算；

（4）利用加法的交换律和加法的结合律进行简算；加法交换律：a+b+c=a+c+b；加法结合律：a+b+c=a+（b+c）。

32．解方程

（1）

（2）

（3）

【答案】（1）解：

x=+

x=

（2）解：

x=1-

x=

（3）解：

x=-

x=-

x=

【知识点】应用等式的性质1解方程；列方程解关于分数问题

【解析】【分析】（1）根据等式的性质1，在方程的两边同时加上即可求解；等式的性质1：在等式两边同时加上或减去相同的数，等式的大小不变；

（2）根据等式的性质1，在方程的两边同时减去即可求解；等式的性质1：在等式两边同时加上或减去相同的数，等式的大小不变；

（3）根据等式的性质1，在方程的两边同时减去即可求解；等式的性质1：在等式两边同时加上或减去相同的数，等式的大小不变。

五、操作题（9分）

33．计算下面图形的表面积和体积

【答案】表面积：10×8×2+10×5×2+5×8×2

=160+100+80

=340（平方厘米）

体积：10×5×8

=50×8

=400（立方厘米）

答：表面积为340平方厘米，体积为400立方厘米。

【知识点】长方体的表面积；长方体的体积

【解析】【分析】观察图形可知，右图为标准的长方体，知道长方体的长、宽和高，直接代公式即可；长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽