第一章 第3节　位置变化的快慢的描述-速度 (解析版)

第一章第3节位置变化的快慢的描述——速度速度1．物理意义：表示物体运动的快慢。2．定义：位移与发生这段位移所用时间之比。3．定义式：v＝eq\f(Δx,Δt)。4．单位：国际单位制单位是米每秒，符号是m/s或m·s－1。常用单位：千米每时(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等。1m/s＝3.6km/h。5．矢量性：速度既有大小又有方向，是矢量(选填“标量”或“矢量”)，其方向和时间Δt内的位移Δx的方向相同。平均速度和瞬时速度1．平均速度(1)描述物体在时间Δt内运动的平均快慢程度及方向。(2)v＝eq\f(Δx,Δt)。2．瞬时速度(1)描述物体某一时刻运动的快慢及方向。(2)当Δt非常非常小时，eq\f(Δx,Δt)叫作物体在时刻t的瞬时速度。3．速率：瞬时速度的大小。汽车速度计的示数是汽车的速率。4．匀速直线运动：瞬时速度保持不变的运动，在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等。速度—时间图像物理意义：直观表示物体运动的速度随时间变化的情况。它不是物体运动的轨迹。2．v－t图像的画法：用横轴表示时间t，纵轴表示速度v，建立直角坐标系。根据测量的数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到如图所示的v－t图像。实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度一、两种打点计时器比较项电火花计时器电磁打点计时器结构图示工作电压220V交变电流6～8V交变电流打点方式周期性产生电火花振针周期性上下振动电源频率为50Hz时打点周期0.02s0.02s记录信息位移、时间二、练习使用打点计时器1．实验器材电磁打点计时器(或电火花计时器)、纸带、刻度尺、导线、复写纸片、低压交流电源(频率是50Hz，电火花计时器使用220V交流电源，频率也为50Hz)。2．实验步骤(1)把电磁打点计时器固定在桌子上，纸带穿过限位孔，把复写纸套在定位轴上，并且把纸带压在复写纸片下面。(2)把电磁打点计时器的两个接线柱接到6～8V的低压交流电源上。(3)接通电源开关，用手水平拉动纸带，使它在水平方向上运动，纸带上就打下一系列点。随后立即断开电源。(4)取下纸带，从能看得清的某个点开始(起始点)，往后数出若干个点，如果共有n个点，那么n个点的间隔数为n－1个，则纸带的运动时间Δt＝0.02(n－1)s。(5)用刻度尺测量出从起始点到第n个点间的距离Δx。(6)利用公式v＝eq\f(Δx,Δt)计算出纸带在这段时间内的平均速度。(7)用刻度尺测量某计数点前后两个计数点的两点间的距离，计算出平均速度，用来替代该点的瞬时速度。3．数据处理(1)求解平均速度根据v＝eq\f(Δx,Δt)，求出任意两点间的平均速度。两点间的位移Δx可以用刻度尺测量出，Δt为两点间的间隔数与单个时间间隔0.02s的乘积。如图所示，将打好点的纸带从能够看清的某个点开始，往后数出若干个点，比如共数出n个点，用刻度尺测出第一个点到第n个点的距离Δx，并算出这n个点的时间间隔，则平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(Δx,（n－1）T)(T＝0.02s)。(2)粗略计算瞬时速度当一段位移Δx对应的时间Δt很小时，我们可用这段时间内的平均速度来表示Δt中某一时刻的瞬时速度。如图所示，eq\f(Δx,Δt)可以大致表示C点的瞬时速度，即vC＝eq\f(Δx,Δt)，A、B两点离C点越近，算出的平均速度越接近于C点的瞬时速度。然而A、B两点距离过小时，测量误差会增大，所以应根据实际情况选取这两个点。4．实验注意事项(1)实验前，应将打点计时器固定好，以免拉动纸带时晃动，并要先轻轻试拉纸带，应无明显的阻滞现象。(2)使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带。(3)手拉动纸带时速度应快一些，以防点迹太密集。(4)使用电火花计时器时，应注意把纸带正确穿好，墨粉纸盘位于纸带上方，使用电磁打点计时器时，应让纸带穿过限位孔，压在复写纸下面。(5)使用电磁打点计时器时，如打出点较轻或是短线，应调整振针距复写纸的高度。(6)打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源。(7)对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕(可先统一测量出各个测量点到起始测量点O之间的距离)。读数时应估读到毫米的下一位。预习自测金丽温高铁的开通，大幅缩短了沿线各城市的通行时间。这一条金华到温州的线路全长188km，乘坐某次高铁列车从金华到温州只需要1h24min，最高时速可达200km/h。判断下列说法是否正确。（1）1h24min是指时刻。()（2）全长188km指位移。()（3）200km/h指瞬时速度。()（4）测定高铁列车完全通过短隧道的时间时，高铁列车可看成质点。()【答案】××√×【详解】（1）[1]1h24min是指用的时间的长度，是指时间间隔，故错误；（2）[2]全长188km指的是经过的路线的长度，是指路程，故错误；（3）[3]最高时速可达200km/h，是某时刻的速度，指瞬时速度，故正确；（4）[4]测定高铁列车完全通过短隧道的时间时，动车的长度不能忽略，故错误。重点一对速度的理解1．对定义式v＝eq\f(Δx,Δt)的理解(1)Δx是物体运动的位移，不是路程。(2)不能认为v与位移成正比、与时间成反比。2．速度矢量性：速度是矢量，既有大小又有方向。(1)速度的大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小；(2)方向与时间Δt内的位移Δx的方向相同。3．物理意义：速度是描述物体运动快慢的物理量，v＝eq\f(Δx,Δt)也叫物体位置的变化率，速度越大，表示物体运动得越快，其位置变化得也就越快。例1：下列关于速度的说法中正确的是（）A．速度是表示物体运动快慢的物理量，它既有大小，又有方向，是矢量B．平均速度就是速度的平均值，它只有大小没有方向，是标量C．瞬时速率有时简称速率，它表示瞬时速度的大小，是矢量D．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零【答案】A【详解】A.速度是表示物体运动快慢的物理量，它既有大小，又有方向，是矢量，A正确；B.平均速度是位移与时间的比值，不一定是速度的平均值，它有大小，有方向，也是矢量，B错误；C.瞬时速率有时简称速率，它表示瞬时速度的大小，是标量，C错误；D.物体在某段时间内的平均速度等于零，说明在这段时间内的位移为零，但它在这段时间内任一时刻的瞬时速度不一定等于零，D错误。故选A。例2：一物体沿某一方向做直线运动，下列说法中正确的是（）A．位移越大，物体运动的速度越大B．单位时间内物体通过的位移越大，速度越大C．速度是路程和通过这段路程所需时间的比值D．速度大小等于路程跟通过这段路程所需时间的比值【答案】B【详解】A．物体沿某一方向做直线运动，位移大小不仅与速度大小有关，还与时间有关，如果物体做匀速直线运动，随着时间增加，位移变大，但速度不变，故A错误；B．根据速度的定义，速度的大小在数值上等于单位时间物体通过的位移的大小，单位时间内物体通过的位移越大，速度越大，故B正确；CD．速度是位移与通过这段位移所用时间的比值；平均速率就是路程和通过这段路程所用时间的比值，故CD错误。故选B。重点二平均速度和瞬时速度1．平均速度和瞬时速度的比较物理量比较项目平均速度瞬时速度区别对应关系与一段时间或一段位移对应与某一时刻或某一位置对应物理意义可粗略地描述物体在某段时间内或某段位移上的运动快慢程度可精确地描述物体在某时刻或某位置时的运动快慢程度方向与所对应时间内位移方向相同物体在该时刻的运动方向联系(1)在公式v＝eq\f(Δx,Δt)中，Δt→0时，平均速度即为瞬时速度(2)匀速直线运动中，任意一段时间内的平均速度等于任意时刻的瞬时速度平均速度和平均速率的比较平均速度平均速率物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量，是矢量描述物体运动快慢的物理量，是标量公式平均速度＝eq\f(位移,时间)平均速率＝eq\f(路程,时间)方向平均速度方向与位移方向相同无方向联系它们的国际单位都是m/s例1：为提高百米赛跑运动员的成绩，教练员分析了运动员跑百米全程的录像带，测得运动员在前7s跑了49m，7s末到7.1s末跑了0.92m，共用10s。下列说法中正确的是（）A．运动员在百米全过程的平均速度是7m/sB．运动员在前7s的平均速度是10m/sC．运动员在7s末的瞬时速度约为9.2m/sD．根据本题已知条件，无法判断运动员在7s末的瞬时速度【答案】C【详解】A．运动员全程平均速度故A错误；B．运动员在前7s的平均速度故B错误；CD．7.0~7.1s内的平均速度因时间变化只有0.1s，故此平均速度可视为7s末的瞬时速度，故C正确，D错误。故选C。例2：关于瞬时速度、平均速度、平均速率，下列说法正确的是（）A．瞬时速度是物体在某一位置或某一时刻的速度B．平均速率等于某段时间内物体运动的位移与所用时间的比值C．平均速率就是平均速度的大小D．做变速运动的物体，平均速度是物体通过的路程与所用时间的比值【答案】A【详解】A．瞬时速度描述的是一个状态，是物体在某一位置或某一时刻的速度，故A正确；BCD．平均速率等于物体运动路程与所用时间的比值，是一个标量，平均速度等于物体运动位移与所用时间的比值，是一个矢量，当物体做单向直线运动时，平均速率才与平均速度的大小相等，故BCD错误。故选A。重点三从x－t图像看速度1．横截距：位移为0的时刻。2．纵截距：表示物体运动的初始位移。3．斜率：表示物体运动的速度。4．交点：表示某时刻位移相同。5．拐点：表示速度发生改变。例1：质点沿直线运动，其位移—时间图像如图所示，关于质点的运动，下列说法中正确的是（）A．2s末质点的位移为零，前2s内位移为“-”，后2s内位移为“+”，所以2s末质点改变了运动方向B．2s末质点的位移为零，该时刻质点的速度为零C．质点做匀速直线运动，速度大小为0.1m/s，方向与规定的正方向相同D．质点在2s时间内的位移大小为0.4m，位移的方向与规定的正方向相同【答案】C【详解】AD．前2s内质点从-0.2m的位置到了0的位置，根据位移等于末位置坐标减去初位置坐标，得前2s内位移为x=0-（-0.2）m=0.2m为正值，后2s内位移x′=0.2m-0=0.2m为正值，所以2s末质点运动方向没有改变，故A错误；质点在2s时间内的位移大小为0.2m，位移的方向与规定的正方向相同。D错误；BC．位移-时间图像的斜率表示该时刻的速度，所以该质点做匀速直线运动的速度为方向为正方向，与规定的正方向相同，故B错误，C正确；故选C。例2：一辆汽车在平直道路上行驶，以x表示它相对于出发点的位移．汽车在0到这段时间的图像如图所示，关于汽车在这段时间内的运动情况，下列说法正确的是（）A．汽车最初内的加速度大小为 B．汽车在第2个内做匀速直线运动C．汽车在这段时间内的平均速度为 D．汽车最远位置到出发点的距离为【答案】D【详解】A．汽车最初内做匀速直线运动，加速度等于零，故A错误；B．汽车在第2个内，位置不变，静止，故B错误；C．汽车在这段时间内发生的位移为零，所以的平均速度为零，故C错误；D．由图像可知，汽车最远位置到出发点的距离为，故D正确。故选D。重点四对v－t图像的理解1．意义反映做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。2．应用(1)由图像能看出每一时刻对应的瞬时速度。(2)由图像判断物体的运动性质。①瞬时速度为正，说明物体的运动方向与选定的正方向相同；②瞬时速度为负，说明物体的运动方向与正方向相反。例1：如图所示的图像，与它对应的图像应是（）A． B．C． D．【答案】C【详解】s-t图像斜率的绝对值表示速度的大小，斜率的正负表示速度方向。0~1s时间内物体的速度为1~2s内物体的速度为v2=02~5s内物体的速度为故C正确。故选C。例2：一个人沿平直的街道匀速步行到邮局去发信，又以原速率步行返回原处，设出发时的方向为正，在下列四个图中近似描述他的运动的是（）A． B．C． D．【答案】B【详解】第一段时间此人速度与规定正方向相同为正，中间时段速度为零，回来时速度大小不变，但方向相反故为负。故选B。重点五实验原理与操作例1：打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题：（1）如图A、B是两种打点计时器的图片，其中A是____________打点计时器；（2）打点计时器使用的电源为____________（选填交流或直流）电源，打点的时间间隔为0.02s；（3）接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是____________；A．先接通电源，后让纸带运动

B．先让纸带运动，再接通电源C．让纸带运动的同时接通电源

D．先让纸带运动或先接通电源都可以【答案】电火花交流A【详解】（1）[1]图A为电火花打点计时器，利用火花放电打点；（2）[2]打点计时器使用的电源为交流电源；（3）[3]打点计时器启动时打点不稳定，则应先接通电源后让纸带运动，故选A。例2：（1）电火花计时器工作时使用________（选填“交流”或“直流”）电源，电压为________V，当电源的频率是50Hz时，每隔________s打一次点。（2）有关电火花计时器的使用基本步骤如下：A．纸带完全通过电火花计时器后，及时关闭电火花计时器B．将电火花计时器插头插入相应的电源插座C．将纸带从墨粉纸盘下面穿过电火花计时器D．接通开关，听到放电声，立即拖动纸带运动上述步骤正确的顺序是________（按顺序填写步骤编号）【答案】交流2200.02CBDA【详解】（1）[1][2][3]电火花计时器使用220V交流电源，当电源的频率是50Hz时，周期为每隔0.02s打一次点。（2）[4]实验中先安装电火花计时器、穿纸带，接交流电源、接通开关拖动纸带，实验结束后关闭电火花计时器，所以正确的顺序是CBDA。重点六实验数据处理例1：（1）在“用打点计时器测速度”实验中，电磁打点计时器和电火花计时器都使用______填“直流”或“交流”电源，电磁打点计时器的工作电压为______V。（2）如下图为物体做匀加速运动时打点计时器打出的一条纸带，图中相邻的两点间还有四个点未画出，则每两个点之间的时间间隔为______s。已知打点计时器接交流50Hz的电源，则打点计时器打出D点时，物体的速度大小为______，物体运动的加速度大小为______计算结果保留二位有效数字。【答案】交流0.10.962.0【详解】（1）[1]电磁打点计时器使用低压交流电源，电火花计时器使用220V交流电源，打点计时器均必须使用交流电源；[2]电磁打点计时器使用低压交流电源；（2）[3]相邻的点间还有四个点未画出，计数点间的时间间隔[4]做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则[5]根据逐差法可得物体运动的加速度大小为例2：某次实验打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，纸带的记录如图所示，图中O点为纸带的第一个点，接下来的前几个点模糊，因此从A点开始每打五个点取一个计数点：（1）推测纸带的运动是加速运动还是减速运动_________；（2）B点的瞬时速度为_________。【答案】加速运动0.252m/s【详解】（1）[1]从O点开始，纸带上的点迹越来越疏，说明物体运动的速度越来越大，即物体做加速运动；（2）[2]B点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度，即课后练习一、单选题1．下列关于平均速度和瞬时速度的说法不正确的是（）A．某段时间内平均速度的方向与该段时间内的位移方向相同B．匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动D．只有瞬时速度可以精确描述变速运动【答案】C【详解】A．根据可知，平均速度等于总位移与总时间之比，则某段时间内平均速度的方向与该段时间内的位移方向相同，A正确，不符合题意；B．匀速直线运动的速度大小与方向恒定不变，即匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度，B正确，不符合题意；C．平均速度描述物体在某段时间之内运动的平均快慢，因此，瞬时速度可以精确描述变速运动，而平均速度只能粗略描述变速运动，C错误，符合题意；D．根据上述可知，D正确，不符合题意。故选C。2．一质点在x轴上运动，各个时刻所对应的位置坐标如下表，则关于此质点的运动，下列说法中正确的是（）t/s012345x/m03-2-1-51A．第3s内的位移为1mB．前3s内的位移为1mC．最后3s内的位移为2mD．第3s内的平均速度为-1m/s【答案】A【详解】A．第内的位移为-1m-（-2m）=1mA正确； B．前内的位移为-1m-0=-1mB错误； C．最后3s内的位移为1m-（-2m）=3mC错误；D．结合上述，最后3s内的平均速度为D错误。 故选A。3．一课外学习小组开展超声波测速活动，如图所示：一超声波发生器每隔1s向小汽车发出一个超声波脉冲信号，已知第一个超声波0时刻发出，遇到小汽车后返回，1s时刻被接收到；第二个超声波1s时刻发出，1.9s时刻被接收到。超声波在空气中的传播速度约340m/s，小汽车可视为匀速运动，根据上述条件可知（

）A．小汽车正向超声波发生器运动，速度约18m/sB．小汽车正向超声波发生器运动，速度约17m/sC．小汽车正背离超声波发生器运动，速度约18m/sD．小汽车正背离超声波发生器运动，速度约17m/s【答案】A【详解】第一次超声波接触小车时的距离第二次超声波接触小车的距离汽车前进的距离为，向着测速仪前进经过的时间汽车的速度故选A。4．如题图为太极练功场示意图，半径为R的圆形场地由“阳鱼（白色）”和“阴鱼（深色）”构成，O点为场地圆心。其内部由两个圆心分别为和的半圆弧分隔。某晨练老人从A点出发沿“阳鱼”和“阴鱼”分界线走到B点，用时为t，下列说法正确的是（）A．t指的是走到B点的时刻 B．老人的位移为C．老人的平均速度为 D．老人的平均速率为【答案】C【详解】A．用时为t，可知t指的是人从A走到B点的时间间隔，A错误；B．位移大小指始位置指向末位置的有向线段的长度，则老人的位移为2R，B错误；CD．老人的平均速度为C正确，D错误。故选C。5．在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图如图所示，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差可以测出被测的物体的速度；某时刻测速仪发出超声波，同时汽车在离测速仪358m处开始做匀减速直线运动．当测速仪接收到反射回来的超声波信号时，汽车在离测速仪334m处恰好停下，已知声速为340m/s，则汽车在这24m位移内的平均速度为A．5m/s B．10m/s C．12m/s D．24m/s【答案】C【详解】汽车做匀减速直线运动，汽车在与超声波相遇前后运动的时间相等，则根据匀变速运动规律可知，两段时间内的位移之比一定为3：1，则可知，在与超声波相遇时汽车前进的距离为故超声波与汽车相遇时超声波前进的距离为可知汽车在这24m位移内的时间汽车的平均速度为故选C。6．在一次爬山比赛中，某人从山脚爬上山顶，然后又沿原路回到山脚。上山的平均速率为，下山的平均速率为，则此人往返一次的平均速度的大小和平均速率是（）A．， B．，C．0， D．0，【答案】D【详解】设从山脚到山顶的路程为，此人往返一次对应的位移其平均速度大小为平均速率等于路程与时间的比值，往返一次的平均速率所以D正确；ABC错误；故选D。7．如图所示，甲、乙两辆汽车从同一点、同时出发沿平直公路运动，由s-t图像可知，t时刻甲、乙两车在同一点相遇，下列说法中正确的是（）A．在t时间内，甲、乙两车平均速度相等B．在t时间内，甲、乙两车平均速率相等C．t时刻，甲、乙两车的瞬时速度相等D．t时间内，甲车平均速度大于乙车平均速度【答案】A【详解】AD．在t时间内，甲、乙两车的位移相同，所以平均速度相等，则A正确；D错误；B．在t时间内，甲车的路程大于乙车的路程，则甲、乙两车平均速率不相等，所以B错误；C．t时刻，甲、乙两车的瞬时速度的方向不同，甲车返向运动，乙车向正方向运动，所以C错误；故选A。8．三个质点A、B、C的运动轨迹如图所示，三个质点同时从N点出发，同时到达点，设无往返运动，下列说法正确的是（）A．三个质点从N到的位移不相同B．三个质点从N到的平均速度相同C．三个质点任意时刻的速度方向都相同D．三个质点从N点出发到任意时刻的平均速度都相同【答案】B【详解】A．三个质点从N到的初末位置相同，则位移相同，故A错误；B．三个质点从N到的位移和时间均相同，故平均速度相同，故B正确；C．曲线运动速度方向沿切线方向，三个质点任意时刻的速度方向都不同，故C错误；D．个质点从N点出发到任意时刻的位移不同，平均速度不同，故D错误。故选B。二、填空题9．如图所示，学校田径场跑道周长为400m。校运会100m短跑赛选用了跑道的直道部分，那么运动员们跑完全程的路程是______m，位移的大小是______m，如果某一运动员该项目的成绩为10.00s，那么比赛中的平均速度为______m/s。进行800m跑时，运动员们跑完全程的路程是______m，位移的大小是______m。【答案】10010010.008000【详解】[1][2]校运会100m短跑赛选用了跑道的直道部分，所以运动员们的运动为单向直线运动，所以位移大小等于路程，均为100m。[3]平均速度为[4][5]进行800m跑时，因800m正好为跑道2圈，运动员从起点出发最后还是要回到起点，所以位移大小为0，而路程为800m。10．一辆汽车在一条直线上行驶，第1s内通过8m，第2s内通过20m，第3s内通过30m，第4s内通过10m，则此汽车最初2s内的平均速度是______，中间2s内的平均速度是______，全部时间内的平均速度是______。【答案】142517【详解】[1]最初2s内的平均速度[2]中间2s内的平均速度[3]全部时间内的平均速度三、实验题11．光电计时器是一种常用计时仪器，其结构如图所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有滑块从a、b间通过时，光电计时器就可以显示出物体的挡光时间。现有某滑块在斜面上滑行，先后两次通过光电门1和2，计时器显示的挡光时间分别是t1=2×10-2s、t2=1×10-2s，用分度值为1mm的刻度尺测量小滑块的长度d，示数如图所示。（1）读出滑块的长度d为____________cm；（2）滑块通过光电门的速度v1、v2分别为____________m/s；____________m/s。（保留3位有效数字）【答案】1.450.7251.45【详解】(1)[1]滑块长度为(2)[2]通过a光电门的速度为[3]通过b光电门的速度为12．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，要用到打点计时器，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为。（1）接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是()A．先接通电源，后让纸带运动

B．先让纸带运动，再接通电源C．让纸带运动的同时接通电源

D．先让纸带运动或先接通电源都可以（2）某同学在实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻计数点之间还有四个点未画出。试根据纸带上各个计数点间的距离算出打下D点时小车的瞬时速度为___________；计算出打下F点时小车的瞬时速度为___________。（本题计算结果数值保留到小数点后第二位）【答案】A0.560.72【详解